Piano didattico: insegnamenti e docenti

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Corso di studi: MAT-L MATEMATICA ( Corso di Laurea )
2014
Piani di studio
Computazionale
Fondamentale
Computazionale
Primo anno
Analisi matematica 1 (15 cfu)
Aritmetica (9 cfu)
Fisica I con laboratorio (9 cfu)
Fondamenti di programmazione con laboratorio (9 cfu)
Geometria analitica e algebra lineare (15 cfu)
Laboratorio di comunicazione mediante calcolatore (3 cfu)
Secondo anno
Algebra 1 (6 cfu)
Algoritmi e strutture dei dati (6 cfu)
Analisi matematica 2 (12 cfu)
Analisi numerica con laboratorio (9 cfu)
Elementi di probabilità e statistica (6 cfu)
Geometria 2 (12 cfu)
Inglese scientifico (6 cfu)
Laboratorio didattico di matematica computazionale (3 cfu)
Terzo anno
Attività a scelta dello studente (6 cfu)
Attività a scelta dello studente (6 cfu)
Attività a scelta dello studente (6 cfu)
Calcolo scientifico (6 cfu)
Laboratorio computazionale (6 cfu)
Linguaggi di programmazione con laboratorio (9 cfu)
Prova finale (9 cfu)
Ricerca operativa (6 cfu)
Sistemi dinamici (6 cfu)
Fondamentale
Primo anno
Analisi matematica 1 (15 cfu)
Aritmetica (9 cfu)
Fisica I con laboratorio (9 cfu)
Fondamenti di programmazione con laboratorio (9 cfu)
Geometria analitica e algebra lineare (15 cfu)
Laboratorio di comunicazione mediante calcolatore (3 cfu)
Secondo anno
Algebra 1 (6 cfu)
Analisi matematica 2 (12 cfu)
Analisi numerica con laboratorio (9 cfu)
Attività a scelta dello studente (6 cfu)
Elementi di probabilità e statistica (6 cfu)
Geometria 2 (12 cfu)
Inglese scientifico (6 cfu)
Laboratorio didattico di matematica computazionale (3 cfu)
Terzo anno
Attività a scelta dello studente (6 cfu)
Attività a scelta dello studente (6 cfu)
Fisica II (9 cfu)
Fisica III (6 cfu)
Laboratorio sperimentale di matematica computazionale (6 cfu)
Prova finale (9 cfu)
Sistemi dinamici (6 cfu)
6 cfu a scelta nel gruppo MCMA
6 cfu a scelta nel gruppo MCTF
Attività formative
Algebra 1 ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Gruppi: teoremi di omomorfismo, permutazioni, gruppi abeliani finiti.
di Galois.
▪ Modalità di verifica finale: prova scritta e prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali fondamentali.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Algebra 1
Cfu
6
Ore didattica frontale
60
Docente
ILARIA DEL CORSO (08305)
Algebra 2 ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Gruppi: azioni di gruppi, costruzioni e presentazioni di gruppi. Moduli
e caratterizzazione dei moduli su un PID. Anelli noetheriani. Teorema della base di
Hilbert. Basi di Groebner e applicazioni.
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali fondamentali.
▪ Semestre: Secondo semestre
Moduli
Denominazione
Algebra 2
Cfu
6
Ore didattica frontale
60
Docente
PATRIZIA GIANNI (04663)
Algoritmi e strutture dei dati ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Strutture dei dati, analisi di algoritmi e complessità, progetto di
algoritmi.
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali fondamentali.
Analisi matematica 1 ( 15 Cfu)
▪ Cfu: 15
▪ Obiettivi formativi: Funzioni elementari (potenze, esponenziali, logaritmi, eccetera).
Connettivi e quantificatori logici. Teoria elementare degli insiemi. Numeri reali e
complessi. Estremo superiore e inferiore. Limiti di successioni. Completezza e
compattezza. Limiti di funzioni e funzioni continue. Teorema degli zeri e teorema di
Weierstrass. Infiniti e infinitesimi. Derivate. Regole di derivazione. Teoremi di Rolle,
Lagrange e Cauchy. Formula di Taylor. Integrale di Riemann in una variabile. Teorema
fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di integrali e primitive. Serie numeriche.
