LICEO SCIENTIFICO “S. PERTINI”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 1° SEZ. E - A.S. 2015/2016
Prof. Lopez Ciro
GLI INSIEMI
Rappresentazione di un insieme. L’insieme vuoto. Sottoinsiemi di un insieme. Insieme delle parti. Insiemi
uguali. L’operazione di intersezione, di unione, di differenza.
GLI INSIEMI NUMERICI
L’insieme dei numeri naturali
Operazioni elementari, potenza.
Multipli e divisori di un numero naturale.
M.C.D. e m.c.m.
L’insieme dei numeri interi relativi.
Operazioni elementari, potenza.
L’insieme dei numeri razionali : frazioni equivalenti.
Rappresentazione e confronto di frazioni.
Semplificazione di frazioni.
Operazioni elementari, potenza e potenza ad esponente negativo.
Numeri decimali e numeri periodici.
I MONOMI
Nozioni generali sui monomi.
L’operazione di addizione algebrica.
L’operazione di moltiplicazione.
La potenza di un monomio.
L’operazione di divisione.
Calcolo di espressioni con i monomi.
M.C.D. e m.c.m. di monomi.
I POLINOMI
Nozioni generali sui polinomi.
L’operazione di addizione e di sottrazione. .
La moltiplicazione di un monomio per un polinomio.
La moltiplicazione di due polinomi.
Il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza.
Il quadrato di un binomio.
Il quadrato di un trinomio.
Il cubo del binomio.
I prodotti somma e differenza di due cubi.
La potenza n-esima di un binomio. Espressioni letterali con i prodotti notevoli.
La divisione di un polinomio per un monomio.
La divisione di due polinomi.
Il raccoglimento totale, il raccoglimento parziale.
Il binomio differenza di due quadrati.
Il binomio somma o differenza di due cubi.
Il trinomio quadrato di un binomio.
Il trinomio di 2° grado.
Il quadrinomio cubo di un binomio.
Il polinomio quadrato di un trinomio. .
M.C.D. E m.c.m. di polinomi.
LE FRAZIONI ALGEBRICHE
Frazioni algebriche : definizione e condizione di esistenza.
La semplificazione di una frazione algebrica.
Riduzione di più frazioni allo stesso denominatore.
Addizione e sottrazione. Moltiplicazione.
Frazione reciproca. Divisione.
Potenza di una frazione algebrica.
IL SISTEMA IPOTETICO DEDUTTIVO E LE FIGURE GEOMETRICHE ELEMENTARI
Gli enti primitivi. I postulati e le loro proprietà. Definizioni .
La retta, i postulati di ordinamento della retta.
Le semirette.
I segmenti, confronto, somma e differenza, multipli e sottomultipli.
Il punto medio di un segmento.
Il piano, i semipiani.
Gli angoli, confronto, somma e differenza, multipli e sottomultipli.
Gli angoli opposti al vertice.
La bisettrice di un angolo.
I TRIANGOLI
Il triangolo, definizioni e classificazione.
Altezze, bisettrici, mediane di un triangolo.
I criteri di congruenza dei triangoli. Il triangolo isoscele, le sue proprietà e i teoremi relativi.
Il teorema dell’angolo esterno .
Le relazioni fra i lati e fra gli angoli di un triangolo.
PERPENDICOLARITA’ E PARALLELISMO
La relazione di perpendicolarità fra rette.
Le proiezioni ortogonali, la distanza di un punto da una retta.
L’asse di un segmento. La relazione di parallelismo fra rette e il V°postulato di Euclide.
Gli angoli formati da due rette tagliate da una trasversale.
GLI ALUNNI
IL DOCENTE
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