Metodi statistici avanzati / Advanced statistical methods

Metodi statistici avanzati / Advanced statistical methods
Obiettivi del corso / Course aims
Il corso, assumendo la conoscenza dei fondamenti della teoria delle probabilità e della statistica
inferenziale, completa la formazione dello studente di dottorato fornendo informazioni su:
1) metodi statistici di analisi multivariata;
2) modelli gerarchici e statistica bayesiana;
3) dipendenze tra variabili casuali e teoria delle copule.
I metodi verranno illustrati in concreto mediante applicazioni in R/SAS a problemi di tipo
industriale, scientifico e gestionale, in modo da rendere il corso di interesse per un ampio spettro
di studenti di dottorato.
The course relies on the knowledge of the basics of probability theory and inferential statistics
and aims at extending the background of Ph.D. students along the following lines:
1) methods for multivariate statistical analysis;
2) hierarchical models and bayesian statistics;
3) dependence among random variables and copula theory.
All methods will be illustrated in concrete terms by R/SAS applications to industrial, scientific
and management problems, in order to make the course useful and appealing to a broad audience
of Ph.D. students.
Contenuti del corso / Contents
Metodi di analisi multivariata:
• analisi delle componenti principali;
• analisi fattoriale;
• metodi per il clustering;
• analisi delle corrispondenze;
• esempi di applicazione di tipo industriale e gestionale.
Modelli gerarchici bayesiani:
• l'impostazione bayesiana dell'inferenza statistica;
• a priori coniugate e calcoli in forma chiusa;
• applicazioni industriali e scientifiche;
• modelli gerarchici;
• calcoli approssimati con metodi Markov Chain Monte Carlo.
Teoria delle copule:
• analisi delle proprietà di dipendenza tra vettori di variabili casuali mediante copule;
• proprietà essenziali e famiglie principali di copule;
• modelli di frailty e metodi inferenziali per i relativi parametri;
• concordanza e indici di concordanza.
Multivariate analysis methods:
• principal component analysis;
•
•
•
•
factor analysis;
cluster analysis;
correspondence analysis;
applications to industrial and management problems.
Hierarchical bayesian models:
• the bayesian approach to statistical inference;
• conjugate priors and analytical solutions in closed form;
• industrial and scientific applications;
• hierarchical models;
• numerical solution by Markov Chain Monte Carlo methods.
Copula theory:
• analysis of dependence properties of random vectors by means of copulas;
• basic properties and main families of copulas;
• frailty models and inference methods for the frailty parameters;
• concordance and indexes of concordance.
Orario / Schedule
Il corso si svolge presso il Dipartimento di Scienze matematiche (terzo piano, aula Buzano)
secondo l'orario seguente. Il primo giorno di lezione, in funzione dei partecipanti, decideremo se
tenere le lezioni in italiano o in inglese.
Lectures are given at Dipartimento di Scienze matematiche (third floor, Buzano lecture room)
according to the following schedule. At the beginning of the first lecture, given the participants,
we will decide whether the course will be given in English or Italian.
07/05/2014
9:30 - 12:30
09/05/2014
10:00-12:00
14/05/2014
10:00-12:00
27/05/14
13:00-14:30 LAIB3B
30/05/14
08.30-10:00 LAIB3B
06/06/14
08.30-10:00 LAIB3B
06/06/14
10:00-11:30
09/06/14
10:00-12:00
12/06/14
10:00-12:00
P. Brandimarte
Richiami su matrici per l'analisi multivariata
PCA
P. Brandimarte
Factor analysis
P. Brandimarte
Clustering
R. Fontana
Introduzione a SAS
R. Fontana
PCA in SAS
R. Fontana
Factor analysis/clustering in SAS
R. Fontana
Analisi delle corrispondenze
F. Pellerey
Concordanza e misure di concordanza
F. Pellerey
Strutture di dipendenza (Copule)
13/06/14
10:00-12:00
16/06/14
10:00-12:00
18/06/14
10:00-12:00
20/06/14
10:00-12:00
F. Pellerey
Applicazioni all’analisi di dipendenza
M. Gasparini
Foundations of Bayesian Inference
M. Gasparini
Bayesian networks: exact inference
M. Gasparini
Bayesian networks: MCMC-based inference