Cosmologia
E' la scienza che studia l'origine e la
evoluzione dell'universo
La cosmologia (dal greco antico kósmos, "ordine" e lógos, discorso)
è un aspetto del sapere filosofico e scientifico che studia la struttura
materiale e le leggi che regolano l'universo concepito come un insieme
ordinato.
La cosmologia si interessa dello studio dell'universo in riferimento allo
spazio, al tempo e alla materia.
La cosmologia attualmente è
una scienza osservativa
Per Aristotele (384-324 a.C.), il filosofo che ha più influenzato i
filosofi e gli scienziati fino al Rinascimento, l'universo è composto
da una serie di superfici sferiche al cui centro si trova la sfera
terrestre. La serie di strati che avvolgono la terra sono sferici perché
solo i moti circolari possono ripetersi all'infinito senza invertire la
direzione e il moto circolare è superiore a quello lineare perché è
eterno.
Sulla terra i moti naturali sono o verso il basso (i corpi materiali) o
verso l'alto ( come il fumo) mentre nei cieli il moto naturale è quello
circolare , senza scostamenti da esso, il che sarebbe segno di
imperfezione.
I corpi tra la terra la luna sono fatti di terra, acqua, aria e fuoco
oltre la luna sono fatti di un unico elemento incorruttibile: l'etere.
Tolomeo (100-170 d.C.) considera le stelle fisse i corpi più
lontani dalla terra , come già aveva supposto Aristotele, e
stabilisce che il più lontano dei pianeti è Saturno, il cui moto fra
le stelle è il più lento compiendo un'intera rivoluzione in 30 anni,
seguito da Giove una rivoluzione ogni 12 anni poi da Marte 2
anni mentre il più vicino è la Luna (considerata anch'essa come
il Sole un pianeta) , periodo orbitale 1 mese. Fra Marte e la Luna
si piazzava certamente il Sole con periodo un anno. Più difficile
fu stabilire dove situare Mercurio e Venere poiché apparivano
sempre vicini al Sole.
Non ci furono più notevoli progressi nella conoscenza
dell'universo fino al 1500 con Copernico che ripropose il modello
eliocentrico di Aristarco di Samo(310-230 a.C.)
Niccolò Copernico (1473-1543) cominciò ad occuparsi di
Astronomia e Astrologia all'Università di Cracovia, studiò poi
anche in Italia.
L'opera in cui è esposto il suo sistema è il De revolutionibus
orbium caelestium , dedicata a papa Paolo III che segna il
passaggio dal modello geocentrico al modello eliocentrico.
Fu pubblicato nell'anno della sua morte.
Il centro della terra non è il centro dell'universo.
Il centro dell'universo è situato intorno al sole
Malgrado il suo spirito innovativo Copernico non abbandonò il
dogma aristotelico secondo cui i movimenti dei pianeti dovevano
essere circolari.
Aristotele
Tolomeo
Il sistema copernicano era troppo rivoluzionario per l'epoca.
Fu apprezzato in pieno da tre figure successive e fra loro
contemporanee : Galileo (1564 – 1642) , Keplero (1573- 1630) e
Giordano Bruno (1548, 1600).
Giordano Bruno era un frate domenicano . Egli immaginava un
universo infinito popolato da un numero infinito di stelle.
Scriveva <<le stelle sono tanti soli e come il sole circondate da
pianeti. Questi pianeti sono abitati coma la terra. >> La terra
non è il centro dell'universo, creata da Dio apposta per noi.
Giordano Bruno fu accusato di eresia e, avendo rifiutato di
abiurare, mandato al rogo il 17 febbraio del 1600.
Galileo e Keplero segnano l'inizio della scienza moderna, basata sulle
osservazioni e gli esperimenti e non su dogmi filosofici o religiosi.
Una delle scoperte più straordinarie di Galileo fu quella dei satelliti di
Giove nel 1610. Io, Europa, Ganimede e Callisto rappresentarono per
Galileo un modello in miniatura del sistema solare, la prova diretta a
favore del modello copernicano.
Nel 1616 il De revolutionibus orbium caelestium di Copernico fu
posto all'indice e il cardinale Bellarmino ordinò privatamente a
Galileo di non insegnare o difendere il sistema copernicano.
Nel 1632 Galileo pubblica il suo Dialogo sopra i due massimi sistemi
del mondo tolemaico e copernicano. Il Sant'Uffizio convoca Galileo a
Roma accusandolo di aver contravvenuto agli ordini di Bellarmino.
Galileo abiurò .
Solo nel 1992, durante il pontificato di Giovanni Paolo II, Galileo è
stato ufficialmente riabilitato dalla Chiesa.
europa
Keplero a differenza di Galileo era un teorico. La sua modernità
consiste nel fatto che accettò i risultati delle osservazioni del suo
maestro Tycho Brahe e invece di restare prigioniero del dogma
aristotelico delle orbite circolari riconobbe il fatto osservativo che le
orbite sono ellissi di cui il sole occupa uno dei fuochi (prima legge di
Keplero 1609) e che il raggio vettore spazza aree uguali in tempi
uguali ( seconda legge).
