Analisi dinamica sperimentale di edifici danneggiati dal sisma del 6

ANALISI DINAMICA SPERIMENTALE DI EDIFICI
DANNEGGIATI DAL SISMA DEL 6 APRILE 2009
Caratterizzazione Dinamica dell’edificio di
Via dei Tigli 6-8-10, Pianola (AQ)
Giacomo Buffarini
Attività in campo sismico:
recenti studi e sviluppi futuri
Casaccia, 16 dicembre 2009
Giacomo Buffarini
DESCRIZIONE DELL’EDIFICIO
Si tratta di un edificio in C.A.
costituito da tre corpi scala
separati da giunto sismico
In altezza si sviluppa per
complessivi 5 livelli, il primo
adibito a rimessa e cantine,
tre ad abitazione e un livello
di sottotetto destinato in
parte a soffitta e in parte ad
abitazione
La fondazione è di tipo
superficiale a travi rovesce e
il piano di posa è differente
per le tre palazzine per la
presenza di un lieve pendio
La forma in pianta del singolo corpo è un
V molto aperta, e la composizione crea il
profilo simile alle ali di un gabbiano
Giacomo Buffarini
DESCRIZIONE DEL DANNEGGIAMENTO (ED. 1)
Il danneggiamento ha colpito
in maniera più pesante
l’Edificio 1 nel quale, il primo
livello, presenta la crisi
completa delle tamponature
che risultano danneggiate
anche ai livelli superiori
Giacomo Buffarini
DESCRIZIONE DEL DANNEGGIAMENTO (ED. 2)
L’Edificio 2 è quello che ha
subito i danni minori e si
differenzia dagli altri due per
la presenza di un campo di
solaio e una trave in più nella
zona antistante le scale
Giacomo Buffarini
DESCRIZIONE DEL DANNEGGIAMENTO (ED. 3)
L’Edificio 3 ha un quadro di
danni intermedio dove si nota
solo l’innesco di quanto poi è
completamente avvenuto
nell’Edificio 1
Giacomo Buffarini
Strumentazione
Sono stati utilizzati 15 sensori
velocimetrici (collegati a due
acquisitori) disposti secondo 4
Configurazioni:
- Una Globale
- Tre Locali
La Globale è servita per mettere in
evidenza le differenti frequenze e
deformabilità dei tre edifici.
Le Locali sono utili per indagare in
profondità le caratteristiche
dinamiche di ciascun Edificio e per
associare il danno alle grandezze
misurate.
Terna di sensori
velocimetri
Acquisitore
Giacomo Buffarini
Configurazione Globale
Sensori Livello 12.70 m
Sensori Livello 6.50 m
Sensori Livello base
Giacomo Buffarini
Configurazione Locale Edificio 1 e Edificio 3
Giacomo Buffarini
Configurazione Locale Edificio 2
Giacomo Buffarini
Test effettuati
Sono state effettuate tre registrazioni della durata di circa 5 minuti per ciascuna
configurazione con una frequenza di campionamento di 200 campioni/sec
N. Test
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
K2-1408
pe003
pe004
pe005
pf004
pf006
pf007
ph003
ph004
ph005
pi002
pi003
pi004
K2-1410
pj003
pj004
pj005
pk004
pk005
pk006
pm002
pm003
pm004
pn002
pn003
pn004
Configurazione
Globale
Globale
Globale
Locale Ed.2
Locale Ed.2
Locale Ed.2
Locale Ed.1
Locale Ed.1
Locale Ed.1
Locale Ed.3
Locale Ed.3
Locale Ed.3
Durata (s)
315
306
336
301
310
322
310
309
308
308
300
309
Giacomo Buffarini
ANALISI DEI DATI
Tutte le registrazioni sono state analizzate nel
dominio della frequenza, tracciando i diagrammi
delle auto-densità spettrali di potenza (PSD) e, per
tutte le coppie di sensori, le densità spettrali di
potenza incrociate (CSD), rappresentate in termini
di ampiezza e fattore di fase e le relative funzioni di
coerenza.
