CORSO DI LAUREA IN MATEMATICA (TRIENNALE)

Facoltà di Scienze M F.N.
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CORSO DI LAUREA IN MATEMATICA (TRIENNALE)
(Valido per gli studenti immatricolati a partire dall’anno accademico 2008-2009)
Sede: Complesso Universitario di Monte Sant’Angelo
www.dma.unina.it/~ccl
Presidente: prof. Marco Lapegna
[email protected]
Il corso di laurea in Matematica fornisce una solida preparazione di base in tutti i settori della
disciplina. Il percorso formativo è concepito in modo che i laureati del corso siano in grado di
affrontare proficuamente gli studi successivi, in particolare il corso di laurea magistrale in
Matematica, e che abbiano la capacità di esprimere concretamente le conoscenze acquisite nei
diversi settori lavorativi in cui potranno essere coinvolti. Il bagaglio culturale fornito comprende le
basi della Fisica e dell'Informatica. I laureati in Matematica devono saper comprendere e utilizzare
modelli matematici di fenomeni naturali, sociali ed economici, e di problemi tecnologici. Devono
altresì aver acquisito competenze di calcolo numerico e simbolico e degli aspetti computazionali
della matematica e della statistica e capacità di gestione e sviluppo di software matematico.
I laureati devono aver acquisito la capacità di collegare e sintetizzare in maniera autonoma ed
originale le conoscenze acquisite e di coglierne gli eventuali collegamenti anche con tematiche non
specifiche del settore. Questa capacità viene fornita in tutti gli insegnamenti, indirizzando lo
studente verso un metodo di studio critico, e assegnando compiti che lo studente deve impostare in
modo autonomo.
I laureati del corso devono aver maturato capacità comunicative utili a valorizzare le proprie
competenze presso terzi - sia esperti sia non esperti del settore - onde potersi muovere
efficacemente nel mondo lavorativo ed inserirsi anche in attività dove siano previste forme di
interazione e collaborazione che implichino la gestione di articolati flussi informativi.
Devono dimostrare di saper utilizzare testi avanzati specifici della disciplina anche in lingua
inglese. A tali scopi gli studenti vengono guidati fin dal primo anno nel miglioramento del metodo
di studio; inoltre la lingua inglese viene appresa anche attraverso la sua utilizzazione nello studio
della matematica.
Sbocchi occupazionali e professionali previsti per i laureati :
I laureati triennali in Matematica potranno inserirsi in contesti applicativi scientifici ad alto
contenuto tecnologico ed in organizzazioni operanti nei più diversi ambiti produttivi e dei servizi
(ad esempio in ambito industriale, della pubblica amministrazione, sanitario, ambientale,
finanziario), svolgere compiti di responsabilità in centri di ricerca, nei servizi e nella pubblica
amministrazione e nel settore della comunicazione della matematica e della scienza.
Il corso prepara alle professioni di
− Tecnici informatici
− Tecnici statistici
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Il percorso didattico:
(Valido per gli studenti immatricolati dall’anno accademico 2008-2009)
I anno:
6 esami ( 61CFU)
II anno:
6 esami ( 53 CFU )
1 colloquio Lingua Inglese (2 CFU)
attività formative varie (4 CFU)
III anno:
Esami corrispondenti a 49 CFU
Attività formative varie (2 CFU)
1 colloquio di lingua inglese (3 CFU)
1 seminario pre-laurea ( 2 CFU )
prova finale ( 4 CFU )
Laurea
[corso di studio]
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Corso di Laurea in Matematica (triennale)
I ANNO
Periodo di attività
I semestre
annuale
annuale
annuale
II semestre
I semestre
Insegnamento
Laboratorio di Programmazione
Algebra 1
Geometria 1
Analisi matematica 1
Probabilità e statistica
Fisica 1 con laboratorio
Crediti
8
8
14
14
8
9
II ANNO
Periodo di attività
I semestre
I semestre
I semestre
I semestre
II semestre
II semestre
Insegnamento
Algebra 2
Geometria 2
Analisi Matematica 2
Laboratorio di Programmazione e Calcolo
Fisica Matematica
Fisica 2 con laboratorio
Lingua straniera 1
Attività formative varie (linguistiche, informatiche,
relazionali, professionali)
Crediti
6
9
9
10
9
10
2
4
III ANNO
Periodo di attività
Insegnamento
Fondamenti di Matematica
Sistemi Dinamici
Complementi di Algebra e Geometria
Corso consentito o affine
Corsi a scelta completamente autonoma dello
studente
Lingua inglese 2
Attività varie
Seminario pre-laurea
Prova finale
Crediti
10
14
7
6
12
3
2
2
4
Nell’a.a. 2009-20010 sono attivati solo i corsi del primo e del secondo anno di corso di Laurea
in Matematica L. 270
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I corsi attivati
Per l'indicazione dell'aula e dei laboratori dove si svolgono lezioni ed esercitazioni e per il relativo
orario informarsi presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni “R. Caccioppoli” o collegarsi
al sito del Corso di Laurea (sito web) sul quale è presente un link alla sezione del sito della Facoltà
di Scienze MMFFNN (http://scienze.unina.it ) in cui sono inseriti gli orari dei corsi.
