Blocchi analogici di base
in tecnologia CMOS
Valentino Liberali
Università di Pavia
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Polo di Crema
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Scuola di Dottorato - Gruppo Nazionale di Elettronica
Parma, 5 Giugno 2000
Sommario
q Introduzione
q Amplificatori operazionali CMOS
L Amplificatori operazionali a transconduttanza (OTA)
L Amplificatore a due stadi
L Amplificatore “fully differential”
q Comparatori CMOS
q Interruttori CMOS
q Componenti passivi
L Resistenze
L Capacità
q Circuiti a capacità commutate (SC)
q Analisi di circuiti SC mediante la trasformata Zeta
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2
Evoluzione della tecnologia CMOS
MOS gate length
q Legge di Moore: “il numero
q
q
micron
0.15
0.1
0.05
0
1999
2002
2005
2008
2011
2014
2011
2014
MOS logic density
1000
M transistors / cm2
q
di transistori MOS per chip
raddoppia ogni 18 mesi”
Diminuzione della
lunghezza di gate del
transistore MOS
Aumento esponenziale
della densità di
integrazione
“International Technology
Roadmap for
Semiconductors” contiene
previsioni fino al 2014
0.2
100
10
1
1999
2002
2005
2008
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3
Tendenze del mercato
q I circuiti CMOS sono impiegati nell’elaborazione digitale
dei segnali
q La natura analogica dei segnali da trattare richiede l’uso
di circuiti di interfaccia analogico/digitali
q L’evoluzione della tecnologia rende economicamente
q
conveniente l’integrazione di tutti i circuiti su uno stesso
chip (“system on a chip”)
Settore trainante: servizi di telecomunicazioni a larga
banda (wireless o wire-based)
L Asymmetrical digital subscriber loop (ADSL) : trasmissione
di dati digitali su doppino telefonico
L Sistemi di comunicazione portatili a radiofrequenza (RF)
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Amplificatore operazionale ideale
−
V−
+
Vd = V − V
+
−
V+
Vo = A Vd
(Α ∞)
+
q È un generatore ideale di tensione controllato in tensione
con guadagno infinito
L amplificazione di tensione: A → ∞
L resistenza di uscita: R → 0
L resistenza di ingresso: R → ∞
L banda passante: B → ∞
out
in
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Amplificatore operazionale reale
q Non idealità:
L resistenza di ingresso: per i transistori MOS, a bassa
frequenza è vero che Rin → ∞
L amplificazione di tensione finita è errore ≈ 1/A
(di solito è adeguato un guadagno di 80 ÷ 100 dB)
L banda passante: limitazioni in frequenza è può essere
necessaria la compensazione per garantire il margine di fase
L resistenza di uscita non nulla: R influisce soltanto se
out
l’uscita dell’amplificatore operazionale deve pilotare carichi
resistivi
Ø se i carichi in uscita sono puramente capacitivi, Rout può
essere grande
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Amplificatore operazionale reale
q L’offset di tensione all’ingresso è proporzionale a
q Per i transistori bipolari,
q Per i transistori MOS,
I
gm
I
kT
=
= 26 mV
gm
q
I
V − Vth
= GS
= 150 ÷ 300 mV
gm
2
q Gli amplificatori operazionali MOS hanno offset di
è
tensione più grande di circa un ordine di grandezza
rispetto a quelli realizzati con bipolari
In molte applicazioni è necessario cancellare l’offset di
tensione all’ingresso (autozero)
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Amplificatore a transconduttanza
q OTA (Operational Transconductance Amplifier):
L si può ottenere un elevato guadagno A con una elevata
resistenza di uscita R
L aumentando il guadagno diminuisce l’errore dovuto al
guadagno finito
L l’uscita si porta al valore corretto dopo un transitorio (tempo
out
di settling)
−
Gm
+
R
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C
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Amplificatori a singolo stadio
q Il guadagno elevato è ottenuto tramite un’alta resistenza
di uscita (cascode)
q Strutture:
