Modulo di Fisica Medica - GA Pablo Cirrone
annuncio pubblicitario
Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Modulo di Fisica Medica Prof. G.A. Pablo Cirrone Istituto Nazionale di Fisica Nucleare March 6, 2012 Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Informazioni sul corso Nome del corso: modulo di Fisica Medica Docente: Prof. G.A.Pablo Cirrone Indirizzo e-mail: [email protected] Telefono 095.542294 Altre info Sito web con il programma e le lezioni: http://pablocirrone.wikispaces.com/Didattica 16 ore di lezione Prova d’esame: test a risposta multipla e a risposta aperta (15 in totale di cui 2 opzionali) Giovedı̀ 15 Marzo, ore 10 (?) Libri di testo: 1 2 F.Bersani et al. ’Elementi di Fisica’, Ed. PICCIN H.E Johns and J.R. Cunningham, ’The physics of radiology ’, Ed. CHARLES C THOMAS PUBBLISHER Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Il programma 1 Introduzione Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base 2 Misure e grandezze 3 Meccanica Cinematica Dinamica e statica 4 I Fluidi Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco 5 Acustica Il suono Il Doppler L’ecografia 6 Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Organizzazione Appelli di ingresso e uscita per la verifica delle presenze; Ingressi in ritardo o uscite anticipate devono essere opportunamente conteggiati; Orario di ricevimento fissato al venerdı́ dalle 11:00 alle 13:00 Prova di ingresso con l’unico scopo di valutare le conoscenze di base degli studenti; Comunicatemi eventuali necessitá di recupero dei crediti; Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Prova d’esame Data dell’esame finale: 26 Marzo 2012; Prova scritta: 18 domande in data ancora da fissare. 15 a risposta multipla; 5 a risposta aperta; Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base La fisica: una scienza sperimentale In fisica si usa un linguaggio matematico Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Elementi di matematica Numeri relativi e frazioni Proprietá delle potenze Potenze di dieci e notazione scientifica Espressioni letterali Soluzioni di equazioni di primo grado Proporzioni Percentuali Elementi di geometria Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Frazioni Frazioni a =a:b b (1) a c a·d +c ·b ± = b d b·d (2) a c a·c · = b d b·d (3) Somma e sottrazione Moltiplicazione Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Frazioni Elevamento a potenza a an ( )n = n b b (4) a/b a d = · c/d b c (5) Divisione Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Numeri relativi Si chiamano numeri relativi tutti i numeri dotati di segno Il segno puó essere +: numero positivo -: numero negativo I numeri positivi sono tutti maggiori dello ’0’, mentre i numeri negativi sono tutti minori dello ’0’. Nomenclatura Il numero senza segno si chiama modulo Due numeri si dicono opposti se hanno lo stesso modulo ma segno opposto Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Potenze Una potenza é il prodotto multiplo di un numero per se stesso an = a · a · a · ...... · a Nomenclatura a: base n: esponente Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica (6) Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Potenze Alcune proprietá: a0 = 1; a−n = an/m = 1 an ; √ m an ; an + an = 2an ; 2an − an = an ; an · am = an+m ; an ÷ am = Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare an = an−m ; amModulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Potenze di 10 Ricordo che: moltiplicare per 10, 100, 1000 ... vuol dire spostare la virgola di 1,2,3... posti verso destra o aggiungere 1,2,3,...zeri; dividere per 10, 100, 1000 ... vuol dire spostare la virgola di 1,2,3... posti verso sinistra o togliere 1,2,3,...zeri; valgono le stesse proprieta’ delle altre potenze; 103 + 103 = ..?..; 103 ·104 103 ·10−1 = ..?..; (10−3 )2 = ..?..; Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Notazione scientifica In notazione scientifica un numero si esprime come prodotto di: una cifra compresa tra 0, 1 e 10 moltiplicato una potenza di 10 4345 = 4, 3 · 103 0, 00082 = 8, 2 · 10−4 La notazione scientifica è utile per esprimere numeri molto grandi o molto piccoli Massa della Terra = 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5, 98 · 1024 kg Massa di un elettrone = 0,0000000000000000000000000000009109 kg = 9, 11 · 10−31 kg Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Percentuali %⇒ 1 100 N% ⇒ N 100 = N · 10−2 = N · 0, 001; Cosa vuol dire calcolare la percentuale di una grandezza? Per esempio il 3% di 27 vuol dire: 27 · 3 100 = 81 · 10−2 = 0, 81 Un paziente iperteso ha una pressione pari a 160 mmHg. Il medico vuole essere avvisato se la pressione aumenta piu’ del 15%. Sopra quale valore di pressione dobbiamo chiamare il medico? Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Equazioni di primo grado ax + b = 0 (7) Risolvere una equazione significa trovare quei valori dell’incognita che la soddisfano, cioé tali che la parte di sinistra é uguale a zero. Aggiungendo o sottraendo, (moltiplicando o dividendo) a entrambi i membri per la stessa quantitá, l’equazione non cambia. Queste due proprietá permettono di risolvere una espressione come la 7: ax + b = 0; ⇒ ax + b − b = 0 − b; b ⇒ ax = −b; ⇒ ax a = −a; Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare b Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Esempi di equazioni � � 3 · 2x + 5 = 5 + x; � � 2a + b = x − 3 · x + b ; � � � � 2· 5−x =x−3· x+2 ; Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Inversione di formule Ricavare un termine da una legge fisica La seconda legge di Newton: F = m · a; ⇒ m = √ v2 Il teorema di Torricelli: v = 2gh ⇒ g = 2h Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica m a; Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Grandezze direttamente proporzionali Due grandezze x e y sono direttamente proporzionali se il loro rapporto si mantiene costante. Matematicamente scriviamo: y =k x (9) con k costante di proporzionalitá Una retta passante per l’origine: y = k · x; La costante k, o coefficiente angolare indica la pendenza della retta; P = g Esempio La forza peso ⇒ m Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Ma cosa é una proporzione? Una proporzione é una uguaglianza tra rapporti: Proprietá fondamentale in ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi: a∗d =b∗c ⇒ Noti tre valori, si ricava il terzo Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Un esempio di proporzione Occorre somministrare un farmaco nella misura di 0.25 mg ogni 5 kg di massa corporea del paziente. Quanto vale la dose per un paziente di 65 kg? Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Grandezze inversamente proporzionali Due grandezze x e y sono inversamente proporzionali se il loro prodotto si mantiene costante. Matematicamente scriviamo: y ·x =k con k costante (costante di proporzionalitá) Grafico di una iperbole equilatera: y = kx Esempio. base e altezza di un rettangolo di area A assegnata; b ∗ h = A Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Angoli archi e loro misura Angolo giro: 3600 o 2π Angolo piatto: 1800 o π Angolo retto: 900 0 π/2 Il radiante (rad) é un numero puro. Esso é l’unitá di misura degli angoli del Sistema Internazionale di misura (una unità derivata). Esso rappresenta il rapporto tra la lunghezza di un arco di circonferenza spazzato dall’angolo, e la lunghezza del raggio di tale circonferenza. Conversione da gradi in radianti: ⇒ θ (gradi) : 1800 = θ (radianti) : π Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Lati ed angoli di un triangolo Teorema di Pitagora: c 2 = b 2 + a2 ; Teoremi di Euclide: 1 2 3 a2 = c · a� ; b2 = c · b� ; h 2 = a� · b � ; Classi di similitudine. Ex: ....... a b Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare = tan α Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Figure geometriche Circonferenza r = raggio; d = diametro = 2r; Circonferenza = 2 · π; Superficie = π · r 2 ; Sfera L’insieme dei punti tali che: � � � � � � x − x0 2 + y − y0 2 + z − z 0 2 = r 2 ; Volume = 43 · πr 3 ; Superficie = 4 · πr 2 ; Cilindro circolare retto L’insieme dei punti tali che: � x �2 � y �2 + b = 1; a Volume = π · r 2 · h; Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Superficie = 2π · r · h; Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Vettori e grandezze vettoriali Vettori uguali Stesso modulo; Stessa direzione; Stesso verso; Vettori opposti Stesso modulo; Stessa direzione; Verso opposto; Nota Due vettori possono essere uguali anche se il punto di applicazione è differente; � ; Il vettore opposto a � v è il vettore −v L’unit’i. misura di una grandezza vettoriale é l’unitá di misura con cui viene espresso il suo modulo. Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Somma di vettori Scomposizione di un vettore e regola del parallelogramma: u é chiamato vettore risultante di u�1 e u�2 ; �u = u�1 + u�2 ; Due vettori opposti hanno risultante nulla; Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Differenza di vettori �a − �b = �d; Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Moltiplicazione di uno scalare per un vettore Moltiplicare o dividere un vettore per uno scalare equivale a moltiplicare o dividere il modulo del vettore, lasciando invariata la direzione ed il verso. Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Prodotto scalare tra vettori Operazione matematica definita nello spazio Euclideo; Definita come: �a · �b = |a||b| cos θ Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il programma Organizzazione del corso e prova d’esame Nozioni di base Prodotto scalare tra vettori (applicazioni in Fisica) Nella fisica classica, il prodotto scalare è usato nei contesti in cui si debba calcolare la proiezione di un vettore lungo una determinata componente. � su un corpo che si Ad esempio, il lavoro L prodotto da una forza F � e�u ; sposta in direzione �u è il prodotto scalare dei due vettori F � · �u L=F Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Grandezze fisiche Una grandezza fisica é una proprietá di un corpo o di un sistema che puó essere misurata sperimentalmente Sensazione di caldo/freddo? Temperatura? Si esprime come: NUMERO + UNITÁ DI MISURA Misura diretta: confronto diretto con il campione; Misura indiretta: misura di grandezze legate a quella da misurare da relazioni note Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Unitá di misura Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insieme limitato di grandezze fondamentali. Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentali e le corrispondenti unità di misura. Il Sistema Internazionale S.I. Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Grandezze fisiche derivate Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche Alcune grandezze derivate Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Multipli e sottomultipli Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Le leggi fisiche Sono relazioni matematiche tra grandezze fisiche In una legge fisica Tutti i termini devono avere le stesse dimensioni fisiche; Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unitá di misura coerente Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Un esempio: la portata (o flusso) di un liquido reale Si definisce portata la quantità di fluido che passa in un secondo attraverso una sezione normale alla direzione del moto. dV Q= ; (10) dt Se S é la sezione del tubo: Svdt Q= = Sv = costante; (11) dt Se non ci sono pozzi o sorgenti, in due sezioni differenti del tubo si scrive la equazione di continuitá S1 v1 = S2 v2 = costante; La (12) deve essere tutta espressa in unitá consistenti: m, sec, etc Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica (12) Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica La meccanica Cinematica: moto dei corpi; Dinamica: cause del moto; Statica: equilibrio dei corpi; Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Il moto Si considera sempre un corpo come un punto materiale nel quale é concentrata tutta la massa del sistema; Per definire il moto di un corpo bisogna innanzi tutto definire un sistema di riferimento; Sistemi unidimensionali; Sistemi bidimensionali; Sistemi tridimensionali; Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica La posizione di un punto Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Lo spostamento e la velocitá media Lo spostamento é un vettore (∆�S) dato dalla differenza dei due vettori posizione (per esempio r�1 e r�2 ) Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Velocitá media ed istantanea La velocita’ media é data dal rapporto tra tutto lo spostamento −→ ∆S compiuto nel tempo ∆T . La velocita’ istantanea é la velocitá media calcolata su un intervallo di tempo ∆t estremamente breve (∆t → 0); La direzione della velocitá istantanea é sempre tangente alla traiettoria nel punto in cui é calcolata. L’unità di misura nel S.I. è [msec −1 ]. Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Accelerazione media Come per la Velocitá si definisce una accelerazione media e una accelerazione istantanea. L’accelerazione media può definirsi come la variazione nel tempo della velocitá diviso il tempo impiegato per questa variazione: a�m = Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare V�2 − V�1 ∆t Modulo di Fisica Medica (13) Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Accelerazione istantanea La accelerazione istantanea é una accelerazione media calcolata su un intervallo di tempo ∆t estremamente breve (∆t ⇒ 0) La direzione della velocitá istantanea é sempre tangente alla traiettoria nel punto in cui é calcolata. Si ha solo una accelerazione tangenziale quando varia il modulo ma non la direzione della velocitá: per esempio il moto rettilineo di una macchina che accelera e/o decelera Si ha anche una accelerazione centripeta quando varia anche la direzione della velocitá: per esempio il moto di una macchina in una curva. Se varia sia il modulo che la direzione della velocitá, allora si ha sia una accelerazione tangenziale che una accelerazione cenripeta. Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica I tipi di moto piú importanti Moti rettilinei = moti in linea retta Moto rettilineo uniforme: é caratterizzato da velocitá costante e, quindi accelerazione nulla; Moto rettilineo uniformemente accelerato: é caratterizzato da una velocitá che cambia in modulo in modo costante Moti curvilinei Moto circolare uniforme: é quello di un corpo che si muove su una circonferenza con velocitá costante in modulo ma che varia continuamente in modulo e verso; Moto rettilineo uniformemente accelerato: é caratterizzato da una velocitá che cambia in modulo in modo costante (e quindi da una accelerazione costante) Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Qualcosa in piú sui moti circolari: periodo e frequenza Il moto circolare uniforme é un moto periodico. Il periodo T é il tempo impiegato dal corpo a percorrere una sola volta l’intera circonferenza. Il numero di giri che il corpo compie in 1 secondo é detto frequenza. Frequenza e periodo sono legati dalla relazione: f = Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare 1 T Modulo di Fisica Medica (14) Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Velocitá angolare La velocità angolare è cpsı̀ definita: ω= ∆θ ∆T Si misura nel S.I. in radianti al secondo (rad/sec) E’ legata alla velocità lineare da: V = r ω; E’ legata alla accelerazione centripeta da: 2 a�c = −ω 2 · r = − vr Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica (15) Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Le leggi del moto Sono quelle relazioni che permettono di calcolare la velocità e altri parametri importanti del moto di un corpo quando conosciamo il tipo di moto. MOTO RETTILINEO UNIFORME v (t) = st MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO V (t) = V0 + at; X (t) = X0 + 12 V0 + 12 Vt; X (t) = X0 + V0 t + 12 at 2 ; V 2 (t) = V02 + 2a(X − X0 ) Dove V0 e X0 sono la velocità e la posizione iniziale Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Caduta di un grave La caduta di un grave è un particolare tipo di moto rettilineo uniformemete accelerato. Esso è relativo a un oggetto che cade liberamente perchè sottoposto alla accelerazione di gravità (|�g | = 9, 8msec −2 ). nella caduta di un grave la caduta è sempre verticale quindi per conoscere lo spostamento in funzione del tempo scriviamo: 1 y = V0 t − gt 2 (16) 2 Il segno meno è dovuto al fatto che il moto è sempre opposto alla direzione del sistema di riferimento (che si definisce sempre positivo verso l’alto) Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Moti oscillatori Ci sono vari esempi di moti oscillatori. Il più importante e conosciuto è il moto pendolare. Una importante formula da conoscere nel moto pendolare è quella che esprime il periodo in funzione della lunghezza del filo e della accelerazione di gravità: � 1 l T = (17) 2π g Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Grandezze della meccanica La Massa: è una grandezza scalare (cioè un numero) che si misura in Kg La Forza: è una grandezza vettoriale definita come quella entità capace di causare la variazione del moto di un corpo. E’ matematicamente espressa dalla seguente relazione (II Principio della dinamica): � = m�a; F Nel S.I. si misura in ’Newton’ o ’N’. 1N = 1Kgm2 sec −2 Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica (18) Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Primo principio della dinamica o PRINCIPIO DI INERZIA Un corpo su cui non agiscano forze o la risultante delle forze agenti sia nulla permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme. Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Secondo principio della dinamica o LEGGE DI NEWTON � = m�a F Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica (19) Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Terzo principio della dinamica o PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE Se un primo corpo agisce su un secondo corpo con una certa forza allora il secondo corpo agira’ sul primo con una forza uguale e contraria. Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Differenza tra massa e peso ATTENZIONE alla differenza tra massa e peso: benche’ nel linguaggio comune si utilizzino entrambi i termini con lo stesso significato (riferendosi alla massa propriamente detta), in Fisica massa e peso sono due grandezze differenti: la massa come visto e’ la quantita’ di materia di un corpo e si misura in kg il peso come visto e’ una forza e si misura pertanto in Newton il peso di un corpo si ottiene dalla massa del corpo medesimo moltiplicata per l’accelerazione di gravità g Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica Forze di attrito Sono anche dette forze passive: ex reazioni vincolari o forze di attrito. Forze di attrito Forze di attrito dinamico: si manifesta quando due corpi solidi scivolano uno sull’altro; Forze di attrito statico: tende a impedire il movimento di un corpo rispetto ad un altro. Forze di attrito viscoso: Si manifesta su un corpo solido che si muove in un fluido con velocità �v : � a = −k�v F k è