Un viaggio nel Modello Standard e dintorni C.M. Carloni Calame Istituto Nazionale di Fisica Nucleare Sezione di Pavia Incontri del martedì 6 dicembre 2016 C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 1/1 Dove siamo diretti? Energia caratteristica = 246 GeV ∼ 3.94 × 10−8 J ; λ = C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni hc E ' 5 × 10−18 m 6 dicembre 2016 2/1 C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 3/1 C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 4/1 Campi e particelle • Nel linguaggio moderno, le particelle elementari sono interpretate come eccitazioni dei rispettivi campi, obbedendo alla meccanica quantistica • La teoria quantistica dei campi fornisce il formalismo necessario • La dinamica dei campi e delle loro interazioni è contenuta nella densità di Lagrangiana L • Diagrammi di Feynman C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 5/1 Campi e particelle • Nel linguaggio moderno, le particelle elementari sono interpretate come eccitazioni dei rispettivi campi, obbedendo alla meccanica quantistica • La teoria quantistica dei campi fornisce il formalismo necessario • La dinamica dei campi e delle loro interazioni è contenuta nella densità di Lagrangiana L • Diagrammi di Feynman John Ellis, CERN C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 5/1 Campi e particelle • Nel linguaggio moderno, le particelle elementari sono interpretate come eccitazioni dei rispettivi campi, obbedendo alla meccanica quantistica • La teoria quantistica dei campi fornisce il formalismo necessario • La dinamica dei campi e delle loro interazioni è contenuta nella densità di Lagrangiana L • Diagrammi di Feynman John Ellis, CERN C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 5/1 Sotto l’incantesimo delle simmetrie di gauge • Esiste un legame profondo fra leggi di conservazione e simmetrie della lagrangiana. • Ad esempio, la conservazione dell’impulso-energia deriva dall’invarianza spazio-temporale delle equazioni fisiche. • Tutte le interazioni posso essere derivate dalla richiesta che i sistemi fisici siano invarianti sotto opportune operazioni di simmetria. • Le simmetrie che generano le interazioni nel Modello Standard sono simmetrie locali, dette simmetrie di gauge. • Le simmetrie di gauge riflettono la conservazione della carica, intesa in senso generalizzato. • La prima, e “prototipica”, teoria di gauge è Emmy Noether, 1882-1935 Fräulein Noether was the most significant creative mathematical genius thus far produced since the higher education of women began. A. Einstein, NYT stata l’elettrodinamica quantistica (QED). C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 6/1 USBTGPSNB[JPOF HMPCBMF F USBTGPSNB[JPOF MPDBMFEJHBVHF C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 7/1 USBTGPSNB[JPOF GVO[JPOFEµPOEB HMPCBMF FTJNNFUSJFEJHBVHF │ψ YZ[U │ YZ[ H F JOQBTTBUPIBQPSUBUPBTVDDFTTJDMBNPSPTJ USBTGPSNB[JPOF 'VJOCBTFBRVFTUBGFEFDIFMBOPUUFEFM MPDBMFEJHBVHF EJDFNCSFJMGBNPTPF²QSVEFOUF³¾TJDP C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) 8PMGHBOH1BVMJDPNQsVOBUUPEJESBNNBUJDB OFJTVPJFMFNFOUJGPOEBOUJWBMFBEJSFMF JOUFSB[JPOJGPOEBNFOUBMJFJMNPEPJODVJJ DPTUJUVFOUJVMUJNJEFMMBNBUFSJBJOUFSBHJTDPOP Modello Standard e dintorni USBEJMPSP1FSJMMVTUSBSFRVFTUPQBTTBHHJP 6 dicembre 2016 7/1 La simmetria di gauge del Modello Standard • Per descrivere le interazioni debole, elettromagnetica e forte, il Modello Standard è fondato sulla simmetria [U (1)Y ⊗ SU (2)L ]ElectroWeak ⊗ [SU (3)C ]QCD • Ad ogni gruppo di simmetria sono associati bosoni vettoriali, mediatori delle interazioni fra campi di materia • U (1)Y ⊗ SU (2)L 7−→ due neutri (γ e Z 0 ) • U (1)Y ⊗ SU (2)L 7−→ due carichi (W + e W − ) • SU (3)QCD 7−→ otto gluoni “colorati” • In assenza di un meccanismo opportuno, le particelle sono tutte prive di massa. • Pur essendo L invariante, lo stato di vuoto (assenza di eccitazioni dei campi, minimo dell’energia del sistema) può non esserlo. 