Serie di potenze (cenni). Equazioni differenziali di tipo elementare.
▪ Modalità di verifica finale: prova finale scritta, anche in itinere, e prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
introduttivi annuali.
▪ Semestre: Annuale
Moduli
Denominazione
Analisi matematica 1
Cfu
Ore didattica frontale
15
120
Docente
MASSIMO GOBBINO (09199)
Analisi matematica 2 ( 12 Cfu)
▪ Cfu: 12
▪ Obiettivi formativi: Calcolo differenziale. Spazi metrici e nozioni di base di topologia.
Convergenza uniforme. Serie di funzioni. Equazioni differenziali ordinarie e sistemi.
Teorema della funzione inversa e della funzione implicita. Massimi e minimi vincolati.
Misura e integrazione. Curve e Superfici. Formula della divergenza. Campi vettoriali e 1forme.
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
annuali fondamentali.
▪ Semestre: Annuale
Moduli
Denominazione
Ore didattica
frontale
Cfu
Docente
Analisi matematica 2/a
6
60
VLADIMIR
SIMEONOV
GUEORGUIEV (09468)
Analisi matematica 2/b
6
60
VLADIMIR
SIMEONOV
GUEORGUIEV (09468)
Analisi matematica 3 ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Spazi di Hilbert. Spazi di Lebesgue L^p. Convoluzione di funzioni.
Serie di Fourier. Trasformata di Fourier. Sottovarieta` di R^n. k-forme. Teorema di
Stokes. Funzioni armoniche.
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali fondamentali.
Analisi numerica con laboratorio ( 9 Cfu)
▪ Cfu: 9
▪ Obiettivi formativi: Analisi degli errori, risoluzione di sistemi di equazioni lineari e non
lineari, interpolazione e integrazione
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali con laboratorio.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Ore didattica
frontale
Cfu
Analisi numerica con laboratorio
9
81
Docente
DARIO ANDREA
(04525)
BINI
Aritmetica ( 9 Cfu)
▪ Cfu: 9
▪ Obiettivi formativi: Induzione, aritmetica degli interi, congruenze, principali strutture
algebriche, omomorfismi, polinomi, estensioni di campi, campi finiti.
▪ Modalità di verifica finale: prova finale scritta, anche in itinere, e prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
introduttivi semestrali.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Aritmetica
Cfu
9
Ore didattica frontale
63
Docente
ROBERTO DVORNICICH (04491)
Attività a scelta dello studente ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Qualsiasi insegnamento attivato nell'Ateneo, purché coerente con il
progetto formativo. La coerenza delle attività scelte dallo studente con il progetto
formativo deve essere approvata dal Consiglio di Corso di Studio, anche tenendo conto
degli specifici interessi culturali e di sviluppo di carriera dello studente.
▪ Modalità di verifica finale: Verifica scritta e/o orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna
▪ Semestre: Annuale
Moduli
Denominazione
Cfu
Ore didattica frontale
Docente
Calcolo scientifico ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Problemi di minimi quadrati, metodi del gradiente, decomposizione a
valori singolari, calcolo di autovalori.
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali fondamentali.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Calcolo scientifico
Cfu
6
Ore didattica frontale
60
Docente
LUCA GEMIGNANI (08446)
Complementi di fisica ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Onde. Elementi di relatività ristretta. Equazioni d'onda relativistiche.
Complementi di termodinamica e statistica.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
Elementi di algebra computazionale ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Rappresentazione di interi e polinomi. Algoritmi algebrici
fondamentati. Sistemi di calcolo algebrico.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Elementi
di
computazionale
Ore didattica
frontale
Cfu
algebra
6
30
Docente
MASSIMO
(10579)
CABOARA
Elementi di analisi complessa ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Teorema di uniformizzazione di Riemann; proprietà geometriche del
gruppo delle omografie; principio di simmetria e sue applicazioni; un modello di piano
iperbolico; cenni sulle funzioni di più variabili complesse.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Elementi di analisi complessa
Ore didattica
frontale
Cfu
6
48
Docente
FRANCESCA
(03391)
ACQUISTAPACE
Elementi di calcolo delle variazioni ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Principi variazionali in una e più variabili. Equazione di EuleroLagrange. Condizioni sufficienti di minimalità. Esempi classici di problemi variazionali.