La terza legge fu trovata da Keplero solo 9 anni dopo le prime due.
Il rapporto tra il cubo del semiasse maggiore dell'orbita e il quadrato
del periodo di rivoluzione è costante per tutti i pianeti.
Le tre leggi di Keplero spiegano come si muovono i pianeti ma non
spiegano il perché.
La spiegazione fu trovata, più di mezzo secolo dopo, da Newton con
la sua legge della gravitazione universale.
Dalla scoperta del telescopio il
progresso tecnologico ha allontanato
sempre più i confini dell’universo
Nel 1755 Kant postulò l’esistenza di remoti
ammassi di stelle, “gli universi isola”
Le sue speculazioni, pur non essendo basate su osservazioni e
non avendo, quindi, il carattere di vere e proprie teorie
scientifiche, segnarono l'inizio di un'epoca di profondi
cambiamenti nelle teorie, astronomiche e non, dell'epoca.
La presenza di infiniti sistemi stellari relegava l'uomo
in una posizione sempre meno privilegiata, alla periferia
di un Universo sempre più complesso e di dimensioni enormi.
Quali sono le dimensioni dell’Universo?
L’Universo è Stazionario o in
Evoluzione?
(L’età dell’Universo)
L’Universo di cosa è fatto ?
Principio cosmologico
L'universo è omogeneo e
isotropo, su di una scala
opportunamente grande.
• La moderna cosmologia ci fornisce la
configurazione
di
un
Universo
strutturato in livelli gerarchici.
• Partendo infatti dalla Terra, che non è un punto
privilegiato, ma solo il nostro posto d'osservazione,
arriviamo al Sole, e quindi al sistema solare, giungendo
poi, attraverso la nostra galassia, agli ammassi di
galassie ed ai superammassi, sino ad arrivare
concettualmente ai "confini dell'universo", da dove
questo appare in maniera isotropa ed omogenea, uguale
in ogni direzione ed in ogni luogo (principio
cosmologico).
Paradosso di Olbers
• Ci si può chiedere se l'universo sia o
meno dotato di limiti. In passato
infatti, è stato fatto rilevare da uno
studioso del diciottesimo secolo, che se
esso fosse infinito nel cielo dovremmo
vedere un numero grandissimo di stelle
sparse in ogni direzione e illuminanti a
giorno la volta celeste.
L'universo è formato da un centinaio di miliardi
di “universi isola”, le galassie, ciascuna
contenente centinaia di miliardi di stelle
Le stelle sono immense palle
di gas in equilibrio tra la forza
di gravità e la pressione
dovuta alla alta temperatura
( reazioni termonucleari)
Il diagramma HertzsprungRussell mette in relazione la
temperatura superficiale con la
luminosità di una stella.
Le reazioni di fusione nucleare che alimentano
le stelle sono reazioni in cui due nuclei atomici
si fondono generando un nucleo più stabile
rispetto ai due nuclei iniziali. Questo genera
energia che bilancia l'attrazione gravitazionale.
Inizialmente una stella come il sole brucia
idrogeno per formare elio, poi l'elio in carbonio.
Una stella con massa superiore alle 10 masse solari riesce a “fondere” in stadi successivi tutto il
materiale a disposizione nel nucleo, convertendolo alla fine in Fe-56: questo è il nucleo più
stabile che esista, ovvero la fusione di due nuclei di ferro non produce energia ma anzi la
richiede. A questo punto non c'è più nulla da bruciare, gli strati esterni della stella collassano
rapidamente verso il centro e rimbalzano sul nucleo di ferro ormai inerte. Questo rimbalzo da
luogo all'esplosione di una supernova. Il nucleo collassa in una stella di neutroni o buco nero.
Galassie a Spirale
Le stelle sono riunite in 100 miliardi di galassie
Le galassie possono essere a spirale, a spirale barrate
Galassie Ellittiche
andromeda
Galassie Lenticolari
La Galassia M104 `Sombrero', e' uno degli oggetti piu'
spettacolari dei cieli meridionali. Dista da noi 44 milioni di
anni luce.
Galassie Irregolari, come la Nube di Magellano
Le galassie sono raggruppate in
ammassi e in super ammassi
La via lattea, la nostra galassia fa
parte del gruppo locale
La nostra galassia si chiama VIA LATTEA, ed è formata da
circa 400 miliardi di stelle.
Come quella delle altre galassie, le dimensioni della Via
Lattea sono gigantesche: essa ha un diametro 100 mila anni
luce.
Un anno luce corrisponde a 9.461 miliardi di Km .
Il disco stellare della Via Lattea ha uno spessore, nella
regione dei bracci, di circa 1.000 anni luce.
La forma della Via Lattea è quella di una galassia spirale
barrata, ovvero una galassia composta da un nucleo
attraversato da una struttura a forma di barra, dalla quale si
dipartono i bracci che la avvolgono a spirale.
NGC7331 una galassia simile alla via lattea
Cosa vediamo noii
Nell'universo, spazio significa tempo
e viceversa
La luce non viaggia a velocità infinita:
la luce che noi riceviamo da una
galassia lontana, per esempio, 5
miliardi di anni luce da noi, porta con
sé l'immagine di quella galassia quale
era 5 miliardi di anni fa, poiché tanto
ha impiegato il raggio luminoso per
giungere fino alla Terra.
Spazio - Tempo
Betelgeuse 650 anni
luce
Orione
l
e
g
Ri
a
a
0
77
e
c
u
il
n
n
Spazio - Tempo
Teoria della relatività ristretta di Einstein
La velocità della luce è sempre uguale a c per tutti i sistemi
di riferimento indipendentemente dalla loro velocità.
Le leggi della fisica sono le stesse per tutti gli osservatori in
moto relativo uno all'altro.
Il tempo non è uguale per tutti i sistemi di riferimento . Il
tempo ∆t0 di un sistema che transita a velocità v si allunga
∆t = ∆t0 / √ ( 1 – v2 / c2 )
sistema a velocità v
∆t0 < ∆t
il tempo rallenta nel
Massa energia
E = m c2
equivalenza massa energia
Punto di vista di un meditativo P. Kezwer:
Tutto il nostro universo è composto di materia in movimento,
se la materia e il movimento sono uno, allora l'intero
universo è, nella sua essenza, una sola esistenza.
E' curioso che la velocità della luce salti fuori nelle equazioni
di base di molte differenti branche della fisica. La velocità
della luce 'unisce' queste aree , supportando il concetto
filosofico dell'unità del mondo intorno a noi.
Misurare lo spazio nell’Universo
Le dimensioni cosmiche
• Unità Astronomica (U.A.)Dist. Terra-sole 1.5·108 km
•1 anno ( 1 yr ) 3.16·107 sec
• velocità della luce ( c ) 3.0·105 km/sec
• 1 anno luce ( 1 a.l. ) = 1 yr x c 9.5·1012 km
• 1 parsec ( 1 pc ) = 1 AU / 1 arc sec 3.2 a.l
L’età dell’Universo ?
• Quale è il suo ordine di grandezza ?
• L'universo ha avuto un inizio ?
Possiamo definire universo visibile quella regione
sferica, che ci circonda, a partire dalla quale la
luce ha avuto il tempo di giungere fino a noi.
1 miliardo a. l.
e
c
lu
universo visibile
Il Red Shift
Nel 1929, l'astronomo americano Edwin
Hubble verificò che l'universo è in
espansione. Scoprì che le galassie
distanti, si allontanano da noi con una
velocità crescente con la distanza.
Telescopio di Hubble
Hubble utilizzò la spettroscopia per studiare la composizione delle
galassie che allora venivano chiamate con un termine vago
“nebulose”.
Spettri stellari
Gli spettri stellari si differenziano dagli spettri dei gas.
Spettri dei gas
L' "effetto Doppler"
Pensate a quando passa un'ambulanza e il suono
della sirena diventa da più acuto quando si
avvicina a più grave quando si allontana: è
l'"effetto Doppler", dovuto alle variazioni della
lunghezza d'onda sonora.
L' "effetto Doppler"
Poiché la luce ha natura ondulatoria, quando la
sorgente luminosa si allontana, la lunghezza
d'onda aumenta e la luce che percepiamo si
sposta verso il colore rosso (nello spettro della
luce, le componenti rosse hanno lunghezza
d'onda maggiore e quelle blu-violette minore).
Spostamento
verso il rosso
• Una stella in allontanamento
presenta uno spostamento
della sua luce verso
lunghezze d’onda più
elevate (redshift)
• La maggior parte delle
galassie sembra fuggire dalla
Via Lattea
Lo spostamento verso lunghezze d'onda maggiori a seguito della
velocità di allontanamento è applicabile a tutte le frequenze. Ad
esempio l'idrogeno, nel suo stato atomico neutro , tipico di un gas
freddo emette radiazione ad una lunghezza d'onda di 21,11 cm.
La riga a 21 cm della galassia Z160128 viene osservata dai
radiotelescopi ad una lunghezza d'onda di 21,665 cm.
red shift
z = ( λ – λ0) / λ
Velocità di recessione = c x z
= 7900 Km/s
La Legge di Hubble e l’Universo in
espansione
le galassie si allontanano
La velocità con cui le
ad una velocità tanto
galassie
maggiore quanto più sono
si allontanano da noi è
lontane: questo si spiega
proporzionale alla loro
con un universo in
distanza
espansione
L’universo inflazionato
La lievitazione di un panettone rappresenta un modello
per l’espansione dell’universo
La velocità di allontanamento tra i canditi è proporzionale
alla loro distanza
Come mai le galassie fuggono da noi con velocità crescente in
proporzione alla distanza. Si potrebbe pensare che la nostra
galassia occupi una posizione particolarissima ed eccezionale
rispetto alle altre. E' un residuo di geocentrismo che deve
insospettirci.