L Stadio telescopico
L Stadio a specchi di corrente
L Stadio “folded cascode”
q Hanno solo un nodo ad alta impedenza
è la compensazione in frequenza è assicurata dal carico
capacitivo
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Stadio telescopico
J
J
L
L
Guadagno a bassa frequenza
M7
M8
M5
M6
A0 = (g m rds )2
Basso consumo di potenza
VB2
Bassa dinamica di uscita
M1
+
5 transistori in serie
non adatto per basse
tensioni di alimentazione
è
M4
M3
VB1
M2
-
M9
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Stadio a specchi di corrente
J
J
M5
Migliore dinamica
Solo 4 transistori in
serie
+
VB2
L
L
M3
M4
M1
M2
M6
M8
M7
Consumo di potenza
M9
M10
Velocità degli specchi
M11
M12
VB1
M13
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Stadio “folded cascode” convenzionale
VB3
+
VB1
M4
M3
M1
M2
M11
-
M5
VB2
M6
M7
M8
M9
M10
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Stadio “folded cascode” ad alta dinamica
VB3
M4
M3
M1
+
M2
-
M5
M7
VB1
M11
VB2
M6
M12
M9
M13
M8
M10
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Amplificatore a due stadi
q Stadio di uscita in classe AB: può erogare una corrente
maggiore della corrente stazionaria
q Richiede compensazione in frequenza
M3
M4
M6
M1
+
M2
M8
M9
VB1
M5
M7
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Strutture “fully differential”
in
C
R
−
in-
C
R
−
−
+
+
in+
out+
+
out
R
outC
q L’utilizzo di circuiti completamente differenziali presenta
alcuni vantaggi:
L Raddoppio della dinamica del segnale di uscita (+6 dB)
L I disturbi provenienti dall’alimentazione e dal clock vengono
trattati come segnali di modo comune
q Svantaggi:
L Necessità della retroazione di modo comune
L Conversione single-ended / fully differential e viceversa
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Amplificatore “fully differential”
q Il blocco CMFB
q
(“common mode
feedback”)
controlla il valore
medio dell’uscita
Può essere
realizzato a tempo
continuo oppure a
dati campionati
VB3
M4
M3
+
M1
M2
-
M5
M7
VB1
M11
M9
M6
M8
M10
VB2
VB4
VB5
CMFB
tensioni di polarizzazione
VB1 o VB3 o VB5
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Common mode feedback (1)
q Esempio di
q
CMFB tempo
continuo
(transistori
M12, M13, M14,
M15)
Necessità di
impostare
dall’esterno la
tensione di
riferimento VCM
VB3
M4
M3
M1
+
M2
-
M5
VB2
M6
Out-
Out+
M7
VB1
M11
VCM
M9
M13
VB4
M8
VB5
M10
M14
M15
M12
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Common mode feedback (2)
q Esempio di
q
q
CMFB a dati
campionati
Vantaggioso
solo quando si
dispone già di
fasi di clock
Possibili
problemi
dovuti al clockfeedthrough
Vout+
Iref
1
VoutIout
2
C
2
1
1
2
C'
C
2
1
VCM
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Comparatore
q Serve a discriminare se il segnale d’ingresso è maggiore
o minore di un valore di riferimento
q L’uscita rappresenta un valore logico (1 o 0)
q È uno stadio di guadagno usato ad anello aperto
L Guadagno tipico: ≈ 80 dB
L Può essere realizzato con
L
+
un solo stadio oppure con
più stadi in cascata
Necessità di compensazione
dell’offset
−
1
0
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Latch
q Spesso il comparatore
è seguito da un latch
L Il latch memorizza il
L
VB
dato digitale
mantenendolo
outcostante per una fase
di clock
La retroazione
+
positiva del latch
assicura che in uscita
ci sia sempre un bit
valido
M4
M3
out+
M5
M6
M1
strobe
M2
-
M7
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Comparatore con latch
q Comparatore e
latch possono
essere realizzati in
un unico blocco
funzionale
VB2
out+
out-
attivo lo stadio
differenziale del
comparatore
Nella seconda
fase è attivo il
latch
M2
M1
+
L Nella prima fase è
L
M4
M3
strobe
M5
-
strobe
M8
VB1
M6
M7
M9
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Interruttori CMOS
q Il transistore MOS funziona come interruttore quando
viene fatto commutare tra regione di interdizione e
