Diagnostica per immagini in ambito sanitario

Diagnostica per immagini
in ambito sanitario
la Fisica e la Matematica
che la rendono possibile
Simone Busoni - INAF
14/3/06
XVI Settimana della Cultura Scientifica
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Tecniche di diagnostica per immagini
• Radiografia
• Tomografia Computerizzata
• Medicina nucleare
• Ultrasuoni
• Risonanza magnetica
• Imaging ottico
• Molecular Imaging
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Radiodiagnostica con RX
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Il concetto di onda
L’onda è una perturbazione di una grandezza fisica
che si propaga nello spazio, trasportando energia
Equazioni di Maxwell
senza che vi sia trasporto di materia.
Esempio: onde di pressione, onde e.m., ….
Tipi di onde
•
- MECCANICHE O ELASTICHE: perturbazioni che si propagano con
oscillazione di materia in cui l’energia ha bisogno di un supporto
meccanico (mezzo) per essere trasmesse.
•
- ELETTROMAGNETICHE: variazioni periodiche dell’intensità del campo
magnetico ed elettrico che sussiste anche nello spazio vuoto.
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
I fotoni e lo spettro e.m. (1)
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
I fotoni e lo spettro e.m. (2)
• c=λ∗ν
• E=h*ν
c = 3 * 105 Km/s
h = 6.6 * 10-34 J*s
1 eV = 1.6 * 10-19 J
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
I fotoni e lo spettro e.m. (2)
• c=λ∗ν
• E=h*ν
c = 3 * 105 Km/s
h = 6.6 * 10-34 J*s
1 eV = 1.6 * 10-19 J
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Energie in gioco
Esempio:
Pb
Z=82
L’elettrone più esterno richiede
7,4 eV, quello più interno nella
shell K 88 keV
Transizioni da K, L, M….
Esempio Ka:
Ek = 10,26 * (Z-1)2 eV
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Radiazione
• Radiazione: insieme di fenomeni caratterizzato
dal trasporto di energia nello spazio
• Radiazione elettromagnetica
• Radiazione particellare:
14/3/06
carica
neutra
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
I raggi X
• Cosa sono
• Come interagiscono con la materia
• Come si producono
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
I raggi X
• Onde e.m.
• Radiazioni
ionizzanti
• Legati a processi
che coinvolgono gli
orbitali atomici
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Un po’ di storia...
• 8 November 1895, Wilhelm Conrad Roentgen
(1845-1923) scopre i raggi X nel laboratorio
dell’università di Wurzburg.
• 28 December 1895 Roentgen pubblica
il primo articolo sulla scoperta
• 1901 Roentgen vince il premio Nobel
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
...continua....
• 1896, "NEW LIGHT SEES
THROUGH FLESH TO
BONES!"
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
.........................
e i RX si usano
anche per gioco
..ma già dal 1902 si
capiscono gli effetti nocivi
delle radiazioni
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Nel frattempo sul fronte della
radioattività...
1896 Henri Becquerel
scopre la radioattività
naturale
Premio Nobel Fisica
(1903)
1898 Coniugi Curie
scoprono
radioattività del
Polonio e Radio
1923 Georg von Hevesy
Studi biologici con
radiotraccianti
PremioNobel Chimica
(1943)
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Esercizino n°1
Raggi X utilizzati tipicamente in radiodiagnostica
hanno energie fra fra 30 e 100 keV.
Qual’e’ la lunghezza d’onda associata?
