azioni, sollecitazioni, sistemi costruttivi

Forze esterne
In fisica per forze esterne si intende l'insieme delle forze che agiscono su un sistema che non hanno
origine dal sistema stesso. Fra le forze esterne in un sistema fisico si può citare la forza di gravità che
agisce come un fattore esterno su un sistema.
Forze interne
Le forze esterne si distinguono dalle forze interne che invece è l'insieme di forze che si generano fra le
varie parti del sistema e generalmente si annullano a coppie per il terzo principio della dinamica.
Azioni esterne
In ingegneria con il termine azioni esterne, indicate anche come sollecitazioni, si intendono le azioni,
dovute a un qualsiasi evento esterno, che modificano lo stato di un sistema. Limitandosi a un campo
puramente fisico le sollecitazioni sono azioni esterne o forze di varia natura ed origine che, agendo su un
solido o una struttura, ne modificano lo stato tensionale o stress interno provocandone una deformazione
eventualmente fino ad un limite massimo detto carico di rottura, al di sopra del quale il sistema rompe la
sua condizione iniziale di equilibrio passando velocemente ad un nuovo stato di equilibrio statico o
dinamico. Le sollecitazioni su una struttura generica, con vincoli generici, possono essere di natura
diversa:
 Sollecitazioni meccaniche.
 Spostamenti vincolari o nel campo.
 Sollecitazioni termiche.
La previsione delle sollecitazioni cui sarà sottoposta una struttura è un momento fondamentale nella
progettazione della stessa, in quanto determina il dimensionamento geometrico e la scelta dei materiali,
allo scopo di soddisfare i tradizionali requisiti di robustezza e rigidezza in presenza del carico.
In generale in ogni sistema si parla di sollecitazioni come di azioni esterne che modificano uno stato
iniziale di equilibrio per arrivare a un nuovo stato di equilibrio o uno stato di non equilibrio.
Sollecitazioni interne
1.
2.
3.
4.
Forze assiali: Compressione e Trazione
Flessione
Taglio
Torsione
Sollecitazioni meccaniche
Le sollecitazioni meccaniche sono le forze generalizzate che agiscono sulla struttura, ovvero forze e
momenti, concentrati o distribuiti. Nel caso statico, ovvero immaginando che la struttura venga caricata in
maniera quasi statica dallo stato iniziale allo stato finale, si viene a creare un equilibrio statico, con le
reazioni vincolari che equilibrano le forze sulla struttura. La struttura stessa si deformerà e in essa
insorgeranno sforzi in risposta al carico esterno. Come affermò Robert Hooke "Ut tensio sic vis".
Un problema comune alla scienza delle costruzioni è quello del cilindro di Saint Venant, che è una
modellizzazione di una trave. Le sollecitazioni meccaniche che agiscono sulla trave ai suoi estremi sono
classificate come:
 Forze assiali: Nx
 Forze di taglio: Tz Ty
 Momenti flettenti: Mz My
 Momenti torcenti: MT
In caso di sollecitazioni con forze variabili nel tempo (non stazionarietà) si possono generare vibrazioni e
arrivare al fenomeno della risonanza meccanica. Nel studiare la risposta del sistema alle sollecitazioni
meccaniche non stazionarie bisogna tenere conto delle forze di inerzia della struttura, e risolvere così il
problema dell'equilibrio dinamico che si viene a creare.
Per quanto riguarda la meccanica dei corpi si studiano anche sollecitazioni di tipo impulsivo, cioè urti tra
corpi, di tipo elastico o anelastico.
Spostamenti
Gli spostamenti consistono nell'imposizione di una variazione geometrica dello stato della struttura, che
determina la deformazione della struttura stessa e quindi l'insorgere di sforzi. Un classico problema della
scienza delle costruzioni è quello di trave con vincolo cedevole, in cui si impone lo spostamento di uno
dei due vincoli.
Sollecitazioni termiche
Un carico termico determina variazioni geometriche secondo la legge e = adT. Queste deformazioni in
generale determinano l'insorgenza di sforzi. Ad esempio una trave di materiale omogeneo isotropo
incastrata ai lati, sottoposta a un aumento di temperatura, uniforme nello spazio, sarà sottoposta a uno
stato di sforzo che compensi la deformazione che ci sarebbe se questa fosse libera. La stessa trave, libera
a un estremo, in risposta alla stessa sollecitazione, si allungherebbe senza che insorgano sforzi. Di contro
prendendo una piastra libera di materiale isotropo sottoposta a un campo termico omogeneo questa si
deformerà in maniera uniforme, senza che insorgano sforzi. La stessa piastra in un campo in cui esistano
gradienti di temperatura si deformerà in maniera non uniforme, con l'insorgenza di sforzi nella piastra
stessa. Anche una piastra di materiale non isotropo sottoposta a un campo termico uniforme reagirà
deformandosi in maniera non uniforme, per la presenza di diversi coefficienti di dilatazione nelle varie
direzioni, con la presenza di sforzi.
