traccia a

PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE FINANZE
Corso di laurea in Marketing e comunicazione d’azienda
17 dicembre 2012
TRACCIA A
Prima parte (per un totale di 25 punti)
Esercizio 1. (2 punti) Si considerino tredici votanti che devono scegliere rispetto alle alternative
fa; b; cg : La tabella seguente riporta le preferenze per i diversi gruppi di individui:
P osizione n N o votanti
I
II
III
3
a
b
c
4
b
c
a
2
c
b
a
4
c
a
b
Si indichi l’alternativa vincente (o le alternative vincenti) nel caso in cui la votazione si svolga con il
metodo di Borda.
Soluzione esercizio 1.
Risultato della votazione: a
9 + 4 + 2 + 8 = 23; b
6 + 12 + 4 + 4 = 26; c
3 + 8 + 6 + 12 = 29 )
Vince c
Esercizio 2. (6 punti) Si consideri la seguente distribuzione di redditi:
y = f2000; 3000g :
Si considerino altresì:
una funzione d’imposta (A) progressiva ad aliquota marginale costante del tipo T (Y ) = 0; 5 (Y
1400) ;
una funzione d’imposta (B) progressiva ad aliquota marginale crescente, avente la seguente struttura
per scaglioni:
Scaglione
Aliquota
…no a 2000
20%
oltre 2000
30%
Il candidato determini:
1. l’elasticità del debito dell’imposta A per ogni livello di reddito; (1,5 punti)
2. l’elasticità del debito dell’imposta B per ogni livello di reddito; (1,5 punti)
3. il gettito complessivo generato dall’imposta A; (1 punto)
4. il gettito complessivo generato dall’imposta B: (1 punto)
5. Quale imposta esercita un maggiore e¤etto redistributivo? (1 punto)
1
Soluzione esercizio 2.
1. Si riportano i valori nella seguente tabella:
Debito d’imp. TiA
i
1
2
0; 5 (2000
0; 5 (3000
Aliq. mg t0A;i
Aliq. md tA;i
0; 5
0; 5
300
2000 = 0; 15
800
3000 = 0; 2667
1400) = 300
1400) = 800
Elasticità del debito d’imp.
0;5
0;15 = 3; 3333
0;5
0;2667 = 1; 8748
t0A;i
tA;i
2. Si riportano i valori nella seguente tabella:
3.
4.
5.
i
Debito d’imp. TiB
Aliq. mg t0B;i
Aliq. md tB;i
1
2
0; 2 2000 = 400
400 + 0; 3 1000 = 700
0; 3
0; 3
400
2000 = 0; 2
700
3000 = 0; 2333
P2
A
i=1 Ti
P2
B
i=1 Ti
Elasticità del debito d’imp.
0;3
0;2
0;3
0;2333
t0B;i
tB;i
= 1; 5
= 1; 2859
= 300 + 800 = 1100
= 400 + 700 = 1100
P2
P2
A
B
i=1 Ti =
i=1 Ti cosicché tA =
REB ) Imposta A
P2
TiA
Pi=1
2
i=1 Yi
=
P2
TiB
Pi=1
2
i=1 Yi
= tB e
TA
i
>
TB
i
8i = 1; 2 ) REA >
Esercizio 3. (2 punti) Nel periodo 1 un contribuente paga un’imposta pari a 60 su un reddito
imponibile pari a 180: Nel periodo 2 il reddito imponibile cresce del 16% e l’elasticità del debito d’imposta
risulta pari a 1; 2:
1. Si calcoli l’imposta pagata dal contribuente nel periodo 2: (1 punto)
2. L’imposta è proporzionale, progressiva o regressiva? (1 punto)
Soluzione esercizio 3.
1. Y2 = Y1
(1 + 0; 16) = 180
2. Progressiva (
T
1; 16 = 208; 8;
T
=
T
T1
/0; 16 =
T2 60
60
/0; 16 = 1; 2
T2 = 71; 52
> 1):
Esercizio 4. (5 punti) Un monopolista fronteggia la curva di domanda inversa p (q) = 300 20q; ha
un costo marginale (e medio) di produzione pari a 15 e persegue l’obiettivo di massimizzare il pro…tto.
