Testi del Syllabus
Resp. Did.
CAZZARO MANUELA
Anno offerta:
Corso di studio:
2016/2017
E1802M115 - METODI QUANTITATIVI PER L'AMMINISTRAZIONE DELLE
IMPRESE
E1802M - ECONOMIA E AMMINISTRAZIONE DELLE IMPRESE
Anno regolamento:
2016
CFU:
12
Anno corso:
1
Periodo:
Annualità Singola
Insegnamento:
Matricola:
001179
Testi in italiano
Lingua insegnamento
Lingua italiano
Contenuti
Matematica Generale I
Funzioni reali di una variabile reale e il loro studio.
Statistica I
Il corso fornisce le principali tecniche di trattamento dei dati tipiche della statistica
descrittiva univariata e bivariata.
Funzioni reali e loro studio
Testi di riferimento
Matematica Generale I
Guerraggio, A. (2009): Matematica. Prentice Hall, seconda edizione.
Monti, G., Pini, R.: Lezioni di matematica generale: funzioni reali di variabile reale,
L.E.D.
Scovenna, M., Grassi, R.: Matematica – Esercizi e temi d’esame (terza edizione),
CEDAM.
Statistica I
M. Zenga “Lezioni di statistica descrittiva”, Ed. Giappichelli, 2007
M. Zenga “Esercizi di statistica”, Ed. Giappichelli, 1993
M. Zenga “Richiami di matematica”, Ed. Giappichelli, 1992
G. Leti “Statistica descrittiva”, Ed. Il Mulino, 1983
Obiettivi formativi
Matematica Generale I
Fornire allo studente le basi per la trattazione di semplici modelli matematici in
economia.
Statistica I
Le discipline economiche hanno a che fare con una varietà di fenomeni con
caratteristiche spesso diverse. Questo corso vuole fornire allo studente un insieme
di metodi atti allo studio statistico dei fenomeni economici. Lo studente acquisirà la
capacità di individuare e di applicare lo strumento statistico adeguato per la
descrizione di singoli fenomeni o delle relazioni che intercorro tra più fenomeni.
Prerequisiti
Matematica Generale I
Algebra e geometria analitica elementari.
Statistica I
Il corso non richiede la conoscenza di strumenti di analisi matematica, quali derivata
e integrale.
Metodi didattici
Tradizionali
Modalità di verifica
dell'apprendimento
Matematica Generale I
Prova scritta e prova orale
Statistica I
Prova scritta e prova orale
Programma esteso
Matematica Generale I
Numeri reali. Estremo superiore e inferiore, massimo e minimo di sottoinsiemi di R.
Il sistema ampliato dei numeri reali R*.
Funzioni reali di una variabile reale. Generalità, dominio, codominio.
Estremo superiore, inferiore, e massimo e minimo assoluto di una funzione.
Funzioni iniettive, suriettive e biettive. Funzione composta e funzione inversa.
Funzioni elementari. Grafici deducibili dal grafico delle funzioni elementari.
Topologia di R. Definizione di limite. Limiti per eccesso e per difetto.
Teorema di unicità del limite. Teorema di permanenza del segno. Teoremi di
esistenza del limite: il teorema del confronto, il teorema di esistenza del limite per
funzioni monotone.
Continuità di una funzione. Punti di discontinuità. Proprietà delle funzioni continue
su un insieme chiuso e limitato.
Teorema di Weierstrass. Teorema degli zeri. Teorema dei valori intermedi (o di
Darboux).
Calcolo dei limiti. Forme di indecisione. Limiti notevoli e applicazioni. Infiniti,
infinitesimi e loro confronto. Simboli di Landau: o (o piccolo), ~ (asintotico).
Asintoti.
Definizione di derivata. Significato geometrico della derivata ed equazione della
retta tangente. Punti di non derivabilità. Relazione tra derivabilità e continuità.
Derivate delle funzioni elementari. Regole di derivazione. Derivate di ordine
superiore.
Teorema di de l'Hôpital.
Derivata di funzione composta, inversa.
Condizione sufficiente per la derivabilità.
Teorema di Fermat (condizione necessaria per l'esistenza di punto di estremo
relativo interno di funzione derivabile).
Teoremi di Rolle. Teorema di Lagrange. Conseguenze del teorema di Lagrange.
Formula di Taylor e di Mc Laurin e applicazioni.
Convessità, concavità e punti di flesso.
Studio di funzioni.
Funzioni reali di più variabili reali: dominio, segno, derivate parziali.