c = 3 * 108 m/s
h = 6.6 * 10-34 J*s
Osservazione: lunghezza d’onda come sonda
Cristallografia
Microsopio a scansione elettronica
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
I raggi X
• Cosa sono
• Come interagiscono con la materia
• Come si producono
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Interazione radiazione-materia
• Radiazioni ionizzanti
• Radiazioni non ionizzanti
• Corpuscolare
•Carica
•Neutra
• Fotonica
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Effetto Fotoelettrico
Il fotone
interagisce con
un elettrone
atomico e se ha
energia
sufficiente può
essere
completamente
assorbito e
ionizzare
l’atomo
fotone incidente
Eph > Elegame
Eel = Eph - Elegame
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Scattering Compton
fotone incidente
Il fotone interagisce
con un elettrone
atomico e se ha
energia sufficiente
può ionizzare l’atomo
ed essere diffuso ad
un angolo θ
fotone diffuso
E
1
h ν ' = h ν0
1 + α(1 − cos φ)
14/3/06
hν0
Free electron
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
θ
φ
Produzione di coppie
Il fotone di
energia
superiore a 1.02
MeV interagisce
con un nucleo
atomico e può
creare una
coppia elettrone
positrone
E = mc2
Eph > 1.02 MeV
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Assorbimento di fotoni
fotone
assorbito
N
14/3/06
rivelatore
(N- n)
dx
fotone diffuso
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Legge di attenuazione esponenziale
•
•
N numero di fotoni incidenti sul bersaglio
dx spessore del bersaglio
Quanti fotoni spariranno
nell’attraversare il bersaglio??
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Legge di attenuazione esponenziale
•
•
N numero di fotoni incidenti sul bersaglio
dx spessore del bersaglio
dN = -µ N dx
dN/N = -µ dx
o si può scrivere anche
14/3/06
dN/ dx = -µN
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Legge di attenuazione esponenziale
•
•
N numero di fotoni incidenti sul bersaglio
dx spessore del bersaglio
-µx
N=N0 e
dove N0 è il numero fotoni incidenti
ed e=2.718
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Attenuazione esponenziale
N=N0 e-µx
µ = 0.25 mm-1
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Ma cosa è µ ?
Il coefficiente µ si ricava considerando:
•
la sezione d’urto del processo di interazione del fotone
con un elettrone atomico (legata alla probabilità che un
fotone interagisca)
σ
• il numero di atomi che ha a disposizione per unità di
superficie (densità, massa atomica)
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Un esempio
≈15 keV
L absorption edge
≈88 keV
K absorption edge
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
..e µ da cosa dipende?
Interazione
Dipendenza da
energia num atom.
Rayleigh
1/E
Z3
Fotoelettrico
1 / E3
Z4
Compton
diminuisce
Z
lentamente con E
pair production
cresce
Z3
lentamente con E
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Dalla legge di attenuazione esponenziale si ha:
µ/ρ = τ/ρ + σ/ρ + σcoh/ρ + κ/ρ
µ = Σ (ρ NA)/A
Ricordando i vari andamenti delle sezioni d’urto e che Z/A ~costante si
ha:
14/3/06
Effetto
Σ
µ
µ/ρ
Fotoelettrico
Z4
Z4ρ/A
Z3
Compton
Z
ρΖ/Α
cost
Coppie
Z2
ρΖ
Ζ
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Coefficienti di assorbimento
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
I raggi X
• Cosa sono
• Come interagiscono con la materia
• Come si producono
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
La produzione di raggi X
Materiali catodo
Efficienza conversione
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
La produzione di raggi X
Bremsstrahlung
(elettroni su nucleo)
Ibr = K * Z2 z4 e6 / m2
con Z bersaglio
Nel modello “thick-target” :
Relative Photon Output= k*Z*(Emax-E)
• Radiazione caratteristica
• Auto assorbimento alle basse energie
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Spettro continuo
Filtrazione inerente e aggiuntiva
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
La produzione di raggi X
Materiali anodo
Tungsteno
Z=74
K shell 70 keV
Tfusione=3300 °C
Ka doppietto ~58 keV
Kb doppietto ~67 keV
L shell 11 keV
Molibdeno
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
La produzione di raggi X
Elementi da considerare: tensione di tubo
corrente di tubo
efficienza di produzione (0.5 % in
radiologia) e riscaldamento anodo
Angolo anodico (7° - 15°)
Ingrandimento e penombra
Tempo emissione
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Formazione dell’immagine
• Raggi X
• Interazione RX – tessuto biologico
– Assorbimento - trasmissione
• Rivelatore
• Visualizzazione
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Oggetto omogeneo – radiazione monocromatica
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Oggetto non omogeneo – radiazione
monocromatica
d1
14/3/06
di
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Oggetto non omogeneo – radiazione non
monocromatica
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Qual e’ la differenza?
