Esercizio

Fisica - M. Obertino
Esercizio
In un ambiente in cui è stato fatto il vuoto lascio cadere
in caduta libera da una stessa altezza una piuma di 10 g,
una sfera di legno di 200 g e una pallina di ferro di 1 g e
misuro i tempi di caduta. Quale dei tempi misurati è
minore?
[a] Quello della piuma
[b] Quello della sfera di legno
[c] Quello della pallina di ferro
[d] I tre tempi sono uguali
[e] Non si può rispondere senza sapere il volume dei 3 oggetti
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Un oggetto di massa m = 0.5 kg, legato ad una fune, viene
fatto ruotare su una traettoria circolare ad una frequenza
di 2Hz. Qual e' la sua velocità angolare in radianti al
secondo?
[a] 1,5π
[b] 6π
[c] 4π
[d] 3π
[e] 2π
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Il moto di un punto materiale in cui sono costanti la
curvatura della traiettoria e la velocità scalare, è un moto:
[a] uniformemente accelerato
[b] armonico
[c] elicoidale
[d] circolare uniforme
[e] nessuna delle precedenti risposte è corretta
Fisica - M. Obertino
I MOTI
  Moto
  Moto
  Moto
  Moto
rettilineo uniforme
uniformemente accelerato
circolare uniforme
armonico
Fisica - M. Obertino
Moto armonico
E’ il moto di un corpo che compie oscillazioni attorno ad una
posizione di equilibrio
Esempi di moto armonico:
Un oggetto su un piano
orizzontale privo di
attrito è attaccato a
una molla.
Una massa attaccata
verticalmente a una
molla.
Un pendolo o
un’altalena
Fisica - M. Obertino
Moto armonico
Il moto armonico è un moto periodico.
Il periodo è l’intervallo di tempo impiegato dal corpo a
compiere un’oscillazione completa
m
T = 2π
k
k=costante elastica
della molla
€
L
T = 2π
g
L=lunghezza del filo
Fisica - M. Obertino
Moto di un corpo fissato ad una molla
Legge oraria:
x=Acos(ωt)
A ampiezza (massima distanza
dalla posizione di riposo)
2π
=
ω  pulsazione =
T
k
m
Velocità:
v=-Aωsen(ωt)
€
Massima in x=0
Nulla in x=±A
Accelerazione:
v=-Aω2cos(ωt)
Nulla in x=0
Massima in x=±A
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Se il periodo T di un pendolo è 2s, la sua frequenza vale
[a] 2 Hz
[b] 0.5 s
[c] 0.5 Hz
[d] 2 s
[e] non è possibile determinare la frequenza
Fisica - M. Obertino
Moto armonico
Esempi di moto armonico:
Un oggetto su un piano
orizzontale privo di
attrito è attaccato a
una molla.
1
f =
T
Un pendolo o
un’altalena
1
f =
T
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Un corpo di massa 200 g viene legato all’estremo di un filo
sottile inestensibile molto leggero e lungo 1m. Il corpo
viene fatto oscillare con un’ampiezza di pochi cm. Il
tempo impiegato a precorrere un ciclo completo dipende
essenzialmente da:
[a] la lunghezza del filo
[b] la natura del filo
[c] l’ampiezza delle oscillazioni
[d] il materiale che forma il corpo appeso
[e] il tipo di supporto a cui è agganciato il filo
DINAMICA
Fisica - M. Obertino
Fisica - M. Obertino
PRINCIPI DELLA DINAMICA
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Un corpo non sottoposto a forze può essere in moto?
