Matematica e Fisica - Liceo Classico Dettori

CLASSE 3C
La programmazione didattica per le discipline Matematica e Fisica prevede i temi di seguito elencati.
Sia le famiglie che gli alunni hanno quindi possono seguire l’agenda dei lavori in classe e le macro unità
didattiche ultimate le quali verrà effettuata una verifica generale scritta.
Spero di riuscire nell’impresa di realizzarlo tutto e con profitto (tutto dipenderà dalla risposta della
classe). Qualora ciò non fosse possibile dovrò apportare opportuni tagli soprattutto in Geometria.
INDICE
PROGRAMMA DI MATEMATICA

ALGEBRA
GONIOMETRIA
LOGARITMI
CALCOLO INFINITESIMALE

GEOMETRIA
GEOMETRIA NEL PIANO
GEOMETRIA NELLO SPAZIO
PROGRAMMA DI FISICA

RECUPERO PROGRAMMA A.S. PRECEDENTE

CALORIMETRIA e TERMODINAMICA

ELETTRICITA' E MAGNETISMO
MATEMATICA
A. GONIOMETRIA (ripasso)
Identità ed equazioni e disequazioni goniometriche.
 Equazioni elementari
 Equazioni goniometriche riducibili a equazioni elementari.
 Equazioni lineari in seno e coseno.
 Equazioni omogenee di 2° grado in seno e coseno.
 Sistemi di equazioni goniometriche.
 Disequazioni goniometriche elementari.
 Disequazioni goniometriche di grado superiore e fratte.
B. TRIGONOMETRIA
Relazioni fra lati ed angoli di un triangolo
 Teoremi sul triangolo rettangolo. Risoluzione dei triangoli rettangoli.
 Risoluzione di semplici problemi sui triangoli rettangoli.
 Teorema della corda in una circonferenza.
 Teoremi sui triangoli qualunque. Teorema dei seni. Teorema di Carnot o del coseno.
 Risoluzione dei triangoli qualunque (problemi non complessi).
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C. LOGARITMI ED EQUAZIONI ESPONENZIALI
 Potenza con esponente razionale
 Potenza con esponente reale
 Funzione esponenziale
 Equazioni e disequazioni esponenziali
 Sistemi di equazioni e disequazioni esponenziali
 Funzione logaritmica
 I logaritmi
 Proprietà dei logaritmi
 Equazioni e disequazioni logaritmiche
 Sistemi di equazioni e disequazioni logaritmiche
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D. CALCOLO INFINITESIMALE: LIMITE DI UNA FUNZIONE
Cap. 1 Insiemi numerici e funzioni
 Insiemi numerici
 Corrispondenze tra insiemi
 Insiemi di punti
 Funzioni: definizioni varie, grafico
Cap. 2 Limiti
 Limite finito di una funzione per x tendente a un numero finito e ad infinito.
 Limite infinito di una funzione per x tendente a un numero finito e ad infinito.
 Limite destro e sinistro
 Teoremi generali sui limiti
 Funzioni continue e calcolo dei limiti
Cap. 3 L’algebra dei limiti e delle funzioni continue
 Teoremi sui calcoli dei limiti
 Limiti delle funzioni razionali
 Forme indeterminate
senx
 Limiti notevoli: lim
1
x 0
x
x
e
1

lim 1    e
x  
x
Cap. 4 Funzioni continue (definizioni fondamentali)
 Discontinuità delle funzioni
 Proprietà delle funzioni continue
 Zeri di una funzione
 Grafico probabile di una funzione
Cap. 5 Derivata di una funzione
 Definizioni e nozione fondamentale sulle derivate:
(rapporto incrementale, significato geometrico, punti stazionari, continuità delle
funzioni derivabili)
 Derivate fondamentali
 Teoremi sul calcolo delle derivate
 Derivata seconda
Cap. 6 Teoremi sulle funzioni derivabili. Massimi, minimi, flessi
 Teorema di Lagrange e sue conseguenze
 Funzioni derivabili crescenti e decrescenti
 Massimi relativi, minimi relativi, flessi
 Ricerca dei massimi e minimi e dei punti di flesso
Cap. 7 Studio di funzione
Cap. 8 Integrali indefiniti e definiti. (concetti fondamentali)
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E. GEOMETRIA EUCLIDEA (se il tempo lo permetterà)
N.B. Verranno recuperati preliminarmente i seguenti argomenti essenziali del programma non
svolto nel precedente a.s.:
Le similitudini; similitudine di figure piane; criteri di similitudine fra triangoli; applicazione
delle similitudini ai triangoli ed ai poligoni.
 Geometria nel piano

