Definiamo :
• UN CORPO FERMO come un CORPO in STATO DI QUIETE,
cioè un corpo che non cambia la sua posizione nel tempo
esempio: un libro appoggiato sul banco, una macchina parcheggiata
Definiamo :
• UN CORPO CHE SI MUOVE come un CORPO in STATO DI MOTO,
cioè un corpo che, rispetto ad un sistema di
riferimento, cambia la sua posizione nel tempo
esempio: un atleta che scatta ai blocchi di partenza, una rana che sta per saltare
COSA MI SERVE PER DEFINIRE SE UN CORPO
E’ IN MOVIMENTO O E’ IN QUIETE ?
Per spiegare se un corpo è in movimento o in quiete devo considerare
alcune informazioni importanti:
1.
2.
3.
4.
il sistema di riferimento (punto di vista ) da cui si guarda il corpo
la traiettoria che il corpo in movimento compie
lo spazio percorso dal corpo
il tempo impiegato a percorrere la traiettoria
Se il corpo che sto osservando compie una traiettoria percorrendo uno
spazio e impiega un certo tempo, posso dire che il corpo è in movimento
Le caratteristiche del moto:
il sistema di riferimento
Il punto di vista da cui osserviamo il movimento di un corpo:
Uno stesso corpo può infatti sembrare fermo o in movimento,
dipende da come lo si guarda.
C
I corpi possono essere
in quiete rispetto ad un
sistema di riferimento
e contemporaneamente,
in moto rispetto ad un altro
A
B
Ad esempio, un viaggiatore
su un’automobile è in
movimento (A)
Rispetto ad un osservatore
a terra, sul marciapiede (C)
Ma è in quiete rispetto al
suo compagno di viaggio (B)
Le caratteristiche del moto:
il sistema di riferimento
Un corpo è in moto se, rispetto ad un
sistema di riferimento, cambia la
posizione con il passare del tempo.
Le caratteristiche del moto:
il sistema di riferimento
Bisogna sempre precisare rispetto a che cosa
(sistema di riferimento) si valuta se un corpo è
fermo o in movimento.
Le caratteristiche del moto:
la traiettoria
Se decido di andare da Roma a Ostia posso scegliere di fare diverse
strade ma ne scelgo una: questo è il percorso del moto.
La traiettoria:
È il percorso seguito da un corpo in movimento ovvero la linea che
unisce tutti i punti che indicano le varie posizioni occupate dal corpo nel
(le posizioni successive) occupate dal corpo nel tempo.
Le caratteristiche del moto:
la traiettoria
La Traiettoria
È il percorso seguito da un
corpo in movimento, può essere
curvilinea
rettilinea
irregolare
Le caratteristiche del moto:
la traiettoria
Traiettoria rettilinea
Traiettoria circolare
Le caratteristiche del moto:
lo spazio
Lo Spazio
È la lunghezza della traiettoria percorsa dal
corpo in movimento.
Le caratteristiche del moto:
il verso
Il Verso
Immagina di viaggiare
sull’autostrada Roma-Firenze,
ebbene puoi muoverti sia da
Roma a Firenze che da
Firenze a Roma. L’autostrada
rappresenta la traiettoria ma
occorre precisare in quale dei
due sensi, o versi, la stai
percorrendo.
Le caratteristiche del moto
Il Tempo
Il viaggio sull’autostrada dipenderà anche dal
tempo che impiegherai per arrivare a
destinazione: maggiore sarà il tempo impiegato
minore sarà stata la velocità con cui ti sei
spostato.
Conoscere un moto significa conoscere le leggi che lo regolano.
Queste leggi sono le relazioni matematiche che esistono tra le grandezze
fisiche in gioco in ciascun fenomeno di moto.
Le grandezze fisiche pertinenti per lo studio dei moti sono:
spazio, tempo, velocità, accelerazione.
La velocità
Spazio espresso in
Km, m, cm
Si chiama velocità (v) di un corpo
lo spazio percorso (s)
nell’unità di tempo (t).
Se un’automobile percorre in
un’ora un tragitto di 80 km, a
quale velocità si è mossa?
Tempo espresso in
Ore, minuti, secondi
UNITA’ DI MISURA DELLA VELOCITA’
Nel sistema di misura pratico di ogni
giorno la velocità si esprime in Km all’ora:
s Km
v
t
h
Nel sistema di misura internazionale (S.I)
la velocità si esprime in metri al secondo
s m
v
t sec
Dalla formula della Velocità
Posso ottenere le formule per conoscere
lo spazio percorso dal corpo in movimento e il tempo impiegato
S = V x T
𝑺
T =
𝑽
Permette di calcolare lo spazio percorso
se conosciamo velocità e tempo
Permette di calcolare il tempo impiegato
a percorrere un certo spazio se
conosciamo la velocità
La velocità
Un corpo in moto difficilmente si muove sempre
alla stessa velocità. Pertanto ci si deve riferire
ad una velocità media (s/t). La velocità
istantanea invece è quella che si riferisce ad un
tempo brevissimo.
