Contabilità e Funzione di Produzione

Contabilità e Funzione di Produzione
A.Baldini1
1 SOSE,
M.Causi2
Dipartimento di studi aziendali Roma Tre
2 Dipartimento
di economia Roma Tre
March 10, 2017
A.Baldini, M.Causi
Contabilità e Funzione di Produzione
Obiettivo della Lezione
Ci sono alcuni aspetti della produzione di un’impresa che vanno
inquadrati sia in un ottica contabile, sia in un’ottica economica. A
questo fine sembra utile descrivere le principali dinamiche contabili
dell’impresa per fornire uno sguardo più pratico della vita di ogni
giorno, ed al contempo sembra utile studiare una funzione di
produzione scomponendola, per ottenere così, da un punto di vista
teorico, dei parametri di riferimento della produttività e di altre sue
determinanti.
1
Il Quadro Contabile.
2
Funzione di produzione.
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Contabilità e Funzione di Produzione
1) Il Quadro Contabile
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Produzione e costo del venduto.
Valore della produzione e ricavi sono due concetti distinti.
Uno contempera il valore di tutta la produzione dell’azienda, il
secondo il valore della produzione venduta. In formule:
VP = pq
R = pq ven
Costo del venduto = Acq + (EI − RF ). Il costo del venduto è
la componente fondamentale dei Consumi intermedi, ossia di
tutti quei beni che vengono consumati all’interno del processo
produttivo (del periodo considerato).
1
2
Acq = Acquisti di materie prime, sussidiarie, semilavorati e
merci
(EI-RF)= variazione del magazzino, o delle scorte. Esistenze
Iniziali - Rimanenze Finali.
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Consumi intermedi e Valore Aggiunto.
Per arrivare ai Consumi Intermedi bisogna sommare ancora
le spese sostenute dall’azienda per l’acquisto e la produzione di
servizi, ed altre spese in bilancio. Anche esse sono tutte
finalizzate a completare la produzione.
CI int = Acq + (EI − RF ) + Serv + Altr .Ser
Valore Aggiunto. Arriviamo al Valore Aggiunto, ossia al
valore della produzione dell’impresa al netto dei costi intermedi
sostenuti. In altre parole è il valore addizionale dall’impresa
grazie alla sua attività.
VA = R − CI int
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Mol e Reddito Operativo.
Un’altra grandezza fondamentale per un’impresa è l’Utile
Operativo, o il Margine Operativo Lordo (MOL). Essa è
uguale al valore aggiunto dell’impresa meno il costo del lavoro.
Considerando L lavoratori remunerati ad un salario fisso w (e
considerando anche all’interno di questa grandezza il
management), arriviamo alla formula
U l = MOL = VA − wL
Se sottraggo al MOL il valore di ammortamenti e degli
accantonamenti si ottiene la parte di utile che rimane per la
remunerazione del capitale e per il profitto residuo. Questo
Utile operativo netto si chiama Reddito Operativo (si
trova anche Risultato Operativo).
Un = Ul − A
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Gestione finanziaria, caratteristica e risultato d’impresa.
Il Reddito operativo si compone (da un punto di vista contabile)
dai risultati della Gestione Finanziaria, dai Risultati di Gestione
Straordinaria e dal Risultato di impresa.
Risultato gestione finanziaria = oneri e proventi dell’attività
di acquisizione di mezzi finanziari e di impiego di tali mezzi.
Risultato gestione straordinaria = Oneri e proventi
imputabili a esercizi precedenti e oneri e proventi eccezionali
sia per natura che per frequenza.
Risultato di impresa: è il reddito operativo al netto dei
risultati di queste due gestioni.
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Profitto.
Da un punto di vista economico, dall’Utile Operativo Netto (o
dal Reddito Operativo) si risale al Profitto di impresa, una
categoria economica più che contabile.
Se al reddito operativo sottraiamo la remunerazione del
capitale, che sia proprio dell’azienda o affittato da essa,
otteniamo il profitto. In realtà il profitto sarebbe uguale
all’utile di impresa (che remunera da un punto di vista
economico i fattori della produzione) meno il costo dei fattori
di proprietà dell’azienda. Semplificando, e considerando pagati
i salari dei manager e dell’imprenditore nei costi del lavoro
arriviamo alla seguente equazione:
Π = U n − rK
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2) La Funzione di produzione
Da un punto di vista economico invece, il modo di produzione di
una impresa è incarnato dalla sua tecnologia. L’impresa “combina”
fattori della produzione per ottenere unità di Output. La funzione
di produzione neoclassica deve avere delle determinate
caratteristiche, alcune di esse criticate fortemente da molte teorie
economiche. Non è oggetto del corso una trattazione approfondita
degli assiomi che determinano la forma della funzione di
produzione, ma tra i più importanti (e utili all’intuizione) troviamo:
Funzione non decrescente
Funzione continua e derivabile
Funzione quasiconcava o concava.
