Diagnostica per immagini in ambito sanitario
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Diagnostica per immagini in ambito sanitario la Fisica e la Matematica che la rendono possibile Simone Busoni - INAF 14/3/06 XVI Settimana della Cultura Scientifica Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Tecniche di diagnostica per immagini • Radiografia • Tomografia Computerizzata • Medicina nucleare • Ultrasuoni • Risonanza magnetica • Imaging ottico • Molecular Imaging 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Radiodiagnostica con RX 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Il concetto di onda L’onda è una perturbazione di una grandezza fisica che si propaga nello spazio, trasportando energia Equazioni di Maxwell senza che vi sia trasporto di materia. Esempio: onde di pressione, onde e.m., …. Tipi di onde • - MECCANICHE O ELASTICHE: perturbazioni che si propagano con oscillazione di materia in cui l’energia ha bisogno di un supporto meccanico (mezzo) per essere trasmesse. • - ELETTROMAGNETICHE: variazioni periodiche dell’intensità del campo magnetico ed elettrico che sussiste anche nello spazio vuoto. 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF I fotoni e lo spettro e.m. (1) 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF I fotoni e lo spettro e.m. (2) • c=λ∗ν • E=h*ν c = 3 * 105 Km/s h = 6.6 * 10-34 J*s 1 eV = 1.6 * 10-19 J 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF I fotoni e lo spettro e.m. (2) • c=λ∗ν • E=h*ν c = 3 * 105 Km/s h = 6.6 * 10-34 J*s 1 eV = 1.6 * 10-19 J 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Energie in gioco Esempio: Pb Z=82 L’elettrone più esterno richiede 7,4 eV, quello più interno nella shell K 88 keV Transizioni da K, L, M…. Esempio Ka: Ek = 10,26 * (Z-1)2 eV 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Radiazione • Radiazione: insieme di fenomeni caratterizzato dal trasporto di energia nello spazio • Radiazione elettromagnetica • Radiazione particellare: 14/3/06 carica neutra Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF I raggi X • Cosa sono • Come interagiscono con la materia • Come si producono 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF I raggi X • Onde e.m. • Radiazioni ionizzanti • Legati a processi che coinvolgono gli orbitali atomici 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Un po’ di storia... • 8 November 1895, Wilhelm Conrad Roentgen (1845-1923) scopre i raggi X nel laboratorio dell’università di Wurzburg. • 28 December 1895 Roentgen pubblica il primo articolo sulla scoperta • 1901 Roentgen vince il premio Nobel 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF ...continua.... • 1896, "NEW LIGHT SEES THROUGH FLESH TO BONES!" 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF ......................... e i RX si usano anche per gioco ..ma già dal 1902 si capiscono gli effetti nocivi delle radiazioni 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Nel frattempo sul fronte della radioattività... 1896 Henri Becquerel scopre la radioattività naturale Premio Nobel Fisica (1903) 1898 Coniugi Curie scoprono radioattività del Polonio e Radio 1923 Georg von Hevesy Studi biologici con radiotraccianti PremioNobel Chimica (1943) 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Esercizino n°1 Raggi X utilizzati tipicamente in radiodiagnostica hanno energie fra fra 30 e 100 keV. Qual’e’ la lunghezza d’onda associata? c = 3 * 108 m/s h = 6.6 * 10-34 J*s Osservazione: lunghezza d’onda come sonda Cristallografia Microsopio a scansione elettronica 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF I raggi X • Cosa sono • Come interagiscono con la materia • Come si producono 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Interazione radiazione-materia • Radiazioni ionizzanti • Radiazioni non ionizzanti • Corpuscolare •Carica •Neutra • Fotonica 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Effetto Fotoelettrico Il fotone interagisce con un elettrone atomico e se ha energia sufficiente può essere completamente assorbito e ionizzare l’atomo fotone incidente Eph > Elegame Eel = Eph - Elegame 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Scattering Compton fotone incidente Il fotone interagisce con un elettrone atomico e se ha energia sufficiente può ionizzare l’atomo ed essere diffuso ad un angolo θ fotone diffuso E 1 h ν ' = h ν0 1 + α(1 − cos φ) 14/3/06 hν0 Free electron Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF θ φ Produzione di coppie Il fotone di energia superiore a 1.02 MeV interagisce con un nucleo atomico e può creare una coppia elettrone positrone E = mc2 Eph > 1.02 MeV 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Assorbimento di fotoni fotone assorbito N 14/3/06 rivelatore (N- n) dx fotone diffuso Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Legge di attenuazione esponenziale • • N numero di fotoni incidenti sul bersaglio dx spessore del bersaglio Quanti fotoni spariranno nell’attraversare il bersaglio?? 