PDF - Dipartimento di Informatica

FondamentidiInformatica
S i m u l a z i o n e P r i m a P rova Inte rco rs o
P ro f. C h r i st i a n E s p o s i to
C o rs o d i L a u re a i n I n g e g n e r i a M e c ca n i ca e G e st i o n a l e ( C l a s s e I )
A.A.2016/17
Esercizio1
ConversionitraRappresentazioniNumeriche
• Indicarequalefraiseguentinumerirappresentatiinsistemadecimale
corrispondealnumero101101 espressoinsistemabinariosemplice
(1011012):
a)
b)
c)
d)
2810
3710
1110
4510
IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione
Esercizio1
ConversionitraRappresentazioniNumeriche
• Indicarequalefraiseguentinumerirappresentatiinsistemadecimale
corrispondealnumero101101 espressoinsistemabinariosemplice
(1011012):
a)
b)
c)
d)
2810
3710
1110
4510
• Svolgimento:
1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 =
= 1 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 =
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45
IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione
Esercizio2
ConversionitraRappresentazioniNumeriche
• Indicarequalefraiseguentinumerirappresentatiinsistemabinario
semplicecorrispondealnumero126espressoinsistemadecimale(12610):
a)
b)
c)
d)
11111102
00110102
11010102
11101002
IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione
Esercizio2
ConversionitraRappresentazioniNumeriche
• Indicarequalefraiseguentinumerirappresentatiinsistemabinario
semplicecorrispondealnumero126espressoinsistemadecimale(12610):
a)
b)
c)
d)
11111102
00110102
11010102
11101002
• Svolgimento:
126/2=63+restodi0
63/2=31+restodi1
31/2=15+restodi1
15/2=7+restodi1
7/2=3+restodi1
3/2=1+restodi1
1/2=0+restodi1
IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione
Esercizio3
ConversionitraRappresentazioniNumeriche
• Indicarequalefraiseguentinumerirappresentatiinsistemadecimale
corrispondealnumero10101C2 espressoincomplementoaduesu5bit:
a)
b)
c)
d)
-910
-1110
+1010
+2110
IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione
Esercizio3
ConversionitraRappresentazioniNumeriche
• Indicarequalefraiseguentinumerirappresentatiinsistemadecimale
corrispondealnumero10101C2 espressoincomplementoaduesu5bit:
a)
b)
c)
d)
-910
-1110
+1010
+2110
• Svolgimento:
1 x -24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 =
= 1 x -16 + 0 x 8 + 1 x 4 + + 0 x 2 + 1 x 1 =
= -16 + 0 + 4 + 0 + 1 = -11
oppureinvertireilnumeroottenendo010102 eaggiungere1,ottenendo010012e
convertirlocomenegativo.
IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione
Esercizio4
CircuitiLogici
• Siforniscaunarappresentazionegraficadelcircuitorelativoalla
seguenteequazionelogica:
𝑍 = 𝐴 $ 𝐵 + (𝐴̅ + 𝐶̅ )
IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione
Esercizio4
CircuitiLogici
• Siforniscaunarappresentazionegraficadelcircuitorelativoalla
seguenteequazionelogica:
𝑍 = 𝐴 $ 𝐵 + (𝐴̅ + 𝐶̅ )
• Svolgimento:
Iprimi operatori davalutare sono
§ X1=A $ B
§ X2=𝐴̅
§ X3=𝐶̅
Alsecondo livello viene valutato Y =X2+X3.
Alterzo livello,sigiunge infine aZ=X1+Y.
IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione
Esercizio5
CircuitiLogici
• Indicarequaleespressionebooleanaèrappresentadalseguentecircuito
logico:
IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione
Esercizio5
CircuitiLogici
• Indicarequaleespressionebooleanaèrappresentadalseguentecircuito
logico:
• Svolgimento:
Alprimolivello abbiamo x =A $ B
Alsecondo livello abbiamo Y =𝑋⨂𝐵 =X $ B+ 𝑋- $ 𝐵AlterzolivelloabbiamoZ =A+Y
Ilrisultatoè𝑍 = 𝐴 + (𝐵⨂ 𝐴 $ 𝐵 )
IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione
Esercizio6
FunzioniBooleane
• Indicarequaleespressionebooleanarappresentalaseguentetavoladiverità:
𝑥
0
0
0
0
1
1
1
1
𝑦
0
0
1
1
0
0
1
1
𝑧
0
1
0
1
0
1
0
1
𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧)
0
1
0
1
1
1
0
0
IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione
Esercizio6
FunzioniBooleane
• Indicarequaleespressionebooleanarappresentalaseguentetavoladiverità:
𝑥
0
0
0
0
1
1
1
1
𝑦
0
0
1
1
0
0
1
1
𝑧
0
1
0
1
0
1
0
1
𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧)
0
1
0
1
1
1
0
0
• Svolgimento:
Identificare le righe percuilafunzione assume il valore 1.
IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione
Esercizio6
FunzioniBooleane
• Indicarequaleespressionebooleanarappresentalaseguentetavoladiverità:
𝑥
0
0
0
0
1
1
1
1
𝑦
0
0
1
1
0
0
1
1
𝑧
0
1
0
1
0
1
0
1
𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧)
0
1
0
1
1
1
0
0
• Svolgimento:
Identificare le righe percuilafunzione assume il valore 1.
Utilizzo laformanormale come somma deiprodotti:
𝐹 𝑥, 𝑦, 𝑧 = 𝑥̅ $ 𝑦- $ 𝑧 + 𝑥̅ $ 𝑦 $ 𝑧 + 𝑥 $ 𝑦- $ 𝑧̅ + 𝑥 $ 𝑦- $ 𝑧
IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione