esercitazione
12
Pro. A.
D'Agostino A. Regoli
Esempio 1
Modulo
Statistica per l'impresa
Esempio 2
Modulo
Esempio 3
Pro. A. D'Agostino - A. Regoli
Dip. di Statistica e Matematica per la Ricerca Economica
Esercitazione 12
1/7
Esercizio
esercitazione
12
Pro. A.
D'Agostino A. Regoli
Esempio 1
Modulo
Esempio 2
Modulo
Esempio 3
I voti medi all'esame di statistica per l'impresa per un campione
di 40 studenti che hanno frequentato le lezioni e uno di 30 che
non hanno frequentato le lezioni sono risultati rispettivamente
27 e 23, le varianze corrette sono risultate uguali a 9 e 8.5.
Indicare uno stimatore corretto per la dierenza dei voti
medi delle popolazioni e calcolarne la stima
Ipotizzando che le popolazioni seguano una distribuzione
normale con varianze uguali, si verichi l'ipotesi che la
frequenza al corso non inuisce sul voto. Condurre la
verica di ipotesi al livello α = 0.05
1
2
2/7
Quesiti teorici
esercitazione
12
Pro. A.
D'Agostino A. Regoli
Esempio 1
Modulo
Esempio 2
Modulo
Esempio 3
Per ciascun quesito indicare se le aermazioni seguenti sono
vere o false (ci possono essere anche più aermazioni vere)
• Quesito1: l'errore di II tipo
a) si commette se non si riuta l'ipotesi nulla
quando in realtà è falsa
b) si commette se si riuta l'ipotesi nulla
quando in realtà è falsa
c) si commette se non si riuta l'ipotesi nulla
quando in realtà è vera
• Quesito2: se un test statistico si conclude con il riuto
dell'ipotesi nulla
a) esiste una probabilità pari ad α di sbagliare
b) esiste una probabilità pari a β di sbagliare
c) è sempre possibile commettere un errore di I
tipo
3/7
Esercizio
esercitazione
12
Pro. A.
D'Agostino A. Regoli
Esempio 1
Modulo
Esempio 2
Modulo
Esempio 3
I dati relativi alla frequenza di acquisti on-line di due campioni
di uomini e donne sono riportati in tabella
uomini donne
n del campione
350
350
n di coloro che acquistano on-line
130
270
Qual è la stima puntuale della dierenza della proporzione
di acquisti on-line tra uomini e donne?
Utilizzare il livello di signicatività a = 0, 05 per vericare
se l'abitudine degli acquisti on-line è eettivamente diversa
tra uomini e donne.
1
2
4/7
Quesiti teorici
esercitazione
12
Pro. A.
D'Agostino A. Regoli
Esempio 1
Modulo
Esempio 2
Modulo
Esempio 3
Per ciascun quesito indicare se le aermazioni seguenti sono vere o
false (ci possono essere anche più aermazioni vere)
• Quesito1: supponiamo di essere interessati a vericare se gli
uomini spendono più delle donne per vestiario, allora
a) n
il sistema di ipotesi potrebbe essere del tipo
H0 :
µ1 = µ2 ; H1 : µ1 > µ2
b) n
il sistema di ipotesi potrebbe essere del tipo
H0 :
µ1 = µ2 ; H1 : µ1 6= µ2
c) iln sistema di ipotesi potrebbe essere del tipo
H0 : π1 = π2 ; H1 : π1 > π2
• Quesito2: la probabilità di commettere un errore di II tipo:
a) è il livello di signicatività del test
b) coincide con l'area di riuto dell'ipotesi nulla
supposta vera H0
c) coincide con l'area di accettazione dell'ipotesi
nulla supposta vera H1
5/7
Esercizio
esercitazione
12
Pro. A.
D'Agostino A. Regoli
Esempio 1
Modulo
Esempio 2
Modulo
I televisori venduti da una catena di elettrodomestici sono classicati
per marca (XX o YY) e per tipologia dello schermo (LCD o
PLASMA). Nell'ultima settimana, su un campione casuale di n = 192
televisori venduti, si è rilevato che su 132 televisori della marca XX,
120 sono LCD; il numero totale dei TV LCD è pari a 170.
1
Esempio 3
2
3
4
Estratto a caso un televisore, qual è la probabilità che sia a
schermo LCD?
Estratto a caso un televisore, qual è la probabilità che sia a
schermo LCD e della marca XX?
Al livello di signicatività α = 0, 05 vericare se c'è evidenza di
una relazione signicativa tra la marca e il tipo di schermo dei
2
TV venduti, sapendo che χempirico
= 2.33
calcolare il valore del p-value
6/7
Quesiti teorici
esercitazione
12
Pro. A.
D'Agostino A. Regoli
Esempio 1
Modulo
Esempio 2
Modulo
Esempio 3
Per ciascun quesito indicare se le aermazioni seguenti sono vere o false (ci
possono essere anche più aermazioni vere)
• Quesito1: in un test χ 2 per l'indipendenza statistica
a) se si accetta H0 signica che c'è indipendenza tra i
due caratteri
b) se si accetta H0 signica che c'è interdipendenza tra i
due caratteri
c) se si riuta H0 signica che c'è interdipendenza tra i
due caratteri
• Quesito2: se in un test χ 2 per l'indipendenza statistica si osserva che
2
χempirico
=0
a) si accetta sempre H0
b) si accetta H0 , solo ad un livello di signicatività del
5%
c) si riuta sempre H0
d) non si può dire niente su H0 perchè dipende dai dati
7/7