CH06
PSD
3.5E-03
(mm/s)^2/Hz
3.0E-03
2.5E-03
2.0E-03
1.5E-03
1.0E-03
5.0E-04
0.0E+00
0
5
10
15
CH05-CH09 CSD(mm/s)^2/Hz
7.0E-04
6.0E-04
5.0E-04
4.0E-04
Si ricorda che la presenza di picchi nei grafici delle
PSD indica le possibili frequenze di risonanza
strutturale; la conferma di ciò è data dalla
presenza di picchi nei CSD in corrispondenza
delle stesse frequenze, con valori significativi del
fattore di fase (differenza di fase nulla o in
opposizione di fase) e della funzione di coerenza
(valori prossimi all’unità).
3.0E-04
2.0E-04
1.0E-04
0.0E+00
0
5
10
PHASE
15
COHER
1.0
180°
90°
0.5
0°
-90°
0.0
-180°
0
5
10
15
Giacomo Buffarini
ANALISI DEI DATI – CONFIGURAZIONE GLOBALE DIREZ. LONGITUDINALE
PSD
1.8E-02
Livello 5 Longitudinale
(mm/s)^2/Hz
1.6E-02
1.4E-02
1.2E-02
1.0E-02
8.0E-03
6.0E-03
4.0E-03
2.0E-03
0.0E+00
0
5
CH10
PSD
8.0E-03
10
CH12
15
CH14
Livello 3 Longitudinale
(mm/s)^2/Hz
7.0E-03
6.0E-03
5.0E-03
4.0E-03
3.0E-03
2.0E-03
1.0E-03
0.0E+00
0
5
CH04
10
CH06
15
CH08
E’ evidente la maggiore deformabilità dell’Ed.1 maggiormente danneggiato e la variazione
della frequenza propria.
Giacomo Buffarini
Analisi dei dati – Configurazione Globale direz. Trasversale
PSD
1.4E-02
Livello 5 Trasversale
(mm/s)^2/Hz
1.2E-02
1.0E-02
8.0E-03
6.0E-03
4.0E-03
2.0E-03
0.0E+00
0
5
CH11
PSD
8.0E-03
10
CH13
15
CH15
Livello 3 Trasversale
(mm/s)^2/Hz
7.0E-03
6.0E-03
5.0E-03
4.0E-03
3.0E-03
2.0E-03
1.0E-03
0.0E+00
0
5
CH05
10
CH07
15
CH09
Anche in questa direzione si conferma la maggiore deformabilità dell’Ed.1 e lo shift della
frequenza propria.
Giacomo Buffarini
Analisi dei dati – Configurazione Globale Sintesi
PSD
1.4E-02
Livello 5 Trasversale
(mm/s)^2/Hz
1.2E-02
Corpo
Freq. dir. trasversale
(Hz)
Freq. dir. longitudinale
(Hz)
Ed. 1
Ed. 2
Ed. 3
2.15
3.51
3.80
2.34
3.41
3.32
1.0E-02
8.0E-03
6.0E-03
4.0E-03
2.0E-03
0.0E+00
0
5
CH11
PSD
1.8E-02
10
CH13
15
CH15
Dalle frequenze misurate emerge chiaramente la
diminuzione di rigidezza dell’Ed.1 dovuta alla crisi
delle tamponature a conferma dell’importanza
fondamentale delle tamponature nel
comportamento dinamico degli edifici in C.A.
Livello 5 Longitudinale
(mm/s)^2/Hz
1.6E-02
1.4E-02
1.2E-02
1.0E-02
8.0E-03
6.0E-03
4.0E-03
2.0E-03
0.0E+00
0
5
CH10
10
CH12
15
CH14
Le lievi differenze tra Ed.3 e Ed.2 sono dovute sia
alla citata presenza di una trave e di un campo di
solaio in più in Ed.2, sia a lievi differenti
distribuzioni nelle masse in quanto, all’epoca del
sisma, non tutte le abitazioni erano arredate, sia ad
inevitabili differenze nella realizzazione dei diversi
edifici.
