Lezione 12

Astronomia
2016-17
Parte II
Struttura stellare
12
Energia: Stelle di sequenza principale
Catena “protone-protone”
Reazione “p-p I”
T ≈ 107 K
T ≈ 2 ×107 K
+ He cosmologico
Reazione “p-p II”
T ≈ 3 ×107 K
Reazione “p-p III”
E P ≈ 6.5 MeV
Neutrino molto
energetico (∼7MeV)
Catena “protone-protone”
T ≈ 107 K
T ≈ 2 ×107 K
T ≈ 3 ×107 K
Nuclear Reaction Rates in Stars: Proton-Proton Chain
ρ = 100 g cm-3, T = 1.5 × 107 K
(A)
PPI
PPII
PPIII
(B)
(C )
Energy Liberated (MeV)
Reaction
non-neutrino neutrino
1
1
2
+
H + H ⇒ H + e + ν e 0.16
0.26
+
−
e +e ⇒γ
1.02
2
1
3
H + H ⇒ He + γ
5.49
3
3
4
1
He + He ⇒ He + 2 H 12.86
(D )
(E )
(F )
(G )
He + 4 He ⇒ 7 Be + γ
7
Be + e− ⇒ 7 Li + ν e
7
Li + 1 H ⇒ 8 Be* + γ
(H )
(I )
(J )
Be + 1H ⇒ 8 B + γ
8
B ⇒ 8 Be* + e+ + ν e
8
Be* ⇒ 2 4 He
3
8
Be* ⇒ 2 4 He
7
1.59
0.06
17.35
0.80
( ⇒ excited state)
*
0.13
10.78
7.2
Lifetime
8×109 years
1.5 sec
2.4×105 years
106 years
0.4 years
10 minutes
10-16 seconds
66 years
1 second
10-16 seconds
For T < 107K, the p-p chain terminates with (B). Only if T > 107K (C) also occurs.
For T > 1.4x107K, PPII and PPIII contribute significantly
The production of 2H is common to all chains and controls the abundance of 2H
Sintesi dell’He: primo passo della Nucleosintesi stellare
Composizione iniziale: ~75% H, ~25% He (in massa): nucleosintesi cosmologica
Le stelle più evolute avranno maggiore abbondanza di He
La nucleosintesi stellare incide sulla composizione delle stelle
Abbondanza degli elementi nell’universo
Nucleosintesi stellare:
Fonte di energia delle stelle
Esistenza e abbondanza dei diversi elementi in natura
Energia: Stelle di sequenza principale
Ciclo CNO (Carbonio-Azoto-Ossigeno, “Ciclo di Bethe”)
• Dominante per T > 1.6 x 107K
• Stelle più massicce del Sole (M > 1.1 MS)
Risultato netto: 4 H
1 He
12
C +1 H → 13 N + γ
13
13
14
N → 13C + e + +ν
C +1 H → 14 N + γ
N +1 H → 15O + γ
15
15
O → 15 N + e + +ν
N +1 H → 12 C + 4 He
• Energia: 2 positroni, 3 fotoni, (2 neutrini)
• Il nucleo di
12C
(restituito al termine) funge da catalizzatore
Energia: Stelle di sequenza principale
Ciclo CNO (Carbonio-Azoto-Ossigeno, “Ciclo di Bethe”)
Energia: Stelle di sequenza principale
Ciclo CNO (Carbonio-Azoto-Ossigeno, “Ciclo di Bethe”)
T ≈ 1.6 ×107 K
Qtot = 26.7 MeV
Qν = 1.7 MeV
Energia totale liberata nel Sole:
QS = Qtot − Qν = 25.0 MeV
Ogni protone contribuisce
25.0
EP ≈
MeV ≈ 6.25 MeV
4
(catena p-p: 6.5MeV)
L'equilibrio dipende dai tempi scala
delle reazioni
Valore delle
abbondanze degli elementi coinvolti
Esempio: 14N consumato molto lentamente
Si accumula finché il ciclo è a regime
CNO maggior responsabile della presenza
di 14N nelle stelle
Fusione nucleare
P ( E ) ∝ exp[− E / kT − b / E 1/ 2 ]
• Dipendenza esponenziale da T
Piccoli cambiamenti in T producono
forti cambiamenti nelle probabilità di
reazione
• Per un dato processo:
Efficienza di generazione di E:
Energia/s per unità di massa
ε ∝ ρ ⋅T α
α >> 1
[ε ] = erg s -1g -1
Produzione di energia
(processo a 2 corpi)
∝ ρ2
Produzione di energia
per unità di massa
∝ρ
ε PP ∝ ρT
4
Probabilità di fusione in funzione
dell’energia delle particelle,
fissata una certa temperatura T
ε CNO ∝ ρT 17
Fusione nucleare
Generazione di energia dei cicli PP e CNO in funzione
della temperatura (assumendo composizione solare)
Sun
ε ∝ T α [erg g -1s -1 ]
• I cicli PP e CNO coesistono nei nuclei di tutte le stelle
• In genere uno dei due domina la produzione di energia
Energia: Stelle di sequenza principale
CNO
Sun
P-P
• I cicli PP e CNO coesistono nei nuclei di tutte le stelle
• In genere uno dei due domina la produzione di energia
Fusione (H
He) nel Sole
Attuali modelli
produzione di energia
solare:
Reazione
Percent
p-p I
56%
p-p II
40%
p-p III
0.05%
CNO
3.2%
T ≈ 1.5 ×107 K
ρ ≈ 150 g/cm 3
densità >> metalli pesanti
(ρacciaio∼7.8 g/cm3 )
Energia: Stelle di sequenza principale
Ciclo CNO (Carbonio-Azoto-Ossigeno, “Ciclo di Bethe”)
Da dove viene il
Carbonio?
