L’inizio del tempo
In questa lettura vorrei discutere se il tempo stesso abbia avuto un inizio, e se avrà una fine. L’evidenza sembra
indicare che l’universo non è sempre esistito, ma che ha avuto un inizio, circa 15 miliardi di anni fa. Questa è
probabilmente la scoperta più significativa della cosmologia moderna. Per ora è dato per certo. Non siamo ancora
certi se l’universo avrà una fine. Quando tenni una lettura in Giappone, mi fu chiesto di non far parola del possibile
collasso dell’universo, perché avrei potuto influenzare il mercato azionario. Però posso rassicurare tutti coloro che
sono nervosi per i loro investimenti, che è un po’ presto per vendere: anche se l’universo arriverà a una fine, ci
vorranno almeno venti miliardi di anni.
Per quella data, forse il GATT (Accordo Generale sulle Tariffe e sul Commercio Estero – ndt) sarà andato in vigore.
La scala temporale dell’universo è lunghissima, se paragonata a quella della vita umana. Quindi non sorprende il
fatto che, fino a poco tempo fa, si pensava che l’universo fosse essenzialmente statico, e non cambiasse nel tempo.
D’altra parte, deve essere stato ovvio, la società umana si evolve in cultura e tecnologia. Il che indica che l’attuale
fase della storia umana non può esistere da più di poche migliaia di anni. Altrimenti saremmo più evoluti di quello
che siamo. Era quindi naturale credere chela razza umana, e forse l’universo intero, avesse avuto un inizio in un
passato abbastanza recente. Molte persone, però, non erano felici all’idea che l’universo avesse avuto un inizio,
perché questo sembrava implicare l’esistenza di un essere sovrannaturale che avesse creato l’universo. Preferivano
credere che l’universo, e la razza umana, esistevano da sempre. La loro spiegazione del progresso umano era che
c’erano stati periodicamente dei diluvi, o altri disastri naturali, che avevano ripetutamente riportato la razza umana
ad uno stadio primitivo.
Questa discussione sul fatto che l’universo avesse o no un inizio durò nel secolo 19esimo e nel 20esimo.
Principalmente era condotta su basi teologiche o filosofiche, con poca considerazione per l’evidenza che deriva
dall’osservazione.. Ciò può essere stato ragionevole, visto il carattere notoriamente inaffidabile dell’osservazione
cosmologica, almeno fino a qualche tempo fa. Una volta il cosmologo Sir Arthur Eddington disse: “Non
preoccupatevi se la vostra teoria non è in accordo con le osservazioni, perché queste sono probabilmente sbagliate.”
Ma, se la vostra teoria è in disaccordo con il Secondo Principio della Termodinamica, è un brutto guaio. Infatti la
teoria che l’universo è sempre esistito è in seria difficoltà con il Secondo Principio della Termodinamica. Il secondo
Principio stabilisce che il disordine aumenta sempre nel tempo. Come l’argomentazione sul progresso umano, indica
che ci deve essere stato un inizio.
Altrimenti l’universo sarebbe già in uno stato di completo disordine, e tutto sarebbe alla stessa temperatura. In un
universo infinito e che dura per sempre ogni linea di visuale finirebbe sulla superficie di una stella. Questo vorrebbe
dire che il cielo notturno sarebbe brillante come la superficie del Sole. Il solo modo di evitare questo problema
sarebbe se, per qualche ragione, le stelle non splendano prima di un certo tempo.
In un universo che fosse essenzialmente statico non ci sarebbe alcuna ragione dinamica per cui le stelle si
dovrebbero accendere all’improvviso, in un certo momento. Un qualsiasi “tempo di accensione” dovrebbe essere
imposto da un intervento dall’esterno dell’universo. La situazione cambiò, tuttavia, quando ci si accorse che
l’universo non è statico, ma si espande. Le galassie si stanno continuamente allontanando l’una dall’altra. Questo
significa che nel passato erano più vicine. Si può disegnare la separazione di due galassie in funzione del tempo. Se
non ci fosse l’accelerazione dovuta alla gravità, il grafico sarebbe una linea diritta. Scenderebbe alla separazione
zero all’incirca venti miliardi di anni fa. Ci si aspetterebbe che la gravità provochi l’accelerazione delle galassie
l’una verso l’altra. Questo significa che il grafico della separazione di due galassie diventerebbe una curva che sta al
di sotto delle linea diritta. Perciò il tempo della separazione zero sarebbe meno di venti miliardi di anni fa.
A quel tempo, il Big Bang, tutta la materia dell’universo sarebbe stata chiusa in sé stessa. La densità sarebbe stata
infinita. Sarebbe stata quella che è chiamata una singolarità. In una singolarità tutte le leggi della fisica sarebbero
venute meno. Questo significa che lo stato dell’universo, dopo il Big Bang, non dipende da qualcosa che può essere
successo prima, perché le leggi deterministiche che governano l’universo sono venute meno durante il Big Bang.
L’universo si evolve dal Big Bang, in modo completamente indipendente rispetto a quello che era prima. Persino la
quantità di materia nell’universo può essere diversa da quanto era prima del Big Bang, poiché la Legge di
Conservazione della Materia è venuta meno al Big Bang.
Siccome gli eventi prima del Big Bang non hanno conseguenze sull’osservazione, si può pure escluderli dalla teoria,
e dire che il tempo è iniziato al Big Bang. Gli eventi prima del Big Bang sono, semplicemente, non definiti, perché
non c’è modo di misurare che cosa è successo allora. Questo tipo di inizio dell’universo, e del tempo stesso, è molto
diverso dagli inizi che erano stati presi in considerazione precedentemente. Questi erano stati imposti all’universo da
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qualche agente esterno. Non c’è alcuna ragione funzionale perché il moto di corpi nel sistema solare non possa
essere estrapolato all’indietro nel tempo, ben oltre il 4004 a.C., la data di creazione dell’universo secondo il libro
della Genesi. Perciò si richiede l’intervento di Dio, se l’universo è iniziato a quella data. Al contrario, il Big Bang è
un inizio che viene richiesto dalle leggi dinamiche che governano l’universo. E’ intrinseco all’universo, e non è
imposto dall’esterno.
Sebbene le leggi della scienza sembrassero predire che l’universo aveva avuto un inizio, sembravano anche predire
che non avrebbero potuto stabilire come l’universo avesse avuto inizio. Il che era ovviamente molto insoddisfacente.
Così c’è stata una quantità di tentativi per aggirare la conclusione che nel passato c’era stata una singolarità di
densità infinita. Un suggerimento fu quello di modificare la legge di gravità, in modo che diventasse repulsiva. Ciò
condurrebbe al grafico di separazione tra due galassie costituito da una curva che si avvicina allo zero, ma non ci
passa veramente attraverso in qualunque tempo finito nel passato. Al contrario, l’idea era che, come le galassie si
spostano, in mezzo si formano nuove galassie a partire da materia che si suppone venga continuamente creata.
Questa era la Teoria dello Stato Stazionario, proposta da Bondi, Gold e Hoyle.
La Teoria dello Stato Stazionario era ciò che Karl Popper chiamerebbe una buona teoria scientifica: faceva
previsioni precise, che potevano essere testate da osservazioni, e in alcun modo dimostrate false. Sfortunatamente
per la teoria, esse furono dimostrate false. Il primo problema giunse con le osservazioni di Cambridge del numero di
sorgenti radio di forza diversa. In media ci si aspetterebbe che sorgenti più tenui siano anche più lontane. E quindi ci
si aspetterebbe che siano più numerose delle sorgenti intense, che dovrebbero tendere ad essere vicine a noi. Ma il
grafico del numero di sorgenti radio, verso la loro forza, saliva molto più nettamente a basse intensità di sorgente di
quanto predicesse la Teoria dello Stato Stazionario.
Ci furono tentativi di spiegare questo grafico in modo soddisfacente, sostenendo che alcune delle sorgenti radio
tenui erano all’interno della nostra galassia, e di conseguenza non ci dicevano nulla sulla cosmologia.