Se un corpo percorre spazi uguali in tempi
uguali la sua velocità è costante e si dice che il
corpo si muove di moto uniforme.
Il moto rettilineo uniforme
Se un corpo si muove con velocità costante si dice che
il moto è uniforme
Se un corpo percorre una traiettoria rettilinea con
velocità costante, si muove con un moto rettilineo
uniforme
Secondi 0
Km 2
Minuti 3
Km 3
Minuti 6
Km 4
Misurando le posizioni del bambino a diversi
istanti di tempo, possiamo costruire una tabella
che rappresenta la legge del moto.
Tempo
T
(Secondi)
Spazio
S
(Metri)
0
0
1
1,5
2
3
3
4,5
Conoscendo la velocità e conoscendo la durata del moto
posso calcolare lo spazio percorso con la formula della
LEGGE ORARIA DEL MOTO RETTILINEO UNIFORME
S = V x T
La legge oraria del moto rettilineo uniforme
S = V x T
Spazio = velocità x tempo
La
velocità
nel
moto
rettilineo
uniforme è costante quindi è un
valore che conosco come conosco la
durata del moto del corpo
La legge oraria può essere rappresentata su di un grafico
Rappresentazione grafica
della legge oraria del moto rettilineo uniforme
Innanzitutto occorre fare una tabella oraria
Se un’automobile si sposta alla velocità costante di 90 km/h x 3h =percorre 270 km
tempo
spazio
1h
2h
3h
90 km 180 km 270 km
Poi si costruisce un diagramma cartesiano ponendo
in ascissa il tempo e in ordinata lo spazio
Rappresentazione grafica
della legge oraria del moto rettilineo uniforme
s
tempo
spazio
270km
180km
90km
0
1h
2h
3h
t
1h
90 km
2h
180 km
3h
270 km
Il diagramma cartesiano del moto rettilineo uniforme
è una semiretta la cui origine coincide con l’origine
degli assi
Diagrammi di questo tipo sono tipici di
grandezze direttamente proporzionali
cioè grandezze che variano mantenendo
il rapporto costante
Nel moto uniforme le distanze percorse
sono direttamente proporzionali agli
intervalli di tempo impiegati per
percorrerle.
s
V1 = 3 m/s
Nel moto rettilineo uniforme la velocità è
costante, quindi conoscendo la velocità posso
calcolare lo Spazio (S)
9m
V2 = 1m/s
8m
S = V x T
7m
6m
V1 = 3 m/s
5m
V3 = 0,5m/s
4m
3m
V2 = 1m/s
T
Spazio
T
Spazio
1s
3m/sx1s=3m
1s
1m/sx1s=1m
2s
3m/sx2s=6m
2s
1m/sx2s=2m
3s
3m/sx3s=9m
3s
1m/sx3s=3m
V3 = 0,5m/s
2m
1m
1s
2s
3s
4s
5s
6s
7s
8s
t
T
Spazio
2s
0.5m/sx2s=1m
4s
0.5m/sx4s=2m
6s
0.5m/sx6s=3m
Il moto vario
Possiamo considerare costante
la velocità e la traiettoria delle macchine di Formula 1 ?
Il moto vario
Il moto di un corpo si dice vario se la sua velocità
non è costante ma subisce variazioni
E’ quello che di solito succede ad una macchina in movimento
ci sono momenti in cui va più veloce, momenti in cui va più lentamente
e in cui si ferma.
Nel moto vario, poiché la velocità cambia in continuazione,
dobbiamo introdurre i concetti di
velocità media e velocità istantanea
Il moto vario: la velocità media
Per indicare tutte le variazioni di velocità
Consideriamo la VELOCITA’ MEDIA (Vm)
Vm=
𝑆𝑓−𝑆𝑖
𝑡𝑓 𝑡𝑖
−
vm= velocità media
Sf = spazio finale
Si = spazio iniziale
tf = tempo finale
ti = tempo iniziale
Definiamo velocità media
il rapporto fra la spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo
Se supponiamo di iniziare
l’osservazione del moto
nell’istante di tempo t0 , allora,
nel nostro caso, è t1 = 0 e S1 = 0
Vm=
𝑆𝑓−𝑆𝑖
𝑡𝑓 𝑡𝑖
−
Vm=
250 −0 𝑘𝑚
4− 0 ℎ
TABELLA ORARIA
TEMPO h
𝐭𝐢
0
1
2
3
𝐭𝐟
4
SPAZIO km
0
𝐒𝐢
50
110
210
250 𝐒𝐟
1h
2h
Vm=
250𝑘𝑚
4ℎ
Vm= 62,5 𝑘𝑚/ℎ
3h
4h
250 km
210 km
110 km
50 km
Il moto vario: la velocità istantanea
Si definisce velocità istantanea la velocità che il corpo in
movimento ha ad un certo istante, è la velocità in ogni punto del
percorso.
