istituto " giordano bruno "

L I C E O S T A T A L E “FARNESINA”
Sezione Scientifica-Sezione Musicale
ROMA
ANNO SCOLASTICO 2016-2017
PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE D'ISTITUTO
LINEE GENERALI E COMPETENZE
Disciplina: MATEMATICA
Indirizzo: Musicale
Al termine del percorso del liceo musicale lo studente conoscerà i concetti e i metodi elementari
della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la descrizione e la
previsione di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le varie
teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il
significato concettuale.
Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del
pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà acquisito
il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero
matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con la rivoluzione
scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la svolta che prende le
mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della matematica moderna e a
un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi (tecnologia, scienze sociali,
economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della conoscenza scientifica.
Quinto anno indirizzo: Musicale
Finalità:
Alla fine del quinto anno del liceo musicale gli allievi dovranno conseguire lo
sviluppo di capacità intuitive e logiche, capacità di ragionamento coerente e argomentato e
l’abitudine alla precisione del linguaggio, passaggio graduale dal pensiero operativo a quello
razionale astratto. Un’attenzione particolare sarà posta alle relazioni e al ruolo delle strutture
matematiche nel linguaggio musicale
Obiettivi: Conoscenze
Lo studente acquisirà i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la
derivabilità e l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità
istantanea in meccanica, tangente di una curva, calcolo di aree e volumi).
L’obiettivo principale sarà soprattutto quello di comprendere il ruolo del calcolo infinitesimale in
quanto strumento concettuale fondamentale nella descrizione e nella modellizzazione di fenomeni
fisici o di altra natura. In particolare, si tratterà di approfondire l’idea generale di ottimizzazione e le
sue applicazioni in numerosi ambiti.
Competenze
Lo studente saprà utilizzare lo studio delle funzioni fondamentali dell’analisi anche applicato a
esempi tratti dalla fisica o da altre discipline. Acquisirà il concetto di limite di una successione e di
una funzione e saprà calcolare i limiti in casi semplici.
Capacità
Non sarà richiesto un particolare addestramento alle tecniche del calcolo, che si limiterà alla
capacità di derivare le funzioni già studiate, semplici prodotti, quozienti e composizioni di funzioni,
le funzioni razionali e alla capacità di integrare funzioni polinomiali intere e altre funzioni
elementari, nonché a determinare aree e volumi in casi semplici.
Contenuti:
ARTICOLAZIONE TEMPORALE DI MASSIMA DEI CONTENUTI PER LE CLASSI
QUINTE DEL LICEO SCIENTIFICO
Periodo
da compilare
Trimestre
Funzione reale di variabile reale
Settembre
Limiti delle funzioni
Ottobre – Novembre
Teoremi fondamentali sui limiti e limiti
notevoli
Continuità e funzioni continue
Dicembre
Asintoti verticali, orizzontali e obliqui.
Pentamestre
Teoremi sulle funzioni continue
Funzioni derivate e teoremi relativi
Calcolo delle Derivate
Teoremi fondamentali del calcolo
differenziale
Gennaio
Febbraio - Marzo
Max, minimi, flessi
Aprile
Studio completo di funzione e risoluzione
di problemi
Primitive e integrali indefiniti
Integrali immediati. Calcolo di integrali
indefiniti
Integrali definiti: proprietà e calcolo
Applicazioni dell’integrale definito
Maggio
Strumenti di verifica:
Si prevedono, nel corso del trimetre almeno due prove scritte e 1 orale, (una interrogazione orale più
eventuali test, se questi ultimi saranno più di uno, verrà eseguita la loro media).
Nel corso del pentamestre, invece, almeno due prove scritte e due orali.
Gli alunni saranno avvertiti con dovuto anticipo sia degli argomenti, sia della data delle prove scritte
che saranno sempre commentate in classe dopo la correzione.
La verifica servirà sia per conoscere il grado di preparazione di ciascun allievo, sia per evidenziare
difficoltà o parti non chiare del programma e quindi attivare il recupero.
Criteri di valutazione:
Come per le altre classi, si stabilisce che lo svolgimento completo e corretto di tutti i quesiti porterà
ad una valutazione di 10 (valutazione minima due; uno in caso di rifiuto dello svolgimento).
Si procederà assegnando un punteggio ad ogni esercizio e successivamente si convertirà il punteggio
in voto.
Nei colloqui orali lo studente dovrà dimostrare di conoscere e di saper applicare i contenuti e
conoscere la parte teorica del programma svolto ( la valutazione sarà compresa tra il tre e il dieci; due
in caso di rifiuto della valutazione. Per ciò che riguarda i test, la scala di valutazione andrà da zero a
dieci, pur mantenendo come voto minimo due).
La valutazione complessiva finale terrà conto anche di eventuali progressi, dell’impegno dimostrato
in classe e a casa e della partecipazione alle lezioni.
Seguono le tabelle di valutazione delle prove scritte e delle verifiche orali.