I anno
INSEGNAMENTO
Algebra 1 (gr.1)
Algebra 1 (gr.2)
Analisi Matematica 1 (gr. 1)
Analisi Matematica 1 (gr. 2)
Geometria 1 (gr. 1)
Geometria 1 (gr. 2)
Lab. di programmazione (gr.1)
Lab. di programmazione (gr.2)
Fisica 1 con laboratorio (gr. 1)
Fisica 1 con laboratorio (gr.2)
Probabilità e Statistica
DIP
DOCENTE
Mat e Appl.
F. de Giovanni
Mat. e Appl.
G. Giordano
Mat. e Appl.
B. Stroffolini
Mat. e Appl.
P. Zecca
Mat. e Appl.
S. Dragotti
Mat. e Appl.
D. Olanda
Mat. e Appl.
A. Simoncelli
Mat. e Appl.
G. Izzo
Sc. Fis.
V. Canale
Sc. Fis.
E. Perillo
mutuato da Matematica L. 509
II anno
INSEGNAMENTO
Algebra 2 (gr.1)
Algebra 2 (gr.2)
Analisi Matematica 2 (gr.unico)
Geometria 2 (gr. 1)
Geometria 2 (gr. 2)
Lab. di programmazione e calcolo (gr.1)
Lab. di programmazione e calcolo (gr.2)
Fisica matematica (gr. 1)
Fisica matematica (gr. 2)
Fisica 2 con laboratorio (gr. 1)
Fisica 2 con laboratorio (gr.2)
DIP
Mat e Appl.
Mat. e Appl.
Mat. e Appl.
Mat. e Appl.
Mat. e Appl.
Mat. e Appl.
Mat. e Appl.
Mat. e Appl.
Mat. e Appl.
Sc. Fis.
Sc. Fis.
DOCENTE
A. Leone
G. Giordano
V. Esposito
R. Esposito
P.M. Lo Re
G. Criscuolo
E. Russo
F. Capone
R. Grassini
E. Balzano
F. Di Liberto
Criteri per la suddivisione degli studenti per i corsi plurimi
Gli studenti verranno suddivisi in due gruppi in base al proprio numero di matricola:
gruppo 1: studenti la cui matricola sia un numero pari
gruppo 2: studenti la cui matricola sia un numero dispari
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Esami
Gli studenti in corso possono sostenere esami nella finestra di tempo tra la fine del primo semestre e
l’inizio del secondo semestre (per i corsi le cui lezioni si sono tenute nel primo semestre) e dopo la
chiusura del secondo semestre (per i corsi del secondo e del primo).
Per gli esami in debito, appelli sono previsti nei mesi di:
Maggio – Giugno – Luglio – Settembre – Ottobre – Dicembre - Gennaio – Febbraio – Marzo
Per informazioni, soprattutto dell’ultima ora, si consiglia comunque di far riferimento ai siti web dei
singoli docenti ed alle bacheche del CdS.
Esame di Laurea
Lo studente può fare richiesta di tesi di laurea dopo aver acquisito almeno 120 CFU. Una
commissione apposita provvederà ad assegnare la tesi, sulla base delle richieste dello studente e
delle disponibilità dei docenti. Nel lavoro di Tesi lo studente viene seguito ed indirizzato dal
relatore. Prima della dicussione della tesi lo studente terrà un seminario sul lavoro svolto, alla
presenza del relatore e di un altro docente designato, tale seminario comporta il conseguimento di 2
CFU. La tesi, discussa davanti alla commissione di Laurea, consiste in una relazione scritta sul
lavoro svolto e dà luogo all’acquisizione di 4 CFU.
Piani di studio
Il corso di laurea non prevede suddivisione in curricula, tuttavia, gli studenti potranno presentare
alla Segreteria studenti entro i tempi fissati dal Senato Accademico, piani di studio individuali che
saranno vagliati, sulla base della congruità con gli obiettivi formativi specificati nell’Ordinamento
didattico, dal Consiglio di Corso di Laurea.