Giacomo Buffarini
Analisi dei dati – Configurazione Locale Ed.1 direz. Trasversale
CH12
PSD
6.0E-03
Autospettri
2.15
5.0E-03
4.0E-03
CH13
PSD
3.5E-03
(mm/s)^2/Hz
(mm/s)^2/Hz
3.0E-03
2.15 2.54
2.5E-03
2.0E-03
3.0E-03
1.5E-03
2.0E-03
1.0E-03
1.0E-03
5.0E-04
0.0E+00
0.0E+00
0
5
CH15
PSD
9.0E-03
10
15
0
5
10
8.0E-03
2.15
CH11
PSD
1.4E-02
(mm/s)^2/Hz
15
(mm/s)^2/Hz
2.54
1.2E-02
7.0E-03
1.0E-02
6.0E-03
5.0E-03
8.0E-03
2.54
4.0E-03
6.0E-03
3.0E-03
4.0E-03
2.0E-03
2.15
1.0E-03
2.0E-03
0.0E+00
0.0E+00
0
5
10
15
0
5
10
Si riconoscono due frequenze, 2.15 Hz e 2.54 Hz, presenti in tutti i canali tranne la 2.54
assente nel CH12
15
Giacomo Buffarini
Analisi dei dati – Configurazione Locale Ed.1 direz. Trasversale
Cross-spettri
CH11-CH15 CSD(mm/s)^2/Hz
7.0E-03
6.0E-03
2.54
5.0E-03
4.0E-03
3.0E-03
2.0E-03
2.15
1.0E-03
5.37
0.0E+00
0
5
10
PHASE
15
COHER
180°
1.0
90°
2.15
0°
0.5
-90°
-180°
0
2.54
0.0
5
10
15
L’analisi dei cross-spettri dei sensori posti agli estremi al
quinto livello (CH15-CH11evidenzia come tali coppie
siano in fase alla frequenza 2.15 Hz, a dimostrazione
che questa è associata a un modo di traslazione e in
opposizione di fase in corrispondenza della frequenza
2.54 Hz, associata quindi a un modo torsionale. Ciò
spiega anche l’assenza di picchi a tale frequenza
nell’autospettro del CH12, posizionato quindi in
prossimità del centro di rotazione del modo. La
frequenza 5.37 Hz, molto meno energizzata, è
ascrivibile ad un modo torsionale complesso delle
singole ali di cui è costituito l’edificio.
Giacomo Buffarini
Analisi dei dati – Configurazione Locale Ed.1 direz. Longitudinale
Autospettri
In direzione longitudinale i gli autospettri relativi ai sensori al quinto livello (CH14 e CH10)
mostrano un unico picco accentuato a 2.34 Hz. Non essendoci alcuna relazione di fase
con i sensori trasversali, si deduce che tale frequenza è associata ad un modo di
traslazionale in direzione longitudinale. Da notare la presenza della frequenza 5.37 Hz,
ascrivibile al citato un modo torsionale complesso, solo nel CH14.
(mm/s)^2/Hz
(mm/s)^2/Hz
2.37
9.0E-03
8.0E-03
CH10
PSD
6.0E-03
CH14
PSD
1.0E-02
2.37
5.0E-03
4.0E-03
7.0E-03
6.0E-03
3.0E-03
5.0E-03
4.0E-03
2.0E-03
3.0E-03
2.0E-03
1.0E-03
5.37
1.0E-03
0.0E+00
0.0E+00
0
5
10
0
15
5
10
Sintesi
Corpo
Freq. dir. trasversale
(Hz)
Freq. dir. longitudinale
(Hz)
Freq. torsionale
(Hz)
Freq. torsionale compl.