il coefficiente di attrito viscoso che dipende da: forma del corpo in movimento caratteristiche del fluido in cui e’ immerso Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Cinematica Dinamica e statica La Fisica Medica Comprende tuti i campi della fisica applicata alla medicina Modellizzazione e interpretazione dei fenomeni che riguardano il corpo umano L’apparato circolatorio Il cervello etc Sviluppo di apparecchiature medicali Diagnostica per immagini Onde acustiche (ecografia, doppler) Onde elettromagnetiche non ionizzanti (risonanza) Onde elettromagnetiche ionizzanti (radiografia, TAC) Terapia con onde meccaniche, radiazione non ionizzante Radioterapia Dosimetria Piani di trattamento Radioprotezione e monitoraggioModulo ambientale di Fisica Medica Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Il Moto dei fluidi Portata Pressione Moto stazionario: Equazione di continuità Applicazione al sistema circolatorio pressione e velocità del sangue Moto laminare Viscosità Moto turbolento misura della pressione arteriosa Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Portata di un fluido Q= Volumedelliquido V = Intervalloditempo ∆t Si misura in m3 sec −1 Portata del sangue: 5l/min = (5000cm3 )/(60sec) = 83.33cm3 /sec Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica (20) Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Pressione P= Forzaperpendicolare F�n = Superficie S Quindi: Non conta la forza in se ma la sua componente perpendicolare. Nel S.I. si misura in: ’Pascal’ (Pa): 1Pa = 1N/m2 Altre unità pratiche sono: atm = atmosfera e i ’mmHg’ 1Pa = 9.87 ∗ 10−6 atm 1mmHg = 133.322Pa Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica (21) Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Misure di pressione Pressione atmosferica: Torricelli la definı̀ come la pressione esercitata dall’aria a livello del mare. Equivale a quella di una colonna di mercurio alta 760 mm: 1atm = 760mmHg Pressione sanguigna: Si misura sempre in mmHg: 120mmHg = (120/760)atm = 0.158atm = c.ca16000Pa Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Il sistema circolatorio Sperimentalmente si vede che nel passaggio aorta - arterie arteriole - capillari - venule - vene - vena cava la pressione diminuisce sempre e la velocità prima diminuisce poi aumenta PERCHE’ ? Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Il sistema circolatorio Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Il sistema circolatorio Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco L’equazione di continuità Moto stazionario: Q = ∆V ∆t costante nel tempo in ogni sezione Questo vuol dire che non ci sono nè buchi nè sorgenti. V S�v ∆t = = Sv = costante ∆t ∆t Cioè nello stesso intervallo di tempo ∆t: Sv = S � v � Q= Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica (22) Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco L’equazione di continuità Se il condotto si apre in più diramazioni, bisogna considerare la superficie totale. Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Velocità del sangue Paradossalmente, al contrario di quanto prevederebbe l’equazione di continuita’, la velocita’ e’ bassissima nei capillari perche’ il loro numero e’ altissimo! La bassissima velocita’ del sangue nei capillari (0.2 mm/s) permette gli scambi di sostanze (reazioni chimiche) necessari alla vita. Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Velocità del sangue Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Caratteristiche di un fluido Si definisce fluido sostanza senza “forma” propria (assume la forma del recipiente che la contiene) liquido: volume limitato dalla superficie libera gas: diffusione nell’intero volume disponibile Un fluido può essere omogeneo: caratteristiche fisiche costanti per qualsiasi volume disomogeneo: caratteristiche fisiche non costanti Sangue sospensione di cellule in soluzione acquosa di sali e molecole organiche omogeneo a livello macroscopico, disomogeneo Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nuclearemicroscopico Modulo di Fisica Medica a livello Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Moto di un fluido in un condotto Tipo di moto stazionario: portata costante nel tempo; pulsatile: portata variabile in modo periodico; Tipo di condotto rigido: non cambia forma sotto qualunque forza; deformabile: cambia forma sotto una forza; deformazione elastica deformazione non elastica (arterie e vene) Tipo di fluido ideale: senza attriti (non viscoso); reale:con attriti; Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Regime laminare Modello di liquido come lamine che scorrono le une sulle altre Forza di attrito che si oppone al moto: F�A ∝ −�v Regime laminare F�A = −η · A �vδ �v = velocità relativa tra le lamine A = area lamine δ = distanza tra le