7→ Rottura spontanea della simmetria del vuoto, conservando le “buone” proprietà della teoria. • Meccanismo di Higgs: per mezzo della RSS nel settore EW è possibile generare una massa per tutte le particelle elementari. C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 8/1 La simmetria di gauge del Modello Standard • Per descrivere le interazioni debole, elettromagnetica e forte, il Modello Standard è fondato sulla simmetria [U (1)Y ⊗ SU (2)L ]ElectroWeak ⊗ [SU (3)C ]QCD • Ad ogni gruppo di simmetria sono associati bosoni vettoriali, mediatori delle interazioni fra campi di materia • U (1)Y ⊗ SU (2)L 7−→ due neutri (γ e Z 0 ) • U (1)Y ⊗ SU (2)L 7−→ due carichi (W + e W − ) • SU (3)QCD 7−→ otto gluoni “colorati” • In assenza di un meccanismo opportuno, le particelle sono tutte prive di massa. • Pur essendo L invariante, lo stato di vuoto (assenza di eccitazioni dei campi, minimo dell’energia del sistema) può non esserlo. 7→ Rottura spontanea della simmetria del vuoto, conservando le “buone” proprietà della teoria. • Meccanismo di Higgs: per mezzo della RSS nel settore EW è possibile generare una massa per tutte le particelle elementari. Il “vuoto” è pervaso da un campo scalare hφ0 i = 246 GeV C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 8/1 Rottura spontanea della simmetria Potenziale del campo di Higgs: V (φ) = µ2 φ† φ + λ(φ† φ)2 QPUFO[JBMF QPUFO[JBMF WBMPSF EFMD BNQP TDBMB SF WBMPSF EFMD D BNQP TDBMB SF C µ2 > 0 µ2 < 0 −µ2 1 = √ ; v = 246 GeV λ 2G Fermi TDJWPMFSFCCFEBVOBQBSUFJOWFDFEJQPTJ[JPOBSTJOFMMµBWWBMMBNFOUPDFOUSBMFDPNFGBSFCCFOFM q √ DBTPEFMMBTDPEFMMB4FGBUUBPTDJMMBSFQPJJOVODBTPPTDJMMFSFCCFJOUPSOPBMQVOUPEJFRVJMJCSJP OFMMPTUFTTPNPEPJOEJQFOEFOUFNFOUFEBMMBEJSF[JPOFEFMMBTQJOUBJOJ[JBMFQFSDInMBDVSWBUVSB MH = −2µ2 = 2λv hφ0 i2 = v 2 = EFMMBTDPEFMMBoVHVBMFJOUVUUFMFEJSF[JPOJOFMTFDPOEPDBTPJOWFDFPTDJMMFSFCCFBUUPSOP BMMµFRVJMJCSJPTFTQJOUBJOEJSF[JPOFEFMMBTBMJUBNBOPOPTDJMMFSFCCFBGGBUUPTFTQJOUBJOEJSF[JPOF EFMMµBWWBMMBNFOUPQFSDInFTJTUPOPVOµJO¾OJUhEJNJOJNJFRVJWBMFOUJMVOHPJMGPOEPDJSDPMBSFUVUUJ DPMMFHBUJEBMMBTJNNFUSJBQFSSPUB[JPOJ /FMDBTPEFMMBGPSNBBTPNCSFSPRVJOEJJMNJOJNPEFMDBNQPTJSFBMJ[[BTVMGPOEPEFMSFDJQJFOUF EPWFJMWBMPSFEFMDBNQPoEJWFSTPEB[FSP*MWVPUPJORVFTUPDBTPoSJFNQJUPEBMSVNPSFEJGPOEP EFMDBNQPBMTVPNJOJNPFMBSPUUVSBEJTJNNFUSJBQPSUBBMMBDPNQBSTBEJEVFQBSUJDFMMFEJNBTTB C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni C *MQPUFO[JBMFBTDPEFMMBHPEFEJVOB QFSGFUUBTJNNFUSJBQFSSPUB[JPOJ BUUPSOPBMTVPBTTF*OPMUSFVOB QBMMJOBPTDJMMBJOUPSOPBMQVOUP EJFRVJMJCSJPOFMMPTUFTTPNPEP 6 dicembre 2016 9/1 Rottura spontanea della simmetria Potenziale del campo di Higgs: V (φ) = µ2 φ† φ + λ(φ† φ)2 QPUFO[JBMF QPUFO[JBMF WBMPSF EFMD BNQP TDBMB SF WBMPSF EFMD D BNQP TDBMB SF C µ2 > 0 µ2 < 0 −µ2 1 = √ ; v = 246 GeV λ 2G Fermi TDJWPMFSFCCFEBVOBQBSUFJOWFDFEJQPTJ[JPOBSTJOFMMµBWWBMMBNFOUPDFOUSBMFDPNFGBSFCCFOFM q √ DBTPEFMMBTDPEFMMB4FGBUUBPTDJMMBSFQPJJOVODBTPPTDJMMFSFCCFJOUPSOPBMQVOUPEJFRVJMJCSJP OFMMPTUFTTPNPEPJOEJQFOEFOUFNFOUFEBMMBEJSF[JPOFEFMMBTQJOUBJOJ[JBMFQFSDInMBDVSWBUVSB MH = −2µ2 = 