Funzioni assolutamente continue e metodo diretto. Geodetiche. Teorema del passo
montano e principi di minimax.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
▪ Semestre: Secondo semestre
Moduli
Denominazione
Ore didattica
frontale
Cfu
elementi di calcolo delle variazioni
6
Docente
LUCIANO
(04083)
48
MODICA
Elementi di geometria algebrica ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Varietà affini, proiettive e quasi-proiettive. Morfismi. Applicazioni
razionali. Punti lisci e dimensione.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Cfu
Elementi di geometria algebrica
6
Ore didattica frontale
48
Docente
RITA PARDINI (06468)
Elementi di logica matematica ( 6 Cfu)
▪
▪
▪
▪
Cfu: 6
Obiettivi formativi: Calcolo dei predicati. Sistemi formali. Teorema di completezza.
Modalità di verifica finale: prova orale.
Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
Elementi di meccanica celeste ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Problema dei 2 corpi ed equazione di Keplero. Problema dei 3 corpi
ristretto circolare, integrale di Jacobi, criterio di stabilità di Hill, cenni su orbite confinate
ma caotiche. Maree ed evoluzione mareale nel sistema solare; la Terra come corpo esteso.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Cfu Ore didattica frontale
Elementi di meccanica celeste 6
48
Docente
ANNA MARIA NOBILI (05045)
Elementi di probabilità e statistica ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Probabilità su spazi numerabili: condizionamento, indipendenza,
variabili aleatorie. Variabili aleatorie con densità: variabili gaussiane. Inferenza statistica:
stima, test, intervalli di fiducia. Principali test statistici su modelli gaussiani.
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali fondamentali.
▪ Semestre: Secondo semestre
Moduli
Denominazione
Ore didattica
frontale
Cfu
Elementi di probabilità e statistica 6
Docente
FRANCO
(08484)
60
FLANDOLI
Elementi di teoria degli insiemi ( 6 Cfu)
▪
▪
▪
▪
Cfu: 6
Obiettivi formativi: Nozioni di logica. Teoria assiomatica degli insiemi. Cardinali. Ordinali.
Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali fondamentali.
▪ Semestre: Secondo semestre
Moduli
Denominazione
Cfu
Elementi di teoria degli insiemi
6
Ore didattica frontale
60
Docente
MARCO FORTI (01202)
Elementi di topologia algebrica ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Omologia simpliciale e singolare, CW complessi, coomologia, prodotto
cup, dualità di Poincaré.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Elementi di topologia algebrica
Cfu
Ore didattica frontale
6
48
Docente
CARLO PETRONIO (08293)
Equazioni alle derivate parziali ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Equazioni e sistemi del primo ordine. Rappresentazione esplicita delle
soluzioni delle equazioni di Laplace, del calore, e delle onde. Proprietà qualitative delle
e.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Equazioni alle derivate parziali
Cfu
Ore didattica frontale
6
48
Docente
SERGIO SPAGNOLO (04362)
Fisica I con laboratorio ( 9 Cfu)
▪ Cfu: 9
▪ Obiettivi formativi: Lezioni: Cinematica, dinamica, moto circolare, sistemi di riferimento,
energia, potenziale,attrito, oscillatore armonico, urti, leggi di Keplero, rotazioni, momento
d'inerzia, dinamica rotazionale. Laboratorio: misure, errori e loro propagazione,
regressione lineare statistica, chi quadro; laboratorio didattico con raccolta e analisi dei
dati di alcune semplici esperienze di meccanica.
▪ Modalità di verifica finale: prova finale scritta, anche in itinere, e prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
introduttivi semestrali.
▪ Semestre: Secondo semestre
Moduli
Denominazione
Fisica I con laboratorio
Cfu
9
Ore didattica frontale
63
Docente
PAOLO ROSSI (05415)
Fisica II ( 9 Cfu)
▪ Cfu: 9
▪ Obiettivi formativi: Elettrostatica e magnetostatica nel vuoto, correnti stazionarie,
induzione, circuiti passivi lineari RLC, equazioni di Maxwell, onde elettromagnetiche,
polarizzazione, irraggiamento, riflessione e rifrazione.