lamine η = coefficiente di viscosità Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Moto in regime laminare Condizione per il moto di un liquido: differenza di pressione La portata è proporzionale alla differenza di pressione: Q= πr 4 (p1 − p2 ) 8ηh Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica (23) Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Moto in regime laminare La velocità è maggiore al centro del condotto (profilo parabolico). Il moto è silenzioso Resistenza meccanica di un condotto: dipende da: raggio-lunghezza del tubo viscosità del liquido Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Regime turbolento Quando la velocità del liquido supera una certa velocità critica, il modello laminare non funziona più: il moto si fa disordinato, si creano vortici. La portata non è più direttamente proporzionale alla √ differenza di pressione Q ∝ ∆p Per ottenere la stessa portata serve una pressione decisamente maggiore La velocità non ha più un profilo regolare Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Moto dei Fluidi: riassumiamo Approssimazione: Moto STAZIONARIO di un LIQUIDO REALE e OMOGENEO in un CONDOTTO RIGIDO Regime laminare lamine e profilo di velocità parabolico Q ∝ ∆p silenzioso (conservzione dell’energia) Regime turbolento vortici√ Q ∝ ∆p rumoroso (alta dissipazione di energia per attrito) Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Misura della pressione arteriosa In generale, il sangue scorre con moto laminare, che può diventare turbolento solo in alcuni casi particolari (valvole cardiache, stenosi, esercizio fisico,...). Il moto turbolento, essendo rumoroso, può essere rilevato mediante auscultazione con un fonendoscopio. Lo sfigmomanometro, strumento usato per misurare la pressione arteriosa, costituito da un manicotto in gomma avvolto attorno ad un braccio del paziente, sfrutta proprio il passaggio da moto laminare a turbolento. Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Misura della pressione arteriosa Pompando aria nel manicotto, viene compressa l’arteria brachiale: la sezione diminuisce e la velocità del sangue aumenta, finché, raggiunta la velocità critica, il moto diventa turbolento, e se ne sente il caratteristico rumore. Aumentando ancora la pressione esterna, la circolazione si interrompe e il rumore scompare. Facendo uscire poi l’aria dal manicotto, la pressione diminuisce e il moto del sangue riprende, ancora turbolento e quindi rumoroso. Diminuendo ancora la pressione, il moto diventa laminare e il rumore scompare. Si assume come pressione massima (sistolica) il punto di ripresa del moto turbolento (inizio del rumore), e come pressione minima (diastolica) il punto di ritorno al moto laminare (cessazione del rumore). Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco L’energia nel moto di un fluido Fluido perfetto (forze di attrito nulle, liquido non viscoso) Condotto rigido Moto stazionario (Q = costante) Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco L’energia di pressione p = FS ⇒ F = pS Lavoro compiuto dalla Forza di Pressione: � · �l = Fl = pSl = p∆V L=F Energia di Pressione = Ep = p∆V Lavoro cardiaco: P = 100mmHg = (100/760) · 105Pa ∼ 1.3 · 104 Pa ∆V = 60cm3 = 6 · 10−5 m3 (gittatapulsatoria) L = P∆V = (1.3 · 104N/m2 ) · (6 · 10−5 m3 ) = 0.8J Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Teorema di Bernoulli CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA TOTALE 1 1 Etot = mV12 + mgh1 + p1 ∆V = mV22 + mgh2 + p2 ∆V 2 2 (24) Ponendo m = ρ∆V e dividendo per ∆V : Etot 1 = ρV 2 + ρgh + p = cost ∆V 2 Termine cinetico Termine potenziale Termine piezometrico Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica (25) Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Aneurisma e stenosi Vaso sanguigno in posizione orizzontale (h1 = h2 ) Bernoulli: 1 2 2 ρv1 + ρgh1 + p1 = 12 ρv22 + ρgh2 + p2 Eq di continuità: Q = S1 V1 = S2 V2 V2 < V1 ⇒ p2 > p1 Pressione interna maggiore che esterna Situazione che tende a peggiorare Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Aneurisma e stenosi Vaso sanguigno in posizione orizzontale (h1 = h2 ) Bernoulli: 1 2 2 ρv1 + ρgh1 + p1 = 12 ρv22 + ρgh2 + p2 Eq di continuità: Q = S1 V1 = S2 V2 V2 > V1 ⇒ p2 < p1 Pressione interna minore che esterna Situazione che tende a peggiorare Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Pressione idrostatica Pressione idrostatica: Su un corpo di massa m immerso in un fluido agisce una pressione dovuta al peso della colonna di liquido di altezza h che sovrasta la sua superficie ∆S In posizione eretta, alla pressione sanguigna si aggiunge un fattore di pressione idrostatica (peso del sangue) Aumento di pressione a livello dei piedi: distanza cuore-piedi ∼ 1m; ρacqua ∼ ρsangue P = ρgh = (103kg /m3 ) · (9.8m/s 