Statistica per l`impresa - "PARTHENOPE"
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esercitazione 12 Pro. A. D'Agostino A. Regoli Esempio 1 Modulo Statistica per l'impresa Esempio 2 Modulo Esempio 3 Pro. A. D'Agostino - A. Regoli Dip. di Statistica e Matematica per la Ricerca Economica Esercitazione 12 1/7 Esercizio esercitazione 12 Pro. A. D'Agostino A. Regoli Esempio 1 Modulo Esempio 2 Modulo Esempio 3 I voti medi all'esame di statistica per l'impresa per un campione di 40 studenti che hanno frequentato le lezioni e uno di 30 che non hanno frequentato le lezioni sono risultati rispettivamente 27 e 23, le varianze corrette sono risultate uguali a 9 e 8.5. Indicare uno stimatore corretto per la dierenza dei voti medi delle popolazioni e calcolarne la stima Ipotizzando che le popolazioni seguano una distribuzione normale con varianze uguali, si verichi l'ipotesi che la frequenza al corso non inuisce sul voto. Condurre la verica di ipotesi al livello α = 0.05 1 2 2/7 Quesiti teorici esercitazione 12 Pro. A. D'Agostino A. Regoli Esempio 1 Modulo Esempio 2 Modulo Esempio 3 Per ciascun quesito indicare se le aermazioni seguenti sono vere o false (ci possono essere anche più aermazioni vere) • Quesito1: l'errore di II tipo a) si commette se non si riuta l'ipotesi nulla quando in realtà è falsa b) si commette se si riuta l'ipotesi nulla quando in realtà è falsa c) si commette se non si riuta l'ipotesi nulla quando in realtà è vera • Quesito2: se un test statistico si conclude con il riuto dell'ipotesi nulla a) esiste una probabilità pari ad α di sbagliare b) esiste una probabilità pari a β di sbagliare c) è sempre possibile commettere un errore di I tipo 3/7 Esercizio esercitazione 12 Pro. A. D'Agostino A. Regoli Esempio 1 Modulo Esempio 2 Modulo Esempio 3 I dati relativi alla frequenza di acquisti on-line di due campioni di uomini e donne sono riportati in tabella uomini donne n del campione 350 350 n di coloro che acquistano on-line 130 270 Qual è la stima puntuale della dierenza della proporzione di acquisti on-line tra uomini e donne? Utilizzare il livello di signicatività a = 0, 05 per vericare se l'abitudine degli acquisti on-line è eettivamente diversa tra uomini e donne. 1 2 4/7 Quesiti teorici esercitazione 12 Pro. A. D'Agostino A. Regoli Esempio 1 Modulo Esempio 2 Modulo Esempio 3 Per ciascun quesito indicare se le aermazioni seguenti sono vere o false (ci possono essere anche più aermazioni vere) • Quesito1: supponiamo di essere interessati a vericare se gli uomini spendono più delle donne per vestiario, allora a) n il sistema di ipotesi potrebbe essere del tipo H0 : µ1 = µ2 ; H1 : µ1 > µ2 b) n il sistema di ipotesi potrebbe essere del tipo H0 : µ1 = µ2 ; H1 : µ1 6= µ2 c) iln sistema di ipotesi potrebbe essere del tipo H0 : π1 = π2 ; H1 : π1 > π2 • Quesito2: la probabilità di commettere un errore di II tipo: a) è il livello di signicatività del test b) coincide con l'area di riuto dell'ipotesi nulla supposta vera H0 c) coincide con l'area di accettazione dell'ipotesi nulla supposta vera H1 5/7 Esercizio esercitazione 12 Pro. A. D'Agostino A. Regoli Esempio 1 Modulo Esempio 2 Modulo I televisori venduti da una catena di elettrodomestici sono classicati per marca (XX o YY) e per tipologia dello schermo (LCD o PLASMA). Nell'ultima settimana, su un campione casuale di n = 192 televisori venduti, si è rilevato che su 132 televisori della marca XX, 120 sono LCD; il numero totale dei TV LCD è pari a 170. 1 Esempio 3 2 3 4 Estratto a caso un televisore, qual è la probabilità che sia a schermo LCD? Estratto a caso un televisore, qual è la probabilità che sia a schermo LCD e della marca XX? Al livello di signicatività α = 0, 05 vericare se c'è evidenza di una relazione signicativa tra la marca e il tipo di schermo dei 2 TV venduti, sapendo che χempirico = 2.33 calcolare il valore del p-value 6/7 Quesiti teorici esercitazione 12 Pro. A. D'Agostino A. Regoli Esempio 1 Modulo Esempio 2 Modulo Esempio 3 Per ciascun quesito indicare se le aermazioni seguenti sono vere o false (ci possono essere anche più aermazioni vere) • Quesito1: in un test χ 2 per l'indipendenza statistica a) se si accetta H0 signica che c'è indipendenza tra i due caratteri b) se si accetta H0 signica che c'è interdipendenza tra i due caratteri c) se si riuta H0 signica che c'è interdipendenza tra i due caratteri • Quesito2: se in un test χ 2 per l'indipendenza statistica si osserva che 2 χempirico =0 a) si accetta sempre H0 b) si accetta H0 , solo ad un livello di signicatività del 5% c) si riuta sempre H0 d) non si può dire niente su H0 perchè dipende dai dati 7/7
