Magnete
• Che cos’è un magnete ?
FENOMENI
MAGNETICI
• Un magnete è un materiale in grado di
attrarre pezzi di ferro
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Esempio
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Esempio
Quando si
avvicina ad un
pezzo di
magnetite un
frammento di
ferro, il
frammento
acquista le
stesse
proprietà della
magnetite
Quando si
avvicina ad un
pezzo di
magnetite della
limatura di
ferro o un
oggetto di ferro
viene attratto
da esso.
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Fenomeni magnetici
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Campo magnetico
I magneti modificano lo
spazio circostante creando
un campo magnetico.
Il vettore campo
magnetico si indica con B,
possiede una direzione, un
verso e una intensità
Per misurare direzione e
verso si usa un ago
magnetico, una bussola
Per calcolare l’intensità del
campo magnetico si sfrutta
la proprietà del campo di
creare una forza su un
conduttore percorso da
cariche in movimento
Esistono sostanze capaci di
attirare il ferro, prendono il nome
di magneti.
Esistono sostanze come il ferro e
l’acciaio che possono essere
magnetizzate, ossia poste a
contatto con un magnete
possono assumere le sue
proprietà.
In un magnete si distinguono
sempre due poli, ossia due zone
in cui gli effetti magnetici sono
più intensi, vengono chiamati
polo nord e sud. Poli dello stesso
nome si respingono, poli di nome
opposto si attraggono.
Se si spezza un magnete in due o
più parti si ottengono sempre
due nuovi magneti dotati
ciascuno di polo nord e sud.
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Campo magnetico creato da
una corrente elettrica
Linnee del campo magnetico
Il campo magnetico si
rappresenta mediante linee
magnetiche con le seguenti
caratteristiche:
La retta tangente ad una
linea magnetica in un
punto da la direzione a B in
quel punto.
La densità delle linee è
proporzionale all’intensità
del campo.
Un campo è uniforme se il
vettore B ha stessa
intensità, direzione e
verso.
Se il campo è uniforme le
linee magnetiche sono
equidistanti e parallele.
Il danese Christian
Oersted osservò che
una corrente elettrica
muove un ago
magnetico nelle sue
vicinanze e concluse:
Intorno ad un filo
percorso da corrente
elettrica è presente un
campo magnetico
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Campo magnetico creato da una
corrente elettrica
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Campo magnetico generato da un
filo percorso da corrente
Faraday contemporaneamente a
Oersted misurò per primo il
campo magnetico osservando
che:
Il campo magnetico esercita una
forza su un conduttore percorso
da corrente elettrica.
Il rapporto F / I · l dove F = forza,
I = intensità di corrente e l =
lunghezza del filo è costante.
Allora: B = F / I · l
Unità di misura nel SI: Tesla ( T )
– 1T = N / A · m
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Campo magnetico generato da una
spira percorsa da corrente
Per calcolare l’intensità
di campo magnetico
generato da un filo
percorso da corrente si
usa la legge di BiotSavart:
B = µ0 · (I / d ) con µ0 =
costante = 2·10-7 N/A2
nel vuoto, I = intensità
di corrente elettrica e d
= distanza dal filo.
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Intensità del campo magnetico
Per un conduttore percorso da corrente si osserva che:
Se il conduttore è rettilineo le linee di forza del campo sono
circonferenze concentriche al conduttore che si trovano su
piani perpendicolari ad esso.
La direzione del campo magnetico è tangente ad ogni linea
, il verso si trova con la regola della mano destra:
”disponendo il pollice nel verso della corrente, le dita della
mano si chiudono indicando il verso del campo”
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Per calcolare l’intensità di
campo magnetico generata da
una spira percorsa da corrente
nel centro della spira si ricava
la relazione:
B = µ0 · ( π · I / R ) con µ0 =
costante = 2·10-7 N/A2 nel
vuoto, I = intensità di
corrente elettrica e R = raggio
della spira.
Il vettore B è perpendicolare
al piano su cui giace la spira; il
verso è entrante nel piano se
la corrente circola in senso
orario; è uscente dal piano se
la corrente circola in senso
antiorario.
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Campo magnetico nella
materia
Campo magnetico generato da un
solenoide percorso da corrente
Per calcolare l’intensità di
campo magnetico generato
da un solenoide percorso da
corrente si ricava la relazione:
B = µ0 · ( 2π · I · N / l ) con µ0
= costante = 2·10-7 N/A2 nel
vuoto, I = intensità di
corrente elettrica e l =
lunghezza del solenoide, N =
numero di spire del solenoide.
Se il solenoide è formato da
un numero di spire
abbastanza alto all’esterno il
campo magnetico è uguale a
quello generato da un filo,
mentre all’interno è uniforme.
Il nord del campo in un
solenoide è la parte da dove
esce la corrente.
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L’intensità di campo magnetico dipende se viene
misurata nel vuoto oppure nella materia.
Alcuni metalli come il ferro o l’alluminio
aumentano il valore del campo magnetico rispetto
al vuoto.
Altri metalli come il rame diminuiscono il valore
del campo magnetico
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Permeabilità magnetica
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Sostanze paramagnetiche
Il rapporto tra intensità del
Le sostanze
paramagnetiche sono
quelle che si
comportano come
l’alluminio, ossia al loro
interno il campo
magnetico è
leggermente superiore
rispetto a quello che
sarebbe nel vuoto, la
permeabilità magnetica
relativa è di poco
superiore a 1:
µR ≥ 1
campo nel mezzo e intensità
del campo nel vuoto si chiama
permeabilità magnetica
relativa del mezzo rispetto al
vuoto. La permeabilità
magnetica fornisce
informazioni sul contributo
che il mezzo fornisce al campo
magnetico:
µR = B / B0 = permeabilità
magnetica relativa
µ = µR · µ0 = permeabilità
magnetica, nel vuoto µR = 1.