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali estesi.
Fisica III ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Sistemi e trasformazioni termodinamiche, gas perfetto, prima e
seconda legge, temperatura ed entropia; potenziali ritardati, relatività speciale e legami
con l'elettromagnetismo, cenni su argomenti di fisica moderna (meccanica quantistica e
altro).
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali fondamentali.
Fondamenti di programmazione con laboratorio ( 9 Cfu)
▪ Cfu: 9
▪ Obiettivi formativi: Programmazione: introduzione al linguaggio C. Cenni di teoria degli
automi e dei linguaggi. Laboratorio: Uso del linguaggio C. Sperimentazione dei concetti
introdotti nel corso .
▪ Modalità di verifica finale: Prova finale scritta,anche in intinere, e orale. La verifica del
profitto nel labortorio associato avviene sulla base del lavoro svolto nella aula. In caso di
comprovata impossibilità a frequentare il laboratorio (per esempio nel caso di studenti
docente.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali con laboratorio.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Ore didattica
frontale
Cfu
Fondamenti di programmazione con
9
laboratorio
Docente
CHIARA
(09408)
81
BODEI
Geometria 2 ( 12 Cfu)
▪ Cfu: 12
▪ Obiettivi formativi: Spazi proiettivi, proiettività, riferimenti proiettivi. Coniche e
quaderiche. Curve algebriche piane; teorema di Bezout. Spazi topologici,assiomi di
separazione, connessione, compattezza, topologia prodotto, topologia quoziente. Funzioni
di una variabile complessa: funzioni analitiche, olomorfe e meromorfe, teorema di Cauchy,
teorema dei residui. Gruppo fondamentale e rivestimenti.
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
annuali fondamentali.
▪ Semestre: Annuale
Moduli
Denominazione
Cfu
Ore didattica frontale
Docente
Geometria 2/a
6
60
FABRIZIO BROGLIA (03392)
Geometria 2/b
6
60
FRANCESCA ACQUISTAPACE (03391)
Geometria analitica e algebra lineare ( 15 Cfu)
▪ Cfu: 15
▪ Obiettivi formativi: Sistemi lineari; struttura lineare di R^n; spazi vettoriali, sottospazi e
applicazioni lineari; determinanti; geometria analitica: mutue posizioni di rette e piani
nello spazio; diagonalizzazione, triangolarizzazione di matrici e applicazioni lineari;
teorema di Jordan; forme bilineari e teorema di Sylvester; teorema spettrale;
classificazione delle forme quadratiche.
▪ Modalità di verifica finale: prova finale scritta, anche in itinere, e prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
introduttivi annuali.
▪ Semestre: Annuale
Moduli
Denominazione
Geometria
lineare
analitica
e
Cfu
algebra
15
Ore didattica
frontale
120
Geometria e topologia differenziale ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
Docente
ELISABETTA
(05598)
FORTUNA
▪ Obiettivi formativi: Geometria differenziale di curve e superfici nello spazio euclideo,
introduzione a varietà e mappe differenziabili in dimensione n.
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali fondamentali.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Ore didattica
frontale
Cfu
Geometria e topologia differenziale 6
30
Docente
ROBERTO
(10601)
FRIGERIO
Gruppi e rappresentazioni ( 6 Cfu)
▪
▪
▪
▪
Cfu: 6
Obiettivi formativi: Rappresentazioni di gruppi finiti. Esempi di classi di gruppi.
Modalità di verifica finale: Prova orale.
Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
Inglese scientifico ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: ha lo scopo di aiutare gli studenti a comprendere l'inglese di un testo
matematico, e a padroneggiare la pronuncia di termini matematici essenziali. Inoltre,
scientifico.