Modulo di Statistica I
Il concetto generale di Statistica
La Statistica come scienza
Principali ambiti di applicazione della Statistica
Le partizioni della Statistica
Statistica descrittiva univariata
Formazione dei dati statistici
Trattamento matematico-statistico dei dati
I rapporti statistici
Elaborazioni sulle frequenze di una distribuzione
Le medie
La variabilità
La concentrazione
L’asimmetria
Modelli analitici per distribuzioni di frequenza
Statistica descrittiva bivariata
Principali metodi di interpolazione
Il metodo dei minimi quadrati
La retta a minimi quadrati e le sue proprietà
Distribuzioni di frequenza bivariate
Indipendenza distributiva e misure di connessione
Indipendenza in media
La spezzata di regressione e la retta di regressione
La concordanza e la correlazione lineare
Testi in inglese
Lingua insegnamento
ITALIAN
Contenuti
Matematica Generale I
Real functions of real variable.
Statistica I
The course presents the main elements of univariate and bivariate descriptive
statistics for the analysis of data arising in business and economic studies
Testi di riferimento
Matematica Generale I
Guerraggio, A. (2009): Matematica. Prentice Hall, seconda edizione.
Monti, G., Pini, R.: Lezioni di matematica generale: funzioni reali di variabile reale,
L.E.D.
Scovenna, M., Grassi, R.: Matematica – Esercizi e temi d’esame (terza edizione),
CEDAM.
Statistica I
M. Zenga “Lezioni di statistica descrittiva”, Ed. Giappichelli, 2007
M. Zenga “Esercizi di statistica”, Ed. Giappichelli, 1993
M. Zenga “Richiami di matematica”, Ed. Giappichelli, 1992
G. Leti “Statistica descrittiva”, Ed. Il Mulino, 1983
Obiettivi formativi
Matematica Generale I
The course aims at giving to the student the basis to
treat simple mathematical models in economics.
Statistica I
Economic disciplines study a variety of phenomena often showing different
characteristics. The course provides a number of statistical methods to deal with
such phenomena. Students will get the ability of locating and applying the suitable
statistical method to describe single phenomena or their relations
Prerequisiti
Matematica Generale I
Algebra and analytic geometry at an elementary level
Statistica I
In this course the use of concepts of mathematical analysis, such as derivative and
integral, is not requested.
Metodi didattici
Traditional
Modalità di verifica
dell'apprendimento
Matematica Generale I
Written and oral examination
Statistica I
Written and oral examination
Programma esteso
Matematica Generale I
Real numbes. Supremum an infimum of subsets in R.
The expanded system of real numbers R*.
Real functions of one real variable. General facts, domain, codomain. Supremum,
infimum, absolute maximum and minimum of a function.
Injective, surjective and bijective functions.
Composite function and inverse function. Elementary functions.
Graphs of functions that can be deduced from graphs of elementary functions.
Topology in R. Definition of limit. Excess limit and limit by default.
Theorem on the uniqueness of the limit. Theorem of sign permanence. Theorems
on the existence of the limit: comparison theorem, existence theorem for monotone
functions.
Continuity for a function. Discontinuity points. Properties of continuous functions in a
bounded and closed interval.
Weierstrass Theorem. Darboux Theorem.
Evaluation of the limits. Indeterminate forms. Notable special limits and applications.
Infinite, infinitesimal and their comparison. Landau symbols, asymptotic expansion.
Asymptotes. Derivative: definition and geometric meanings, equation of the tangent
line. Points of non differentiability. Relation between differentiability and continuity.
Derivatives of the elementary functions. Derivation rules. Derivatives of higher
order.
De l'Hôpital theorem.
Derivatives of composite and inverse functions.
Sufficient condition for differentiability.
Fermat Theorem( necessary condition for the existence of local extreme points
inside the domain of a differentiable function). Rolle and Lagrange Theorems.
Consequences to the Lagrange Theorem
Taylor and Mc Laurin formula and their applications.
Concavity, convexity and inflections points.
Study of functions.
Real functions of more than one real variable: domain, sign and partial derivatives.
Statistica I
Generality about functions. Domain, image, graph. Elementary functions.
Monotonicity, global maxima and minima. Limits and related theorems. Continuity.
Weierstrass, zeroes and Darboux theorems. Landau’s symbols. Differential
calculus. Rolle and Lagrange theorems. De l’Hospital rule. Taylor’s formula and its
applications. Convexity and concavity.
Economic disciplines study a variety of phenomena with frequently different
characteristics. The course provides a number of statistical methods to deal with
such phenomena. Students will get the ability of identifying and applying the
suitable statistical method for the description of real-world phenomena and their
relations.