Quest’argomentazione in realtà non resistette a ulteriori osservazioni. Ma il chiodo finale nella bara della Teoria
dello Stato Stazionario venne dalla scoperta della radiazione di fondo a microonde, nel 1965. Questa radiazione è la
stessa in tutte le direzioni. Ha lo spettro di radiazione in equilibrio termico alla temperatura di 2.7 gradi rispetto allo
zero assoluto. Non sembra che vi sia alcun modo di spiegare questa radiazione nella Teoria dello Stato Stazionario.
Un altro tentativo per evitare un inizio del tempo fu il suggerimento che forse tutte le galassie non si incontrassero in
un singolo punto nel passato. Sebbene le galassie mediamente si stiano allontanando l’una dall’altra a un ritmo
costante, esse hanno anche piccole velocità in più, relativamente all’espansione dell’universo. Queste cosiddette
velocità caratteristiche delle galassie possono essere dirette lateralmente verso l’espansione principale. E’ stato
argomentato che, rappresentando la posizione delle galassie indietro nel tempo, le velocità caratteristiche laterali
avrebbero significato che le galassie non si incontrerebbero tutte. Invece, ci potrebbe essere stata una precedente
fase di contrazione dell’universo, nella quale le galassie si muovevano l’una verso l’altra. Le velocità laterali
potrebbero voler dire che le galassie non si scontravano, ma si buttavano contro l’una all’altra, e quindi
cominciavano a farsi da parte. Non ci sarebbe stata alcuna singolarità di densità infinita, né alcun venir meno delle
leggi della fisica. Quindi non sarebbe stato necessario, né per l’universo né per lo stesso tempo, avere un inizio.
Davvero, si potrebbe supporre che l’universo abbia oscillato, quantunque non si risolverebbe ancora il problema con
la Seconda Legge della Termodinamica: ci si aspetterebbe che l’universo diventi più disordinato ad ogni
oscillazione. Ed è quindi difficile capire come l’universo abbia oscillato per un tempo infinito.
Questa possibilità, che le galassie si sarebbero mancate l’un l’altra, fu supportata da uno scritto di due Russi. Essi
affermarono che non ci sarebbero state singolarità in una soluzione delle equazioni di campo della relatività
generale, che era completamente generale, nel senso che non aveva nessuna esatta simmetria. La loro affermazione
venne però dimostrata falsa da certi teoremi di Roger Penrose e miei. Questi dimostravano che la relatività generale
prediceva singolarità ogni qual volta fosse presente più di una certa quantità di massa in uno spazio. I primi teoremi
erano concepiti per dimostrare che, dentro a un buco nero formato dal collasso di una stella, il tempo arrivava a una
fine. L’espansione dell’universo, però, è come il collasso di una stella visto a ritroso nel tempo. Voglio perciò
dimostrarvi che l’evidenza delle osservazioni indica che l’universo contiene materia sufficiente, che è come un buco
nero visto a ritroso nel tempo, e quindi contiene una singolarità.
Per discutere le osservazioni in cosmologia, è utile disegnare un diagramma degli eventi nello spazio e nel tempo,
con il tempo che va verso l’alto e le direzioni dello spazio in orizzontale. Per rappresentare questo diagramma nel
modo giusto, avrei veramente bisogno di uno schermo a quattro dimensioni. Però, in seguito a tagli da parte del
governo, possiamo fornire solo uno schermo a due dimensioni. Potremo perciò mostrare solo una delle direzioni
spaziali.
Come guardiamo l’universo, stiamo guardando all’indietro nel tempo, perché la luce ha dovuto lasciare gli oggetti
distanti molto tempo fa, per raggiungerci nel tempo presente. Questo significa che gli eventi che osserviamo
giacciono su quello che è chiamato il cono di luce del nostro passato. Il vertice del cono è nella nostra posizione, al
tempo presente. Quando si va indietro nel tempo sul diagramma, il cono di luce si allarga in maggiori distanze, e
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aumenta la sua area. Ma se c’è abbastanza materia nel cono di luce del nostro passato, questa farà piegare i raggi di
luce l’uno verso l’altro. Vorrà dire che, come si va indietro nel passato, l’area del cono di luce del nostro passato
raggiungerà un massimo, e poi comincerà a diminuire.