▪ Modalità di verifica finale: Per conseguire la laurea in Matematica è necessaria
l'acquisizione di abilità di base nell'uso e la comprensione della lingua inglese, in
particolare in campo scientifico, a un livello equiparabile al livello europeo B1 o
superiore. La verifica del possesso di tali abilità, che permette l'acquisizione di 6 crediti
formativi, avviene in uno dei modi seguenti: - colloquio orale al termine dell'insegnamento
di Inglese Scientifico offerto dal corso di laurea in Matematica; - presentazione di un
certificato di livello europeo B1 o superiore rilasciato da organizzazioni (quali il Trinity
College o la Cambridge University) abilitate dall'Unione Europea; - presentazione di
certificato di superamento dell'esame TOEFL con un punteggio di almeno 350 per il test
su carta, di almeno 65 per il test computerizzato; - presentazione di certificato attestante
il superamento dell'esame di Lingua Inglese (livello superiore) presso la Scuola Normale
Superiore; - presentazione di certificato attestante il superamento dell'esame di Lingua
Inglese di livello B1 o superiore presso il Centro Linguistico Interdipartimentale di
Ateneo.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali fondamentali.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Inglese Scientifico
Cfu
6
Ore didattica frontale
42
Docente
ALESSANDRA MEONI (20082)
Laboratorio computazionale ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Programmazione di software matematico per problemi di matematica
e.
▪ Modalità di verifica finale: Verifica sulla base del lavoro svolto in aula. In caso di
comprovata impossibilità a frequentare il laboratorio (per esempio nel caso di studenti
docente.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna propedeuticità. La frequenza è
sivi.
▪ Semestre: Annuale
Moduli
Denominazione
Laboratorio computazionale
Cfu
6
Ore didattica
frontale
Corso A 21
Corso B 21
Docente
Corso A DARIO ANDREA BINI
(04525)
Corso B
(09222)
BEATRICE
MEINI
Laboratorio di codifica di testi scientifici ( 3 Cfu)
▪ Cfu: 3
▪ Obiettivi formativi: Linguaggi di mark-up. Il LaTeX. L'uso del LaTeX per codificare testi
matematici e scientifici.
▪ Modalità di verifica finale: La verifica di profitto avviene sulla base della frequenza. In
caso di comprovata impossibilità a frequentare il laboratorio (per esempio nel caso di
date col docente.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna propedeuticità. La frequenza è
obbligatoria. Il corso è della categoria: Laboratori semestrali.
Laboratorio di comunicazione mediante calcolatore ( 3 Cfu)
▪ Cfu: 3
▪ Obiettivi formativi: Cenni sull’hardware: clock, CPU, RAM, I/O. Linux: il kernel, utenti e
diritti, l’albero dei file, i filesystem, i processi. Comandi principali. La bash e le consolle
virtuali. Interconnessione di calcolatori in rete. Filosofia Client Server. X11, i name server,
telnet, ftp, secure shell, finger, talk, lpr. E-mail. WWW. Scrittura di testi matematici in
TEX. Scrittura di pagine Web in html.
▪ Modalità di verifica finale: La verifica di profitto avviene sulla base della frequenza. In
caso di comprovata impossibilità a frequentare il laboratorio (per esempio nel caso di
date col docente.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna propedeuticità. La frequenza è
obbligatoria. Il corso è della categoria: Laboratori semestrali.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Cfu
Ore didattica
frontale
Docente
Corso A SERGIO STEFFE'
(05905)
Corso A 21
Laboratorio
di
comunicazione
3
mediante calcolatore
Corso B 21
Corso C 21
Corso D 21
Corso E 21
Corso B SERGIO STEFFE'
(05905)
Corso C SERGIO STEFFE'
(05905)
Corso D SERGIO STEFFE'
(05905)
Corso E SERGIO STEFFE'
(05905)
Laboratorio di divulgazione scientifica ( 3 Cfu)
▪ Cfu: 3
▪ Obiettivi formativi: La divulgazione scientifica in matematica: testi, video, mostre,
Internet: attività organizzate di divulgazione scientifica
▪ Modalità di verifica finale: La verifica di profitto avviene sulla base della frequenza. In
caso di comprovata impossibilità a frequentare il laboratorio (per esempio nel caso di
date col docente.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna propedeuticità. La frequenza è
obbligatoria. Il corso è della categoria: Laboratori semestrali.
Laboratorio didattico ( 3 Cfu)
▪ Cfu: 3
▪ Obiettivi formativi: Attività organizzate di orientamento e raccordo rivolte a studenti
vari livelli scolari.
▪ Modalità di verifica finale: La verifica di profitto avviene sulla base della frequenza.
caso di comprovata impossibilità a frequentare il laboratorio (per esempio nel caso
date col docente.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna propedeuticità. La frequenza
obbligatoria. Il corso è della categoria: Laboratori semestrali.
di
In
di
è
Laboratorio didattico di matematica computazionale ( 3 Cfu)
▪ Cfu: 3
▪ Obiettivi formativi: Sperimentazione al calcolatore su numeri, polinomi, funzioni reali,
sistemi lineari, equazioni differenziali, e altri oggetti matematici.
▪ Modalità di verifica finale: La verifica di profitto avviene sulla base della frequenza. In
caso di comprovata impossibilità a frequentare il laboratorio (per esempio nel caso di
date col docente.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna propedeuticità. La frequenza è
obbligatoria. Il corso è della categoria: Laboratori semestrali.
▪ Semestre: Secondo semestre
Moduli
Denominazione
Ore didattica
frontale
Cfu
Laboratorio didattico di matematica
3
computazionale
Corso A 21
Corso B 21
Docente
Corso A BEATRICE MEINI
(09222)
Corso B BEATRICE MEINI
(09222)
Laboratorio sperimentale di matematica computazionale ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Risoluzione al calcolatore di problemi matematici.
▪ Modalità di verifica finale: La verifica di profitto avviene sulla base del lavoro svolto in
aula. In caso di comprovata impossibilità a frequentare il laboratorio (per esempio nel
caso di studenti lavoratori), altre forme di accertamento possono essere concordate col
docente.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna propedeuticità. La frequenza è
sivi.
▪ Semestre: Secondo semestre
Moduli
Denominazione
Ore didattica
frontale
Cfu
Laboratorio sperimentale di matematica
6
computazionale
42
Docente
DARIO ANDREA BINI
(04525)
Linguaggi di programmazione con laboratorio ( 9 Cfu)
▪ Cfu: 9
▪ Obiettivi formativi: Macchine astratte, descrizione formale dei linguaggi di
programmazione, tecniche di realizzazione
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali con laboratorio.
▪ Semestre: Secondo semestre
Moduli
Denominazione
Linguaggi di
laboratorio
programmazione
Ore didattica
frontale
Cfu
e
9
81
Docente
MARCO
(04822)
BELLIA
Logica matematica ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Calcolo dei predicati. Teoremi di incompletezza di Godel. Decidibilità e
indecidibilità.
▪ Modalità di verifica finale: Prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
fu)
▪
▪
▪
▪
Cfu: 6
Obiettivi formativi: Gli insiemi numerici: possibili introduzioni, proprietà
Modalità di verifica finale: Prova orale.
Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
▪ Semestre: Secondo semestre
Moduli
Denominazione
Cfu
Matematiche elementari da un punto di
6
vista superiore: aritmetica
Ore didattica
frontale
Docente
PIETRO DI MARTINO
(80373)
48
u)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Assiomatiche per la geometria euclidea; geometrie non euclidee;
trasformazioni geometriche.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
Meccanica razionale ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Fondamenti di meccanica newtoniana, equazioni cardinali, moti
centrali, corpo rigido, moti vincolati ed equazioni di Lagrange, integrali primi e riduzione,
equilibri e piccole oscillazioni.
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
▪ Semestre: Secondo semestre
Moduli
Denominazione
Meccanica Razionale
Ore didattica
frontale
Cfu
6
24
Docente
GIOVANNI
GRONCHI (80222)
FEDERICO
Metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Problemi ai valori iniziali e ai valori limite, metodi a un passo, metodi
a più passi, metodi di shooting.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
▪ Semestre: Secondo semestre
Moduli
Denominazione
Metodi
numerici
differenziali ordinarie
per
Ore didattica
frontale
Cfu
equazioni
6
48
Docente
LIDIA
(10561)
ACETO
Metodi topologici in analisi globale ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Elementi di analisi non lineare per alcuni problemi di tipo “globale”,
quali: il problema della sella, il punto fisso di Brouwer, le dimensioni e l’invarianza del
dominio, la pettinabilità della sfera, il problema di Jordan. Applicazioni alle equazioni
differenziali.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Ore didattica
frontale
Cfu
Metodi topologici in analisi globale 6
48
Docente
ANTONIO
(04576)
MARINO
Modulo caratterizzante "modellistico-applicativo" ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: L'insegnamento che compare sotto la denominazione generica di
Modulo caratterizzante”modellistico-applicativo" deve essere scelto dallo studente tra gli
insegnamenti attivati dei settori MAT/06-09.