Per la valutazione orale all’interno delle classi indicate si potranno differenziare le situazioni usando
voti non interi.
VALUTAZIONE SCRITTO QUINTO ANNO
10 - 9
8
7
6
Ha una conoscenza
piena e completa dei
contenuti, arricchita da
approfondimenti
personali
Ha una conoscenza
articolata e completa
dei contenuti
disciplinari
Ha una conoscenza
discreta, ed
abbastanza articolata
dei contenuti
disciplinari
Conosce e comprende i
contenuti essenziali
E’ autonomo nella
soluzione dei problemi
e nella utilizzazione
delle sue conoscenze
anche in contesti
interdisciplinari
Collega
autonomamente i
contenuti fra loro ed
li applica a diversi
contesti
Sa applicare i
contenuti a diversi
contesti con parziale
autonomia
Riesce a compiere
semplici applicazioni dei
contenuti acquisiti
5
4-3
LIVELLI /
DESCRITTORI
CONOSCENZE
COMPETENZE
Ha appreso i
contenuti in maniera
superficiale, li
distingue e collega fra
loro in modo
frammentario
Richiede di essere
continuamente
guidato nella
applicazione dei
contenuti
Non ha conoscenze o ha
una conoscenza
frammentaria e non
corretta dei contenuti
Non riesce ad applicare
le procedure necessarie al
compito a causa della
frammentarietà delle
conoscenze
VALUTAZIONE DEL COLLOQUIO
DESCRITTORI
Possesso dei nuclei
concettuali
fondamentali
dell’argomento
10 / 9
Esauriente, rigoroso e
argomentato
8/7
Corretto e completo
DESCRITTORI DI LIVELLO
6
5
Limitato ai contenuti essenziali
Lacunoso e solo
parzialmente corretto
La comprensione è puntuale, Individua i concetti chiave Coglie correttamente i concetti
Coglie in modo parziale
con note personali di analisi e le informazioni
chiave, ma possiede in modo
e/o non del tutto corretto
Strutturazione ed
e sintesi; costruisce
necessarie per operare
superficiale ed incerto le categorie le informazioni chiave.
elaborazione delle
collegamenti corretti ed
analisi esaurienti.
di analisi. Non sempre è in grado Stabilisce, solo se
conoscenze
efficaci anche tra ambiti
Costruisce collegamenti e di compiere sintesi
guidato, connessioni
culturali diversi
nessi corretti ma semplici autonomamente.
elementari
Articola la comunicazione in Articola la comunicazione Articola la comunicazione in
Adotta un linguaggio
Padronanza delle
modo efficace ed adeguato
in modo semplice; adotta
modo poco coerente. Si esprime
impreciso; riconosce i
strutture
con un lessico elementare, non
registri specifici, ma non
linguistiche ed uso allo scopo, alla situazione ed un linguaggio corretto e
all’interlocutore; usa con
preciso, ma non sempre
sempre preciso; comprende i
è in grado di usarli.
del registro
evidenziando un possesso registri specifici, ma non è sempre Possiede strutture
specifico adeguato proprietà il registro
pertinente
sicuro dei registri specifici in grado di usarli
linguistiche elementari
alla trattazione
PER OGNI DESCRITTORE VIENE ATTRIBUITO UN VOTO DA 1 A 10; IL VOTO FINALE E' LA MEDIA DEI VOTI ATTRIBUITI.
4/3
Gravemente lacunoso e/o
errato
Non riconosce le informazioni
chiave; non è in grado di
stabilire nessi e collegamenti
logici
Articola il discorso in modo
incoerente e inefficace; usa
strutture linguisticocomunicative improprie e/o
scorrette; non riconosce né usa
registri specifici
MAPPA DI LIVELLI DI VALUTAZIONE
LIVELLI
Insuff. Grave
(voto: fino a 4)
Insuff. lieve
CONOSCENZA
COMPRENSIONE
Nessuna o
lacunosa
Parziale
Nessuna o scarsa
Non corretta
Confusa
(voto:6)
Completa, ma
non approfondita
Completa
Discreto
Completa e
organica
Articolata e
approfondita
USO EGISTRO
SPECIFICO
PARTECIPAZIONE
METODO DI
STUDIO
IMPEGNO
Di disturbo o passiva
Disorganizzato
Scarso
Passiva
Ripetitivo
Discontinuo
Complessiva, ma
imprecisa
Completa
Non sempre
corretta
Corretta ma
meccanica
Corretta
Confuso,
frammentario
Non sempre
corretto
Sufficientemente
corretto
Corretto
Sollecitata
Accettabile
Diligente
Sollecitata
Produttivo
Costante
Completa
Corretta
Corretto e preciso
Attiva
Organico
Costante
Completa e
approfondita
Personale
Appropriato ed
efficace
Propositiva
Elaborativo ed
autonomo
Costante ed
autonomo
(voto: 5)
Sufficiente
APPLICAZIONE
(voto:7)
Buono
(voto: 8)
Ottimo
(voto: 9/10)