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
La griglia anti-diffusione
• Come rimuovere la
componente inutile?
• Energie utili...
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
La pellicola radiografica
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Rumore diminuisce con l’aumento della dose (aumento del
numero di quanti di radiazione X)
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
E se si volessero sfruttare i
vantaggi del mondo digitale??
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Immagini analogiche e digitali
raggi X
raggi X
luce
Tubo
sviluppo
Immagine Analogica
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Immagini analogiche e digitali
raggi X
raggi X
Tubo
Immagine Digitale
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
oggetto
continuo
Immagine digitale:
acquisizione
campionamento
spaziale
quantizzazione
immagine
digitale
14/3/06
10111001101
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Immagine digitale: presentazione
Acquisizione
immagine
Trattamento
immagine
Display
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Digitalizzazione
• Conversione analogica digitale
• Campionamento spaziale (pixel, voxel)
• Quantizzazione (bit)
• Immagazzinamento su supporto informatico
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Pixel
• Il pixel è il più piccolo elemento rivelatore in
un’immagine digitale
• Le dimensioni dei pixel variano dai 33 µm to 100 µm
per la mammografia fino a 100-200 µm in radiografia
convenzionale
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Pixel
• Pixel più piccoli
permettono di vedere
dettagli minori
•
MA
Resolution 1x Î Dose = A
• Richiedono più dose per
avere lo stesso SNR
• Stesse qualità di
immagini richiedono
stessa dose per pixel
Resolution 2x Î Dose = 4xA
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Grandezza delle immagini
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Esempio di matrice
formato campo di scansione: 18x24 cm
passo di campionamento (pitch): 0,1 mm (100µm)
larghezza 180mm: 1800 colonne (N)
altezza 240mm: 2400 righe (M)
Matrice
(M x N)
2400 x 1800
(4.320.000 pixel)
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Quantizzazione
•I valori del pixel variano in modo discreto in un
intervallo numerico finito.
•I valori sono numeri binari (memorizzabili nel
computer): 0111100110
bit
•Il numero n di bit (cifre binarie) utilizzati
nell’immagine digitale determina l’intervallo massimo
dei valori del pixel
no. valori = 2n
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Profondità del pixel
Viene definita profondità del pixel il numero di bit
utilizzati per quantizzarne il valore.
In radiografia digitale i valori più comuni vanno da
10bit a 13bit:
8 bit
256 valori (Eco, Fluoro)
10 bit
1024 valori (Angio, DSA)
11 bit
2048 valori (CR, Angio)
12 bit
4096 valori (CR, DR, RM, TC)
13 bit
8192 valori (DR)
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Capacità di un’immagine
byte = 8bit
kbyte = 1024byte (kilo)
Mbyte = 1024 kbyte (mega)
Gbyte = 1024 Mbyte (giga)
Tbyte = 1024 Gbyte (tera)
Un’immagine mammografia digitale composta da M
righe e N colonne e una profondità del pixel >8bit (2
byte) ha una grandezza:
Capacità = M * N * 2 byte
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Matrice immagine (numeri discreti)
23
14/3/06
34
65
121
58
70
44
98
7
18
36
80
30
77
144
230
Al pixel della matrice è
assegnato un numero
legato alla quantità di
radiazione che è stata
assorbita nell’area del
pixel del rivelatore.
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Immagine
•Nella visualizzazione sul
monitor al valore del pixel
corrisponde un valore di
grigio.
•I valori dei pixel calcolati
durante l’acquisizione
dell’esame non cambiano.
•Le tonalità dei grigi
assegnate ai pixel possono
invece cambiare per meglio
visualizzare le strutture
anatomiche.