(Hz)
Ed. 1
2.15
2.34
2.54
5.37
15
Giacomo Buffarini
Analisi dei dati – Configurazione Locale Ed.2 direz. Trasversale
1.2E-03
Autospettri
CH12
PSD
(mm/s)^2/Hz
3.51
1.0E-03
4.0E-04
4.0E-04
2.0E-04
2.0E-04
0.0E+00
0
0.0E+00
0
5
10
5
10
15
15
CH15
PSD
(mm/s)^2/Hz
1.6E-03
3.51 4.39
CH11
PSD
1.8E-03
(mm/s)^2/Hz
1.0E-03
3.51
1.0E-03
6.0E-04
6.0E-04
1.2E-03
(mm/s)^2/Hz
8.0E-04
8.0E-04
1.4E-03
CH13
PSD
1.2E-03
3.51 4.39
1.4E-03
1.2E-03
8.0E-04
1.0E-03
6.0E-04
8.0E-04
6.0E-04
4.0E-04
4.0E-04
2.0E-04
2.0E-04
0.0E+00
0.0E+00
0
5
10
15
0
5
10
La frequenza che si riconosce in direzione trasversale è quella a 3.51 Hz, che presenta
spostamenti analoghi per i quattro sensori;. La frequenza 4.39 Hz, presente soprattutto
sui sensori CH15 e CH10 posti agli estremi del fabbricato, è probabilmente una frequenza
torsionale.
15
Giacomo Buffarini
Analisi dei dati – Configurazione Locale Ed.2
Cross-spettri
CH05-CH09 CSD(mm/s)^2/Hz
7.0E-04
4.39
6.0E-04
4.39
3.5E-04
3.0E-04
5.0E-04
3.51
4.0E-04
CH05-CH08 CSD(mm/s)^2/Hz
4.0E-04
2.5E-04
2.0E-04
3.0E-04
1.5E-04
2.0E-04
1.0E-04
1.0E-04
5.0E-05
0.0E+00
0.0E+00
0
5
10
PHASE
4.39
180°
15
0
COHER
5
10
PHASE
1.0
90°
15
COHER
180°
1.0
90°
0°
0.5
0°
-90°
0.5
4.39
3.51
-90°
-180°
0.0
0
5
10
15
-180°
0.0
0
5
10
15
Dall’analisi dei cross-spettri possiamo notare come è pienamente confermata la natura
traslazionale della frequenza 3.51 Hz, CH09-CH05 in fase, e la natura torsionale della frequenza
4.39 Hz, CH09-CH05 in opposizione e CH08-CH05 in fase. Da sottolineare la totale assenza del
modo torsionale complesso notato su Ed. 1 e che, vedremo in seguito, sarà presente anche in Ed.3
Giacomo Buffarini
Analisi dei dati – Configurazione Locale Ed.2 direz. Longitudinale
Autospettri
L’analisi degli autospettri in direzione longitudinale mostra la frequenza 3.41 Hz di natura
traslazionale, mentre ritroviamo la frequenza 4.39 Hz supposta torsionale, soprattutto nel
sensore CH14, con conseguente deduzione che il sensore CH10 è prossimo al centro di
rotazione.