2λv hφ0 i2 = v 2 = EFMMBTDPEFMMBoVHVBMFJOUVUUFMFEJSF[JPOJOFMTFDPOEPDBTPJOWFDFPTDJMMFSFCCFBUUPSOP BMMµFRVJMJCSJPTFTQJOUBJOEJSF[JPOFEFMMBTBMJUBNBOPOPTDJMMFSFCCFBGGBUUPTFTQJOUBJOEJSF[JPOF EFMMµBWWBMMBNFOUPQFSDInFTJTUPOPVOµJO¾OJUhEJNJOJNJFRVJWBMFOUJMVOHPJMGPOEPDJSDPMBSFUVUUJ DPMMFHBUJEBMMBTJNNFUSJBQFSSPUB[JPOJ /FMDBTPEFMMBGPSNBBTPNCSFSPRVJOEJJMNJOJNPEFMDBNQPTJSFBMJ[[BTVMGPOEPEFMSFDJQJFOUF EPWFJMWBMPSFEFMDBNQPoEJWFSTPEB[FSP*MWVPUPJORVFTUPDBTPoSJFNQJUPEBMSVNPSFEJGPOEP EFMDBNQPBMTVPNJOJNPFMBSPUUVSBEJTJNNFUSJBQPSUBBMMBDPNQBSTBEJEVFQBSUJDFMMFEJNBTTB C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni Per ogni particella elementare: massa ∝ v C *MQPUFO[JBMFBTDPEFMMBHPEFEJVOB QFSGFUUBTJNNFUSJBQFSSPUB[JPOJ BUUPSOPBMTVPBTTF*OPMUSFVOB QBMMJOBPTDJMMBJOUPSOPBMQVOUP EJFRVJMJCSJPOFMMPTUFTTPNPEP 6 dicembre 2016 9/1 Il bosone di Higgs e la massa delle particelle elementari C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 10 / 1 I “padri” del settore elettro-debole del Modello Standard Feynman, Schwinger, Tomonaga Elettrodinamica Quantistica Nobel 1965 Glashow, Salam, Weinberg Teoria unificata elettrodebole Nobel 1979 ’t Hooft, Veltman Rinormalizzabilità del Modello Standard Nobel 1999 Brout, Englert, Higgs Meccanismo di rottura spontanea delle simmetrie Nobel 2013 C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 11 / 1 Una storia di predizioni: bosoni vettori Z 0 e W ± • La scoperta dell’Higgs è solo l’ultimo tassello. • Le predizioni del Modello Standard hanno guidato la ricerca in fisica delle alte energie per 40+ anni. Camera a bolle Gargamelle, CERN, 1973 Evidenza di corrente neutra debole, scattering νe → νe Esperimenti UA1 e UA2, Cern, 80s. Evento di decadimento W → `ν e misura della massa della Z 0 in collisioni pp̄ C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 12 / 1 Una storia di predizioni: bosoni vettori Z 0 e W ± C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 12 / 1 Una storia di predizioni: bosoni vettori Z 0 e W ± • La scoperta dell’Higgs è solo l’ultimo tassello. • Le predizioni del Modello Standard hanno guidato la ricerca in fisica delle alte energie per 40+ anni. Camera a bolle Gargamelle, CERN, 1973 Evidenza di corrente neutra debole, scattering νe → νe Esperimenti UA1 e UA2, Cern, 80s. Evento di decadimento W → `ν e misura della massa della Z 0 in collisioni pp̄ C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 12 / 1 Una storia di predizioni: bosoni vettori Z 0 e W ± • La scoperta dell’Higgs è solo l’ultimo tassello. • Le predizioni del Modello Standard hanno guidato la ricerca in fisica delle alte energie per 40+ anni. Camera a bolle Gargamelle, CERN, 1973 Evidenza di corrente neutra debole, scattering νe → νe Rubbia e van der Meer, Nobel 1984 C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 12 / 1 da A Beautiful Question, F. Wilczek (Nobel 2004) La scoperta del bosone di Higgs C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 13 / 1 La scoperta del bosone di Higgs Il Modello Standard in tutta la sua gloria! C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 13 / 1 Il bosone di Higgs emerge dai dati • Il bosone di Higgs è stato rivelato direttamente all’LHC del CERN, un collisionatore protone-protone con energia di 7 ; 8 ; 13 TeV, (anche) nel canale predominante di produzione con fusione gluone-gluone, e successivo decadimento in due fotoni! Citation: C. Patrignani et al. (Particle Data Group), Chin. Phys. C, 40, 100001 (2016) H0 J = 0 In the following H 0 refers