[a] No in quanto solo l’azione di una forza può determinare il
moto
[b] No, in quanto per spostare un corpo occorre effettuare un
lavoro
[c] Si ma tale moto sarà sicuramente rettilineo uniforme
[d] Si, con moto circolare uniforme
[e] Nessuna delle precedenti risposte è corretta
Fisica - M. Obertino
PRINCIPI DELLA DINAMICA
II PRINCIPIO (LEGGE di NEWTON):
F = ma
>> Unita’ di misura nel S.I. N (Newton)
m
N = kg ⋅ 2
€ s
€
[L]
dimensionalmente [ F ] = [m]⋅ 2
[t ]
Una forza genera un’accelerazione che ha la stessa direzione e
lo stesso verso della forza
€
>> Unita’ di misura nel C.G.S. dyn(dyne) = g·cm/s²
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Un corpo è sottoposto ad una forza di modulo F costante
e parallela al piano di appoggio; si verifica che il moto
risultante è rettilineo ed uniforme con velocità V. Se ne
conclude che la forza d’attrito:
[a] è uguale ed opposta alla forza di modulo F
[b] è nulla
[c] è ortogonale al piano di appoggio
[d] è metà della forza F ed ha la stessa direzione e verso
[e] è metà della forza F ed ha la stessa direzione e verso
opposto
F
Fisica - M. Obertino
PRINCIPI DELLA DINAMICA
III PRINCIPIO (PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE):
se un primo corpo agisce su un secondo corpo con una certa
forza allora il secondo corpo agirà sul primo con una forza
uguale e contraria
Forza
N
Normale
P
€
T
N è sempre ortogonale
al piano
€
€
N
€
P
€
P
Tensione
del filo
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Facciamo compiere piccole oscillazioni a un pendolo,
costituito da un peso sostenuto da un filo di massa trascurabile.
Quando il pendolo si trova alla massima ampiezza di
oscillazione tagliamo il filo. Cosa succede al peso?
[a] Cade in verticale, partendo con velocità iniziale nulla
[b] Descrive una parabola, partendo con una velocità iniziale verso
l'alto, tangente alla traiettoria del pendolo quando il filo viene
tagliato
[c] Descrive una parabola, partendo con una velocità iniziale in
direzione orizzontale
[d] Cade lungo una traiettoria che per i primi istanti coincide con
quella che seguirebbe se il filo fosse integro
[e] Sale in verticale per un breve tratto sino a fermarsi, per poi
iniziare a cadere
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Qual’è il peso di un corpo di massa 10 kg?
[a] 980 N
[b] 98 N
[c] 9.8 N
[d] 0.98 N
[e] 0.098 N
Fisica - M. Obertino
FORZA DI GRAVITA’ o FORZA PESO
Il moto di un corpo in cadula libera in
assenza di attrito è dovuto alla sola forza di
gravità


P = mg
Accelerazione di gravità:
g = 9.8 m/s2
€
La forza di gravità che agisce su un corpo è anche comunemente
chiamata peso (o forza peso) del corpo.
>> Unita’ di misura nel S.I. N
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Se un corpo viene lanciato verso l’alto e si muove sotto
l’azione della sola forza di gravità:
[a] la sua velocità è costante
[b] la sua accelerazione è nulla
[c] la sua accelerazione è costante e negativa
[d] la sua accelerazione aumenta nel tempo
[e] la sua velocità è proporzionale allo spazio percorso
Fisica - M. Obertino
DIFFERENZA TRA MASSA E PESO
ATTENZIONE alla differenza tra massa e peso: benchè nel
linguaggio comune si utilizzino entrambi i termini con lo stesso
significato (riferendosi alla massa propriamente detta), in Fisica
massa e peso sono due grandezze differenti:
–  la massa è una caratteristica del corpo che esprime l’inerzia
che esso oppone ad una variazione del suo stato di moto;
si misura in kg
–  il peso è una forza e si misura in Newton
–  il peso di un corpo si ottiene dalla massa del corpo medesimo
moltiplicata per l’accelerazione di gravità g
Fisica - M. Obertino
DA COSA SI ORIGINA LA FORZA
PESO?
La forza peso di un corpo qualsiasi di massa m si
origina dall’attrazione gravitazionale tra il corpo di
massa m e la massa del pianeta Terra.
La forza peso e’ un tipo particolare di forza di
gravitazione universale.