CH14
PSD
3.0E-03
3.41
2.5E-03
2.0E-03
1.5E-03
1.5E-03
1.0E-03
1.0E-03
4.39
5.0E-04
(mm/s)^2/Hz
3.41
2.5E-03
2.0E-03
CH10
PSD
3.0E-03
(mm/s)^2/Hz
5.0E-04
0.0E+00
0.0E+00
0
5
10
15
0
Sintesi
Corpo
Freq. dir. trasversale
(Hz)
Freq. dir. longitudinale
(Hz)
Freq. torsionale
(Hz)
Ed. 1
3.41
3.51
4.39
5
10
15
Giacomo Buffarini
Analisi dei dati – Configurazione Locale Ed.3 direz. Trasversale
PSD
8.0E-04
3.80
Autospettri
CH12
(mm/s)^2/Hz
7.0E-04
CH13
PSD
6.0E-04
(mm/s)^2/Hz
3.80
5.0E-04
6.0E-04
4.0E-04
5.0E-04
4.0E-04
3.0E-04
3.0E-04
4.80
2.0E-04
2.0E-04
1.0E-04
1.0E-04
0.0E+00
7.80
0.0E+00
0
5
10
(mm/s)^2/Hz
3.80
1.0E-03
5
PSD
7.0E-04
CH15
PSD
1.2E-03
0
15
(mm/s)^2/Hz
6.0E-04
10
15
CH11
4.80
5.0E-04
8.0E-04
4.0E-04
6.0E-04
3.80
3.0E-04
4.80
4.0E-04
7.80
2.0E-04
1.0E-04
2.0E-04
7.80
0.0E+00
0.0E+00
0
0
5
10
5
10
15
15
Si riconosce una frequenza principale trasversale pari a 3.80 Hz, con ampiezze
decrescenti procedendo da sinistra verso destra. A circa 4.80 Hz è possibile collocare la
frequenza torsionale evidente in CH11 e pressoché assente in CH12 (centro di rotazione).
La frequenza 7.80 Hz presente nei sensori posizionati nei bordi e lontani dal nucleo scale,
è compatibile con una deformata torsionale complessa, con centro nel nucleo scale e
spostamenti, alternati delle due zone in cui risulta costituito l’edificio
Giacomo Buffarini
Analisi dei dati – Configurazione Locale Ed.3
Cross-spettri
CH05-CH09 CSD(mm/s)^2/Hz
4.80
2.5E-04
3.80
2.0E-04
CH05-CH08 CSD(mm/s)^2/Hz
6.0E-04
5.0E-04
4.0E-04
1.5E-04
3.0E-04
1.0E-04
7.80
5.0E-05
4.80
7.80
2.0E-04
1.0E-04
0.0E+00
0
5
10
0.0E+00
15
0
PHASE
5
10
15
COHER
180°
1.0
PHASE
180°
7.80
COHER
1.0
90°
3.80
0°
90°
7.80
0.5
4.80
0°
0.5
-90°
-90°
-180°
0
5
4.80
0.0
10
15
-180°
0.0
0
5
10
15
Dall’analisi di cross-spettri significativi, possiamo notare come è pienamente confermata la natura
traslazionale della frequenza 3.80 Hz, CH09-CH05 in fase, e la natura torsionale della frequenza
4.80 Hz, CH09-CH05 in opposizione e CH08-CH05 in fase. Si riconosce anche la frequenza
torsionale complessa a 7.80 Hz con la particolare forma modale a “battito d’ali”.
Giacomo Buffarini
Analisi dei dati – Configurazione Locale Ed.3 direz. Longitudinale
Autospettri
In direzione longitudinale gli autospettri dei sensori del quinto livello evidenziano la
frequenza 3.32 Hz di natura traslazionale, mentre ritroviamo la frequenza 4.80 Hz
supposta torsionale, soprattutto nel sensore e CH14, con conseguente deduzione che il
sensore CH10 è prossimo al centro di rotazione.
CH14
PSD
3.0E-03
3.32
2.5E-03
PSD
4.0E-03
(mm/s)^2/Hz
3.32
CH10
(mm/s)^2/Hz
3.5E-03
3.0E-03
2.0E-03
2.5E-03
1.5E-03
2.0E-03
1.5E-03
1.0E-03
4.80
5.0E-04
1.0E-03
5.0E-04
0.0E+00
0.0E+00
0
5
10
15
0
5
10
15
Sintesi
Corpo
Freq. dir. trasversale
(Hz)
Freq. dir. longitudinale
(Hz)
Freq. torsionale
(Hz)
Freq. torsionale compl.