to the signal that has been discovered in the Higgs searches. Whereas the observed signal is labeled as a spin 0 particle and is called a Higgs Boson, the detailed properties of H 0 and its role in the context of electroweak symmetry breaking need to be further clarified. These issues are addressed by the measurements listed below. Concerning mass limits and cross section limits that have been obtained in the searches for neutral and charged Higgs bosons, see the sections “Searches for Neutral Higgs Bosons” and “Searches for Charged Higgs Bosons (H ± and H ±± )”, respectively. H 0 MASS VALUE (GeV) 125.09± 0.21 ± 0.11 DOCUMENT ID 1,2 AAD TECN 15B LHC COMMENT p p, 7, 8 TeV Particle Data Group, 2016 C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 14 / 1 Fisica di precisione: l’era di LEP al CERN • Il Large Electron-Positron collider (1989-2000) era un acceleratore e+ e− con σ 0 40 ALEPH DELPHI L3 OPAL 30 30 LEP 20 ΓZ 20 measurements (error bars increased by factor 10) 10 σWW (pb) σhad [nb] energia 91 ; 209 GeV, realizzato (principalmente) per misure di precisione dei bosoni Z 0 e W ± . 10 σ from fit QED corrected YFSWW/RacoonWW no ZWW vertex (Gentle) only νe exchange (Gentle) MZ ( ) 86 88 90 0.4 92 94 Ecm [GeV] Sezione d’urto e+ e− → Z 0 → adroni C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) 0 160 180 200 √s (GeV) Sezione d’urto e+ e− → W + W − Modello Standard e dintorni Conteggio del numero di neutrini leggeri 6 dicembre 2016 15 / 1 Fisica di precisione: la Blue Band e il bosone di Higgs • Sapevamo “dov’era” l’Higgs, prima della scoperta? Sì! • Le osservabili di precisione sono sensibili a correzioni dovute allo scambio di particelle virtuali. Effetto puramente quantistico! 6 Z Z March 2012 Theory uncertainty H ∆α(5) had = 5 Z mLimit = 152 GeV H 0.02750±0.00033 0.02749±0.00010 incl. low Q2 data 4 Z ∆χ 2 Z 3 2 Marzo 2012: 1 0 LEP excluded LHC excluded 40 100 200 MH = 94+29 −24 GeV (68% CL) MH < 152 GeV (95% CL) mH [GeV] • Dopo 4 mesi gli esperimenti di LHC hanno annunciato la scoperta di un bosone neutro compatibile con il bosone di Higgs dello Standard Model con massa 126 GeV, in accordo con la Blue Band! C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 16 / 1 Fisica di precisione: la Blue Band e il quark top • Analogamente, la massa del quark top può essere predetta dai dati di precisione del Modello Standard. • Scoperta diretta al TeVatron (Fermilab) nel 1995, studiato in dettaglio al TeVatron ed ora all’LHC. C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 17 / 1 Ma allora non ci sono crepe nel Modello Standard? There is a crack in everything. That’s how the light gets in. (Leonard Cohen) • Come/dove si inquadra la gravità, ovvero la relatività generale di Einstein? • È possibile unificare lo spettro e ridurre i parametri liberi del Modello Standard? Inglobare la sua simmetria in una più generale? Unificare ulteriormente le interazioni di gauge? • Quale meccanismo fornisce una massa ai neutrini? • Perchè i fermioni si raggruppano proprio in tre generazioni (famiglie)? • Come si è generata l’asimmetria barionica (materia vs. anti-materia) nell’universo? • Come si spiegano le evidenze di esistenza di materia oscura nell’universo? • La discrepanza fra il valore sperimentale e teorico del momento magnetico anomalo del muone è un indizio di nuova fisica oltre il Modello Standard? C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 18 / 1 Dark matter - Materia Oscura Curva della velocità di