C
regione di triodo
V
C
on
off
A
B
q Si possono utilizzare due transistori complementari
t
comandati da segnali opposti in fase:
VC
C
A
B
C
VC
t
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Componenti passivi in tecnologia CMOS
q Resistenze
L Possono essere fabbricate con un materiale resistivo
(polisilicio, diffusione, well, …)
q Condensatori
L Richiedono due strati conduttori separati da uno strato di
dielettrico (polisilicio-diffusione, polisilicio1-polisilicio2,
metal-metal, …)
q Il valore dei componenti passivi non è molto preciso
(tolleranze ≈ 25 ÷ 50 %)
q Il matching tra elementi dello stesso tipo è molto buono
(0.1 %)
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Capacità commutate (1)
q Un condensatore che
T
1
2
Vs
1
2
C2
−
C
+
Vout
viene periodicamente
commutato tra due
nodi a tensione fissa,
in ogni periodo di clock
T trasferisce una
carica Q = C ⋅ ∆V
q La “corrente media”
dovuta al trasferimento
di carica è
Q C ⋅ ∆V
I= =
T
T
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Capacità commutate (2)
T
1
2
Vs
1
2
C2
−
in
C2
R
−
Vout
C
out
+
+
q Il condensatore commutato equivale ad una resistenza R = TC
q La costante di tempo dell’integratore è: τ = T ⋅ C
(rapporto tra le capacità)
C
2
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Trasformata Zeta
q Un sistema lineare tempo-invariante (LTI) è
completamente specificato dalla risposta impulsiva h(t)
q I sistemi LTI a tempo continuo possono essere descritti
q
tramite la risposta in frequenza H(f) (trasformata di
Fourier della risposta impulsiva)
I sistemi LTI a tempo discreto (analogici o digitali)
possono essere descritti nel dominio Z mediante la
trasformata Zeta:
+∞
H ( z ) = Z {h(k )} =
h(k )z −k
å
k = −∞
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Esempi
q Un elemento di ritardo è descritto nel dominio Zeta come
z −1
q Un integratore (a tempo discreto) è descritto nel dominio
Zeta come
z −1
1 − z −1
q Nel caso di campionamento uniforme nel tempo con
periodo T, allora
z −1 = e −sT
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Sistemi a dati campionati
G Teorema del campionamento (Shannon):
LUn segnale continuo x(t) la cui trasformata di
Fourier X(f) è limitata in banda (cioè |X(f)| = 0 per ∀
|f| ∉ [f0, f0+B]), può essere univocamente
ricostruito senza errore partendo da campioni
x(kT) distribuiti uniformemente nel tempo, a
condizione che la frequenza di campionamento Fs
= 1/T sia maggiore della banda di Nyquist del
segnale 2B.
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Campionamento senza aliasing
X(f)
-B
0
B
f
S(f)
-Fs
0
Fs
f
Fs
f
X(f) * S(f)
-Fs
-
-B
1
2
0
B
1
2
Fs
Fs
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Campionamento con aliasing
X(f)
-B
0
B
f
S(f)
-Fs
0
Fs
f
Fs
f
X(f) * S(f)
-Fs
-B
-
0
1
2
Fs
B
1
2
Fs
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Anti-aliasing
G Per rispettare le condizioni imposte dal teorema
G
del campionamento, il segnale in ingresso ad un
sistema a dati campionati deve essere filtrato per
eleiminare le componenti a frequenza superiore a
= 1/2T (anti-aliasing)
Il filtro di anti-aliasing deve essere a tempo
continuo
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Riferimenti bibliografici
G Semiconductor Industry Association (SIA), The
G
G
G
International Technology Roadmap for Semiconductors,
1999. http://public.itrs.net/1999_SIA_Roadmap/Home.htm
P. E. Allen and D. R. Holberg. CMOS Analog Circuit
Design. Oxford Univ. Press, New York, NY, USA,1996.
P. R. Gray and R. G. Meyer. Analysis and Design of
Analog Integrated Circuits. John Wiley & Sons, New York,
NY, USA,1993.
L. Luh, J. Choma Jr., and J. Draper: “A continuous-time
common-mode feedback circuit (CMFB) for highimpedance current-mode applications”, IEEE Trans. Circ.
and Syst.-II, vol. 47, Apr. 2000, pp. 363-369.
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