Il tachimetro è uno strumento di misurazione impiegato per
rilevare la velocità istantanea dei mezzi terrestri
L’accelerazione
e
il moto uniformemente accelerato
È difficile che un’auto mantenga la stessa identica velocità per
un’ora: andrà in certi tratti più veloce, in altri più piano.
Qualunque variazione di velocità si chiama accelerazione.
Un’accelerazione positiva è un aumento di velocità,
un’accelerazione negativa, o decelerazione, è una diminuzione della
velocità.
L’accelerazione
L’accelerazione (a) subita da un corpo è la
variazione della sua velocità V= (Vf – Vi)
Divisa per l’intervallo di tempo T= (tf - ti)
a=
in cui è avvenuta la variazione di velocità
L’accelerazione si misura in m/s2 (metri al
secondo quadrato).
Vi = velocità iniziale
Vf = velocità finale
a= accelerazione
T= tempo = (tf - ti)
V
T
Facciamo un esempio per capire meglio:
Se un corpo passa dalla velocità iniziale (Vi) di 4 m/s alla velocità
finale (Vf) di 10 m/s
c’è stata una variazione di velocità pari a (Vf – Vi)= (10 – 4) m/s = 6m/s
E l’intervallo di tempo in cui si è compiuta la variazione di velocità è
stata di (tf - ti)= (3 – 1) s= 2s
(s)= secondi
L’accelerazione subita dal corpo sarà di 3 metri al secondo per ogni secondo
(10-4) m/s
2s
6 m/s
2s
𝑚
1
=6 𝑥
𝑠
2𝑠
a= 3 m/s2
Il moto accelerato
Il moto di un corpo che subisce una accelerazione si definisce MOTO ACCELERATO
Il moto uniformemente accelerato
un particolare moto accelerato è quello in cui la variazione di velocità
(cioè l’accelerazione) è costante nel tempo
ovvero
la velocità aumenta in modo uniforme (regolare) ad ogni unità di tempo
POSSO QUINDI DEFINIRE CHE:
Un corpo si muove di moto uniformemente accelerato quando
l’accelerazione si mantiene costante, cioè la variazione di velocità è
costante per intervalli di tempo uguali
Il moto uniformemente accelerato
In questo caso potremo calcolare la velocità media Vm
Partiamo da fermo cioè da una velocità di v = 0 e di avere un accelerazione di 2m/s2
tabella oraria
t=0 s
v=0 m/s
t=1s
v=2 m/s
t=2 s
v=4 m/s
la velocità varia in modo regolare
quindi posso calcolare una VELOCITÀ
VM=
𝑽𝒊+𝑽𝒇
𝟐
MEDIA
Legge oraria del moto uniformemente accelerato
1)
VM=
V𝒊+V𝒇
𝟐
Vi = velocità iniziale
Vf = velocità finale
Ma il moto alla partenza ha Vi = 0 per cui
V𝒇
2)
V M=
3)
a=
4)
V= a x T
5)
VM=
6)
e dato che
𝟐
V
T
da cui formula inversa
a x T
𝟐
S= Vm x t
sostituiamo nella (2) e otteniamo
ma lo spazio percorso nel moto uniformemente accelerato è
e per sostituzione dalla (5) avrò
S=
a x T
𝟐
𝟏
x T= x 𝐚 x T𝟐
𝟐
Il moto uniformemente accelerato
un auto che parte da ferma e accelera in modo costante di 2 metri al secondo, raggiunge dopo 1
secondo una velocità di 2 metri al secondo dopo 2 secondi una velocità di 4 metri al secondo e dopo
3 secondi …….., dopo 4 ……..
Qual è la sua accelerazione (a)? Quanto è lungo il percorso (S) che ha compiuto?
