costruzione di un superconduttore ed effetto meissner

In collaborazione con Piano nazionale Lauree Scientifiche Dipartimento di Fisica dell’Università
di Roma “Tor Vergata”
COSTRUZIONE DI UN
SUPERCONDUTTORE ED
EFFETTO MEISSNER
Storia
Il fenomeno della superconduttività è stato scoperto fortuitamente nel 1911 dal fisico olandese
Heike Kamerlingh Onnes studiando l’andamento della resistenza elettrica del mercurio in funzione
della temperatura. Onnes scoprì che al di sotto di una certa temperatura la resistenza tendeva ad
annullarsi, diventava così piccola da non essere misurabile. Questo fenomeno venne indicato col
nome di “superconduttività” e la temperatura alla quale si verificava venne detta temperatura di
transizione o critica (Tc). Anche per questa scoperta Onnes ricevette il premio Nobel per la fisica
nel 1913. In seguito la superconduttività fu scoperta in molti metalli e leghe.
Nel 1933 Meissner e Ochsenfeld scoprirono che il superconduttore non è solo un conduttore
perfetto, ma presenta anche la proprietà di impedire ai campi magnetici di penetrarlo sviluppando
sulla sua superficie correnti di schermo (diamagnetismo perfetto o effetto Meissner).
Nel 1986 Karl Alexander Müller e Johannes Georg Bednorz hanno scoperto che una lega ceramica
di bario, lantanio, rame e ossigeno diventa superconduttore alla temperatura di circa 35 K (-238 °C);
questa temperatura era significativamente maggiore dei 23 K (-250 °C) della migliore lega
superconduttrice allora nota. Anche Müller e Bednorz ricevettero il premio Nobel per la fisica, nel
1987. Lo stato dell’arte era dunque che le temperature di transizione variano da qualche kelvin in
alcuni elementi metallici, a circa 20 K nelle leghe.
Ulteriori ricerche hanno portato alla scoperta di leghe ceramiche sempre contenenti complicate
strutture rame-ossigeno con Tc superiori ai 100 K, tali da permettere di usare l'azoto liquido (alla
temperatura di 77 K (-196 °C) ) come refrigerante, molto più economico ed efficiente dell'elio. Una
temperatura critica tanto alta suggerì la possibile esistenza di un superconduttore a temperatura
ambiente, che da allora ha attirato e continua ad attirare in questo settore della fisica fondi e
ricercatori in tutto il mondo.
Nel 1993 è stato scoperto il superconduttore con la temperatura critica più alta, Tc 138 K (-135 °C);
è un composto ceramico a base di mercurio, bario, calcio, rame e ossigeno, ( Hg Ba2C a2C u3O8+δ )
Dal punto di vista teorico, la prima descrizione fenomenologica dell'elettrodinamica di un
superconduttore è quella data dalle equazioni di London, sviluppate nel 1935 da Fritz e Heinz
London. Nel 1950 Vitalij Lazarevič Ginzburg e Lev Davidovič Landau hanno sviluppato una teoria
fenomenologica della transizione di fase superconduttiva.[3] Ginzburg e Landau hanno ricevuto il
Nobel per la fisica nel 1962.
Nel 1957 è stata esposta la prima teoria microscopica completa (per i superconduttori di Tipo 1) da
parte di John Bardeen, Leon Neil Cooper e John Robert Schrieffer. L'interpretazione, nota come
teoria BCS, è basata sul concetto di coppie di Cooper. Anche questi tre scienziati hanno ricevuto il
Nobel per la fisica, nel 1972.
Concetti base
La superconduzione è caratterizzata da una brusca insorgenza di uno stato di resistenza nulla a una
particolare temperatura critica tipica di ogni superconduttore; la fisica classica è completamente
inadeguata per spiegarne l’esistenza . I meccanismi che intervengono nei nuovi superconduttori ad
alta temperatura (detti di II tipo) non sono stati ancora spiegati completamente. La superconduzione
nei nuovi superconduttori ad alta Tc sembra implicare interazioni magnetiche tra rami di rame e
atomi di ossigeno. Possiamo ragionevolmente affermare che è l’assenza di perdita di energia
durante il moto degli elettroni che conferisce al superconduttore la sua resistenza elettrica nulla.
Per spiegare questo fenomeno bisogna partire da alcuni concetti base.
1. La resistenza elettrica è una grandezza fisica scalare che misura la tendenza di un corpo
ad opporsi al passaggio di una corrente elettrica. Tale resistenza è dovuta all'interazione degli
elettroni con i difetti reticolari; la resistenza elettrica dipende dalle caratteristiche del materiale,
dalle sue dimensioni e dalla sua temperatura.
La seconda legge di Ohm relaziona queste grandezze secondo la legge:
dove l è la distanza tra i due estremi del conduttore, S la sezione e ρ una particolare grandezza detta
resistività, definita come l’attitudine di un materiale ad opporsi al passaggio di cariche elettriche.
