Il teorema di Pitagora - Zanichelli online per la scuola

Laboratorio UNITÀ 3 IL TEOREMA DI PITAGORA
CABRI
Matematica con Cabri-Géomètre
Il teorema di Pitagora vale anche per altri
poligoni regolari costruiti sui lati?
CABRI
Preparazione
Usiamo Cabri per stabilire se il teorema di Pitagora vale
anche per altri poligoni regolari costruiti sui lati e non
solo per i quadrati. Proviamo con triangoli equilateri.
Disegna un triangolo rettangolo.
Clicca su
scegli Intersezione di due
oggetti: clicca sulle due circonferenze.
Clicca su
scegli Nomi: chiama P l’intersezione opposta all’angolo retto.
Clicca su
scegli Mostra/Nascondi: nascondi le due circonferenze e l’intersezione dalla
parte dell’angolo retto.
Clicca su
to.
scegli Segmento: disegna un segmen-
Clicca su
scegli Nomi: chiama A e B gli estremi del segmento.
Clicca su
scegli Poligono: disegna il triangolo equilatero BCP.
Clicca su
scegli Retta perpendicolare: traccia la
perpendicolare ad [AB] passante per A.
Allo stesso modo disegna i triangoli equilateri
ABQ e ACR.
Clicca su
scegli Punto su oggetto: traccia un
punto sulla perpendicolare.
Clicca su
scegli Area: determina l’area di
ciascun triangolo equilatero.
Clicca su
scegli Nomi: chiama C il punto sulla
perpendicolare.
Clicca su
ABC.
Clicca su
scegli Calcolatrice: verifica che la
somma delle aree dei due triangoli equilateri
costruiti sui cateti è uguale all’area del triangolo equilatero costruito sull’ipotenusa.
Clicca su
scegli Mostra/Nascondi: nascondi la
perpendicolare e il segmento [AB].
scegli Poligono: disegna il poligono
P
C
Attività
CABRI
R
A Disegna i triangoli equilateri costruiti sui lati del
B
A
triangolo rettangolo.
Clicca su
scegli Circonferenza: disegna la
circonferenza di centro B e raggio [BC]; disegna la circonferenza di centro C e raggio [BC].
Q
Ora verifica la relazione fra le aree nei diversi casi ottenuti variando la posizione dei punti A, B e C.
ABCP
AABQ
AACR
D7
AABQ AACR