Experimenta 3
Liceo giulio cesare –roma
9 marzo 2012
Logica e linguaggio Percorso integrato pluridisciplinare Prof.ssa Carla Gue3 docente di storia e filosofia – Liceo L. Caro – Roma Prof.ssa Ida Spagnuolo docente di matema8ca e fisica – Liceo Morgagni – Roma Des8natari – Discipline coinvolte • Primo biennio-­‐ II anno – matema8ca e… • Secondo biennio – I anno -­‐ matema8ca e filosofia con un potenziamento dell orario annuale La tema8ca affrontata nella classe seconda riguarda l analisi e l u8lizzo dei linguaggi specifici e pertanto l integrazione anche con altre discipline è auspicabile Allegato A al Regolamento dei Licei Il profilo educa>vo, culturale e professionale dei Licei • Il sistema dei licei consente allo studente di raggiungere risulta1 di apprendimento in parte comuni, in parte specifici dei dis1n1 percorsi. La cultura liceale consente di approfondire e sviluppare conoscenze e abilità, maturare competenze e acquisire strumen1 nelle aree metodologica; logico argomenta-va; linguis1ca e comunica1va; storico-­‐
umanis1ca; scien1fica, matema1ca e tecnologica. Liceo scien>fico Il percorso del liceo scien8fico è indirizzato allo studio del nesso tra cultura scien8fica e tradizione umanis8ca… guida lo studente ad approfondire e a sviluppare le conoscenze e le abilità e a maturare le competenze necessarie per seguire lo sviluppo della ricerca scien8fica e tecnologica e per individuare le interazioni tra le diverse forme del sapere, assicurando la padronanza dei linguaggi …. anche aGraverso la pra8ca laboratoriale (art. 8 comma 1). Gli studen8, a conclusione del percorso di studio, oltre a raggiungere i risulta8 di apprendimento comuni, dovranno: • saper cogliere i rappor8 tra il pensiero scien8fico e la riflessione filosofica; • comprendere le struGure portan8 dei procedimen8 argomenta8vi e dimostra8vi della matema8ca, anche aGraverso la padronanza del linguaggio logico-­‐formale….. La metodologia laboratoriale e le competenze chiave di ciGadinanza • Approccio problema8co (2,3) • Lavoro di gruppo con schede predisposte o analisi di tes8 (3,4,6,7,8) • Discussione colleQva dei risulta8 (3,4) • Verifica dei risulta8 e sintesi (1,7,3) • Approfondimen8 (5) 1.
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Competenze chiave di ci4adinanza in uscita dal biennio dell obbligo (DM 22 agosto 2007) Imparare ad imparare ProgeCare Comunicare Collaborare e partecipare Agire in modo autonomo e responsabile Risolvere problemi Individuare collegamen> e relazioni Acquisire e interpretare l informazione ObieQvi del percorso integrato • Conoscere l oggeGo della logica, la sua nascita e la sua u8lità anche in termini pra8ci • Conoscere e u8lizzare i metodi, le tecniche e le forme del ragionamento correGo • Saper u8lizzare il lessico, il glossario • Saper riconoscere e formulare ragionamen8 • Saper analizzare un testo e argomentare una tesi in forma orale e scriGa Contenu8 disciplinari Matema>ca Filosofia • Relazioni e funzioni: il linguaggio degli insiemi anche per costruire semplici rappresentazioni di fenomeni e per introdurre un modello matema8co • Proposizioni, conneQvi e tavole di verità • Alcune tecniche dimostra8ve: modus ponens, modus tollens, per assurdo • Diagrammi di Eulero e u8lizzo per la risoluzione di sillogismi • Gli elemen8 base della logica: termine, enunciato, proposizione, giudizio, sillogismo • Storia della logica: eredità dei Greci e rapporto tra argomentare e democrazia • Aristotele:la struGura dell Organon: definizioni di termine, giudizio, sillogismo • I quaGro 8pi di giudizi e le