Da dove viene il Carbonio?
Stelle massicce:
T centrali maggiori T ≈ 108 K
Anche nuclei con Z maggiori possono interagire
(e.g. la repulsione tra nuclei di He è 4 volte maggiore che per l’idrogeno)
Processo “3-alpha”
Conversione di tre nuclei di He in un nucleo di C
4
He + 4 He → 8 Be + γ
unbound by ~92 keV
Il 8Be è instabile, decade rapidamente…
t ≈ 10−16 s
…ma questo è sufficiente per stabilire una piccola
abbondanza di 8Be (equilibrio)
8
4
4
Si ha Be → He + He , a meno che… il 8Be interagisca con un terzo 4He
8
Be + 4 He → 12 C * →
12
C+ γ
excitation energy of ~7.7 MeV
Processo 3-alpha
“Salpeter process”
8Be(α,γ)12C
8
Be + 4 He → 12 C *
12
C *→ 12 C + γ
excitation energy of ~7.7 MeV
Senza questa interazione la costruzione di
elementi più pesanti dell’He sarebbe bloccata!
1954: Fred Hoyle:
il fatto che il Carbonio nell’universo esiste implica
l’esistenza di un livello energetico risonante nel nucleo del
12C con E~7.7 MeV (allora sconosciuto)
(Sostenitore della
“Stady state cosmology”)
Fred Hoyle
1957: Cook, Fowler, Lauritsen and Lauritsen
(1915 – 2001)
(Caltech) scoprono sperimentalmente uno
stato eccitato del Carbonio a 7.654 MeV
Inizio della Astrofisica nucleare sperimentale
1983 Fawler: Premio Nobel per la Fisica
William A. Fowler
(1911 – 1995)
“For his theoretical and experimental studies of the nuclear reactions
of importance in the formation of the chemical elements in the universe.”
Fusione nucleare
P ( E ) ∝ exp[− E / kT − b / E 1/ 2 ]
• Dipendenza esponenziale da T
Piccoli cambiamenti in T producono
forti cambiamenti nelle probabilità di
reazione
• Per un dato processo:
Efficienza di generazione
di energia per unità di massa
ε ∝ ρ ⋅T α
α >> 1
Produzione di energia
(processo a 2 corpi)
∝ ρ2
Produzione di energia
per unità di massa
∝ρ
Probabilità di fusione in funzione
dell’energia delle particelle,
fissata una certa temperatura T
ε PP ∝ ρT 4 ε CNO ∝ ρT 17 ε 3α ∝ ρ 2T 40
Processo a 3 corpi
Carbonio e Ossigeno
Il processo “Triple-alpha” produce
Alimenta la fusione 4H
12C
4He
via ciclo CNO
Il Carbonio (in parte) produce Ossigeno 16O:
12C + 4He
16O + γ
γ
γ
Oxygen-16
Il rapporto di probabilità di queste reazioni (e dei bruciamenti
successivi… ) determina le abbondanze di C e O nel nucleo stellare.