Fisica - M. Obertino
FORZA DI GRAVITAZIONE
UNIVERSALE
m2
r
m1
m1 ⋅ m2
FG = G
2
r
Costante gravitazionale
€
>> Unita’ di misura nel S.I. N
La forza di gravitazione universale e’ una forza attrattiva che si
esercita tra due corpi qualunque dotati di massa.
Fisica - M. Obertino
RICAVIAMO g
m
RT
m1 ⋅ m2
FG = G
r2
Terra: MT = 5.981024 kg
RT =€6.38103 km
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Se la Terra avesse una massa doppia ed un raggio pari
alla metà dei valori reali, la forza peso sulla Terra
risulterebbe
[a] quattro volte maggiore
[b] otto volte maggiore
[c] uguale
[d] la metà
[e] il doppio
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Un abitante di Roma sale al mattino sulla bilancia nella sua
abitazione e registra il suo peso. Se venisse istantaneamente
trasportato sulla cima del Monte Bianco, come varierebbe il suo
peso?
[a] Una eventuale variazione dipende dalla differenza di pressione
atmosferica tra Roma e il Monte Bianco
[b] Rimarrebbe invariato
[c] Diminuirebbe
[d] Aumenterebbe
[e] Una eventuale variazione dipende dalla differenza di
temperatura tra Roma e il Monte Bianco
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Un corpo di massa M percorre una circonferenza con
velocità V costante in modulo. La forza F agente sul corpo
è
[a] nulla
[b] diversa da zero e tangente alla traiettoria
[c] diversa da zero e diretta radialmente verso il centro della
circonferenza
[d] diversa da zero e diretta radialmente verso l’esterno della
circonferenza
[e] diversa da zero e inversamente proporzionale
all’accelerazione centripeta
Fisica - M. Obertino
FORZA CENTRIPETA
m
aC
Un corpo che si muove di moto circolare
uniforme è sottoposto all’azione della
forza centripeta.
m
€
FC
V2
ac =
r
€
V2
Fc = m ⋅ ac = m ⋅
r
€
€
Fisica - M. Obertino
FORZA ELASTICA
Un corpo di massa m collegato ad una molla allontanata
dalla sua posizione di equilibrio risente di una forza di tipo
elastico, ossia opposta e proporzionale alla deformazione x.
Legge di Hooke
Fe = −kx
€
k  costante elastica della
molla
Fisica - M. Obertino
Moto di un corpo fissato ad una molla
Forza:
Nulla in x=0
Massima in x=±A
F=ma
Accelerazione:
Nulla in x=0
Massima in x=±A
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Nel moto armonico di un punto materiale sono
proporzionali:
[a] velocità e accelerazione
[b] accelerazione e spostamento
[c] velocità e spostamento
[d] massa e velocità
[e] nessuna delle precedenti risposte è corretta
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Se la risultante delle forze applicate ad un corpo risulta
diversa da zero e costante (nel tempo e nello spazio) in
modulo, direzione e verso, il corpo stesso risulta:
[a] in moto rettilineo uniformemente accelerato
[b] in moto rettilineo uniforme
[c] in moto rettilineo armonico
[d] in moto circolare uniforme
[e] in quiete
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Se su un corpo in moto circolare uniforme cessano di agire
tutte le forze, il corpo
[a] continua nel moto circolare con la stessa velocità
[b] continua nel moto circolare con velocità crescente
[c] presegue di moto rettilineo uniforme
[d] presegue di moto rettilineo con velocità crescente
[e] nessuna delle precedenti risposte è corretta
LAVORO ed ENERGIA
Fisica - M. Obertino
Fisica - M. Obertino
LAVORO
F
θ
m
Se la forza è costante
durante lo spostamento
F
s
 
L = F ⋅ s = F ⋅ s ⋅ cos(θ )
Il lavoro è una grandezza scalare!
