Corso di Laurea in Matematica: ELEMENTI DI FISICA 2
(PROGRAMMA a.a. 2006-2007)
ELETTROMAGNETISMO
1. Carica elettrica, Legge di Coulomb, Campo Elettrico: Separazione delle cariche
elettriche per strofinio e per induzione. Definizione operativa di carica elettrica: cariche
uguali, rapporti tra cariche elettriche. Uguaglianza in valore assoluto delle cariche elettriche elementari. Legge di Coulomb nel vuoto. Dipendenza da 1/r 2. Principio di
Sovrapposizione. Costante dielettrica relativa. Unitá di carica elettrica [coulomb]. Conservazione e invarianza della carica elettrica. Definizione di Campo Elettrico E. Calcolo
di semplici campi elettrici (cariche singole, dipolo, filo). Flusso di E, teorema di Gauss
in forma integrale. Applicazioni (lamina, doppio strato, sfera, guscio sferico). Linee
di forza. Richiamo del teorema della divergenza: teorema di Gauss in forma locale:
prima equazione di Maxwell (div E). Moto di una particella carica in un campo elettrico.
2. Potenziale dei campi elettrostatici: Carattere conservativo del campo elettrostatico.
Potenziale del campo coulombiano. Definizione operativa di differenza di potenziale [volt].
Calcolo di differenze di potenziale in situazioni semplici (carica isolata, dipolo, strato,
doppio strato, guscio sferico, sfera uniformemente carica). Superfici equipotenziali. Conservazione dell’energia nel moto in campi elettrostatici. Esempi. Campo elettrostatico
come gradiente di V . Cenno alle equazioni di Laplace e di Poisson.
3. Conduttori. Campo elettrostatico nei conduttori. Carica superficiale. Conduttore
cavo. Campo elettrostatico di una sfera conduttrice. Condensatore piano, condensatore
cilindrico. Definizione di capacitá, [farad]. Condensatori in serie e in parallelo. Energia
di carica di un condensatore. Densitá di energia del campo elettrico. Condensatori con
dielettrico. Cenno al campo elettrostatico nei dielettrici, vettore densitá di polarizzazione.
4. Correnti elettriche stazionarie: Intensitá di corrente [ampere], densitá di corrente.
Equazione di continuitá. Resistenza elettrica [ohm], leggi di Ohm. Cenno al modello di
Drude-Lorentz. Effetto Joule. Resistenze in serie e in parallelo. Cenno ai generatori di
forza elettromotrice, resistenza interna. Circuiti elettrici in corrente continua: leggi di
Kirchhoff. Carica e scarica di un condensatore, costante di tempo.
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5. Campi magnetici stazionari: Forza di Lorentz, definizione del vettore B (induzione
magnetica o campo magnetico) [tesla]. Leggi elementari di Laplace. Calcolo di semplici
campi magnetici prodotti da correnti (filo rettilineo, spira). Forza tra due fili percorsi
da corrente: definizione operativa dell’unitá di corrente elettrica [ampere]. Il vettore
B ha sempre divergenza nulla: seconda equazione di Maxwell (div B) . Il teorema della
circuitazione di Ampere in forma integrale e in forma differenziale (richiamo al teorema
di Stokes). Campo B di un solenoide. Moto di una particella carica in un campo
magnetico, ciclotrone, spettrometro di massa. Dipoli magnetici, campo di un dipolo
magnetico, equivalenza tra spire e dipoli magnetici (campo prodotto, momento di forza).
Cenno alle proprietá magnetiche della materia (momento magnetico orbitale e di spin
dell’elettrone; sostanze diamagnetiche, paramagnetiche e ferromagnetiche.).
6. Induzione elettromagnetica: La legge dell’induzione di Faraday, flusso di B. Induzione
dovuta al moto relativo. Generatore di tensione alternata. Forma differenziale della legge
di Faraday: terza equazione di Maxwell (rot E). Cenno alla mutua induzione. Autoinduzione, esempi. Calcolo del coefficiente di autoinduzione di un solenoide. Induttanza
[henry]. Densitá di energia del campo magnetico. Semplici circuiti con induttanze. Circuiti oscillanti. Fenomemi transitori e costante di tempo. Cenno alle correnti alternate.
7. Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche: Correzione di Maxwell alla legge
di Ampere: corrente di spostamento, quarta equazione di Maxwell (rot B). Studio delle
equazioni di Maxwell nel vuoto in assenza di cariche e correnti: equazione delle onde,
velocitá della luce. Onde piane, cenno alle onde sferiche, onde piane monocromatiche,
lunghezza d’onda, frequenza, spettro elettromagnetico. Cenno all’energia trasportata da
un’onda elettromagnetica: vettore di Poynting.
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Solo per gli studenti che hanno superato l’esame di Elementi di Fisica I con un programma
che non includeva la termodinamica (precedente all’ a.a. 2005-2006):
TERMODINAMICA
8. Principio zero e temperatura: Sistemi termodinamici, parametri di stato. Equilibrio
termico, pareti adiabatiche e pareti diatermiche. Principio zero, definizione operativa
di temperatura. Termometro a gas a volume costante. Punto triplo dell’acqua, temperatura del gas perfetto, scala Kelvin. Trasformazioni termodinamiche. Trasf. quasistatiche: isobare, isocore, isoterme, adiabatiche. Leggi di Boyle, Gay-Lussac e Avogadro.
Equazione di stato dei gas perfetti.
9. Primo principio ed energia interna: Lavoro di un sistema termodinamico. Definizione
operativa di quantità di calore (calorimetro di Bunsen), calori specifici. Esperienza di
Joule, equivalenza tra calore e lavoro. Primo principio della termodinamica, energia interna. Lavoro adiabatico. Esempi: espansione libera ed energia interna di un gas perfetto,
Cp-Cv per un gas perfetto, adiabatica di un gas perfetto.
10. Secondo principio ed entropia: Macchine termiche. Rendimento. Frigoriferi. Secondo
principio della termodinamica: enunciati di Kelvin-Planck e di Clausius, equivalenza.
Trasformazioni reversibili. Teorema di Carnot. Rendimento di una macchina di Carnot.
Temperatura termodinamica assoluta. Ciclo di Carnot per un gas perfetto, relazione tra
la t. termodinamica e la t. del gas perfetto. Enunciato del teorema di Clausius. Cenni a
entropia, principio di aumento dell’entropia, variazione dell’entropia nell’espansione libera
di un gas perfetto.