V
a=
T
V
2 m/s
=
= 2 m/s2
T
1 s
V
4 m/s
a2=
=
= 2 m/s2
T
2 s
a1=
tabella oraria
S=
t=0 s
v=0 m/s
t=1s
v=2 m/s
S1= x 𝟐 m/s2x 𝟏𝐬
t=2 s
v=4 m/s
S2= x 𝟐 m/s2x 𝟐𝐬
𝟏
𝟐
𝟐
=𝟏𝐦
𝟏
𝟐
𝟐
=𝟒𝐦
𝟏
𝟐
𝟐
=𝟗𝐦
a3=
V
6 m/s
=
= 2 m/s2
T
3 s
t=3 s
v=6 m/s
S3= x 𝟐 m/s2x 𝟑𝐬
a4=
V
8 m/s
=
= 2 m/s2
T
4 s
t=4 s
v=8 m/s
S4= x 𝟐 m/s2x 𝟒𝐬
𝟏
𝟐
𝟐
= 𝟏𝟔 𝐦
Il moto uniformemente accelerato:
rappresentazione grafica
s
PARABOLA
9m
tabella oraria
t=0 s
8m
S=0 m
7m
6m
t=1s
S=1 m
t=2 s
S=4 m
4m
t=3 s
S=9 m
3m
5m
2m
1m
0
1s
2s
3s
4s
t
I corpi in caduta libera
La foto mette in evidenza come un corpo (pallina)
lasciato cadere aumenta la velocità man mano che
scende in caduta libera ovvero si muove con un moto
accelerato.
Quando un oggetto cade per terra si parla
di caduta libera dei corpi.
Un oggetto in caduta libera è attirato dalla forza di
gravità e si muove di moto uniformemente
accelerato.
I corpi in caduta libera
Il valore dell’accelerazione di qualsiasi
corpo in caduta libera è di 9,8 m/s in un
secondo. Questa accelerazione è detta
accelerazione di gravità ed è indicata
con la lettera g.
nel moto di caduta libera vale la formula:
s = ½ x 9,8 x t2
Galileo e la caduta dei gravi
Ai tempi di Galileo venivano
seguite le idee di Aristotele,
il quale sosteneva che la
velocità di caduta dei corpi è
proporzionale alla massa,
ovvero che i corpi più sono
pesanti più cadono
velocemente.
Galileo e la caduta dei gravi
Galileo dimostrò, invece, che
la velocità di caduta di un
corpo non dipende dalla sua
massa ma dal tempo: tutti i
corpi cadono con la stessa
velocità e la velocità è
proporzionale al tempo
trascorso da quando il moto
è iniziato.
Galileo e la caduta dei gravi
Galileo smantella l’ipotesi di
Aristotele con dei ragionamenti:
Egli suppone di avere due oggetti
di diverso peso (ad es. di 10 kg e 5
kg) che, secondo Aristotele,
lasciati cadere a terra dalla
stessa altezza, dovrebbero
toccare terra in momenti diversi.
Galileo e la caduta dei gravi
Galileo immagina, quindi, di
formare con i due oggetti un
corpo unico (15 kg). Secondo
Aristotele il nuovo corpo,
essendo più pesante,
dovrebbe cadere con velocità
maggiore del corpo più
pesante di partenza (10 kg).
Galileo e la caduta dei gravi
In base all’ipotesi di Aristotele è
però anche vero che l’oggetto più
leggero tenderà a rallentare quello
più veloce e che la velocità del corpo
unico sarà quindi intermedia rispetto
alle due singole velocità.
Galileo e la caduta dei gravi
Poiché le due
conclusioni,
corrette da un
punto di vista
logico, portano
a conclusioni
contrastanti,
evidentemente
l’ipotesi iniziale
è errata.
Galileo e la caduta dei gravi
Galileo dimostra che la
differenza di velocità di
caduta comunemente
osservata è dovuta alla
presenza dell’aria.
Se non ci fosse l’aria
tutti i corpi cadrebbero
alla stessa velocità!
Galileo e la caduta dei gravi
Non avendo i mezzi per
fare il vuoto, Galileo
“rallenta” la caduta di un
corpo utilizzando il piano
inclinato lungo il quale i
corpi cadono soggetti solo
alla forza di gravità, ma
rallentati.
Galileo e la caduta dei gravi
Galileo verifica così che
tutti i corpi,
indipendentemente dal
loro peso, cadono
percorrendo la stessa
distanza nello stesso
tempo.
Galileo e la caduta dei gravi
L’importanza dei risultati di Galileo sta
soprattutto nella sua capacità di studiare il
fenomeno della caduta dei gravi isolandolo da
tutti gli elementi “di disturbo” che non sono
necessari alla sua comprensione.
Questo metodo di operare è caratteristico
del metodo scientifico.