F
€
Δs
L = F ⋅ Δs
F
Δs
L = −F ⋅ Δs
F
Δs
L=0
>> Unita’ di misura nel S.I. J (Joule)
€
m
m2
J = [ Lavoro]€= [F]⋅ [L] = N ⋅ m = kg ⋅ €2 ⋅ m = kg ⋅ 2
s
s
>> Unita’ di misura nel C.G.S. erg = g·cm²/s²
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Una forza F=32N sposta un’oggetto nella direzione
indicata dal vettore s di modulo 450 cm. Il lavoro da essa
compito vale:
F
60°
120°
s
[a] 32N45010-2mcos(120°)
[b] -32N45010-2mcos(120°)
[c] -32N450cmcos(60°)
[d] -32N45010-2msen(60°)
[e] 32N45010-2msen(120°)
Fisica - M. Obertino
ENERGIA CINETICA
Un corpo di massa m che si muove a velocità v possiede
un’energia cinetica
EC
1
= mV 2
2
>> Unita’ di misura nel S.I. J (Joule)
2
m
2
€ [ E C ] = [M]⋅ [(L /T) ] = kg ⋅ s2 = J
>> Unita’ di misura nel C.G.S. erg = g·cm²/s²
€
L’energia cinetica può essere negativa?
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Si consideri una palla di Ferro di massa 2kg in caduta
libera. Nell’istante in cui la palla ha raggiunto la velocità
di 2 m/s la sua energia cinetica vale:
[a] 8 J
[b] 29.82 J/s
[c] 4 W
[d] 4 J
[e] non si può rispondere a causa della mancanza di
informazioni sull’attrito dell’aria
Fisica - M. Obertino
ENERGIA CINETICA e LAVORO
Se si compie lavoro su un corpo si modifica la sua
energia cinetica
L = (E C ) fin - (E C ) in
Se il lavoro e’ motore (L>0) l’energia cinetica del corpo
aumenta
€il lavoro e’ resistente (L<0) l’energia cinetica del corpo
Se
diminuisce
Se su un corpo agiscono piu’ forze L e’ il lavoro totale,
ossia la somma dei lavori compiuti dalle singole forze!
Fisica - M. Obertino
ENERGIA POTENZIALE
GRAVITAZIONALE
h
Un corpo di massa m sollevato ad
altezza h possiede un energia
potenziale
E P = mgh
Un corpo dotato di energia potenziale è in grado di compiere
lavoro
Per fornire energia potenziale ad un corpo occorre compiere un
€
lavoro su di esso
L = (E P ) in - (E P ) fin
>> Unita’ di misura nel S.I. J (Joule)
>> Unita’ di misura nel C.G.S. erg = g·cm²/s²
Fisica - M. Obertino
L’unica energia potenziale definibile e’
quella gravitazionale?
Fisica - M. Obertino
Esercizio
L’energia potenziale
[a] è caratteristica del moto rettilineo uniforme
[b] diminuisce sempre con lo spazio percorso
[c] si misura in Joule
[d] è nulla durante la caduta di un grave
[e] è un vettore
Fisica - M. Obertino
ENERGIA MECCANICA
EM = EC + EP
Se un corpo e’ soggetto a forze conservative l’energia
meccanica totale resta costante.
[PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA
MECCANICA]
>> Unita’ di misura nel S.I.  J
>> Unita’ di misura nel C.G.S. erg = g·cm²/s²
La forza di attrito non è conservativa  in presenza di
attrito l’energia meccanica totale non si conserva!
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Un corpo di massa m viene sollevato ad un altezza h rispetto
a Terra e poi lasciato cadere. Trascurando l’attrito dell’aria,
quale delle seguenti affermazioni è vera?
[a] Durante la discesa l’energia meccanica totale del corpo
aumenta
[b] Durante la discesa l’energia potenziale gravitazionale del
corpo aumenta
[c] Durante la discesa l’energia cinetica del corpo aumenta
[d] Durante la salita l’energia meccanica totale del corpo
diminuisce
[e] Durante la salita l’energia potenziale gravitazionale del corpo
diminuisce
Fisica - M. Obertino
APPLICAZIONE DEL PRINCIPIO DI
CONSERVAZIONE DI EM
EC
EP
EM
Fisica - M. Obertino
QUALCHE DOMANDA ….