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La funzione Cobb Douglas
Una delle funzioni di produzione più utilizzate in letteratura è la
funzione COBB-DOUGLAS. La funzione è ancora uno dei cavalli di
battaglia delle trattazioni economiche e dei lavori scientifici.
Andremo a descriverla per analizzare le sue proprietà e le sue
implicazioni economiche.
Y = F (L, K ) = ALα K 1−α
Bisogna specificare che quando in questi casi si tratta Y si sta
trattando il Valore Aggiunto. In qualche modo le funzioni di
produzione vanno a spiegare la produzione al netto dei costi
intermedi sostenuti per produrla. Spesso si va a considerare il
Valore aggiunto per addetto, che facilita l’interpretazione delle
grandezze della funzione.
1−α
K
K
Y
α 1−α 1
= F A,
= AL K
=A
L
L
L
L
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Elasticità al lavoro
Il parametro α misura le elasticità della funzione di produzione.
Possiamo vederlo semplicemente dopo qualche passaggio algebrico
a partire dalla produttività marginale del lavoro.
1−α
δY
K
α−1 1−α
= αAL
K
= αA
δL
L
Riprendendo la formula della slide precedente poi la dimostrazione è
completa:
δY
δL
Y
L
=α
α è quindi l’elasticità del reddito al lavoro.
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Elasticità al capitale
Specularmente possiamo vedere cosa sucdede a partire dalla
produttività marginale del capitale
α
δY
L
α −α
= (1 − α)AL K = (1 − α)A
δK
K
L α
E dato che Y
l’elasticità del reddito al capitale.
K =A K
δY
δK
Y
K
= 1−α
La stima del parametro α diventa quindi di grande interesse per
capire le caratteristiche dell’industria di riferimento.
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.... in logaritmi....
La funzione di produzione COBB-DOUGLAS si presta anche per
essere facilmente trasformata tramite in forma logaritmica:
Y = ALα K 1−α =⇒ log (Y ) = log (A) + αlog (L) + (1 − α)log (K )
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.... differenze logaritmiche....
Riprendendo la forma logaritmica, inserendo il tempo e facendo le
differenze possiamo osservare la seguente equazione:
log (Yt ) − log (Yt−1 ) = (log (At ) − log (At−1 )) + α (log (Lt ) − log (Lt−1 )) +
+ (1 − α) (log (Kt ) − log (Kt−1 ))
Sappiamo bene che la differenza logaritmica approssima la
differenza percentuale per piccoli incrementi, e quindi arriviamo
agevolmente a:
∆Y
∆A
∆L
∆K
=
+α
+ (1 − α)
Y
A
L
K
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Residuo di Solow
Approssimando con g i tassi di crescita abbiamo quindi che la
crescita del valore aggiunto equivale alla somma dei tassi di crescita
moltiplicati per le elasticità.
gy = gA + αgl + (1 − α)gk = σl gl + σk gk
Esiste quindi un apporto del tasso di crescita del lavoro e del
capitale nel generare gy . Il problema è che A non è “osservabile” se
non tramite variabili proxy, e si può ricavare per differenza. La
grandezza residua, “di scala”, rappresenta quindi la Produttività
Totale dei Fattori (TFP), o residuo di Solow.
SR = gy − α̂gl (1 − α̂)gk
Una volta stimate le elasticità, esiste una grandezza residua, che
rappresenta un apporto che viene dato non dagli incrementi della
forza lavoro o del capitale in azienda, ma dalla capacità complessiva
di queste due grandezze di interagire.
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Fdp (formula alternativa)
La Fdp si può riscrivere ancora come:
∆Y
∆Y
∆Y
=α
+ (1 − α)
Y
Y
Y
Moltiplicando e dividendo per la variazione dei Fattori di
produzione:
∆Y
∆Y ∆L
∆Y ∆K
=α
+ (1 − α)
Y
∆L Y
∆K Y
Ossia come
∆L
∆K
∆Y
= αPMaL
+ (1 − α)PMaK
Y
Y
Y
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Modalità di stima della FdP
La funzione di produzione è aprossimabile mediante una semplice
equazione di stima, che può essere stimata con il metodo dei
minimi quadrati ordinari.
log (Yi ) = β0 + β1 log (Li ) + β2 log (Ki ) + εi
Bisogna tenere a mente tutti i problemi econometrici legati alla sua
stima...
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Contabilità e Funzione di Produzione
Fonti: EUKLEMS
Come è noto fonti di dati Open Source delle realtà industriali non
sono semplicissime da trovare. Esiste però un progetto della
commissione europea che ha costruito un database a livello
settoriale per confronti tra paesi europei rispetto a grandezze come
produzione, produttività, crescita, cambiamenti tecnologici e lavoro.
www.euklems.net
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Contabilità e Funzione di Produzione
Fonti: EUKLEMS
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Fonti: EUKLEMS
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