Esercizi Cap. 4:
Svolti (o menzionati) in aula durante lezione con la prof.ssa Pinna:
1. Es. 17 – Frank 5° ed.
a) X*=25;
Y*=100
b) X*=100; Y*=100
c) Effetto totale=X**-X*=100-25=75
Effetto sostituzione=25
Effetto reddito=50
d) L'effetto reddito ha lo stesso segno dell'effetto sostituzione, quindi il bene è un bene normale.
2. Es.18 - Frank 5° ed.
a) MRS=Y/3X.
b) La scelta del paniere ottimo avviene risolvendo il sistema di due equazioni seguente:
MRS=Px/Py → Y/3X=10/6 → Y=5X
PxX+PyY=R → 10X+6Y=2000 → 24X+6(5X)=2000
da cui si ricava X=50 e Y=250.
3. Es. 20 - Frank 5a ed.
a) MRS=MUx/MUy=(2+Y)/X
b) Occorre risolvere il sistema rispetto ad R e a px:
(2+30)/2=px
R=2px+30
per cui R=62 e px=16.
c) Occorre risolvere il sistema:
(2+Y)/X=16
30=16X+Y
da cui X=1 e Y=14.
d) Y=16X-2
e) Dal sistema:
(2+Y)/X=16
R=16X+Y
si ricava Y=(R/2)-1.
4. Il SMS di Gaia tra liquirizie (x) e figurine (y) è dato da:
|SMS|=dy/dx=
y+2
3x
a) Determinare e rappresentare la curva di domanda di liquirizie se la paghetta settimanale di
Gaia è 14 e il prezzo delle figurine è Py=1 al pacchetto;
[x=4/Px]
b) Determinare la quantità domandata di liquirizie e figurine quando il prezzo delle liquirizie è
Px=2 alla stecca;
5. Giulio ha la seguente funzione di utilità:
Il prezzo del bene y è Py=1 e il reddito è R=300.
U=x2y.
a) Scrivere e rappresentare graficamente l’equazione della curva di domanda di x; [x=200/Px]
b) Accertare la natura del bene (normale o inferiore). [Bene normale; Eq. Engel: x=2M/3Px]
6. Le preferenze di Antonello rispetto al consumo di hamburger e bibite gasate sono descritte dalla
seguente funzione di utilità:
U(X;Y)=10x1/2y1/2
dove le unità di hamburger e bibite consumate sono indicate rispettivamente da X e Y.
Antonello lavora come segretario presso uno studio commerciale e dispone di un reddito
settimanale R=1000; i prezzi dei due beni sono rispettivamente pari a Px=25 e Py=100.
[X*=20;
Y*=5]
a) Individuate il paniere di scelta ottima;
b) A seguito di una crisi finanziaria, il direttore dello studio commerciale è costretto a ridurre i
salari di tutti i dipendenti. Se il reddito di Antonello passa al livello R’=500, individuate la
nuova scelta ottima.
[X*=10;
Y*=2,5]
c) Rappresentare graficamente i due panieri di scelta ottima associati ai due livelli di reddito
R=1000 e R’=500 e tracciare le curva di reddito consumo;
d) Individuare analiticamente la curva di Engel per il bene X e darne una rappresentazione
grafica.
[x=R/50]
Svolti in aula durante le esercitazioni dalla dott. Foddi:
1.
Per la curva di domanda P=60-0,5Q, trovate l’elasticità in corrispondenza del prezzo P=10;
[-0,2]
Se la curva di domanda si sposta parallelamente verso destra, cosa accade al valore
dell’elasticità calcolata in corrispondenza del prezzo P=10?
[Il valore dell’elasticità diminuisce]
2. Considerate la curva di domanda Q=100-50P.
a) Disegnate la curva di domanda e specificate quale porzione della curva è elastica, quale è
inelastica e quale ha elasticità pari a 1;
b) Senza effettuare ulteriori calcoli, dite in quale punto della curva la spesa totale dei
consumatori raggiunge il suo massimo, e poi spiegate la logica che sta alla base della vostra
[P=1; Q=50]
risposta.
3. Un venditore ambulante di hamburger si confronta con una curva di domanda giornaliera
Q=1800-15P, dove P è il prezzo in centesimi di un hamburger e Q è il numero di hamburger
acquistati ogni giorno.
a) Se l’ambulante vende 300 hamburger in un giorno, quanto ricava complessivamente?
[Ricavo=300 euro]
[elasticità=-5]
b) Qual è l’elasticità rispetto al prezzo della domanda di hamburger?
c) L’ambulante decide di incrementare i propri ricavi: dovrebbe alzare o abbassare il prezzo
dei suoi hamburger? [Per far aumentare i suoi ricavi, l’ambulante deve diminuire il prezzo]
4. Rossi non riscontra alcuna differenza fra riso e pasta, e spende tutto il suo budget per generi
alimentari, 24euro/settimana, per questi due alimenti. Se il riso costa 3 euro/k, disegnate la
curva prezzo/consumo di Rossi per la pasta, e la corrispondente curva di domanda.
I prezzi della pasta “scelti a caso” sono: 12, 4, 2, 1,5.
PCC: Curva prezzo-consumo
5. Ripete il problema precedente nell’ipotesi che riso e pasta siano beni perfettamente
complementari in rapporto 1 a 1.
6. Alessandro, una studente che non ha superato l’esame di microeconomia, a luglio deve ripartire
il proprio reddito di 240 euro tra ore di ripetizione di microeconomia (X) e giorni di vacanza
(Y). Le sue preferenze sono rappresentate dalla funzione di utilità U(X, Y)=X2Y2, il prezzo di
un’ora di ripetizioni è 20 euro, un giorno di vacanza allo stabilimento balneare del Poetto costa
30 euro.
a) Qual è il MRS tra ripetizioni di microeconomia e giorni di vacanza?
[MRS=y/x]
b) Quale sarà la combinazione ottimale dei due beni?
[X*=6; Y*=4]
Oltre ad Alessandro, anche molti altri studenti non hanno superato l’esame a luglio. In conseguenza
della maggiore domanda di ripetizioni, il prezzo per un’ora di ripetizioni sale a 30 euro.
c) calcolate la nuova combinazione ottimale dei due beni per Alessandro; [X*=4; Y*=4]
d) Determinate l’effetto di reddito e l’effetto di sostituzione relativamente alle ore di
[Eff. Sostituzione=1,1; Eff. Reddito=0,9]
ripetizione di microeconomia.
Per un’adeguata preparazione all’esame è vivamente consigliato
svolgere esercizi di questo tipo che possono essere trovati nel testo
Esercizi e Note di Microeconomia (a cura di Massidda, Mocci e Piras)
