FAREMATEMATICA
FAREMATEMATICA
LuigiRegoliosi
Glialgoritmivengonodopo:comeeperchégli
algoritmiaiutanoilcalcolo
ALGORITMO VS OPERAZIONE
Perché gli algoritmi?
1. Per potenziare la relazione di intimità con i numeri
2. Sono il primo esempio di procedure che scompongono un
compito complesso in compiti più semplici e ripetibili
introducendo
al
modus
operandi
della
Matematica
(decomporre, ripetere...)
3. Sono esempi alla portata dei bambini del concetto basilare
dell’Informatica, la scienza del calcolo automatico
Ma gli algoritmi NON SONO IL CUORE DELLA QUESTIONE!
La centralità degli algoritmi oggi è priva di senso storico!
Erano una grande innovazione tecnica quando sono arrivati in
Europa, durante l’Alto Medioevo, nelle scuole d’abaco....
E non dimentichiamo:
• Il calcolo mentale
• Il calcolo con materiali concreti (abaco, perle di Montessori,
regoli di vari autori, Numicon, BAM,...)
Il calcolo mentale e...
1. Conoscere bene il nostro sistema di numerazione posizionale in
base 10, la forma polinomiale e la decomposizione
2. Conoscere perfettamente:
• le tabelline della moltiplicazione da 1 x 1 a 9 x 9
• le tabelline dell'addizione da 1 + 1 a 9 + 9
• gli “amici del 10”
3. Conoscere bene le proprietà delle operazioni:
• commutativa (+, x)
• associativa (+, x)
• distributiva di x rispetto a +
E non sarebbe male anche:
Conoscere bene i numeri più importanti:
• le potenze di 2 fino a 210
• le potenze di 3 fino a 35
• i quadrati dei numeri fino a 20
• i cubi dei numeri da 1 a 10
• i numeri primi da 2 a 53
...i numeri più importanti
Potenze di 2
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
210
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
Potenze di 3
30
1
31
3
32
9
33
27
34
81
35
243
Quadrati e cubi
Numero
Quadrato
Cubo
Numero
Quadrato
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
Cubo
Numeri primi da 2 a 53
2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - 19 - 23 - 29 - 31 - 37 - 41 - 43 - 47 - 53
I numeri primi da 2 a 53 sono soltanto 16.
Alla scoperta...
ALGORITMI DI MOLTIPLICAZIONE
ALGORITMI DI DIVISIONE
La divisione canadese
(svuotamento progressivo del dividendo)
Algoritmo basato su
sottrazioni progressive
in cui la somma dei
quozienti parziali
costituisce il risultato
GIOCHIAMO CON ALGORITMI NUOVI…
QUESTO E’ QUELLO USATO NEGLI STATI UNITI: D M S BD
E ORA A VOI PROSEGUIRE J
COME VI SENTITE ALLE PRESE CON UN
ALGORITMO NUOVO?
RIUSCITE A METTERVI NEI PANNI DI UN
BAMBINO CHE NON HA ANCORA
AUTOMATIZZATO LA PROCEDURA?
(PENSATE POI SE NON CONOSCE
ANCORA BENE LE TABELLINE…
O SE E’ ARRIVATO DA POCO IN ITALIA
E NON E’ ABITUATO A USARE I NOSTRI
ALGORITMI…)
ALLORA,
QUANTO FA 7.436:4?
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COME FAR ODIARE LA
MATEMATICA A SCUOLA
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