E’ questa concentrazione del cono di luce del nostro passato, per l’effetto gravitazionale della materia nell’universo,
che è segno che l’universo è all’interno del suo orizzonte, come il tempo al contrario di un buco nero. Se si può
determinare che c’è abbastanza materia nell’universo per far convergere il cono di luce del nostro passato in un
punto, allora si possono applicare i teoremi della singolarità, per dimostrare che il tempo deve avere avuto un inizio.
Come possiamo dire, a partire dalle osservazioni, se nel cono di luce del nostro passato c’è abbastanza materia da
concentrarlo di un punto? Noi osserviamo un certo numero di galassie, ma non possiamo misurare direttamente
quanta materia esse contengano. Né possiamo essere sicuri che ogni linea di visuale che parta da noi passerà
attraverso una galassia. Perciò io vi fornirò un’argomentazione diversa, per dimostrare che l’universo contiene
abbastanza materia per far convergere il cono di luce del nostro passato in un punto. L’argomentazione si basa sullo
spettro della radiazione di fondo a microonde. Questo è caratteristico di una radiazione che è in equilibrio termico,
con la materia alla stessa temperatura. Per ottenere un simile equilibrio, è necessario che la radiazione sia diffusa
dalla materia, molte volte. Per esempio, la luce che riceviamo dal Sole ha uno spettro termico caratteristico. Questo
non perché le reazioni nucleari, che si propagano dal centro del Sole, producano una radiazione con uno spettro
termico. Piuttosto, è perché la radiazione è stata diffusa dalla materia nel Sole, molte volte nel suo viaggio dal suo
centro.
Nel caso dell’universo, il fatto che il fondo a microonde abbia esattamente un simile spettro termico indica che deve
essere stato diffuso molte volte. L’universo deve quindi contenere abbastanza materia che lo renda opaco in
qualunque direzione noi lo guardiamo, perché il fondo a microonde è lo stesso, in qualunque direzione noi lo
guardiamo. Inoltre questa opacità deve succedere molto lontano da noi, perché noi possiamo vedere galassie e
quasar a grandi distanze. Perciò deve esserci una gran quantità di materia a grande distanza da noi. La più grande
opacità su una larga banda d’onda, per una data densità, viene da idrogeno ionizzato. Segue allora che, se c’è
abbastanza materia per rendere opaco l’universo, c’è anche abbastanza materia per far convergere il cono di luce del
nostro passato in un punto. Si può allora applicare il teorema di Penrose e mio per dimostrare che il tempo deve
avere avuto un inizio.
La convergenza del cono di luce del nostro passato in un punto implica che il tempo deve avere avuto un inizio se la
Teoria della Relatività Generale è corretta. Si potrebbe sollevare la questione del se la Relatività Generale è
veramente corretta. Certamente è in accordo con tutti i test di osservazione che sono stati compiuti. Ma questi sono
test per la Relatività Generale, solo su distanze abbastanza grandi. Noi sappiamo che la Relatività Generale non può
essere completamente corretta su distanze molto piccole, perché è una teoria classica. Cioè non prende in
considerazione il Principio di Indeterminazione della Meccanica Quantistica, che dice che un oggetto non può avere
sia una posizione ben definita sia una velocità ben definita: più accuratamente si misura la posizione, meno
accuratamente si riesce a misurare la velocità, e vice versa. Perciò, per capire lo stato di altissima densità, quando
l’universo era molto piccolo, serve una teoria quantistica della gravità, che combini la Relatività Generale con il
Principio di Indeterminazione.
Molti hanno sperato che gli effetti quantistici avrebbero spianato la singolarità della densità infinita, ed avrebbero
permesso all’universo di rimbalzare, e di continuare con una fase di contrazione. Questo sarebbe piuttosto come
l’idea precedente di galassie che si schivano l’un l’altra, ma il rimbalzo accadrebbe a una densità molto superiore.
Però io penso che questo non sia ciò che succede: gli effetti quantici non rimuovono la singolarità, e permettono al
tempo di continuare all’indietro indefinitivamente. Ma sembra che gli effetti quantici possano rimuovere la
caratteristica più spiacevole, delle singolarità nella classica Relatività Generale. Perché la teoria classica non
consente di calcolare che cosa verrebbe fuori da una singolarità, perché tutte le leggi della fisica verrebbero là meno.