Determinare:
1. la quantità e il prezzo di equilibrio del monopolio; (1 punto)
2. il pro…tto del monopolista; (1 punto)
3. la quantità di equilibrio nell’ipotesi che sia introdotta un’imposta generale sui pro…tti d’impresa
con aliquota t = 25%; (1,5 punti)
4. il pro…tto netto del monopolista nell’ipotesi che sia introdotta l’imposta di cui al punto 3. (1,5
punti)
2
Soluzione esercizio 4.
1. RM (q) = 300 40q; RM q M = CM , 300 40q M = 15 , 40q M = 285 , q M = 7; 125;
pM = p q M = 300 20q M = 300 20 7; 125 = 300 142; 5 = 157; 5
2.
M
= pM
CM q M = (157; 5
15)
7; 125 = 1015; 3125
3. qtM = q M = 6; 75
4.
M
t
= (1
t )
M
= 0; 75
1015; 3125 = 761; 4844
Esercizio 5. (2 punti) Un individuo distribuisce il proprio consumo su due periodi nel rispetto
del proprio vincolo intertemporale di bilancio. Siano Y0 = 40 e Y1 = 60 i redditi da lavoro percepiti
rispettivamente nel primo e nel secondo periodo e sia C1 = 68 il consumo del secondo periodo. Il
candidato determini il consumo nel primo periodo nell’ipotesi che il tasso d’interesse sia pari al 6%:
Soluzione esercizio 5.
M1 = 40 1; 06 + 60 = 42; 4 + 600 = 102; 4; V IB : C1 = 102; 4 1; 06C0 ; 68 = 102; 4 1; 06C0 ,
C0 = 32; 4528
Esercizio 6. (2 punti) Si consideri la seguente frontiera delle utilità:
15ua + 3ub = 81;
dove ua = utilità dell’individuo a e ub = utilità dell’individuo b: Il candidato determini la distribuzione
U che massimizza il benessere sociale secondo il criterio dell’Utilitarismo.
di utilità uU
a ; ub
Soluzione esercizio 6.
U
uU
a = 0; ub = 27
Esercizio 7. (3 punti) Si consideri un mercato perfettamente concorrenziale con le seguenti curve di
domanda e di o¤erta:
D : p (q) = 100
5q
S : p (q) = 10 + q:
S’introduce un’imposta ad valorem tax exclusive a carico dei venditori. L’aliquota dell’imposta è te = 10%:
Il candidato determini:
1. la contrazione che la quantità scambiata subisce a seguito dell’introduzione dell’imposta; (1,5 punti)
2. l’imposta unitaria in equilibrio. (1,5 punti)
Soluzione esercizio 7.
1. 100 5q = 10 + q , 6q = 90 , q = 15; S 0 : p (q) = 1; 1 (10 + q) = 11 + 1; 1q; 100
11 + 1; 1q , q = 14; 5902 ) q = q
q = 15 14; 5902 = 0; 4098
2. p = p (q) = 100
p pN = 27; 049
5q = 100 72; 951 = 27; 049; pN = 10 + q = 10 + 14; 5902 = 24; 5902;
24; 5902 = 2; 4588
5q =
=
Esercizio 9. (3 punti) Si consideri un mercato perfettamente concorrenziale nel quale si scambia un
bene per cui l’elasticità della domanda e dell’o¤erta rispetto al prezzo sono pari a d = 0; 4 e s = 0; 8;
rispettivamente. In questo mercato s’introduce un’imposta d’importo unitario
= 20: Il candidato
determini:
3
1. l’indice di Dalton; (1,5 punti)
2. l’incremento che il prezzo pagato dai consumatori subisce a seguito dell’introduzione dell’imposta.