Non sono le galassie che fuggono nello spazio ma è proprio lo
spazio nel quale si trovano che si dilata.
Le galassie si allontanano da noi ad una
velocità di 70 Km/s per Megaparsec di
distanza
v=Hd
H è la costante di Hubble valutata
attualmente in 70 Km/s Mpc
Se la velocità di espansione è stata sempre costante,
per raggiungere la separazione d attuale a partire da
una separazione iniziale nulla, è necessario un tempo
t = d/v . Ora v= H d e quindi
t= d/v = d / Hd = 1/H
1/H = 1/70 s Mpc/ Km
1 Mpc = 3,09 1019 Km
1/H = 3,09 1019 /70 = 4,4 10
Dimensione = c t = 3 10
8
17
secondi
4,4 10
17
= 13,2 10
25
m
Dai secondi agli anni
1/H = 3,09 1019 /70 = 4,4 10
17
secondi
secondi in un anno = 3600 x24 x 365
4,4 10
17
/ ( 3600 24 365) = 13,9 miliardi di anni
La staticità dell’universo
Nel 1916, Einstein pubblicò la teoria della relatività
generale e provò ad applicarla alla struttura
dell'universo, concludendo che il cosmo dovrebbe
contrarsi sotto l'azione delle forze gravitazionali
esercitate da galassie, stelle ecc.
Ma poiché all'epoca si pensava che l'universo fosse
perenne e immutabile, Einstein aggiunse nella sua
teoria una "costante cosmologica", che creava una
forza repulsiva in grado quindi di opporsi alla
contrazione dell'universo.
Relatività generale
Per Einstein gli effetti del moto accelerato e quelli
di un campo gravitazionale sono equivalenti.
Deflessione della luce in un sistema accelerato
A Il razzo accelera nel tempo in cui la luce raggiunge la parete
opposta. La luce raggiunge la parete ad una quota inferiore.
B Per il principio di equivalenza la luce sarà deviata anche dal
campo gravitazionale.
Qual’è la forma dell'Universo ?
• Una delle intuizioni più
profonde della
Relatività Generale è
stata la conclusione che
la massa causa la
curvatura dello spazio, e
i corpi che viaggiano
nello spazio curvo
vengono deviati nella
loro traiettoria come se
una forza agisse su di
loro.
La teoria di Friedmann
L'uomo che ipotizzò l'espansione
dell'Universo
La teoria di Einstein fu poi perfezionata
da un giovane matematico russo,
Aleksandr Aleksandrovich Friedmann
(1888-1925), che ipotizzò tre possibilità
a proposito dell'evoluzione dell'universo
in base alla densità della materia che
contiene.
Equazione di Friedman
Dopo la pubblicazione della teoria di Einstein A.Friedman in Russia
(1922) e G.Lemaitre in Belgio (1927) applicarono la equazioni della
relatività generale al caso di un mezzo infinitamente esteso, isotropo
(uguale in tutte le direzioni) e omogeneo con una densità di massaenergia ovunque uguale. ( E=mc2)
Il risultato fu per quell'epoca sconcertante. Il mezzo sotto l'azione
della sua stessa gravità, non può rimanere statico, o si espande o si
contrae. Nell'articolo di Lemaitre si prevede proprio la legge di
allontanamento della galassie che sarà confermata da Hubble nel
1929.
Si assume che l'universo, a grande scala, sia e resti omogeneo e
isotropo ( il cosiddetto principio cosmologico).
Equazione di Friedman
Se si vuole garantire l'omogeneità è necessario introdurre una legge
ben precisa di variazione della velocità con la distanza. La legge che
garantisce la stessa densità in tutti i punti, nonostante l'espansione o
la compressione è un legge di proporzionalità tra velocità di
espansione e distanza: v = H R
Ponendo che questo movimento non modifichi l'energia totale
dell'universo si arriva a scrivere l'equazione di Friedman:
½ H2 R2 - G 4/3 π ρ R2 = K
In questa equazione il primo termine esprime l'energia cinetica
dovuta al movimento, il secondo l'energia potenziale gravitazionale.
Equazione di Friedman
Il caso con K=0 è particolarmente interessante: l'energia cinetica e
quella potenziale si compensano e l'energia totale dell'universo è
zero.
H= 71 Km/s /mpc
In questo caso ρ = 3 H2 / 8 π G = 9,47 10-27 Kg/ m3
che corrisponde ad un media di 5 protoni per ogni metro cubo di
universo.
Il punto di non ritorno
• Attualmente siamo in grado di
prevedere solo quale sarà il
• punto di non ritorno:
» nel momento in cui per ogni cm3 del nostro
universo ci saranno meno di 5 atomi di
idrogeno, l’attrazione gravitazionale tra i
corpi celesti diventerà insufficiente a frenare
la spinta espansionistica.
