Movimento
MOTO DEI CORPI:
VELOCITA’,ACCELERA
ZIONE
• Cos’è il moto ?
• Il moto è lo studio dello spostamento dei corpi l’uno
rispetto all’latro, è relativo poiché bisogna sempre
definire un punto di riferimento: un oggetto può
essere in moto rispetto ad un osservatore e fermo
rispetto ad un altro
Prof. Crosetto Silvio
Prof. Crosetto Silvio
Traiettoria
Esempio di moto relativo
Due automobili A e B si
muovono affiancate
sull’autostrada alla stessa
velocità. Per l’auto A l’auto B
è ferma ma non è ferma per
una persona che si trova a
lato dell’autostrada e sta
osservando il traffico
veicolare
Prof. Crosetto Silvio
Linea descritta da
un punto durante
il suo movimento,
può essere
rettilinea o curva
3
Registrazione del moto
il corpo si muove lungo una retta, è necessaria un’unica
Moto piano
coordinate x e y
il corpo si muove su un piano, sono necessarie due
moto nello spazio
coordinate x , y , z
4
Per registrare un moto
si misurano gli
spostamenti ossia le
differenze spaziali tra
due punti noti ( ss – s1 )
e il tempo impiegato
per spostarsi ( t2 – t1 )
il corpo si muove nello spazio, sono presenti 3
Prof. Crosetto Silvio
Prof. Crosetto Silvio
Registrazione del moto
Si studia la
variazione rispetto
ad un posizione
iniziale o punto di
riferimento del moto
Moto rettilineo
coordinata x o s
2
5
La registrazione del
moto permette di
conoscere la posizione
del corpo e calcolare la
velocità e
l’accelerazione
Prof. Crosetto Silvio
6
1
Grandezze fondamentali
Moto rettilineo
Spostamento: ∆s = s2 – s1
Unità di misura: m ( metro )
Intervallo di tempo: ∆t = t2 – t1
Unità di misura: s ( secondo )
Velocità media: v = ∆s / ∆t
Unità di misura: m / s ( metro / secondo )
Accelerazione media: a = ∆v / ∆t
Unità di misura: m / s2 ( metro / secondo quadro )
VELOCITA’ ISTANTANEA
In un moto rettilineo
il corpo in movimento
si muove nella stessa
direzione lungo una
retta. Quindi esiste
una sola componente
spaziale s
ACCELERAZIONE ISTANTANEA
Prof. Crosetto Silvio
7
Nel moto rettilineo
uniforme la velocità è
costante
Legge oraria:
s = v0⋅( t – t0 ) + s0
La legge oraria esprime la
posizione del corpo in ogni
istante
Il moto può essere
rappresentato in un grafico
Spazio/tempo, il moto
rettilineo uniforme è una
retta
Nel moto rettilineo uniformemente accelerato
l’accelerazione è costante
Legge oraria:s = v0⋅( t – t0 ) + s0 + 1/2⋅a0⋅( t – t0 )2
t0 = 0 e v0 = 0 nel caso il corpo parta da fermo
9
Moto rettilineo uniformemente
accelerato
Prof. Crosetto Silvio
10
Moto circolare
In un grafico spazio / tempo il moto rettilineo
uniformemente accelerato è rappresentato da una
parabola
In un grafico velocità / tempo il moto rettilineo
uniformemente accelerato è rappresentato da una
retta
Prof. Crosetto Silvio
8
Moto rettilineo uniformemente
accelerato
Moto rettilineo uniforme
Prof. Crosetto Silvio
Prof. Crosetto Silvio
In un moto circolare il
corpo in movimento si
muove lungo una
circonferenza.
Esistono quindi
componenti
tangenziali alla
circonferenza e due
componenti x e y. Il
moto è nel piano
11
Prof. Crosetto Silvio
12
2
Moto circolare uniformemente
accelerato
Moto circolare uniforme
Nel moto circolare uniforme la velocità è costante
ed è tangente alla circonferenza
Nel moto circolare
uniformemente accelerato la
componente dell’accelerazione
tangente alla circonferenza è
costante
Legge oraria: v0= 2πR / T con R =
raggio della circonferenza e T =
tempo impiegato per percorrerla
L’ accelerazione si chiama
accelerazione centripeta ed è
diretta verso il centro della
circonferenza: ac = v02 / R
Prof. Crosetto Silvio
Nel moto circolare è utile misurare l’angolo
percorso dal corpo lungo la circonferenza
13
Moto circolare uniformemente
accelerato: misura dell’angolo
14
Moto circolare uniformemente
accelerato: velocità angolare
Un angolo può essere misurato in
gradi sessagesimali oppure in
radianti ossia il rapporto tra l’arco
che sottende l’angolo e il raggio
della circonferenza
La velocità di un corpo in moto
circolare può anche essere
calcolata come velocità angolare
ossia il rapporto tra l’angolo
descritto dal raggio della
circonferenza e il tempo impiegato
per percorrerlo
Per passare da misure in gradi a
radianti si usa la seguente
proporzione:
α RAD : 2π = α GRADI : 360°
Prof. Crosetto Silvio
Prof. Crosetto Silvio
Velocità angolare: ω = α / ∆t
15
Prof. Crosetto Silvio
16
Moto circolare: relazioni tra v , a e ω
Nel moto circolare uniforme: ω = 2π / T
Velocità:
v = 2πR / T = (2π / T ) ⋅ R = ω ⋅ R
Accelerazione centripeta:
aC = v02 / R = ω2 ⋅ R2 / R = ω2 ⋅ R
Prof. Crosetto Silvio
17
3
