Esercizi di statistica descrittiva
1. Guasti
Redigere la statistica del numero di guasti al mese verificatisi negli ultimi due anni nel reparto
“macchine transfert” di un’officina agricola. I dati raccolti sono di seguito sintetizzati:
Anno 1
Anno 2
G
4
7
F
1
3
M
4
7
A
4
5
M
10
3
G
7
8
L
5
4
A
2
4
S
6
8
O
2
4
N
4
5
D
2
7
1. Analizzare l’andamento temporale mediante una poligonale (serie temporale).
2. Classificare i dati (una classe per ogni possibile numero di guasti).
3. Costruire le tabelle della frequenza assoluta, relativa e cumulativa e rappresentarla
graficamente.
4. Calcolare gli indici di sintesi (valore medio, varianza, scarto quadratico medio) sui dati grezzi e
sui dati classificati.
2. Chiodi
Effettuare un’analisi statistica elementare del seguente campione di chiodi per macchina
automatica, scelti casualmente da una fornitura di chiodi di 10,5 cm nominali e dei quali è stata
misurata la lunghezza effettiva (i dati sono disponibili nel file di testo). Si raggruppino i dati in
classi di ampiezza pari a 1 mm, a partire da 10.2 cm. Si calcolino inoltre media e varianza sui dati
grezzi: perché tali valori non coincidono con i corrispondenti calcolati sui dati classificati?
3. Imprese
La società Alpha ha 995 imprese clienti, ognuna della quali genera un certo volume di lavoro,
misurato in euro. Il processo di raccolta dati fornisce i dati nella tabella fornita in un file di testo.
1. Raggruppare le imprese in classi equiampie da 50€.
2. Calcolare la frequenza assoluta, relativa e cumulativa e rappresentarle graficamente.
3. Calcolare gli indici di sintesi.
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2. Statistica e probabilità. Esercizi – pag. 1/2
Esercizi di calcolo delle probabilità
1. Calcolo di probabilità semplici
Si calcoli la probabilità di ottenere 7 dal lancio di due dadi. Si calcoli la stessa probabilità per ogni
altro possibile risultato e si dia una rappresentazione grafica.
2. Calcolo di probabilità per eventi ripetuti
Eseguire l’analisi della probabilità che l’evento di seguito specificato si verifichi al variare del
numero di prove e del numero voluto di ripetizioni dell’evento.
1. Evento “testa” nel caso di lancio di una moneta.
2. Evento “numero dato” nel caso di lancio di un dado.
3. Evento “una data somma dei numeri” nel caso di lancio di due dadi.
4. Calcolo di probabilità per eventi ripetuti
Il processo produttivo in atto nella nostra azienda produce 10 pezzi all’ora. Il processo è
estremamente delicato: alla fine del processo è stato misurato che, mediamente, un pezzo su cinque
è difettoso.
1. Si analizzino le probabilità di ottenere un determinato numero di pezzi difettosi (e, per
complemento, buoni) al variare del numero di ripetizioni del processo produttivo.
2. Se abbiamo a disposizione 5 ore di produzione:
a. che probabilità abbiamo di evadere un ordine di 40 pezzi, senza rimanenze di magazzino?
b. qual è la probabilità se ammettiamo eccedenze in magazzino?
3. Si determini il numero di cicli produttivi da effettuare per avere una probabilità di almeno il
75% di evadere un ordine di 15 pezzi.
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2. Statistica e probabilità. Esercizi – pag. 2/2