A maggior resistenza (e resistività) quindi, si avrà maggiore difficoltà a far passare corrente in un
determinato conduttore e una maggior parte di essa verrà dissipata in energia termica (effetto joule).
Osservando l’andamento della resistività in funzione della temperatura notiamo un diverso
atteggiamento per materiali che abbiano un comportamento normale (curva Blu) o per materiali con
comportamento superconduttore (vedi curva rossa) .
La resistività diminuisce con il diminuire della temperatura, ma per i conduttori normali non
arriva mai a zero, mentre per i superconduttori c'è una temperatura tc (temperatura critica)
al disotto della quale la resistenza è rigorosamente zero (zero fisico).
Questo significa che un superconduttore portato al di sotto della temperatura critica non opporrà
resistenza al passaggio di corrente, che non verrà quindi dissipata.
2. Il flusso. E' la quantità di "materia" che attraversa una superficie definita. Nel nostro caso
ci interessa il flusso delle linee di forza magnetica che sono concatenate con una spira conduttrice
3. La Forza elettromotrice. La variazione di flusso di un campo magnetico concatenato
con una spira genera nella spira una forza elettromotrice (f.e.m.) capace di generare una corrente
elettrica:
− f em =
ur
∆Φ B
( )
∆t
dove ∆Φ(Β) indica la variazione di flusso di campo magnetico e ∆t il lasso di tempo in cui si è
registrato un aumento di flusso.
Φ(Β) si calcola come BxS, dove B è il vettore di campo ed S il vettore superficie. Si può quindi dire
che Φ(Β) è il numero di linee di campo che attraversano la superficie S.
Effetto Meissner
Tutti i superconduttori presentano l’effetto Meissner, in cui il flusso magnetico viene escluso
dall’interno del superconduttore. .....
L’effetto Meissner è un particolare fenomeno che si verifica quando materiali superconduttori,
raffreddati fino e oltre la temperatura critica, vanno in uno stato di superconduzione che porta un
magnete posto sopra ad essi a levitare.
Poniamoci ora in una situazione come in figura, con un superconduttore immerso fino all'orlo in
dell’azoto liquido ed un piccolo magnete situato sopra di esso.
In questa situazione la forza peso tenderà ad appoggiare il magnetino sul superconduttore. Ma
anche questo trascurabile spostamento verso il basso porterà ad avere più linee di campo che
concatenano la superficie del superconduttore con una conseguente variazione di flusso ∆Φ(Β).
ur
∆Φ B
Una variazione di flusso in un certo tempo genererà una forza elettromotrice ( − f em =
) che
∆t
( )
andrà a mettere in moto gli elettroni del superconduttore i quali non troveranno resistenza
generando così una corrente elettrica "perenne".
La corrente elettrica così indotta dovrà a sua volta, per la legge di Ampere, generare un altro campo
magnetico B. La corrente indotta dovrà avere un verso tale che il campo magnetico ad esso
associato dovrà opporsi al campo che ha indotto la corrente nel superconduttore. Una direzione del
campo magnetico concorde con il campo inducente creerebbe un processo a cascata che violerebbe
il principio di conservazione dell'energia. Quindi possiamo dire (modello semiclassico) che la
realizzazione di un diamagnete perfetto (osservazione quantistica) non è altro che la creazione di
un campo magnetico che si oppone al campo del magnete inducente.
Esperimento
-Step 1: pesatura e macinazione delle polveri
Si vuole sinterizzare l’YBCO, materiale superconduttore del II tipo di formula YBa2C u3O7 − x ,
partendo dai precursori in polvere Y2O3 , Ba C O3 e CuO.
Si calcola che per ottenere 5g di materiale bisogna macinare 0,756g di Y2O3 ; 2,677g di Ba C O3 e
1,6g di CuO.
pesatura e macinazione delle polveri
-Step 2: sinterizzazione
La miscela và ora impasticcata pressandola più o meno a 300 bar. Le pastiglie così ottenute vanno
cotte una prima volta per 12 ore a 880 °C. Il forno si scalda con un salto di 10°C per minuto. Si
arriva alla temperatura di cottura quindi in 90 minuti.
pressa con impasticcatore
Terminata il primo trattamento termico le pastiglie sono state frantumate di nuovo e il processo
ripetuto con una seconda cottura a 900 °C (stesso tempo) con un leggero flusso di ossigeno. Al
termine del secondo trattamento le pasticche sono pronte per l’esperienza.
-Step 3: verifica dello stato di superconduzione osservando l’effetto Meissner
La lega ceramica sinterizzata viene posta in un bagno di azoto liquido; a tale temperatura la
pastiglia va nello stato di superconduzione e pertanto un piccolo magnete posto nelle vicinanze del
superconduttore levita (galleggia in aria).