(1,5 punti)
Soluzione esercizio 9.
1. L’indice di Dalton è calcolato come segue:
s
DAL =
s
2. Poiché è anche
DAL =
d
=
p
p
0; 8
= 0; 6667:
0; 8 + 0; 4
p
p
=
N
p
p
;
si deduce che il prezzo al consumo subisce un incremento pari al 66; 67% dell’imposta unitaria, che
è pari a 20: Pertanto, l’incremento di prezzo è uguale a:
p
p = 0; 6667
= 0; 6667
20 = 11; 334:
Seconda parte: Per un totale di 10 punti
Indicare se le seguenti a¤ermazioni sono vere o false.
Punti: 0,5 per ogni risposta corretta, -0,25 per ogni risposta sbagliata, 0 per le risposte non date.
1. L’indice di Atkinson-Kolm-Sen relativo a una distribuzione di redditi è pari al rapporto tra costo
della disuguaglianza (l’ammontare di reddito cui si potrebbe rinunciare al …ne di ottenere una
distribuzione egualitaria) e il reddito complessivo della distribuzione V
2. Il tasso di pro…tto di un investimento è positivo se il tasso di rendimento è maggiore del tasso
d’interesse V
3. In base al primo teorema dell’Economia del benessere, qualsiasi allocazione Pareto-e¢ ciente corrisponde a un equilibrio di mercato concorrenziale F
4. Un’imposta sul reddito genera sempre una riduzione dell’o¤erta di lavoro individuale F
5. L’imposta in somma …ssa altera i prezzi relativi, quindi genera solo un e¤etto di reddito F
6. L’IRPEF tassa i residenti in base al principio della residenza e i non residenti in base al principio
della fonte V
7. Un’imposta proporzionale sul consumo risulta regressiva rispetto al reddito se la propensione media
al consumo cresce al crescere del reddito F
8. In presenza di esternalità positive nella produzione, l’equilibrio di mercato concorrenziale è caratterizato dallo scambio di quantità maggiori rispetto a quelle ottime in senso paretiano F
9. L’IVA ideale è equivalente a un’imposta monofase sulla produzione
F
10. L’utile operativo (o margine operativo lordo) misura la capacità dell’impresa di remunerare il capitale monetario investito lasciando, eventualmente, un pro…tto F
4
11. Come strumento di correzione delle esternalità ambientali le imposte sono più e¢ cienti della regolamentazione V
12. Il secondo teorema fondamentale dell’Economia del benessere richiede che lo Stato sia in grado di
redistribuire le risorse attraverso imposte in somma …ssa V
13. Il sistema maggioritario a turno unico garantisce che l’alternativa vincente coincida con il vincitore
di Condorcet (l’alternativa che batterebbe tutte le altre in confronti diretti a maggioranza) F
14. Se l’e¤etto di reddito prevale sull’e¤etto di sostituzione la curva di o¤erta di lavoro risulta negativamente inclinata V
15. Per un datore di fondi sul mercato dei capitali la variazione del risparmio prodotta da una diminuzione del tasso d’interesse è negativa se l’e¤etto di sostituzione è maggiore dell’e¤etto di reddito
V
16. Una regola di voto rispetta la proprietà dell’indipendenza dalle alternative irrilevanti quando la
preferenza sociale risultante tra due alternative x e y dipende solo dalle preferenze collettive su tali
alternative F
17. Secondo il principio forte del Pareto, il benessere sociale cresce o, al più, rimane costante quando
aumenta una sola delle utilità individuali, ferme restando le altre F
18. Ogni volta che l’economia si sposta da un punto interno alla frontiera delle utilità verso un punto
su tale frontiera si ottiene un miglioramento paretiano F
19. Secondo il teorema di Shorrocks, date due distribuzioni di reddito X e Y; Y domina X nel senso di
Lorenz generalizzato se e solo se le due distribuzioni hanno la stessa media F
20. L’IVA è un’imposta ad valorem tax exclusive
V
5