La densità critica
– E' proprio questo valore che viene definito densità
critica, la linea di demarcazione tra un universo
chiuso ed aperto.
– L'indice preso come punto di riferimento è Ω il cui
valore è determinato dal rapporto tra la densità
reale dell'universo, e la densità critica
Ω = densità reale/ densità critica
La teoria di Friedmann
Il Big Bang
Nel 1946 l'americano di origine russa George
Gamow (1904-1968) propose la teoria del Big
Bang per spiegare l'origine dell'universo.
Se l'universo attualmente si stà espandendo è
plausibile pensare, tornando indietro nel tempo,
che tutto sia iniziato in un punto.
Il Big Bang
Quando l'idea che l'universo era emerso da un
big bang comiciò a diffondersi, papa Pio XII
dichiarò in un discorso pubblico (il 22 novembre
1951) che la teoria del big bang confermava il
discorso della Genesi. Tuttavia fu sconsigliato a
ripetere in pubblico riferimenti a relazioni
possibili tra la creazione divina e il big bang.
La Bibbia non sa nulla di fisica e la fisica non sa
nulla di Dio?
Discorso sul sito del vaticano: http://vatican.va/holy_father/pius_xii/speeches/1951/hf_pxii_spe_19511122_di-serena_it.html#top
Universo stazionario
Un modello di universo originatosi da un punto a densità e
temperatura infinitamente grandi sembrò un'inaccettabile assurdità
a molti scienziati, soprattuto a quelli che vedevano in esso un
ritorno al fiat lux della Bibbia.
Fra questi tre famosi cosmologi, Hoyle, Gold e Bondi che proposero
un modello alternativo. Fu proprio Hoyle a inventare il nome Big
Bang ironizzando su quello che riteneva un assurdo fantomatico
istante iniziale.
Il modello alternativo consisteva nell'assumere che l'energia di
espansione dell'universo desse luogo a creazione di materia
mantenendo costante la densità vista l'espansione, di qui il nome
stazionario.
Per alcuni decenni fino all'inzio degli anni 60 i due modelli
stazionario ed evolutivo, rimasero egualmente accettabili in base
alle osservazioni astronomiche di cui si disponeva.
Una luce antichissima
Ma se il Big Bang si verificò effettivamente…
E’ possibile rintracciare ancora oggi il residuo
delle radiazioni elettromagnetiche di quella
gigantesca espansione ?
La storia termica
dell’universo
3000° K
Con l'espansione la temperatura diminuisce in modo proporzionale alla dimensione. L'universo
diventa trasparente alla luce quando, da un plasma di particelle cariche, si formano gli atomi.
Una luce antichissima
300 mila anni dopo il Big Bang, quando
l'universo era ancora neonato, la sua
temperatura si sarebbe abbassata fino a
circa 3.000 gradi.
Ciò avrebbe reso possibile la formazione
degli atomi e la palla di fuoco opaca
(plasma di particelle cariche) dei primi
momenti sarebbe diventata via via più
trasparente, consentendo all'universo di
diventare visibile.
Una luce antichissima
Si può oggi osservare la luce di quell'epoca ?
E’ possibile rintracciare nell’universo radiazioni
elettromagnetiche che ancora viaggiano a causa
dell'espansione dell'universo ?
Esiste la cosiddetta
"radiazione di
fondo
dell'universo", teorizzata già nel 1940 dallo stesso
Gamow e da un altro grande fisico, Hans Bethe ?.
Una scoperta fortunata
L'emissione di fondo
dell'universo fu scoperta
per caso nel maggio del
1964 da due ricercatori
americani, Arno Penzias
e Robert Wilson, che
lavoravano per la Bell.
Essi
osservarono
un
disturbo proveniente da
tutte le direzioni dello
spazio
a
lunghezze
d'onda centimetriche.
Sono stati insigniti del premio Nobel nel 1978
Una scoperta fortunata
Essi pubblicarono il loro risultato nel 1965 con il
titolo asciutto e molto tecnico di, Misura di un
eccesso di temperatura d'antenna alla frequenza di
4080 Megacicli. La frequenza di 4 Ghz si trova nella
coda a bassissime frequenze della distribuzione di
corpo nero a 2,72 Kelvin. Il massimo si trova a 150
Ghz.
La radiazione di fondo
Con l'aiuto del fisico Robert
Dicke
dell'Università
di
Princeton, che aveva ripreso
la teoria di Gamow e Bethe
perfezionandola:
si capì finalmente che doveva trattarsi
proprio della fatidica "radiazione di fondo",
chiamata anche "radiazione fossile", prevista
dalla teoria del Big Bang.
La radiazione di fondo
La scoperta del 1964
delle emissioni di fondo
dell'universo fu una
grande vittoria per i
sostenitori della teoria
del Big Bang. Si trattava
a questo punto di
misurare le irregolarità Mappa della radiazione di fondo cosmico
necessarie a spiegare la a microonde osservata dal satellite COBE
Variazioni di qualche centomillesimo di
formazione degli
grado.
ammassi di galassie.