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Legge di attenuazione esponenziale • • N numero di fotoni incidenti sul bersaglio dx spessore del bersaglio dN = -µ N dx dN/N = -µ dx o si può scrivere anche 14/3/06 dN/ dx = -µN Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Legge di attenuazione esponenziale • • N numero di fotoni incidenti sul bersaglio dx spessore del bersaglio -µx N=N0 e dove N0 è il numero fotoni incidenti ed e=2.718 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Attenuazione esponenziale N=N0 e-µx µ = 0.25 mm-1 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Ma cosa è µ ? Il coefficiente µ si ricava considerando: • la sezione d’urto del processo di interazione del fotone con un elettrone atomico (legata alla probabilità che un fotone interagisca) σ • il numero di atomi che ha a disposizione per unità di superficie (densità, massa atomica) 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Un esempio ≈15 keV L absorption edge ≈88 keV K absorption edge 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF ..e µ da cosa dipende? Interazione Dipendenza da energia num atom. Rayleigh 1/E Z3 Fotoelettrico 1 / E3 Z4 Compton diminuisce Z lentamente con E pair production cresce Z3 lentamente con E 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Dalla legge di attenuazione esponenziale si ha: µ/ρ = τ/ρ + σ/ρ + σcoh/ρ + κ/ρ µ = Σ (ρ NA)/A Ricordando i vari andamenti delle sezioni d’urto e che Z/A ~costante si ha: 14/3/06 Effetto Σ µ µ/ρ Fotoelettrico Z4 Z4ρ/A Z3 Compton Z ρΖ/Α cost Coppie Z2 ρΖ Ζ Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Coefficienti di assorbimento 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF I raggi X • Cosa sono • Come interagiscono con la materia • Come si producono 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF La produzione di raggi X Materiali catodo Efficienza conversione 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF La produzione di raggi X Bremsstrahlung (elettroni su nucleo) Ibr = K * Z2 z4 e6 / m2 con Z bersaglio Nel modello “thick-target” : Relative Photon Output= k*Z*(Emax-E) • Radiazione caratteristica • Auto assorbimento alle basse energie 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Spettro continuo Filtrazione inerente e aggiuntiva 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF La produzione di raggi X Materiali anodo Tungsteno Z=74 K shell 70 keV Tfusione=3300 °C Ka doppietto ~58 keV Kb doppietto ~67 keV L shell 11 keV Molibdeno 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF La produzione di raggi X Elementi da considerare: tensione di tubo corrente di tubo efficienza di produzione (0.5 % in radiologia) e riscaldamento anodo Angolo anodico (7° - 15°) Ingrandimento e penombra Tempo emissione 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Formazione dell’immagine • Raggi X • Interazione RX – tessuto biologico – Assorbimento - trasmissione • Rivelatore • Visualizzazione 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Oggetto omogeneo – radiazione monocromatica 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Oggetto non omogeneo – radiazione monocromatica d1 14/3/06 di Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Oggetto non omogeneo – radiazione non monocromatica 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Qual e’ la differenza? 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF La griglia anti-diffusione • Come rimuovere la componente inutile? • Energie utili... 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF La pellicola radiografica 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Rumore diminuisce con l’aumento della dose (aumento del numero di quanti di radiazione X) 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF E se si volessero sfruttare i vantaggi del mondo digitale?? 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Immagini analogiche e digitali raggi X raggi X luce Tubo sviluppo Immagine Analogica 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Immagini analogiche e digitali raggi X raggi X Tubo Immagine Digitale 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF oggetto continuo Immagine digitale: acquisizione campionamento spaziale quantizzazione immagine digitale 14/3/06 10111001101 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Immagine digitale: presentazione Acquisizione immagine Trattamento immagine Display 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Digitalizzazione • Conversione analogica digitale • Campionamento spaziale (pixel, voxel) • Quantizzazione (bit) • Immagazzinamento su supporto informatico 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Pixel • Il pixel è il più piccolo elemento rivelatore in un’immagine digitale • Le dimensioni dei pixel variano dai 33 µm to 100 µm per la mammografia fino a 100-200 µm in radiografia convenzionale 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Pixel • Pixel più piccoli permettono di vedere dettagli minori • MA Resolution 1x Î Dose = A • Richiedono più dose per avere lo stesso SNR • Stesse qualità di immagini richiedono stessa dose per pixel Resolution 2x Î Dose = 4xA 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Grandezza delle immagini 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Esempio di matrice formato campo di scansione: 18x24 cm passo di campionamento (pitch): 0,1 mm (100µm) larghezza 180mm: 1800 colonne (N) altezza 240mm: 2400 righe (M) Matrice (M x N) 2400 x 1800 (4.320.000 pixel) 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Quantizzazione •I valori del pixel variano in modo discreto in un intervallo numerico finito. •I valori sono numeri binari (memorizzabili nel computer): 0111100110 bit •Il numero n di bit (cifre binarie) utilizzati nell’immagine digitale determina l’intervallo massimo dei valori del pixel no. valori = 2n 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Profondità del pixel Viene definita profondità del pixel il numero di bit utilizzati per quantizzarne il valore. In radiografia digitale i valori più comuni vanno da 10bit a 13bit: 8 bit 256 valori (Eco, Fluoro) 10 bit 1024 valori (Angio, DSA) 11 bit 2048 valori (CR, Angio) 12 bit 4096 valori (CR, DR, RM, TC) 13 bit 8192 valori (DR) 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Capacità di un’immagine byte = 8bit kbyte = 1024byte (kilo) Mbyte = 1024 kbyte (mega) Gbyte = 1024 Mbyte (giga) Tbyte = 1024 Gbyte (tera) Un’immagine mammografia digitale composta da M righe e N colonne e una profondità del pixel >8bit (2 byte) ha una grandezza: Capacità = M * N * 2 byte 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Matrice immagine (numeri discreti) 23 14/3/06 34 65 121 58 70 44 98 7 18 36 80 30 77 144 230 Al pixel della matrice è assegnato un numero legato alla quantità di radiazione che è stata assorbita nell’area del pixel del rivelatore. Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Immagine •Nella visualizzazione sul monitor al valore del pixel corrisponde un valore di grigio. •I valori dei pixel calcolati durante l’acquisizione dell’esame non cambiano. •Le tonalità dei grigi assegnate ai pixel possono invece cambiare per meglio visualizzare le strutture anatomiche. 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Modulation Transfer Function 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Modulation Transfer Function • MTF ci dice quanto “bene” l’informazione, in termini di frequenza spaziale, è riportata in uscita dal sistema • Solitamente le alte frequenze spaziali (cioè piccoli dettagli) sono attenuate 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Visualizzazione: luminosità e contrasto 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Trasformazione con diversi valori di window & level 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Finestra di contrasto: window & level (1) 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Finestra di contrasto: window & level (2) 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Finestra di contrasto: window & level (3) 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Analogico vs. Digitale Radiologia convenzionale: Radiologia digitale: il processo di formazione dell’immagine prevede: il rivelatore è il rivelatore il digitalizzatore è il supporto di registrazione è il dispositivo di visualizzazione l’eleboratore dell’immagine l’archiviazione la visualizzazione eventuale registrazione su film la pellicola radiografica 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Rivelatori digitali Conversione Indiretta Raggi X Fotoconduttore a-Se Matrice TFT a-Si Raggi X Raggi X Raggi X Scintillatore CsI Scintillatore CsI Fotodiodo a-Si Fotodiodo a-Si Scintillatore Ossisolfuro di Gadolinio Sistema ottico (lenti) Matrice TFT Diodo di commutazione Segnale digitale Segnale digitale 14/3/06 Segnale digitale Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF CCD Segnale digitale Rivelatori digitali CsI(Tl) • I raggi X interagiscono con lo scintillatore (CsI) • Lo scintillatore converte i raggi X in fotoni luminosi • Lo scintillatore si comporta localmente come una guida di luce convogliando il segnale luminoso sui pixel del rivelatore • Il rivelatore cattura pixel per pixel la luce e la converte in segnale elettrico 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Un esempio di rivelatore digitale i sistemi CR 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Fosfori fotostimolabili - immagine latente Banda di conduzione Radiazione X Stato metastabile EF Banda di valenza 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Fosfori fotostimolabili - immagine latente Banda di conduzione Stato metastabile EF Banda di valenza 14/3/06 L’oggetto viene esposto e l’immagine latente viene creata su un rivelatore a fosfori fotostimolabili a memoria che conservano l’informazione in forma di elettroni intrappolati a livelli energetici intermedi tra la banda di valenza e la banda di conduzione. Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Fosfori fotostimolabili - immagine latente Banda di conduzione Fluorescenza immediata Stato metastabile EF Banda di valenza 14/3/06 L’oggetto viene esposto e l’immagine latente viene creata su un rivelatore a fosfori fotostimolabili a memoria che conservano l’informazione in forma di elettroni intrappolati a livelli energetici intermedi tra la banda di valenza e la banda di conduzione. Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Fosfori fotostimolabili - immagine latente Banda di conduzione Stato metastabile EF Banda di valenza 14/3/06 L’oggetto viene esposto e l’immagine latente viene creata su un rivelatore a fosfori fotostimolabili a memoria che conservano l’informazione in forma di elettroni intrappolati a livelli energetici intermedi tra la banda di valenza e la banda di conduzione. Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Fosfori fotostimolabili - fase di lettura Banda di conduzione Stato metastabile EF laser • L’immagine latente viene poi letta mediante scansione laser • Il rivelatore viene ripulito da residui di segnale attraverso l’esposizione ad una sorgente intensa di luce bianca Banda di valenza 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Fosfori fotostimolabili - fase di lettura Banda di conduzione Stato metastabile EF laser Fosforescenza foto-stimolata • L’immagine latente viene poi letta mediante scansione laser • Il rivelatore viene ripulito da residui di segnale attraverso l’esposizione ad una sorgente intensa di luce bianca Banda di valenza 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Principio di funzionamento di un sistema CR IP cancellato Lettura Immagine Trattamento immagine IP esposto 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Salvataggio immagine I componenti del sistema CR caratterizzato 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Schema di lettura dell’IP 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Che altro rimane fuori?? • La dosimetria • La mammografia • Angiografia • La radioprotezione 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF Riferimenti e crediti Simone Busoni Osservatorio Astrofisico di Arcetri [email protected] INAF Tel. +39 055-2752202 Materiale per uso di divulgazione interna al Liceo Scientifico “L. Da Vinci” Firenze 14/3/06 Simone Busoni – Osservatorio Astrofisico di Arcetri INAF