Significherebbe che la scienza non potrebbe predire come è iniziato l’universo. Al contrario, bisognerebbe fare
appello ad un agente al di fuori dell’universo. Questa potrebbe essere la ragione per cui molti capi religiosi furono
pronti ad accettare il Big Bang, e i teoremi sulle singolarità.
Sembra che la teoria del Quanti, d’altra parte, possa predire come inizia l’universo. La teoria dei Quanti introduce
una nuova idea, quella del tempo immaginario. Il tempo immaginario può suonare come fantascienza, ma è un
concetto scientifico genuino. Lo si può rappresentare nel modo seguente. Si può pensare al tempo reale, ordinario,
come a una linea orizzontale. A sinistra c’è il passato, a destra c’è il futuro. Ma c’è un altro tipo di tempo nella
direzione verticale. Questo è chiamato tempo immaginario, perché non è il genere di tempo che noi conosciamo
normalmente. Ma, in un certo senso, è assolutamente reale, come quello che noi chiamiamo tempo reale.
Le tre direzioni nello spazio, e l’unica direzione del tempo immaginario, costituiscono ciò che è chiamato uno
spazio-tempo euclidiano. Penso che nessuno possa rappresentare uno spazio curvo a quattro dimensioni. Ma non è
troppo difficile visualizzare una superficie a due dimensioni, come una sella, o la superficie di un pallone da
football.
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Infatti James Hartle dell’Università Santa Barbara della California ed io abbiamo proposto che lo spazio ed il tempo
immaginario, assieme, sono davvero finiti in ampiezza, ma senza confini. Sarebbe come la superficie della Terra, ma
con due dimensioni in più. La superficie della Terra è finita in ampiezza, ma non ha alcun confine o bordo. Ho
girato attorno al mondo, e non sono caduto giù.
Se lo spazio ed il tempo immaginario sono davvero come la superficie della Terra, non dovrebbero esserci delle
singolarità nella direzione del tempo immaginario, dove le leggi della fisica verrebbero meno. E non ci sarebbero
confini allo spazio spazio-tempo immaginario, esattamente come non ci sono confini alla superficie della Terra.
Questa assenza di confini significa che le leggi della fisica determinerebbero lo stato dell’universo in modo univoco,
nel tempo immaginario. Ma, se si conosce lo stato dell’universo nel tempo immaginario, si può calcolare lo stato
dell’universo nel tempo reale. Nel tempo reale ci si aspetterebbe ancora un qualche tipo di singolarità da Big Bang.
Quindi il tempo reale avrebbe ancora un inizio. Ma non bisognerebbe chiamare in causa qualcosa al di fuori
dell’universo, per stabilire come l’universo ha avuto inizio. Invece il modo in cui l’universo si è originato dal Big
Bang sarebbe determinato dallo stato dell’universo nel tempo immaginario. In questo modo l’universo sarebbe un
sistema completamente contenuto in sé stesso. Non sarebbe determinato da nulla che stia al di fuori dell’universo
fisico che noi osserviamo.
La condizione senza confini è la dichiarazione che le leggi della fisica valgono dovunque. Chiaro, è qualcosa che
piacerebbe credere, ma è un’ipotesi. Bisogna provarla, confrontando lo stato dell’universo che predirebbe con le
osservazioni di come è veramente l’universo. Se le osservazioni non fossero in accordo con la predizione dell’ipotesi
senza confini, dovremmo concludere che l’ipotesi era falsa. Ci dovrebbe essere qualcosa al di fuori dell’universo,
per attivare il meccanismo,e per far andare l’universo. Naturalmente, anche se le osservazioni fossero in completo
accordo con le predizioni, questo non prova che la proposta senza confini sia corretta. Ma crescerebbe la fiducia in
essa, specialmente perché non sembra esserci un’altra proposta naturale per lo stato quantico dell’universo.
La proposta senza confini predice che l’universo inizierebbe in un singolo punto, come il Polo Nord della Terra. Ma
questo punto non sarebbe una singolarità, come il Big Bang. Sarebbe invece un normale punto dello spazio e del
tempo, come il Polo Nord è un normale punto della Terra, o così mi è stato detto. Non ci sono mai stato, di persona.