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Declaratorie degli insegnamenti
Insegnamento: Algebra 1
Modulo Unico
Settore Scientifico - Disciplinare: MAT02
CFU: 8
Obiettivi formativi: Conoscenza critica dei contenuti e dei metodi dell’algebra moderna
Contenuti: Teoria degli insiemi, aritmetica, strutture algebriche fondamentali, teoria dei gruppi
Propedeuticità: Nessuna
Modalità di accertamento del profitto: Superamento di una prova orale
Insegnamento: Geometria 1
Modulo Unico
Settore Scientifico - Disciplinare: MAT03
CFU: 14
Obiettivi formativi: Introdurre e formalizzare i concetti fondamentali dell’algebra lineare e della
geometria euclidea: spazi vettoriali, sistemi lineari, matrici e diagonalizzazione, spazi euclidei,
riferimenti e rappresentazione analitica, luoghi geometrici notevoli (coniche e quadriche)
Contenuti: I concetti fondamentali dell’algebra lineare e della geometria euclidea: spazi
vettoriali, sistemi lineari, matrici e
diagonalizzazione, spazi euclidei, riferimenti e
rappresentazione analitica, luoghi geometrici notevoli (coniche e quadriche)
Propedeuticità: nessuna
Modalità di accertamento del profitto: Test di valutazione e superamento di una prova
orale
Insegnamento: Analisi Matematica 1
Modulo Unico
Settore Scientifico - Disciplinare: MAT05
CFU: 14
Obiettivi formativi: Obiettivo del corso è di introdurre e formalizzare i concetti
fondamentali dell'Analisi Matematica, del calcolo differenziale e del calcolo integrale.
Contenuti: Numeri reali, limiti, continuità per le funzioni reali di una variabile reale,
calcolo differenziale, formula di Taylor ed applicazioni, concetto di area, integrali per
le funzioni di una variabile reale.
Propedeuticità: Nessuna
Modalità di accertamento del profitto: Superamento di una prova scritta e di una prova
orale
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Insegnamento: Probabilità e Statistica
Modulo Unico
Settore Scientifico - Disciplinare: MAT06
CFU: 8
Obiettivi formativi: Il corso si propone di fornire gli elementi preliminari ed essenziali atti a
consentire allo studente di apprendere metodi e strumenti della probabilità e della statistica
soprattutto attraverso ampia esemplificazione e risoluzione di semplici problemi utilizzando la
matematica del discreto ivi inclusi gli elementi di calcolo combinatorio all’uopo forniti.
Contenuti: I contenuti includono definizioni e applicazioni di eventi e relative probabilità,
variabili aleatorie, principali
distribuzioni di probabilità, momenti, leggi empiriche e
corrispondenti formalizzazioni, rappresentazioni dei dati, stima di parametri, introduzione ai test
di ipotesi.
Propedeuticità: Nessuna
Modalità di accertamento del profitto: Superamento di una prova orale includente la
risoluzione di un esercizio
Insegnamento: Laboratorio di Programmazione
Modulo Unico
Settore Scientifico - Disciplinare: INF01
CFU: 8
(5 Frontali+ 3 Laboratorio)
Obiettivi formativi: Il corso intende fornire una introduzione alle metodologie di progetto,
sviluppo ed analisi di algoritmi nonché all’uso dei principali strumenti di calcolo (hardware e
software) con particolare riguardo alla influenza che questi ultimi esercitano sullo sviluppo degli
algoritmi stessi. Parte integrante del corso è l’attività di laboratorio.
Contenuti: Il concetto di algoritmo e la macchina di Von Neumann, la rappresentazione dei dati e
delle istruzioni, le strutture dati e di controllo per lo sviluppo di algoritmi, i principali algoritmi
non numerici (ordinamento, ricerche, merging e operazioni di base con matrici e vettori) la
complessità computazionale, l’aritmetica floating point, cenni alla stabilità degli algoritmi e ai
criteri di arresto. Strumenti software di base per il calcolo scientifico ( sistemi operativi con
particolare riguardo a Unix, Fortran 90)
Propedeuticità: Nessuna
Modalità di accertamento del profitto: Prova di laboratorio e/o prova orale
Insegnamento: Fisica 1 con Laboratorio
Modulo Unico
Settore Scientifico - Disciplinare: FIS01
CFU: 9
(6 Frontali + 3 Laboratorio)
Obiettivi formativi: Acquisizione di competenze metodologiche e disciplinari su contenuti di
Meccanica classica, Termodinamica ed elementi di Fisica Moderna
Contenuti: Meccanica classica, Termodinamica ed elementi di Fisica Moderna
Propedeuticità: Nessuna
Modalità di accertamento del profitto: Superamento di una prova scritta e di una prova
orale
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Insegnamento: Algebra 2
Modulo Unico
Settore Scientifico - Disciplinare: MAT02
CFU: 6
Obiettivi formativi: Conoscenza critica dei contenuti e dei metodi dell’algebra moderna.