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e/o orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna
Modulo caratterizzante "teorico" ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: L'insegnamento che compare sotto la denominazione generica di
Modulo caratterizzante “teorico" deve essere scelto dallo studente tra gli insegnamenti
attivati dei settori MAT/01-05.
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e/o orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna
Ottimizzazione combinatoria ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Ottimalità e algoritmi, algoritmi euristici, tecniche di rilassamento,
algoritmi enumerativi.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
Probabilità ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Complementi di misura e integrazione: integrazione delle variabili
aleatorie. Indipendenza di variabili aleatorie: leggi 0-1. Le funzioni caratteristiche.
Convergenza di variabili aleatorie. Teoremi limite (leggi dei Grandi Numeri e teorema
Limite Centrale) Due esempi di processi stocastici: ill processo di Wiener ed il processo di
Poisson.
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali fondamentali.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Probabilità
Cfu
6
Ore didattica frontale
60
Docente
MAURIZIO PRATELLI (03434)
Processi stocastici ( 6 Cfu)
▪
▪
▪
▪
Cfu: 6
Obiettivi formativi: Processi di Markov, forme di Dirichlet, processi gaussiani.
Modalità di verifica finale: prova orale
Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
Prova finale ( 9 Cfu)
▪ Cfu: 9
▪ Obiettivi formativi: Consiste nella discussione orale di un elaborato scritto individuale,
redatto dallo studente con l'assistenza di almeno un docente (relatore), eventualmente
esterno al corso di laurea, in cui sia presentato un argomento matematico di particolare
interesse teorico, algoritmico o applicativo.
▪ Modalità di verifica finale: Si vedano le "Modalità determinazione voto di Laurea" nella
parte introduttiva del presente regolamento.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna
▪ Semestre: Annuale
Moduli
Denominazione
Cfu
Ore didattica frontale
Docente
Ricerca operativa ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Grafi, programmazione lineare, programmazione intera, elementi di
teoria dell'ottimizzazione.
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali fondamentali.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Ricerca operativa
Cfu
6
Ore didattica frontale
60
Docente
ANTONIO FRANGIONI (08733)
Ricerca operativa e reti di comunicazione e di trasporto ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Algoritmi ad hoc per problemi di flusso su rete, routing in reti di
comunicazione, progetto di reti di comunicazione, reti di trasporto.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
Sistemi dinamici ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Sistemi dinamici lineari (con richiami di algebra lineare), stabilità e
teoria qualitativa per sistemi dinamici non lineari, formalismo hamiltoniano e lagrangiano
are di caos.
▪ Modalità di verifica finale: Prova scritta e prova orale.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali fondamentali.
▪ Semestre: Primo semestre
Moduli
Denominazione
Cfu
Ore didattica frontale
Sistemi dinamici
6
60
Docente
ANDREA MILANI COMPARETTI (03153)
Statistica matematica ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Modelli statistici: modelli dominati. Stime: stime consistenti e di
Massima verosimiglianza. Intervalli di fiducia e test. I principali test sui modelli gaussiani
(di Student, di Fisher Snedecor). Modelli statistici non parametrici: teorema di GlivenkoCantelli e e test del chi-quadro.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
▪ Semestre: Secondo semestre
Moduli
Denominazione
Statistica matematica
Cfu
6
Ore didattica frontale
48
Docente
RITA GIULIANO (04183)
Storia della matematica ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Il corso è di tipo istituzionale e intende offrire una panoramica delle
grandi linee di sviluppo della matematica occidentale fino alla fine del XIX secolo. A
questo aspetto verrà, di anno in anno, accoppiato un approfondimento di uno o piu temi
particolarmente rilevanti, quali la geometria cartesiana, l'invenzione del calcolo
infinitesimale, le origini della teoria di Galois, la "nuova'' analisi di Cauchy.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
▪ Semestre: Secondo semestre
Moduli
Denominazione
Storia della matematica
Ore didattica
frontale
Cfu
6
48
Docente
PIER DANIELE NAPOLITANI
(04620)
Teoria algebrica dei numeri 1 ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Campi di numeri, interi dei campi di numeri; fattorizzazione unica
degli ideali, ramifilet.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
▪ Semestre: Secondo semestre
Moduli
Denominazione
Teoria algebrica dei numeri 1
Cfu
Ore didattica frontale
6
48
Docente
ILARIA DEL CORSO (08305)
Teoria dei campi e teoria di Galois ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Estensioni algebriche ed estensioni trascendenti, chiusura algebrica,
separabilità, teoria di Galois, risolubilità, estensioni abeliane, teoria di Kummer.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
Teoria dei codici e crittografia ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Trasmissione dei dati, stutture matematiche per la correzione
efficiente degli errori di trasmissione. Principali codici correttori, loro proprietà e
decodifica. Principali problemi crittografici: cifratura, firma, identificazione, integrità dei
dati. Principali protocolli crittografici e problemi matematici soggiacenti.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
Teoria dei numeri elementare ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Congruenze di grado superiore al primo e struttura moltiplicativa
delle classi di resto. Proprietà algebriche e asintotiche delle funzioni aritmetiche.