Fusione nucleare: oltre il Carbonio
Stelle massicce
elevate T centrali
Quando l’ He scarseggia nei nuclei
diverse reazioni di fusione
termonucleare a partire dal C o elementi più pesanti
- Nuove fonti di energia (prolungano la vita della stella)
- Si compie la nucleosintesi degli elementi più pesanti (fino al Fe)
Tra le più importanti sequenze:
“Reazioni Alpha”
C + 4 He → 16 O + γ
16
O + 4 He → 20 Ne + γ
20
Ne + 4 He → 24 Mg + γ
24
Mg + 4 He → 28Si + γ
28
Si + 4 He → 32S + γ
....... → 56 Fe + γ
12
Silicio e Calcio sono prodotti quasi
esclusivamente per reazione alpha
Al crescere di Z la barriera Coulombiana aumenta
- Necessarie T sempre maggiori
- Reazioni sempre più rare (solo in stelle via via più massicce)
Fusione nucleare: oltre il Carbonio
A T > 6 x 108 K si ha il bruciamento del Carbonio (“Carbon-burning”):
⇒ 24 Mg + γ
13.931MeV
⇒ 23 Mg + n − 2.605MeV
12
C + 12C
⇒ 23 Na + p
2.238MeV
⇒ 20 Ne + α
4.616 MeV
⇒ 16O + 2α
− 0.114 MeV
Disponibili per
reazioni alpha
A T > 1.5 x 109 K si ha bruciamento dell’Ossigeno (“Oxygen-burning”)
16
O + 16O
⇒ 32 S + γ
16.541MeV
⇒ 31S + n
1.453MeV
⇒ 31P + p
7.677 MeV
⇒ 28 Si + α
9.593MeV
⇒ 24 Mg + 2α
− 0.393MeV
Elementi pesanti
s-process, r-process
Per alti Z la repulsione è più forte
Oltre il Fe la fusione non procede
Come costruire nuclei più pesanti?
Cattura di neutroni
(Z,N) + n → (Z,N + 1 )
Ci sono neutroni liberi (τ~15m):
alcune reazioni rilasciano n
• Passo successivo: dipende se la
cattura di neutroni è rapida (rprocess) o lenta (s-process)
rispetto al decadimento beta
12C
+
12C
16O
+
16O
23Mg
31S
+n
+n
Elementi pesanti
s-process, r-process
Per alti Z la repulsione è più forte
Oltre il Fe la fusione non procede
Come costruire nuclei più pesanti?
Cattura di neutroni
(Z,N) + n → (Z,N + 1 )
Ci sono neutroni liberi (τ~15m):
alcune reazioni rilasciano n
• Passo successivo: dipende se la
cattura di neutroni è rapida (rprocess) o lenta (s-process)
rispetto al decadimento beta
S-process: il nuovo nucleo ha
decadimento beta
(Z,N + 1 ) → (Z + 1,N) + e − +ν
12C
+
12C
16O
+
16O
23Mg
31S
+n
+n
Elementi pesanti
s-process, r-process
Per alti Z la repulsione è più forte
Oltre il Fe la fusione non procede
Come costruire nuclei più pesanti?
Cattura di neutroni
Ci sono neutroni liberi:
(Z,N) + n → (Z,N + 1 )
alcune reazioni rilasciano n
12C
+
12C
16O
+
16O
23Mg
31S
+n
+n
• Passo successivo: dipende se la
cattura di neutroni è rapida (rprocess) o lenta (s-process)
rispetto al decadimento beta
S-process: il nuovo nucleo ha
decadimento beta
(Z,N + 1 ) → (Z + 1,N) + e − +ν
R-process: il nuovo nucleo
assorbe un nuovo neutrone
(Z,N + 1 ) + n → (Z,N + 2 )
Il processo-R continua, N cresce finché un
decadimento beta interrompe la catena
Cattura di p: possibile, ma sfavorita
Abbondanza degli elementi
•
•
•
•
Generale decrescita con Z
Traccia dei “processi alpha”
Picco del Fe
Oltre il Fe: cattura neutronica (processi r e s)
Reazioni pre-sequenza
• Formazione stellare: contrazione nube interstellare
• Da protostella a stella
(H, He, D, Li cosmologico; tracce di metalli; polvere)
Transizione graduale da energia gravitazionale a nucleare
Quando si innesca pp, la pressione termica della stella bilancia il
collasso gravitazionale: Sequenza principale
• Già quando T~ 106 K (fase pre-sequenza) si hanno reazioni che tendono a
rallentare la contrazione
Da nucleosintesi
cosmologica
• Quando la stella entra nella sequenza principale ha perso quasi
tutti i nuclei di Li, D, B
All’inizio della sequenza principale: quasi solo H, 3He , 4He
+ eventuali metalli già presenti nella nube originaria