Appunti sul campo elettrico

Generalità sul campo elettrico
Rappresentazione del campo elettrico
Appunti sul campo elettrico
E. Modica
[email protected]
Istituto Provinciale di Cultura e Lingue “Ninni Cassarà”
A.S. 2010/2011
E. Modica [email protected]
Appunti sul campo elettrico
Generalità sul campo elettrico
Rappresentazione del campo elettrico
Generalità sul campo elettrico
Si dice che una regione di spazio è sede di un campo elettrico se
una carica di prova risente di un’azione di tipo meccanico. Per
rilevare la presenza di un campo elettrico è necessario, quindi,
utilizzare una carica esploratrice (o carica di prova) che deve
essere molto piccola, al fine di non alterare il campo presente nella
regione che si intende esplorare. La grandezza che individua il
campo elettrico è l’intensità del campo elettrico o semplicemente
campo elettrico.
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Generalità sul campo elettrico
Rappresentazione del campo elettrico
Generalità sul campo elettrico
Supponiamo che in una certa regione di spazio siano presenti una o
più cariche che generano un campo elettrico. Posta in un punto P
un’altra carica molto piccola q in modo da non alterare con la sua
presenza la distribuzione di cariche che generano il campo,
definiamo campo elettrico nel punto P il vettore:
→
−
→
−
F
E =
q
cioè il rapporto tra la forza agente sulla carica di prova q e la
carica stessa. L’unità di misura del campo elettrico nel sistema SI è
il newton/coulomb (N/C).
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Rappresentazione del campo elettrico
Esempio 1
Esempio
Determinare l’intensità del campo elettrico sperimentato da una
carica di prova q = 2C che risente di una forza di modulo
F = 12N.
Per la formula precedente si ha:
E=
F
12
=
= 6N/C
q
2
La conoscenza del vettore campo elettrico nei punti di una certa
regione di spazio permette di calcolare la forza agente su una
carica q qualsiasi, infatti:
→
−
→
−
F =q· E
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Rappresentazione del campo elettrico
Esempio 2
Esempio
Il campo elettrico in un determinato punto dello spazio ha intensità
E = 3 · 104 N/C . Determinare l’intensità della forza elettrica che
agisce su una carica di prova q = 2, 0 · 10−5 C posta in quel punto.
Si ha:
F = qE = (2, 0 · 10−5 ) · (3 · 104 ) = 6 · 10−1 = 0, 6N
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Rappresentazione del campo elettrico
→
−
Caratteristiche di E
Si considerino il campo elettrico generato da una carica puntiforme
Q e una carica di prova q posta a distanza r da essa. Per la legge
di Coulomb si ha che il modulo della forza elettrica è uguale a:
F =k·
Q·q
r2
e pertanto il modulo del campo elettrico sarà dato dall’espressione:
E=
F
Q
=k· 2
q
r
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Rappresentazione del campo elettrico
→
−
Caratteristiche di E
Possiamo quindi notare che:
il campo elettrico dipende dalla carica Q che lo genera;
il campo elettrico è inversamente proporzionale al quadrato
della distanza r , cioè è più intenso nelle regioni vicine alla
carica puntiforme che genera il campo e meno intenso nelle
regioni più lontane;
il campo elettrico non dipende dalla carica esploratrice q.
La direzione del campo elettrico è quella individuata dalla retta che
congiunge il punto in cui si trova la carica Q e il punto in cui si
effettua il calcolo, mentre il verso è quello uscente dalla carica Q
se essa è positiva, entrante se negativa.
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Generalità sul campo elettrico
Rappresentazione del campo elettrico
Rappresentazione del campo elettrico
Il campo elettrico viene rappresentato graficamente mediante le
linee di forza, cioè delle linee la cui tangente in ogni punto ha la
stessa direzione del campo elettrico in quel punto.
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Rappresentazione del campo elettrico
Rappresentazione del campo elettrico
Le linee di forza sono più fitte nei punti più vicini alle cariche che
generano il campo elettrico, in cui il campo è più intenso, si
diradano nei punti più lontani dalle cariche che generano il campo
elettrico, in cui il campo elettrico è meno intenso. Il calcolo del
campo elettrico generato da più cariche puntiformi può essere
effettuato mediante il principio di sovrapposizione secondo il
quale: il campo elettrico di una distribuzione di cariche è uguale
alla somma vettoriale dei campi elettrici che le singole cariche
genererebbero se agissero da sole. Per n cariche puntiformi si ha:
→
−
−
→ −
→
−
→
E = E1 + E2 + . . . + En
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Rappresentazione del campo elettrico
Rappresentazione del campo elettrico
Un sistema costituito da due cariche puntiformi opposte, se queste
sono sufficientemente vicine, prende il nome di dipolo elettrico.
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