La rettificazione della circonferenza e la quadratura del cerchio.
 Geometria nello spazio
Cap. 1° Rette, piani e angoli nello spazio.
 Concetti primitivi e postulati della geometria dello spazio.
Rette parallele e rette sghembe.
 I semispazi. Rette parallele intersecate da un piano. Rette e piano paralleli.
Cap. 2° Perpendicolarità e parallelismo nello spazio.
 La perpendicolarità fra rette. La perpendicolarità fra retta e piano.
 Dalla perpendicolarità fra retta e piano al parallelismo fra rette.
Angoli uguali nello spazio. I piani paralleli.
Cap. 3° I diedri e la perpendicolarità fra piani.
 I diedri. Le sezioni normali di un diedro
.
 Diedri retti e piani perpendicolari. Proiezioni su di un piano.
Distanza di un punto da un piano.
 Angolo di retta e piano. Angolo e distanza di due rette sghembe.
Cap. 4° Gli angoloidi.
 L’angoloide. Proprietà delle facce di un angoloide.
Cap. 5° Poliedri e misura della loro superficie.
 Poliedri in generale. Prismi, parallelepipedi e piramidi. Poliedri regolari.
Cap. 6° Solidi di rotazione e misura della loro superficie.
 Il cilindro, il cono e il tronco di cono. La superficie sferica e la sfera.
Cap. 7° Equiestensione delle figure solide e misura dei loro volumi.
 Il principio di Cavalieri. Volumi dei poliedri. Volume dei solidi di rotazione.
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FISICA
 Recupero del programma non svolto lo scorso a.s.
1. Lavoro ed energia. Principi di conservazione.
 Lavoro di una forza. Potenza.
 Energia cinetica. Teorema dell’energia cinetica. Energia potenziale gravitazionale.
 Conservazione dell’energia meccanica. Forze conservative e dissipative.
2. Quantità di moto. Principio di conservazione.
 Interazione tra due corpi. Quantità di moto e sistemi isolati.
 Impulso e quantità di moto. I principi della dinamica e la conservazione della quantità di moto.
3. Il campo gravitazionale.
 Le leggi di Keplero. Legge di gravitazione universale. Massa inerziale e gravitazionale.
 Il concetto di campo. Il campo gravitazionale. Calcolo dell’energia potenziale gravitazionale. Il
potenziale gravitazionale
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 Programma ministeriale della terza liceo
A. IL CALORE. LA TERMODINAMICA.
Cap. 1° Termometria e calorimetria.
 Definizione operativa di stato termico. Temperatura.
 Termometri e scale termometriche.
 Dilatazione termica dei solidi e dei liquidi.
 Calore e sua misura. Calorimetro di Bunsen. Calori specifici.
 Propagazione del calore.
Cap. 2° I gas perfetti.
 Leggi dei gas. Il gas perfetto e sua equazione caratteristica.
 Temperatura assoluta e scala Kelvin.
 Equazione caratteristica in funzione della temperatura assoluta.
 La teoria cinetica dei gas e il moto molecolare. Urti molecolari e pressione,
 Energia cinetica e temperatura.
Cap. 3° Cambiamenti di fase.
 Fusione e solidificazione
 Evaporazione, vapore saturo. Ebollizione.
 Transizione vapore-liquido per un gas reale. Isoterma critica.
Cap. 4° Primo principio della termodinamica.
 Principio di equivalenza.
 Lavoro in una trasformazione.
 Primo principio della termodinamica.
Cap. 5° Secondo principio della termodinamica ed entropia.
 Osservazione sui principi della termodinamica.
 Particolari aspetti del secondo principio della termodinamica.
 Le trasformazioni di energia termica in energia meccanica e l'enunciato di Kelvin.
 Trasformazioni reversibili e irreversibili.
 Aspetti pratici del secondo principio rendimento e ciclo di Carnot, la macchina di Carnot.
 Enunciato di Clausius. Equivalenza dei due enunciati.
 L'entropia.
 Secondo principio e aspetto probabilistico connesso con la struttura molecolare della materia.
 Interpretazione statistica dell'entropia.
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B. ELETTRICISTA E MAGNETISMO.
Cap. 1° Carica elettrica. Legge di Coulomb.
 Corpi elettrizzati e loro interazione.
 Induzione elettrostatica.
 Interpretazione dei fenomeni di elettrizzazione. Principio di conservazione della carica elettrica.
 La legge di Coulomb.
 Distribuzione della carica sulla superficie dei conduttori.
Cap. 2° Il campo elettrico.
 Il concetto di campo elettrico. Il vettore campo elettrico.
 Il flusso del campo elettrico. Teorema di Gauss.
 Energia potenziale elettrica. Potenziale elettrico.
 Conservatività del campo elettrico. Circuitazione del vettore E.
 Campo e potenziale in un conduttore in equilibrio elettrostatico.
 Capacità di un conduttore. Condensatori .Condensatori in serie e in parallelo.
Cap. 3° La conduzione nei solidi.
 La corrente elettrica nei conduttori metallici.
 Leggi di Ohm. Resistenze in serie e in parallelo.
 Forza elettromotrice. Circuiti elettrici.
 Lavoro e potenza della corrente. Legge di Joule.
 Effetto termoionico. Il diodo e il triodo.
Cap. 4° Il campo magnetico.
 I magneti e le loro interazioni.
 Il campo magnetico.
 Il campo magnetico delle correnti e l'interazione corrente-magnete.
 Il vettore induzione magnetica.
 L'interazione corrente-corrente. Def. di àmpere.
 La legge di Biot-Savart.
 Teorema della circuitazione di Ampere.
 Il flusso dell'induzione magnetica.
 Il motore elettrico.
Cap. 5° Moto di cariche elettriche in campo magnetico.
 Forza di Lorentz. Moto di una carica in un campo magnetico.
Cap. 6° Induzione elettromagnetica ed applicazioni.
 Esperienze di Faraday sulle correnti indotte.
 Diversi casi di correnti indotte.
 Analisi qualitativa dell'induzione elettromagnetica. Leggi di Faraday-Neumann e di Lenz.
Cap 7° (Cenni descrittivi)
 Correnti di Foucault.
 Produzione di correnti alternate con campi magnetici. Alternatori.
 La trasformazione delle correnti alternate (trasformatori) e il trasporto della energia elettrica.
 Produzione di correnti continue con campi magnetici. Dinamo.
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