Anno 1992
627 Km/s
piano galattico
CMB
Il nostro gruppo locale sembra muoversi a 627 Km/s rispetto al sistema di
riferimento della CMB. Questo movimento provoca una anisotropia e CMB
appare leggermente più calda nella direzione del movimento che nella
direzione opposta.
Altre perturbazioni possono essere dovute alle diverse velocità del plasma
originario e a onde gravitazionali che modificano lo spazio contenente i fotoni.
L’universo raffreddatosi dopo il Big Bang
conserva traccia dell’esplosione
Una radiazione
elettromagnetica
omogenea ed isotropa
a circa 3 0K che permea
l’intero universo
Cobe però era miope; i più piccoli
dettagli che era in grado di
distinguere erano di 7°, 14 volte la
luna.
Noi vediamo le prime strutture dell'universo
all'età di 300000 anni da una distanza di 13,7
miliardi di anni luce. La temperatura era di 3000°
contro i 3° attuali. Il fattore di espansione è
quindi 1000.
300000 *1000 / 13,7 109 = 0,02 rad ≈ 1°
Circa 1°
L'universo presenta una
geometria euclidea
Dalle immagini del satellite WMAP 2003 si
vedono le prime strutture dell'universo in termini di
temperatura differente con un angolo di 1°
Einstein: la gravità è geometria
la presenza di massa ed energia
curva lo spazio
L’Universo è aperto o chiuso?
• Se lo spazio stesso è curvo, ci sono tre possibili geometrie
per l'Universo. Ognuna di esse è legata alla quantità totale
di massa dell'Universo (e quindi all'intensità totale della
forza gravitazionale), e ciascuna implica un diverso passato
e un diverso futuro per l'Universo.
Equazione di Friedman
All'equazione di Friedman si arriva rigorosamente applicando la
teoria della relatività generale di Enistein
½ H2 R2 - G 4/3 π ρ R2 = K
L' equazione può essere riscritta dividendo entrambi i membri per
R2
½ H2 - G 4/3 π ρ = K/R2
Secondo la relatività generale il termine a secondo membro,
proporzionale a 1/R2 rappresenta la curvatura dello spazio.
Curvatura k
Se indichiamo con α, β, γ gli angoli interni di un generico
triangolo su una superficie sferica di raggio R sussiste la
relazione:
α + β + γ - π = A / R2 dove A è l'area del triangolo
Se R tende all'infinito, tenendo fissa l'area, si ottiene il risultato
della geometria euclidea α + β + γ - π =0
K = 1/ R2 = (α + β + γ - π) /A
ha un significato universale
indipendente dalla scelta del triangolo e rappresenta la curvatura
gaussiana.
La visione attuale
Le recenti osservazioni astronomiche
forniscono il seguente quadro
dell’universo:
Piano ed infinito
In espansione (70 km/sec per mega parsec)
Età dell’universo 13,7 miliardi di anni
Temperatura media del fondo cosmico 2,735
gradi assoluti
Le forze fondamentali in
natura sono 4
Le forze fondamentali in
natura sono 4
Le forze fondamentali in
natura sono 4
Le forze in natura, che conosciamo nelle attuali condizioni,
sono 4 . Ma a temperature molto elevate e quindi a energie
molto elevate le forze tendono a unificarsi. Questa unificazione
è stata provata nei grandi acceleratori di particelle per la forza
elettromagnetica e nucleare debole a T= 1015 K
Usando le equazioni di campo della relatività generale e alcune
assunzioni sul comportamento della materia e della radiazione
possiamo determinare densità, temperatura e pressione della materia
e della radiazione andando a ritroso nel tempo.
La temperatura varia proporzionalmente alla dimensione, la densità
dipende dal cubo della dimensione. La temperatura T dell'universo
era molto più elevata nel passato. Una valutazione tra temperatura
ed età dell'universo in secondi può essere: ( T.Regge G.Peruzzi)
1010
_______
≈T
t
Per t in secondi = 10 -36
T=3 1028 K ( J.Barrow)
La temperatura alla quale avviene la grande unificazione di 3
delle quattro forze fondamentali l'elettromagnetica e le due
nucleari, debole e forte è 3 1028 Kelvin; dobbiamo risalire a
10-36 secondi dall'inizio dell'espansione per trovare un simile
ambiente.