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Modulation Transfer Function
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Modulation Transfer Function
• MTF ci dice quanto “bene”
l’informazione, in termini di
frequenza spaziale, è
riportata in uscita dal
sistema
• Solitamente le alte
frequenze spaziali (cioè
piccoli dettagli) sono
attenuate
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Visualizzazione: luminosità e contrasto
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Trasformazione con diversi valori di
window & level
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Finestra di contrasto: window & level (1)
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Finestra di contrasto: window & level (2)
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Finestra di contrasto: window & level (3)
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Analogico vs. Digitale
Radiologia convenzionale:
Radiologia digitale:
il processo di formazione
dell’immagine prevede:
il rivelatore
è il rivelatore
il digitalizzatore
è il supporto di registrazione
è il dispositivo di visualizzazione l’eleboratore dell’immagine
l’archiviazione
la visualizzazione
eventuale registrazione su film
la pellicola radiografica
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Rivelatori digitali
Conversione Indiretta
Raggi X
Fotoconduttore
a-Se
Matrice TFT
a-Si
Raggi X
Raggi X
Raggi X
Scintillatore
CsI
Scintillatore
CsI
Fotodiodo
a-Si
Fotodiodo
a-Si
Scintillatore
Ossisolfuro di
Gadolinio
Sistema
ottico (lenti)
Matrice TFT
Diodo di
commutazione
Segnale digitale
Segnale digitale
14/3/06
Segnale digitale
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
CCD
Segnale digitale
Rivelatori digitali CsI(Tl)
• I raggi X interagiscono
con lo scintillatore (CsI)
• Lo scintillatore converte i
raggi X in fotoni luminosi
• Lo scintillatore si
comporta localmente
come una guida di luce
convogliando il segnale
luminoso sui pixel del
rivelatore
• Il rivelatore cattura pixel
per pixel la luce e la
converte in segnale
elettrico
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Un esempio di rivelatore digitale
i sistemi CR
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Fosfori fotostimolabili - immagine
latente
Banda di conduzione
Radiazione X
Stato metastabile
EF
Banda di valenza
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Fosfori fotostimolabili - immagine
latente
Banda di conduzione
Stato metastabile
EF
Banda di valenza
14/3/06
L’oggetto viene esposto e
l’immagine latente viene
creata su un rivelatore a
fosfori fotostimolabili a
memoria che conservano
l’informazione in forma di
elettroni intrappolati a livelli
energetici intermedi tra la
banda di valenza e la banda
di conduzione.
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Fosfori fotostimolabili - immagine
latente
Banda di conduzione
Fluorescenza immediata
Stato metastabile
EF
Banda di valenza
14/3/06
L’oggetto viene esposto e
l’immagine latente viene
creata su un rivelatore a
fosfori fotostimolabili a
memoria che conservano
l’informazione in forma di
elettroni intrappolati a livelli
energetici intermedi tra la
banda di valenza e la banda
di conduzione.
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Fosfori fotostimolabili - immagine
latente
Banda di conduzione
Stato metastabile
EF
Banda di valenza
14/3/06
L’oggetto viene esposto e
l’immagine latente viene
creata su un rivelatore a
fosfori fotostimolabili a
memoria che conservano
l’informazione in forma di
elettroni intrappolati a livelli
energetici intermedi tra la
banda di valenza e la banda
di conduzione.
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Fosfori fotostimolabili - fase di
lettura
Banda di conduzione
Stato metastabile
EF
laser
• L’immagine latente viene
poi letta mediante
scansione laser
• Il rivelatore viene ripulito da
residui di segnale
attraverso l’esposizione ad
una sorgente intensa di luce
bianca
Banda di valenza
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Fosfori fotostimolabili - fase di
lettura
Banda di conduzione
Stato metastabile
EF
laser
Fosforescenza foto-stimolata
• L’immagine latente viene
poi letta mediante
scansione laser
• Il rivelatore viene ripulito da
residui di segnale
attraverso l’esposizione ad
una sorgente intensa di luce
bianca
Banda di valenza
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Principio di funzionamento di un sistema CR
IP cancellato
Lettura
Immagine
Trattamento
immagine
IP esposto
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Salvataggio
immagine
I componenti del sistema CR caratterizzato
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Schema di lettura dell’IP
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Che altro rimane fuori??
• La dosimetria
• La mammografia
• Angiografia
• La radioprotezione
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
Riferimenti e crediti
Simone Busoni
Osservatorio Astrofisico di Arcetri
[email protected]
INAF
Tel. +39 055-2752202
Materiale per uso di divulgazione interna al Liceo Scientifico “L. Da Vinci”
Firenze
14/3/06
Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF