universita` degli studi di reggio calabria

MATEMATICA
E
STATISTICA
Nuovo Ordinamento
UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI REGGIO CALABRIA
Facoltà di Agraria
A.A. 2001-2002
CORSO DI MATEMATICA- N.O.
FINALITA’
Il MODULO DI MATEMATICA è una disciplina collocata al primo anno del corso di
laurea in Agraria, che si caratterizza come l’ambito naturale per la costruzione e lo sviluppo di
concetti, strumenti e tecniche, necessari per un corretto apprendimento di tutte quelle altre discipline
di indirizzo fisico/statistico/progettuale che si avvalgono di metodologie matematiche per la
presentazione e lo sviluppo di propri contenuti.
Il corso intende pertanto presentare i principali argomenti relativi alla teoria delle funzioni
reali e i temi principali dell’algebra lineare e della geometria analitica.
PROGRAMMA
Nozioni preliminari
Elementi di logica e di teoria degli insiemi - Relazioni - Funzioni - Composizione e invertibilità di
funzioni - calcolo combinatorio.
Numeri reali
Il campo dei numeri reali - Sottoinsiemi di R - Intervalli, intorni, insiemi limitati - Concetti
topologici e metrici.
Successioni di numeri reali
Limite di una funzione e teoremi fondamentali - Successioni monotone - Il numero di Nepero.
Limiti di funzioni
Definizioni e proprietà - Teoremi di unicità, permanenza del segno, del confronto - Limiti laterali Limiti infiniti - Limiti di funzioni monotòne - Operazioni sui limiti - forme indeterminate.
Funzioni continue
Definizioni e proprietà - Teoremi fondamentali sulle funzioni continue - Teoremi sulle funzioni
continue in intervalli chiusi e limitati.
Funzioni elementari
Funzioni potenza - Funzione esponenziale e logaritmica - Funzioni circolari e inverse delle funzioni
circolari - Limiti notevoli.
Calcolo differenziale per funzioni di una variabile
Rapporto incrementale e derivabilità - Proprietà e teoremi delle funzioni derivabili - Massimi e
minimi relativi - Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange - Teoremi di l’Hopital - Convessità, flessi,
asintoti.
Matrici, sistemi lineari
Matrici - Algebra delle matrici - Determinanti - sistemi lineari - Regola di Cramer - Caratteristica
Teorema di Rouche-Capelli
Calcolo integrale per funzioni di una variabile
Funzioni integrabilli secondo Rieman - Proprietà dell’integrale definito - Integrabilità dlle funzioni
continue - Primitive e integrale indefinito - Teorema fodamentale del calcolo integrale - Metodi di
integrazione.
BIBLIOGRAFIA ESSENZIALE
- G.C. BAROZZI, Istituzioni di Matematica, Clueb
- M. GIONFRIDDO, Lezioni di Istituzioni di Matematica, Tringale ed.
- M. STOKA, Istituzioni di Matematica, Clueb
- T. APOSTOL, Calcolo, voll. I e I, Boronghieri
- G. ZWIRNER, Istituzioni di matematica, Cedam
Il Docente del Corso
Ing. Domenico Bevacqua
Università degli Studi Mediterranea di Reggio Calabria
Facoltà di Agraria
Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Agrarie
Anno Accademico 2006 - 2007
Programma relativo all’ Insegnamento di STATISTICA (Modulo 3 CFU)
I semestre - (Matematica-Statistica)
Prof. Luciano Dattilo
Finalità formative ed articolazione didattica
Il Corso è diviso in due parti:
- la prima, di tipo teorico, volta a fornire elementi di base sulla metodologia statistica;
- la seconda, di tipo applicativo, indirizzata a verificare l’utilizzazione degli assunti teorici nell’ambito della
modellistica riguardante le analisi dei fenomeni collettivi.
La prima parte dell’insegnamento riguardera’ due aspetti della Statistica:
a) la Statistica empirica o descrittiva dei fenomeni collettivi;
b) la Statistica razionale o deduttiva dei fenomeni campionari.
Nell’ambito del punto a), oltre a esplicare cenni introduttivi sul metodo statistico quale
strumento di studio e di analisi dei fenomeni collettivi, saranno trattati i metodi relativi alla
rilevazione, alla sistemazione ed alla interpretazione dei dati, intesi come variabili o mutabili.
Sara’ detto della loro rappresentazione sintetica in valori particolari quali le medie, la
variabilita’, i numeri indici, saranno studiate le metodologie relative alle rappresentazioni
analitiche ed alle interpolazioni.
Nell’ambito del punto b), saranno trattati argomenti relativi alla teoria campionaria, alle
interrelazioni tra variabili, alla regressione ed alla correlazione.
Un cenno alla teoria delle stime ed alla verifica delle ipotesi concluderà la trattazione teorica
del corso.
La seconda parte dell’insegnamento avra’ riferimento alla trattazione pratica di alcuni temi
metodologici .
Contenuti disciplinari
La Statistica – Teoria – Metodologia – Statistica applicata;
La documentazione statistica e la metodologia statistica descrittiva;
La rilevazione, classificazione e sistemazione dei dati;
Rappresentazioni grafiche - Rapporti statistici – Le medie – La variabilita’
La rappresentazione analitica delle distribuzioni – Regressione e correlazione Analisi delle serie storiche – Analisi delle serie territoriali Modalita’ di svolgimento dell’esame
L’esame e’ individuale e consiste nello svolgimento di una prova scritta ed una orale.
Lo svolgimento della prova scritta, tendente ad accertare la conoscenza dei contenuti
disciplinari minimi, è propedeutico,e sarà sostenuta all’apertura di ogni sessione. L’esito
positivo della stessa consentirà l’ammissione alla successiva prova orale che terrà conto del
risultato positivo della prova scritta e verterà sugli argomenti relativi ai contenuti disciplinari
impartiti.
Bibliografia essenziale
G.Girone-T. Salvemini
Lezioni di statistica - Cacucci Editore Bari.
Dario Olivieri
Fondamenti di statistica - CEDAM – Padova.
Luigi Vajani
Elementi di statistica - CEDAM –Padova.
Silvio Vianelli Metodologia statistica delle scienze agrarie- EDIZIONI AGRICOLE - Bologna.
L’orario di ricevimento, finalizzato a chiarimenti e delucidazioni, e’ fissato dalle ore 11 alle ore 13 di ogni
mercoledì , presso il Dipartimento di Scienze Ambientali e Territoriali ( DSAT)