rotazione della materia visibile attorno alla galassia M33 Nel Modello Standard non esistono “candidati” plausibili per la Dark Matter C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 19 / 1 Momento magnetico anomalo del muone g-2 • Descrive come il fermione si accoppia con un campo magnetico, a causa del suo moto di spin. • L’equazione di Dirac prevede che il fattore g sia 2 (in assenza di correzioni quantistiche). µ ~ =g µexp = µteoria = e ~s, 2mc a≡ g−2 2 (; g = 2, Dirac 1928) e~ × (1 + 0.00119±5 ) (Kusch and Foley, 1948) 2mc e~ α e~ × (1 + 0.00116) = × 1+ (Schwinger, 1948) 2mc 2mc 2π γ γ µ • Oggi: aE821 muone ateoria muone = = aE821 muone C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) 116592091±63 × 10−11 ±57 116591761 − ateoria muone × 10 µ [0.5 ppm] −11 = 3.9σ Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 20 / 1 Momento magnetico anomalo del muone g-2: il calcolo teorico • Da Schwinger in poi, il calcolo teorico ha raggiunto un’accuratezza incredibile ed ha richiesto un grande sforzo di tanti gruppi γ γ γ W γ µ W ν Z µ µ γ µ γ µ µ µ had γ µ • Il contributo di QED è noto fino a 5 loop! • La discrepanza può essere spiegata con l’esistenza di interazioni e particelle oltre quelle previste dal Modello Standard? A B a, s l l a, s C l l D l l l a, s SUSY? C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) l a, s Assioni? Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 21 / 1 Momento magnetico anomalo del muone g-2: il calcolo teorico • Sottoinsieme (piccolo) dei contributi di QED a 5 loop I(a) I(b) I(c) I(d) I(e) I(f) I(g) I(h) I(i) I(j) II(a) II(b) II(c) II(d) II(e) II(f) III(a) III(b) III(c) IV V VI(f) C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) VI(a) VI(b) VI(c) VI(d) VI(e) VI(g) VI(h) VI(i) VI(j) VI(k) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 21 / 1 Momento magnetico anomalo del muone g-2: il calcolo teorico • Da Schwinger in poi, il calcolo teorico ha raggiunto un’accuratezza incredibile ed ha richiesto un grande sforzo di tanti gruppi γ γ γ W γ µ W ν Z µ µ γ µ γ µ µ µ had γ µ • Il contributo di QED è noto fino a 5 loop! • La discrepanza può essere spiegata con l’esistenza di interazioni e particelle oltre quelle previste dal Modello Standard? A B a, s l l a, s C l l D l l l a, s SUSY? C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) l a, s Assioni? Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 21 / 1 Il nostro gruppo di ricerca • La nostra attività principale è rivolta, ma non limitata, alla fenomenologia delle interazioni fondamentali 7→ Prof. Guido Montagna 7→ Prof. Oreste Nicrosini 7→ Prof. Fulvio Piccinini 7→ Dott. Stefano Boselli 7→ Dott. Homero Martinez 7→ Dott.ssa Jia Zhou 7→ tanti collaboratori di università, centri di ricerca, laboratori italiani e stranieri C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 22 / 1 Qual è il nostro lavoro di ricerca di tutti i giorni? • Creare un ponte fra teoria ed esperimento, ovvero: • partire da ciò che detta la lagrangiana per arrivare a predizioni che siano (quasi) direttamente confrontabili con i dati sperimentali. Evento con 2e2µ, ATLAS Experiment@CERN, 2016 C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 23 / 1 Qual è il nostro lavoro di ricerca di tutti i giorni? • Creare un ponte fra teoria ed esperimento, ovvero: • partire da ciò che detta la lagrangiana per arrivare a predizioni che siano (quasi) direttamente confrontabili con i dati sperimentali. ©Frank Krauss Divide and