Contenuti: Teoria degli anelli, anelli di polinomi, teoria dei campi
Propedeuticità: Algebra 1
Modalità di accertamento del profitto: Superamento di una prova orale
Insegnamento: Geometria 2
Modulo Unico
Settore Scientifico - Disciplinare: MAT03
CFU: 9
Obiettivi formativi: Introdurre allo studio degli spazi a più dimensioni. Studio di quadriche
reali, curve e superfici. Studio delle strutture topologiche e metriche, delle funzioni che
conservano tali strutture, connessione e compattezza
Contenuti: Studio degli spazi a più dimensioni. Studio di quadriche reali, curve e superfici.
Studio delle strutture topologiche e metriche, delle funzioni che conservano tali strutture,
connessione e compattezza
Propedeuticità: Geometria 1
Modalità di accertamento del profitto: Superamento di una prova scritta e di una
prova orale
Insegnamento: Analisi Matematica 2
Modulo Unico
Settore Scientifico - Disciplinare: MAT05
CFU: 9
Obiettivi formativi: Obiettivo del corso è di introdurre il calcolo differenziale ed integrale per le
funzioni di più variabili; lo studio delle serie di funzioni e di fornire cenni sulle equazioni
differenziali lineari.
Contenuti: Calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di più variabili; serie di funzioni e
cenni sulle equazioni differenziali lineari.
Propedeuticità: Analisi Matematica 1
Modalità di accertamento del profitto: Superamento di una prova scritta e di una prova
orale
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Insegnamento: Fisica Matematica
Modulo Unico
Settore Scientifico - Disciplinare: MAT07
CFU: 9
Obiettivi formativi: L’obiettivo del corso è quello di introdurre (per gli studenti della laurea
triennale in Matematica) le strutture matematiche elementari che sono intrinseche alla dinamica
classica, sia nella loro formulazione geometica globale (dopo Newton e D’Alembert), sia nella loro
versione analitica locale (dopo Lagrange ed Hamilton). Lo scopo è quello di mostrare la dinamica
classica come una sorgente rilevante della matematica teorica così come un’area pragmatica della
matematica applicata.
The lectures will introduce (at an undergraduate level)the elementary mathematical
structures that are intrinsic to classical dynamics, both in its global geometrical
formulation (after Newton and d Alembert), and in its local analytical version (after
Lagrange and Hamilton). The aim is to show classical dynamics as an amazing source of
theoretical mathematics, as well as a paradigmatic area of applied mathematics.
Contenuti:
Calcolo differenziale ed equazioni differenziali negli spazi euclidei. Meccanica Newtoniana,
Lagrangiana ed Hamiltoniana. Applicazioni alla dinamica celeste e terrestre.
Differential calculus and differential equations on Euclidean spaces. Newton, d Alembert,
Lagrange, Hamilton. Applications to celestial and terrestrial dynamics.
Propedeuticità: Analisi Matematica 1
Modalità di accertamento del profitto: Superamento di una prova scritta e/o orale
Insegnamento: Laboratorio di Programmazione e Calcolo
Modulo Unico
Settore Scientifico - Disciplinare: MAT08
CFU: 10
(7 Frontali + 3 Laboratorio)
Obiettivi formativi: Il corso intende fornire una introduzione alle metodologie di progetto,
sviluppo ed analisi dei metodi e degli algoritmi della matematica numerica. Parte integrante del
corso e’ l’attività di laboratorio.
Contenuti: L’analisi dell’errore di round-off degli algoritmi, analisi della stabilità degli algoritmi,
il condizionamento. Calcolo matriciale: algoritmi di Gauss e di Cholesky. Interpolazione
polinomiale. Interpolazione mediante spline; approssimazione di dati discreti con il metodo dei
minimi quadrati, la quadratura: formule elementari ed algoritmi adattativi; risoluzione di
equazioni non lineari: metodi elementari e ibridi; Metodi iterativi per equazioni lineari: Jacobi e
Gauss Siedel; risoluzione di ODE: metodi elementari. Lo sviluppo di software matematico.
Propedeuticità: Laboratorio di Programmazione
Modalità di accertamento del profitto: Prova di laboratorio e/o prova orale
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Insegnamento: Fisica 2 con Laboratorio
Modulo Unico
Settore Scientifico - Disciplinare: FIS01
CFU: 10
(7 Frontali + 3 Laboratorio)
Obiettivi formativi: Acquisizione di competenze metodologiche e disciplinari sui contenuti di
Elettromagnetismo, Ottica, ed elementi di Fisica Moderna
Contenuti: Elettromagnetismo, Ottica, ed elementi di Fisica Moderna
Propedeuticità: Fisica 1 con Laboratorio
Modalità di accertamento del profitto: Superamento di una prova scritta e di una prova
orale
Insegnamento: Lingua Inglese 1
Modulo Unico
Settore Scientifico - Disciplinare:
CFU: 2
Obiettivi formativi: Conoscenza degli elementi basilari della lingua inglese
Propedeuticità: Nessuna
Modalità di accertamento del profitto: Superamento di un colloquio