Problemi additivi e moltiplicativi legati alla distribuzione dei numeri primi.
Approssimazioni razionali di numeri algebrici e trascendenti.
▪ Modalità di verifica finale: prova orale
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna; il corso è della categoria: Moduli
semestrali complementari.
Tirocinio/stage (breve) ( 3 Cfu)
▪ Cfu: 3
▪ Obiettivi formativi: Periodo di acquisizione sul posto di competenze scientifico/
professionali presso aziende di ricerca e sviluppo, software house, case editoriali, o altre
tipologie di impresa.
▪ Modalità di verifica finale: Presentazione di una relazione da parte dello studente
stagista, confermata da una dichiarazione di conformità da parte dell'azienda ospitante,
senza indicazione di una valutazione numerica, soggetta ad approvazione da parte del
Consiglio di Corso di Studio.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna
Tirocinio/stage (lungo) ( 6 Cfu)
▪ Cfu: 6
▪ Obiettivi formativi: Periodo di acquisizione sul posto di competenze scientifico/
professionali presso aziende di ricerca e sviluppo, software house, case editoriali, o altre
tipologie di impresa.
▪ Modalità di verifica finale: Presentazione di una relazione da parte dello studente
stagista, confermata da una dichiarazione di conformità da parte dell'azienda ospitante,
senza indicazione di una valutazione numerica, soggetta ad approvazione da parte del
Consiglio di Corso di Studio.
▪ Propedeuticità e obblighi di frequenza : Nessuna
Gruppi Attività formative
MCMA - Modulo caratterizzante "modellistico-applicativo" (cfu 6 )
Calcolo scientifico (cfu 6)
Elementi di meccanica celeste (cfu 6)
Metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie (cfu 6)
Ottimizzazione combinatoria (cfu 6)
Probabilità (cfu 6)
Processi stocastici (cfu 6)
Ricerca operativa (cfu 6)
Ricerca operativa e reti di comunicazione e di trasporto (cfu 6)
Statistica matematica (cfu 6)
MCTF - Modulo caratterizzante "teorico" (cfu 6 )
Algebra 2 (cfu 6)
Analisi matematica 3 (cfu 6)
Elementi di algebra computazionale (cfu 6)
Elementi di analisi complessa (cfu 6)
Elementi di calcolo delle variazioni (cfu 6)
Elementi di geometria algebrica (cfu 6)
Elementi di logica matematica (cfu 6)
Elementi di teoria degli insiemi (cfu 6)
Elementi di topologia algebrica (cfu 6)
Equazioni alle derivate parziali (cfu 6)
Geometria e topologia differenziale (cfu 6)
Gruppi e rappresentazioni (cfu 6)
Logica matematica (cfu 6)
6)
)
Metodi topologici in analisi globale (cfu 6)
Storia della matematica (cfu 6)
Teoria algebrica dei numeri 1 (cfu 6)
Teoria dei campi e teoria di Galois (cfu 6)
Teoria dei codici e crittografia (cfu 6)
Teoria dei numeri elementare (cfu 6)
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