(Hz)
Ed. 1
3.80
3.32
4.80
7.80
Giacomo Buffarini
CONCLUSIONI
Lo studio condotto, grazie alla presenza di tre edifici simili e, due di essi, addirittura uguali
prima dell’evento sismico (Ed. 1 e Ed. 3), ha permesso di operare una serie di confronti
utili per motivare il differente quadro di danno che appare a posteriori e per giustificare
differenze di comportamento prevedibili anche a priori.
A posteriori l’ Ed. 1, risulta evidentemente più deformabile rispetto agli altri due come si
evince dall’ampiezza degli autospettri e dal valore inferiore delle frequenze di risonanza.
E’ quindi maggiore l’effetto di riduzione della rigidezza rispetto alla diminuzione di massa
causato dalla mancanza delle tamponature crollate.
L’asimmetria che si viene a creare nella distribuzione delle rigidezze comporta una
modifica delle forme modali originarie fino ad alterare la sequenza con cui si presentano.
Corpo
Freq. dir. trasversale
(Hz)
Freq. dir. longitudinale
(Hz)
Ed. 1
Ed. 2
Ed. 3
2.15
3.51
3.80
2.34
3.41
3.32
Giacomo Buffarini
CONCLUSIONI
A priori i due corpi estremi, nei quali manca una porzione di solaio di collegamento tra le
due ali dell’edificio in corrispondenza del nucleo scale, mostrano una forma modale con
spostamenti torsionali complessi, cosa completamente assente nel corpo centrale Ed.2,
dove tale solaio è presente. Questa differenza è probabilmente la causa principale del
diverso danneggiamento
Giacomo Buffarini
CONCLUSIONI
Nella seguente tabelle, si riportano le componenti delle forme modali riconosciute
nell’analisi nel dominio delle frequenze per i modi trasversali e per i modi torsionali
Cprpo
Ed. 1
Ed. 2
Ed. 3
Ampiezze modali in direzione trasversale per modi trasversali
Frequenza (Hz)
CH15
CH12
CH13
2.15
1.00
0.81
0.60
3.51
0.96
0.94
0.95
3.80
1.00
0.88
0.71
CH11
0.37
1.00
0.52
Edificio
Ed. 1
Ed. 2
Ed. 3
Ampiezze modali in direzione trasversale per modi trasversali
Frequenza (Hz)
CH15
CH12
CH13
2.54
-0.60
-0.19
0.48
4.39
-0.93
-0.25
0.20
4.78
-0.73
-0.23
-0.49
CH11
1.00
1.00
1.00
È evidente come l’Ed. 2, abbia un comportamento più regolare del modo trasversale
rispetto gli altri due e che il più danneggiato (Ed.1) ha la forma modale più alterata
Anche la forma modale torsionale presenta una maggiore regolarità per Ed. 2
Giacomo Buffarini
CONCLUSIONI E PROVVEDIMENTI
Perché Ed.1 e Ed.3, pur essendo uguali, hanno avuto un danneggiamento
differente?
1)
Per edifici con irregolarità geometriche, anche piccole differenze in
fase realizzativa possono causare una diversa evoluzione del danneggiamento
2)
La precaria posa in opera delle tamponature può avere provocato una
casuale crisi di alcune zone con conseguente variazione delle
rigidezze e
ancora una diversa evoluzione del danneggiamento
3)
Variazioni repentine di spessore nei terreni costituenti il sottosuolo ove
è fondato l’edificio (terreno in pendenza e distanza di circa 100 metri tra i due
estremi del fabbricato) potrebbero avere causato un diverso livello di
sollecitazione tra gli edifici ai due estremi
PROVVEDIMENTI
1)
Eliminazione delle irregolarità strutturali che comportano forme modali
anomale (ripristino campo solaio mancante in Ed.1 e Ed.3)
2)
Intervento sulle tamponature volto a stabilizzare la loro posizione
introducendo collegamenti diffusi tra i due strati della muratura a
cassetta e fissaggio della stessa alla maglia strutturale in C.A