loro relazioni • L inferenza: ragionamento deduQvo e induQvo Il lavoro che viene proposto u8lizza Per la filosofia • materiali di didaQca della filosofia pubblica8 dalla Società Filosofica Italiana nel BolleQno , nella rivista telema8ca Comunicazione fi l o s o fi c a e n e g l i A Q d e i Convegni; • AQ dei corsi residenziali di a g g i o r n a m e n t o e m a t e r i a l i didaQci pubblica8 dal M.P.I. Dir. Gen. Ordinamen8 Scolas8ci – Quaderni – La CiGà dei Filosofi . Per la matema>ca • materiali elabora8 in modo collabora8vo da mol8 docen8 nell ambito del laboratorio PLS Dalla logica naturale alla logica formale . • Tali laboratori coordina8 dalla P r o f . s s a L a u r a C a t a s 8 n i dell Università di Roma Tor Vergata, sono sta8 realizza8 prevalentemente in ambito extracurricolare in varie scuole. Sintesi del percorso I biennio: alcuni esempi • Dopo aver analizzato alcune proposizioni ed essere arriva8 alla definizione che ne viene data in matema8ca , si propone il seguente gioco: 4 carte -­‐ al quale non viene data soluzione immediata • Successivamente si passa all analisi di alcuni ragionamen8 aGraverso alcune schede di lavoro • Viene formalizzata quindi la struGura dei seguen8 ragionamen8: • Se la benzina finisce allora la macchina si ferma. (premessa maggiore) • La benzina finisce (premessa minore) ______________________________ • Quindi la macchina si ferma (conclusione del ragionamento: proposizione Q in forma afferma-va) AGraverso schede di lavoro gli studen8 sinte8zzano il seguente schema risolu8vo Modus
Ponens
Modus
Tollens
Negazione
Affermazione del
Dell antecedente conseguente
Se P allora Q
P
__________
Q
Se P allora Q
┐Q
__________
┐P
Se P allora Q
┐P
…. nulla ne
consegue
Se P allora Q
Q
….. nulla ne
consegue
Sintesi del percorso II biennio: alcuni esempi A par8re dalle aQvità svolte nel secondo anno del primo biennio, gli studen8 vengono introdoQ alla problema8ca della domanda filosofica: Come ragionare correCamente? Scheda • Dopo aver somministrato agli studente alcuni esempi di ragionamento già vis8 in matema8ca in teoremi e deduzioni, si passa all analisi degli elemen8 che formano il linguaggio (lògos significa anche pensiero e ragione). • Nella filosofia an8ca si delineano due linee interpreta8ve: logica dei termini (Aristotele) e logica delle proposizioni (Stoici). Analizziamo tes8 • Si portano esempi e si fanno lavorare gli studen8 sui seguen8 8pi di proposizioni A Universale Afferma8va -­‐ TuQ gli S sono P I Par8colare Afferma8va -­‐ Alcuni S sono P E Universale Nega8va -­‐ Nessun S è P O Par8colare Nega8va -­‐ Alcuni S non sono P Sillogismo aristotelico • TuQ gli atle8 sono sani -­‐ TuQ i B sono A • TuQ i calciatori sono atle8 -­‐ TuQ i C sono B • TuQ i calciatori sono sani -­‐ Quindi tuQ i C sono A A
C
B
Ma quan8 sono i sillogismi aristotelici? 256!!! U8lizziamo lo schema di Apuleio che può aiutarci § Ci sono specifiche relazioni fra le quaGro forme proposizionali A – E – I – O scoperte da Aristotele e rappresentate nel quadrato logico di Apuleio Il sogno di Leibniz : Di conseguenza, quando sorgeranno controversie tra filosofi, non sarà più necessaria una discussione , come non lo è tra due calcolatori. Sarà sufficiente, infaQ, che essi prendano in mano le penne, si siedano di fronte agli abaci e … si dicano l un l altro : CALCULEMUS . Dopo aver compreso e interiorizzato il conceKo di ragionamento sarà possibile affrontare, nel corso dei due anni successivi, altre tema1che: la formalizzazione, l an1nomia di Russell, la crisi dei fondamen1 … Grazie per l aGenzione!