t = 15 109 anni: vita , noi, ora, T = 3 K
t = 5 109: anni galassie
t = 1 10 anni: Proto-galassie
9
era della materia
t = 3 105 anni: Disaccoppiamento materia-radiazione T=3000 K
t = 104 anni: Inizia l’era dominata dalla materia
t = 180 s: Nucleosintesi T=7.5 108 K
T= 1.8 104 K
era della radiazione
t = 1 s: Annichilazione elettroni-positroni T=1010 K
t ~ 13
10-4 s: Era “leptonica”
-6
t < 10 s: i quarks si combinano in p e n T=10 K
t ~ 10-10 s: Separazione forza elettro-debole T=1015 K
t < 10-36 s: “Era della Grande Unificazione” T=1028 K
t = 10-43 s: Tempo di PlancK: Limite della fisica moderna
Particelle elementari
Espansione dell'universo
T= 3 ° Kelvin
Epoca della grande
unificazione
3 1028 ° Kelvin
Si espande di un
fattore 1028
Sfera di 3 mm di
raggio
3 1027 cm
Espansione dell'universo
3 mm può sembrare un universo
piccolo ma dopo 10-35 secondi la
luce percorre solo 3 10-24 mm ,
denominata distanza dell'orizzonte.
Come si spiegano i 3 mm?
T= 3 ° Kelvin
Si espande di un
fattore 1028
Sfera di 3 mm di
raggio
3 1027 cm
L’universo inflazionario
• Nel 1981 l'americano
Alan Guth del
Massachusetts Institute
of Technology e il
giapponese Kazuhiro
Sato presentarono,
indipendentemente
l'uno dall'altro, la
teoria dell'"universo
inflazionario"
L’universo inflazionario
• Si tratta di una teoria secondo la quale il supermicrouniverso si sarebbe espanso, alla nascita, in una
maniera vertiginosa.
• Se questa accelerazione è effettivamente avvenuta
l'intero nostro universo visibile ha potuto svilupparsi
a partire da una regione le cui dimensioni erano tali
da poter essere attraversate da segnali luminosi dopo
l'inizio.
• L'assenza di irregolarità dell'universo e la sua
isotropia diventano allora comprensibili.
Tutto era concentrato in un sol
punto!
The
TheBig
BigBang
BangModel
Model
10-35 sec.
ERA
DELL’INFLAZIONE
Il Big Bang
Il Big Bang
non è stato un
esplosione
nello
spazio,
ma
l’espansione dello spazio.
Durante l’era dell’inflazione (10-35
sec.) l’universo si è espanso fino
alle dimensioni di un grosso
pompelmo.
Le evidenze in favore di una nascita
espansiva del nostro universo (Il Big
Bang)
• L’espansione dell’Universo
• La presenza di una radiazione fossile che permea
tutto in maniera omogenea ed isotropa
• Una corretta composizione chimica dell’universo
primordiale (nucleosintesi)
Quando l'universo aveva meno di un secondo di vita ed una
temperatura di oltre 10 miliardi di gradi Hayashi osservò che
era l'interazione debole a governare il rapporto tra protoni e
neutroni. Tutto dipende dalla temperatura e non occorre sapere
niente dell'inizio dell'universo. Il rapporto tra neutroni e protoni
è quindi già fissato , ed è circa 1 a 6. A seguito del decadimento
radioattivo tale rapporto scende a 1 a 7. Quasi tutti i neutroni
sopravvissuti finiscono nel nucleo di He-4 lasciando solo poche
traccie di deuterio, elio-3 e litio. Tali osservazioni furono
sviluppate, curiosamente anche da Hoyle il negazionista del big
bang.
big bang
stelle
giganti
Sintesi degli elementi pesanti
supernove
Nascita del tempo e dello spazio
Un evento che diede inizio alla scala del tempo e
dello spazio. Di conseguenza in origine tutto doveva
essere concentrato in un minuscolo punto, dalla
densità e gravità infinite, dove il tempo e lo spazio
erano pari a zero e la temperatura maggiore di
miliardi di miliardi di miliardi di gradi.
Cosa ci fosse prima rimane per ora piuttosto
misterioso campo di studio solo teorico della gravità
quantistica.
Distanza e tempo di Plank
hν=mc2 energia di un fotone di frequenza ν e suo
equivalente in massa.
Una massa m può diventare un buco nero quando il
suo raggio è:
2Gm
R = ---------m=hν/c2 ν = c/λ
C2
R = λ = √ h G/ c3 = 4 10-35 metri
Tempo di plank = 4 10-35 / 3 108 ≈ 10-43 secondi
Antimateria
Negli acceleratori di particelle come LHC del CERN si utilizza energia
per creare particelle elementari. L'osservazione indica che le particelle
si creano sempre in coppia : particella ed antiparticella , elettrone e
positrone , protone ed antiprotone dove la particella ha identica massa
della particella ma carica opposta, e nelle particelle neutre opposto
senso di rotazione (lo spin).
All'istante del big bang la materia doveva essere formata da particelle e
antiparticelle. Come mai le stelle e le galassie sono fatte di materia e
non ci sono antistelle o antigalassie?
Una spiegazione che può essere data è che casualmente su un miliardo e
uno di particelle ci sia stato un miliardo di particelle. Tutte le coppie si
sono annichilite liberando un'enorme quantità di energia.
Potrebbe essere stata questa energia a dare origine all'espansione?