Sistemi vincolati
In meccanica, qualsiasi limitazione alla libertà di movimento di un corpo; ne sono esempî comuni: il
piano su cui è poggiato un corpo (che ne impedisce la caduta verso il basso), un filo non estensibile che
impedisce a un corpo di allontanarsi dal suo punto di sospensione, le cerniere cilindriche attorno a cui è
costretta a ruotare una porta e che ne fissano quindi l’asse di rotazione, la cerniera sferica (ralla) che
immobilizza un punto del corpo; ogni vincolo esercita sul corpo vincolato una forza, detta reazione
vincolare, che ne impedisce lo spostamento ed è diretta in senso opposto a quello in cui lo spostamento
viene impedito (se il vincolo impedisce simultaneamente spostamenti in diverse direzioni, la direzione
della reazione vincolare non è nota a priori). V. olonomo, vincolo che impone limitazioni alle posizioni o
alle configurazioni possibili di un sistema e quindi al numero di coordinate indipendenti (gradi di libertà)
necessarie per descriverne il moto; v. anolonomo, che non comporta limitazioni alle configurazioni
possibili di un sistema, ma solo restrizioni di carattere cinematico al modo in cui il sistema può
raggiungere una determinata configurazione; v. unilaterale, bilaterale, a seconda che la limitazione sia
tale da consentire o no il distacco del corpo dal vincolo stesso; v. interno, esterno, a seconda che la
limitazione riguardi parti diverse di uno stesso corpo o sia imposta al corpo dall’esterno; v. fisso, mobile,
a seconda che la limitazione sia o no indipendente dal tempo; v. geometrici, quelli che impongono
limitazioni soltanto alle posizioni dei punti di un sistema e non alle loro velocità; v. ideali, vincoli la cui
presenza non influisce sulla variazione dell’energia cinetica del sistema in moto (devono essere, per es.,
privi di attrito). Per estens., v. termodinamico, nome generico dei dispositivi che impediscono la
variabilità, nel corso di determinate trasformazioni, di alcune coordinate termodinamiche, come la
pressione, la temperatura, il volume.
Un sistema vincolato è un sistema meccanico soggetto a vincoli cinematici. Le condizioni di vincolo si
rappresentano attraverso relazioni funzionali che possono essere interpretate in senso geometrico.
Nel caso di un sistema meccanico costituito da N punti materiali, un sistema di m vincoli olonomi e
bilateri avrà n gradi di libertà determinati tramite la legge n = 3N – m .
Un sistema con n gradi di libertà avrà n coordinate indipendenti che, nel formalismo lagrangiano,
rappresentano le coordinate generalizzate del sistema.
I vincoli più importanti sono:
1. appoggio semplice o carrello,
2. cerniera,
3. incastro,
4. doppio pendolo,
5. doppio doppio pendolo.
1. Il carrello (o appoggio semplice), un vincolo semplice che impedisce lo spostamento del punto
vincolato lungo l'asse ortogonale al piano di scorrimento del carrello. Lascia al corpo due libertà
di movimento: la traslazione lungo il piano di scorrimento del carrello e la rotazione attorno al
punto vincolato. La reazione vincolare corrisponde ad una forza applicata nel punto vincolato e
diretta lungo la direzione ortogonale al piano di scorrimento. Il centro di istantanea rotazione può
essere uno qualsiasi dei punti che appartengono all'asse ortogonale al piano di scorrimento.
2. La cerniera, un vincolo doppio che impedisce lo spostamento del punto vincolato lungo una
qualsiasi direzione del piano del problema. Lascia il corpo libero di ruotare intorno al punto
stesso. Reagisce con una forza applicata al punto e diretta secondo una qualsiasi direzione
appartenente al piano del problema: tale forza può essere rappresentata dalle sue due componenti
su due assi ortogonali. Il centro di istantanea rotazione coincide con la cerniera stessa.
3. L'incastro, un vincolo triplo che impedisce al corpo sia le due componenti di traslazione che la
rotazione. Reagisce attraverso due componenti di forza su due diverse direzioni e una coppia. Non
c'è centro di istantanea rotazione perché l'incastro non permette movimenti.
4. Il pendolo (o biella) è un vincolo semplice equivalente del carrello: impedisce gli spostamenti del
punto vincolato lungo l'asse della biella e permette al corpo gli spostamenti ortogonali a tale asse e
la rotazione attorno al punto. Reagisce con una forza applicata al punto e diretta lungo l'asse della
biella. Il centro di istantanea rotazione, come nel caso del carrello, può essere uno qualsiasi dei
punti che appartengono all'asse ortogonale al piano di scorrimento.
5. Il doppio doppio pendolo (o doppio bipendolo o quadripendolo o pendolo improprio o
pantografo) è un vincolo semplice che impedisce le rotazioni del corpo. Lascia libero il corpo di
traslare. Reagisce tramite una coppia. Il centro di istantanea rotazione sono tutti i punti impropri
del piano.
Sistemi costruttivi:
1. Sistema trilitico o architravato
2. Murature portanti (materiali lapidei, mattoni)
3. Sistema voltato
4. Strutture reticolari spaziali (maglie triangolari e maglie rettangolari)
5. Tensostrutture (funi e membrane)