conquer! C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 23 / 1 Qual è il nostro lavoro di ricerca di tutti i giorni? • Ciò richiede lo sviluppo di programmi di simulazione, basati sulla tecnica numerica detta “metodo Monte Carlo”, che permettono la generazione di eventi. • Il metodo Monte Carlo utilizza numeri casuali per risolvere problemi matematici. È applicato in una vastissima varietà di discipline. • Il metodo Monte Carlo permette di risolvere problemi la cui soluzione è difficile o impossibile per via analitica, ad esempio integrazione su “spazi delle configurazioni” multi-dimensionali. • I processi fisici sono intrinsecamente probabilistici (meccanica quantistica!). C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 24 / 1 Dai diagrammi di Feynman agli eventi simulati Norm. entries / 0.5 GeV calcolo simbolico e numerico 0.06 LO POWHEG NLO QCD POWHEG NLO EW POWHEG NLO QCD+EW 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 µν cluster HPC Neowulf, ∼ 450 cores C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) mT (GeV) Eventi, da confrontare con i dati Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 25 / 1 Alcuni progetti di ricerca • Errore teorico nella misura della massa dei bosoni W ± agli acceleratori MW [GeV] adronici. mt world comb. ± 1σ mt = 173.34 GeV σ = 0.76 GeV σ = 0.76 ⊕ 0.50theo GeV 68% and 95% CL contours 80.5 fit w/o MW and mt measurements fit w/o MW , mt and MH measurements direct MW and mt measurements 80.45 MW [MeV] CDF-0/I 80432 ± 79 D∅-I 80.4 80.35 Mass of the W Boson Measurement 80478 ± 83 D∅-II MW world comb. ± 1σ MW = 80.385 ± 0.015 GeV (1.0 fb ) 80402 ± 43 CDF-II (2.2 fb ) 80387 ± 19 D∅-II (4.3 fb ) 80369 ± 26 Tevatron Run-0/I/II 80387 ± 16 LEP-2 80376 ± 33 World Average 80385 ± 15 -1 -1 80.3 V V 80.25 140 MH =5 e 0G 4 5.1 Ge 2 MH 150 =1 e 0G V V 0 MH 160 =3 MH =6 170 e 0G 0 180 190 mt [GeV] -1 Gfitter, EPJC 74 (2014) 3046 80200 80400 80600 MW [MeV] March 2012 TeVatron EWWG, arXiv:1204.0042 HORACE, POWHEG C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 26 / 1 Alcuni progetti di ricerca • Decadimento del bosone di Higgs in 4 leptoni carichi. • Calcolo di precisione nel Modello Standard per misurare le proprietà intrinsiche del bosone di Higgs. • Estensione ad effetti oltre il Modello Standard nel formalismo delle teorie di campo effettive (EFT). V f¯b (kb , σb ) H(p) fc (kc , σc ) V f¯d (kd , σd ) f W f f¯′ f′ γ, Z H W F′ Z W H F̄ ′ F C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) f¯′ f Z F′ dΓi /dΓLO dΓ/dφ · 103 (GeV/deg) 0.8 fa (ka , σa ) Hto4l NLO EW Prophecy2.0 NLO EW LO 0.75 0.7 0.65 H → 2e2µ 0.6 1.06 1.04 1.02 1 0.98 0 F 50 100 150 200 250 300 350 φ (deg) Hto4l F̄ ′ Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 27 / 1 Alcuni progetti di ricerca • Studio del processo µe → µe per una determinazione teorica indipendente del momento magnetico anomalo del muone. • È possibile determinare la parte più controversa e meno precisa di aµ (il contributo adronico) mediante uno studio di precisione dello scattering µe → µe. • La proposta è quella di utilizzare un fascio di muoni da 150 GeV, disponibile nella North Area del CERN, su una targhetta fissa di berillio o carbonio. µ µ Hadrons e e BabaYaga C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 28 / 1 Conclusioni Grazie! C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 29 / 1 Conclusioni Grazie! Domande? C.M. Carloni Calame (INFN, Pavia) Modello Standard e dintorni 6 dicembre 2016 29 / 1