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Sostanze diamagnetiche
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Sostanze ferromagnetiche
Le sostanze
diamagnetiche sono
quelle che si
comportano come il
rame, ossia al loro
interno il campo
magnetico è
leggermente inferiore
rispetto a quello che
sarebbe nel vuoto, la
permeabilità magnetica
relativa è di poco
inferiore a 1:
µR ≤ 1
Le sostanze
ferromagnetiche non
hanno una permeabilità
magnetica costante, le
proprietà magnetiche
dipendono dal campo
magnetico esterno e dal
tipo di sostanza. Questo
tipo di sostanze si
magnetizzano ossia
tendono a conservare
proprietà magnetiche
anche in assenza di
campo esterno.
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Principio di sovrapposizione
Esempio
L’applicazione più
nota dei materiali
ferromagnetici è
l’elettromagnete.
Ad un materiale
ferromagnetico
viene avvolta una
bobina, la bobina
percorsa da
corrente elettrica
produce un campo
magnetico che
viene amplificato
dalla sostanza
ferromagnetica
Per i campi magnetici
vale come per i campi
elettrostatici il
principio di
sovrapposizione,
ossia il campo
risultante è la somma
vettoriale dei campi
presenti, tra cui il
campo magnetico
terrestre pari a 10-5 T
BR = B1 + B2 + B3 + ..
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Forza del campo magnetico su un
conduttore percorso da corrente
La forza F corrisponde a:
F = B ⋅ I ⋅ l ⋅ sen(α)
La direzione della forza è sempre perpendicolare al
piano individuato dalla direzione del campo e dalla
direzione della corrente.
Il verso si trova con la regola della mano destra:
“disponendo il pollice nel verso della corrente I e le
dita della mano nel verso del campo B la forza esce in
direzione perpendicolare al palmo della mano”
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Forza del campo magnetico su una
spira percorsa da corrente
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Motore elettrico a corrente
continua
Se si considera un spira immersa in un campo
magnetico su cui scorre una corrente I diversa da zero:
Sulla spira viene esercitata una coppia di forze che
porta la spira in rotazione in verso orario.
La spira ruota fino a quando è perpendicolare al campo,
in tale posizione il momento torcente è nullo.
Se per inerzia supera questa posizione si esercita una
coppia opposta che riporta la spira nella posizione di
equilibrio.
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Forza del campo magnetico su un
conduttore percorso da corrente
Un conduttore immerso in
un campo magnetico
forma con il vettore del
campo un angolo α
diverso da 90°. L’intensità
della forza che subisce il
conduttore non dipende
soltanto dalla lunghezza
del conduttore e dalla
corrente ma anche
dall’angolo che il
conduttore forma con il
vettore campo
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Se nella spira inserita
nel campo magnetico
scorre una corrente in
verso opposto prima in
una semirotazione e
poi nell’altra le coppie
di forze che portano la
spira in rotazione
tendono a mantenere
la spira in rotazione
anziché bloccarla, si
realizza quindi un
motore elettrico a
corrente continua.
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La forza di Lorentz
La forza di Lorentz
Una particella carica in
moto immersa in un
campo magnetico subisce
una forza che modifica la
traiettoria della particella.
F = q ⋅ v ⋅ B ⋅ sen(α) dove
q = carica della particella,
v = velocità della
particella , B = intensità
del campo magnetico, α =
angolo tra il vettore B e il
vettore v
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La direzione della forza è
perpendicolare al piano
individuato dai vettori B e
v
Il verso si trova con la
regola della mano destra:
“quando le dita sono nel
verso del campo B e il
pollice nel verso di v, la
forza esce dal palmo della
mano”
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Poiché L = F ⋅ s = ∆EC e la
forza di Lorentz è sempre
perpendicolare alla velocità
della particella carica e quindi
anche allo spostamento la
forza non compie lavoro e
quindi non cambia l’energia
cinetica della particella ma
soltanto la direzione in cui si
muove.
Quindi non viene modificata
l’energia cinetica né la
velocità ma soltanto la
direzione della velocità.
La forza di Lorentz modifica il
vettore velocità:
La traiettoria giace sul piano
perpendicolare a B.
Il moto avviene su un arco di
circonferenza
La velocità è costante in
modulo
Se il campo è esteso la
particella si muove con moto
circolare uniforme, altrimenti
esce dal campo dopo essere
stata deviata.
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Moto di una carica nel campo: v
non è ⊥ B
Moto di una carica nel campo: v ⊥ B
In questo caso la traiettoria
non è circolare, c’è una
componente orizzontale non
nulla che porta la particella
a muoversi con direzione
parallela a B, inoltre la
componente perpendicolare
porta la particella a
muoversi in un moto
circolare nel piano
perpendicolare a B.
La traiettoria finale è una
traiettoria elicoidale nella
direzione e verso di B
La forza di Lorentz
corrisponde alla forza
centripeta:
FC = m ⋅ ( v2 / R ) = q ⋅ v ⋅
B
R=(m⋅v)/(q⋅B)
dove m = massa della
particella, v = velocità
della particella, q =
carica, B = intensità di
campo magnetico, R =
raggio della
circonferenza percorsa.
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Moto di una carica nel campo: v ⊥ B
Il lavoro della forza di Lorentz
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