GEO U11 TRASFORMAZIONI NON ISOMETRICHE

GEOMETRIA 2 UNITÀ11
TRASFORMAZIONI NON ISOMETRICHE
ESERCIZIO 1
SEGNA CON UNA CROCETTA IL COMPLETAMENTO ESATTO.
DUE TRIANGOLI RETTANGOLI
A)
SONO SIMILI SE.
DUE POLIGONI REGOLARI
B) AVENTI LO STESSO NUMERO
DI LATI.
C)
TUTTI I TRIANGOLI
EQUILATERI .
1
2
HANNO UN ANGOLO ACUTO
CONGRUENTE.
HANNO I LATI CORRISPONDENTI DI
DIVERSA LUNGHEZZA.
1
NON SEMPRE SONO SIMILI.
2
SONO SEMPRE SIMILI.
1
2
SONO SIMILI.
SONO CONGRUENTI.
1
SONO SEMPRE SIMILI.
2
SE HANNO GLI ANGOLI AL VERTICE
CONGRUENTI SONO SIMILI.
D) DUE TRIANGOLI ISOSCELI.
ESERCIZIO 2
RISPONDI CON VERO O FALSO.
PRIMO CRITERIO DI SIMILITUDINE: DUE TRIANGOLI SONO SIMILI SE HANNO.
A) LE ALTEZZE IN PROPORZIONE.
V
F
B) ALMENO UN LATO CONGRUENTE.
V
F
C) I TRE ANGOLI ORDINATAMENTE CONGRUENTI.
V
F
SECONDO CRITERIO DI SIMILITUDINE: DUE TRIANGOLI SONO SIMILI SE HANNO.
A)
UN ANGOLO CONGRUENTE E I LATI CHE LO DELIMITANO IN
PROPORZIONE.
V
F
B) I LATI IN PROPORZIONE.
V
F
C) DUE ANGOLI ORDINATAMENTE CONGRUENTI.
V
F
TERZO CRITERIO DI SIMILITUDINE: DUE TRIANGOLI SONO SIMILI SE HANNO.
A) UN ANGOLO CONGRUENTE E UN LATO IN PROPORZIONE.
V
F
B) I LATI IN PROPORZIONE.
V
F
C) DUE ANGOLI IN PROPORZIONE.
V
F
ESERCIZIO 3
STABILISCI SE I TRIANGOLI DEI SEGUENTI ESERCIZI SONO SIMILI. SEGNA CON
UNA CROCETTA SE LA RISPOSTA È AFFERMATIVA E SECONDO QUALE CRITERIO.
TRIANGOLO ABC
TRIANGOLO PQR
SONO SIMILI
SI
NO
TRIANGOLO DEF
CRITERIO
1°
2°
3°
1°
2°
3°
TRIANGOLO GHI
SONO SIMILI
SI
NO
TRIANGOLO ABC
CRITERIO
TRIANGOLO ÀB’C
ÀB’ = 18 cm
AB = 6 cm
B’C’ = 12 cm
BC = 4 cm
෡ = 54°
‫ܤ‬′
‫ܤ‬෠ = 54°
SONO SIMILI
SI
NO
CRITERIO
1°
2°
3°
ESERCIZIO 4
RISOLVI IL SEGUENTE PROBLEMA RIFERITO AD UN TRIANGOLO RETTANGOLO
ABC.
L’IPOTENUSA AB DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO MISURA 20 cm E LA
PROIEZIONE DEL CATETO BC SU DI ESSA MISURA 9,8 cm.
CALCOLA LA MISURA DEL CATETO BC.
SCEGLI LA RISPOSTA ESATTA TRA LE DUE PROPOSTE.
A) I DATI CORRETTI SONO:
1)
AB = 20 cm
BH = 9,8 cm
BC = ?
2)
AB = 20 cm
BC = 9,8 cm
BH = ?
B) IL DISEGNO ESATTO È:
1)
2)
C) LA CORRETTA SOLUZIONE È:
1)
BH = √‫ܥܤ ∙ ܤܣ‬
BH = √20 ∙ 9,8 = √196 = 14 cm
2)
ESERCIZIO 5
BC = √‫ܪܤ ∙ ܤܣ‬
BC = √20 ∙ 9,8 = √196 = 14 cm
RISOLVI IL SEGUENTE PROBLEMA RIFERITO AD UN TRIANGOLO RETTANGOLO
ABC.
LA PROIEZIONE CH DEL CATETO AC SULL’IPOTENUSA MISURA 5,4 cm; LA
PROIEZIONE BH DEL CATETO AB SULL’IPOTENUSA MISURA 6 cm.
CALCOLA LA MISURA DELL’ALTEZZA AH.
SCEGLI LA RISPOSTA ESATTA TRA LE DUE PROPOSTE.
A) I DATI CORRETTI SONO:
1)
AC = 5,4 cm
AB = 6 cm
BC = ?
2)
CH = 5,4 cm
BH = 6 cm
AH = ?
B) IL DISEGNO ESATTO È:
1)
2)
C) LA CORRETTA SOLUZIONE È:
1)
BC = √‫ܥܣ ∙ ܤܣ‬
BH = ඥ5,4 ∙ 6 = √32,4 = 5,69 cm
2)
AH = √‫ܪܤ ∙ ܪܥ‬
AH = ඥ5,4 ∙ 6 = √32,4 = 5,69