Una macchina si muove a velocità costante per 10
km. La forza risultante che agisce su di esso compie
lavoro?
E’ possibile che un elefante che si muove lentamente
abbia energia cinetica maggiore di un’antilope che si
muove velocemente?
In assenza di attrito riuscirà la macchinina a risalire
il punto 2, partendo dal punto 1 con velocità nulla?
1
2
y
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Un corpo viene lasciato cadere verticalmente da fermo da
un altezza h e alla fine acquita un’energia cinetica E.
Quanto vale lenergia cinetica se la massa viene
raddoppiata?
[a] E
[b] E/2
[c] 2E
[d] 4E
[e] E/4
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Se un corpo si muove con un'accelerazione costante:
[a] il suo moto si dice uniforme
[b] la sua velocità si mantiene costante
[c] mantiene costante la quantità di moto
[d] mantiene costante l'energia cinetica
[e] su di esso agisce una forza costante
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Quale effetto ha l’attrito su un corpo in moto?
[a] creazione di un campo magnetico
[b] aumento di energia potenziale gravitazionale
[c] aumento della velocità
[d] aumento dell’energia cinetica
[e] nessuna delle precedenti risposte è corretta
Fisica - M. Obertino
POTENZA MECCANICA
La potenza rappresenta il lavoro compiuto da una
forza nell’unità di tempo
L
P=
ΔT
>> Unita’ di misura nel S.I. W (Watt)
€
J
[P ] = W =
s
>> Unita’ di misura nel S.I. erg/s
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Una macchina, per sollevare una massa di 1 quintale ad
un’altezza di 10m in 10s, deve sviluppare una potenza
minima di circa
[a] 1kW
[b] 10 kW
[c] 100 kW
[d] 0.1 kW
[e] 0.01 kW
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Siano date 2 macchine A e B. La macchina A assorbe la
potenza di 70 kW per 2 ore, quella B impiega 140 kW e
resta accesa 1 ora. L’energia spesa…
[a] da A è il doppio di quella spesa da B
[b] è uguale per le due macchine
[c] da B è il doppio di quella spesa da A
[d] da A sta all’energia spesa da B come 140 sta a 35
[e] da A sta all’energia spesa da B come 35 sta a 140
Fisica - M. Obertino
Esercizio
Due forze uguali e contrarie:
[a] non producono nessun effetto perchè la risultante è nulla
[b] possono dare luogo alla rotazione del corpo a cui sono
applicate
[c] sono sempre applicate a copri diversi
[d] imprimono sempre accelerazioni uguali e contrarie ai due
corpi a cui sono applicate
[e] hanno sempre lo stesso punto di applicazione
€
Fisica - M. Obertino
IL MOMENTO MECCANICO
Il momento di una forza rispetto ad un punto
rappresenta la capacità della forza di produrre una
rotazione intorno a quel punto
M =r×F
M = F ⋅ r ⋅ sen(ϑ )
€
b
M = F ⋅b
b=r sen(θ)  braccio di F
€
>> Unita’ di misura nel S.I. Nm
>> Unita’ di misura nel C.G.S. dyncm
Fisica - M. Obertino
IL MOMENTO MECCANICO
M =r×F
→
M
€
Verso di
rotazione
b
Momento “uscente”
r
F
M>0 rotazione antioraria
Momento “entrante”
r
M<0 rotazione oraria
F
Fisica - M. Obertino
BARICENTRO
Punto di applicazione della forza peso
Nei solidi omogenei di forma regolare è il centro di
simmetria del corpo.
Se il corpo è rigido è un punto fisso rispetto al corpo; se
il corpo è flessibile la sua posizione dipende dalla
postura.