Secondo la proposta senza confini, l’universo si sarebbe espanso in un modo continuo a partire da un singolo punto.
Una volta espanso, avrebbe preso a prestito dell’energia dal campo gravitazionale, in modo da creare materia. Come
qualsiasi economista potrebbe predire, il risultato di tutto quel prendere a prestito fu l’inflazione. L’universo si
espanse e “prese prestiti” a un ritmo sempre maggiore. Fortunatamente il debito di energia gravitazionale non dovrà
essere ripagato fino alla fine dell’universo. Alla fine il periodo di inflazione sarebbe finito, e l’universo si sarebbe
stabilizzato a uno stadio di una più moderata crescita o espansione. L’inflazione avrebbe però lasciato il suo segno
sull’universo: L’universo avrebbe dovuto essere quasi completamente liscio, ma con piccolissime irregolarità.
Queste irregolarità sono così piccole, solo una parte su centomila, che per anni la gente le ha cercate invano. Ma nel
1992, il satellite COBE (COsmic Background Explorer) ha trovato queste irregolarità nella radiazione di fondo a
microonde. E’ stato un momento storico. Abbiamo visto l’origine dell’universo. La forma delle fluttuazioni nel
fondo a microonde combacia perfettamente con le predizioni della proposta senza confini.
Queste leggerissime irregolarità avrebbero fatto sì che alcune regioni si espandessero meno velocemente di altre.
Alla fine avrebbero cessato di espandersi e avrebbero collassato su sé stesse, per formare stelle e galassie. In questo
modo la proposta senza confini può spiegare tutta la ricca e varia struttura del mondo in cui viviamo. Che cosa non
predice la proposta senza confini per il futuro dell’universo? Poiché richiede che l’universo sia finito nello spazio,
come pure nel tempo immaginario, implica che l’universo alla fine ri-collasserà. Però non ri-collasserà per
moltissimo tempo, più di quei 15 miliardi di anni in cui si sta già espandendo. Così avrete tempo di vendere i vostri
Buoni del Tesoro prima che la fine dell’universo sia vicina.
All’inizio pensavo che il collasso sarebbe stato l’espansione a ritroso nel tempo. Questo avrebbe significato che la
freccia del tempo avrebbe puntato nell’altra direzione nella fase di contrazione. La gente sarebbe diventata più
giovane come l’universo diventava più piccolo. Alla fine sarebbe scomparsa nell’utero.
Ora però capisco che sbagliavo, come dimostrano queste soluzioni. Il collasso non è l’espansione a ritroso nel
tempo. L’espansione è iniziata con una fase inflazionaria, ma il collasso non finirà con una fase anti inflazionaria.
Oltretutto i piccoli scostamenti dalla densità uniforme continueranno ad aumentare nella fase di contrazione.
L’universo diventerà sempre più granuloso e irregolare, man mano diventa più piccolo, ed il disordine aumenterà. Il
che vuol dire che la freccia del tempo non si rovescerà. Le persone continueranno ad invecchiare, anche dopo che
l’universo avrà iniziato a contrarsi. Perciò non è buona cosa aspettare fino a quando l’universo ri-collassi, per
tornare alla propria giovinezza.
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La conclusione di questa lettura è che l’universo non esiste da sempre. Piuttosto, l’universo, e il tempo stesso, hanno
avuto un inizio nel Big Bang, circa 15 miliardi di anni fa. L’inizio del tempo reale sarebbe stato una singolarità,
nella quale le leggi della fisica sarebbero venute meno. Nonostante questo, il modo in cui iniziò l’universo sarebbe
stato determinato dalle leggi della fisica, se l’universo soddisfacesse la condizione senza confini. Questo dice che
nella direzione del tempo immaginario lo spazio-tempo è finito nella sua estensione, ma non ha nessun confine o
bordo. Le predizioni della proposta senza confini sembrano andare d’accordo con l’osservazione. L’ipotesi senza
confini predice anche che l’universo alla fine collasserà. Però la fase di contrazione non avrà la freccia del tempo
opposta alla fase di espansione. Quindi andremo avanti a invecchiare, e non torneremo alla nostra giovinezza.
Poiché il tempo non va a ritroso, penso sia meglio terminare adesso.
(Stephen Hawkings)
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