Materia oscura
La legge di gravitazione newtoniana stabilisce che un corpo in moto
a velocità V intorno ad un sistema di massa M alla distanza R dal
centro, resta legato ad esso quando c'è uguaglianza tra
l'accelerazione centripeta V2 /R e l'accelerazione di gravità GM/R2 .
Quindi la velocità di rotazione diminuisce con l'inverso della
distanza:
V2 = G M/R
V ≡ √ 1/R
Poiché invece le osservazioni degli oggetti più periferici delle
galassie hanno dimostrato che la velocità resta quasi costante
bisogna ammettere che M/R resti costante.
Deve quindi esserci una componente di massa invisibile distribuita
uniformemente fino a grande distanza dal centro, un esteso alone di
materia oscura che circonda la galassia visibile
L’espansione accelera?
• Gli studi portati avanti
indipendentemente da
due gruppi distinti, l'
"High-z Supernova Search
Team" ed il "Supernova
Cosmology project“ hanno
portato ad una scoperta
inaspettata.
L’espansione accelera?
• Questi due gruppi di scienziati, studiando
nella banda radio innumerevoli ammassi
galattici e galassie che emettono getti di
plasma, nonchè studiando le curve di luce
di diverse supernovae vicine, hanno
dimostrato che:
l'espansione dell'Universo non
sta rallentando, bensì
accelerando.
Accelerating universe is best fit to supernova data
Energia oscura
L'universo di espande e, a partire dall'età di 6 miliardi di anni, la
velocità di espansione ha iniziato ad accelerare.
Questo è stato verificato ad iniziare da una ricerca pubblicata nel
1998 utilizzando le esplosioni, in galassie molto distanti, di
particolari supernove delle quali è ben nota la curva di
emissione.
Si può risalire alla distanza della supernova e quindi della galassia in
cui essa si trova, dal confronto tra magnitudine assoluta e magnitudine
apparente.
Magnitudine assoluta e apparente
La magnitudine assoluta è la luminosità che avrebbe un oggetto se
fosse posto a 10 PARSEC o 32.6 anni luce di distanza dalla terra.
Sappiamo dalla teoria che una supernova di tipo I, raggiungerà
durante il suo massimo la magnitudine assoluta "M" uguale a circa
-18.5
Conoscendo la distanza
della galassia pari a 22.49
megaparsec, circa 73.31
milioni di anni luce
possiamo prevedere che in
NGC-4321 una supernova
di tipo I raggiungerà,
durante il suo massimo, la
magnitudine apparente di
13.26 M100 NGC-4321
Energia oscura
.
The luminosity of very distant Ia-type supernovae was less
than what would be expected in a Universe without
acceleration but consistent with the presence of a high-degree
of acceleration energy. This meant that the Universe was in
accelerated expansion due to the effect of a type of energy
referred to as "dark energy" present throughout space.
Tuttavia
l'espansione
sembra
accelerare!
Dark
Energy ?
Materia ed energia
Dark Energy
73%
Dark Matter
23%
Cronologia delle scoperte
Tappe fondamentali
1915
1922
1929
Einstein
Teoria della relatività
Universo statico
Friedmann
Teoria espansione
universo
Hubble
1946
Gamow
1965
Penzias e Wilson
1981
Guth- Sato
1998
Ricerche sulle supernovae
Red Shift
Le galassie si allontanano
Teoria del Big Bang
Radiazione di fondo
Universo inflazionario
Espansione dell’universo
accelerata
Principio di indeterminazione di Heisemberg
Esso afferma che è impossibile conoscere simultaneamente
sia la posizione che il momento (prodotto della velocità per
la massa) di una particella:
∆X ∆p > h
Dalla teoria della fisica quantistica segue che il principio di
Heisemberg si applica anche alla coppia energia E e tempo t
∆E ∆t > h
E' possibile ipotizzare che in un intervallo infinitesimo di
tempo si crei un'enorme quantità di energia, da cui potrebbe
aver avuto origine il nostro universo, e continuamente se ne
possano creare altri.
Big bang, trovate le traccie dei primi tremori
Con l'esperimento Bicep (Background Imaging of Cosmic Extragalactic
Polarization) è stata misurata la polarizzazione della radiazione
elettromagnetica a 100 ,150 Ghz associata ai primi istanti dell'universo.
Questa polarizzazione è una prova indiretta dell'onda d'urto
gravitazionale seguita alla “grande esplosione” che ha dato origine
all'universo.
Esperimento condotto in Antartide, vicino alla base
americana Amundsen-Scott . Marzo 2014
Conclusioni
Le domande a cui non sappiamo dare una risposta possiamo dividerle
in due categorie. Quelle alle quali presumiamo verrà trovata una
risposta e quelle che resteranno sempre senza risposta.
Si riuscirà a dare una risposta :
Che cosa sono la materia oscura e l'energia oscura?
Resteranno senza risposta:
Perché l'universo e non il nulla?
L'universo è infinito nello spazio e nel tempo o ha avuto
un'inizio ?