2 ) · (1m) = 9800Pa = 9800 · (760/101200)mmHg = 74mmHg (non trascurabile!) Ristorno venoso Circolazione cerebrale Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Trasfusione e prelievo Per introdurre liquidi nei vasi sanguigni bisogna vincere la pressione interna. Come? Entrare in vena (bassa pressione) e non in arteria (alta pressione) Imprimere una pressione idrostatica maggiore della pressione interna Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Trasfusione e prelievo Esempio Vena a 20 mmHg pvena = 20mmHg = (20/760) · (1, 012 · 106 barie) = 26631barie pidr = ρgh > 26631barie h > pidr /ρg = (26631barie)/(1g /cm3 )(980cm/s 2 ) = 27, 17cm Il contenitore del liquido va posto a un’altezza di almeno 27 cm sopra il livello della vena RICORDIAMO: 1Ba = 0, 1Pa = 0, 1N/m Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Potenza meccanica Potenza = W = � · ∆s � � L F ∆s = =F = F�v ∆t ∆t ∆t Unità di misura nel S.I. = watt (W) = Joule/sec Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica (26) Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Rendimento L = lavoro meccanico utile prodotto dalla macchina Etotale = energia totale impiegata Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco La pompa cardiaca Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco La pompa cardiaca Il Cuore è un muscolo Energia potenziale chimica rendimento < 100% lavoro meccanico + calore Processi biochimici all’origine della contrazione muscolare e quindi della produzione di energia Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Dati cardiaci Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Ciclo cardiaco Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Misura non invasiva della pressione Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Stima del lavoro cardiaco Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Meccanica dei fluidi Moti di fluidi Teorema di Bernoulli e sue applicazioni Lavoro cardiaco Potenza e rendimento cardiaco Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il suono Il Doppler L’ecografia Il suono Il suono Vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas, liquido, solido) Funzione periodica generica: S(t) : x(t) = x(t + T ) (27) Moto armonico attorno ad un punto di equilibrio: S(t) : x(t) = Asin(ωt + φ) Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica (28) Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il suono Il Doppler L’ecografia Pressione sonora Spostamenti delle particelle Compressioni e dilatazioni Pressione sonora istantanea Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il suono Il Doppler L’ecografia Ultrasuoni Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il suono Il Doppler L’ecografia Ultrasuoni Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il suono Il Doppler L’ecografia Assorbimento di Ultrasuoni Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il suono Il Doppler L’ecografia Ultrasuoni in terapia Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il suono Il Doppler L’ecografia Ultrasuoni in diagnostica Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il suono Il Doppler L’ecografia Flussimetria Doppler Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il suono Il Doppler L’ecografia Ecografia interazione tra onde ultrasonore e materia Gli Ultrasuoni: Vibrazioni meccaniche di frequenza > 2000000 Hertz (2 MHz) viene sfruttato il fenomeno della piezo-elettricità scoperto dai Fratelli Curie nel 1870 La Piezo-Elettricità: E’ caratteristica di alcuni materiali cristallini che hanno molecole dipolari: positive ad un polo e negative al polo opposto Questi cristalli sottoposti a campi elettici di segno opposto determinano espansione e contrazioni del cristallo che vengono trasmesse ad un mezzo Le molecole del mezzo vibrano rispetto alla loro posizione di equilibrio e ciascuna molecola trasmette a quella vicina Cosı̀ avviene la propagazione degli ultrasuoni Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il suono Il Doppler L’ecografia Ecografia Sono onde meccaniche Non si trasmettono nel vuoto Necessitano di un mezzo di trasmissione Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il suono Il Doppler L’ecografia Velocità di propagazione degli ultrasuoni Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il suono Il Doppler L’ecografia Impedenza acustica Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il suono Il Doppler L’ecografia Il trasduttore I materiali pizoelettrici possono essere naturali (quarzo) o sintetici (zirconato di bario e piombo, tintanato di bario e piombo ...) realizzato in modo da emettere l’onda in una sola direzione smorzando con appositi materiali l’onda generata nella direzione opposta ciascuna sonda è preparata per una frequenza determinata (3,5 – 5- 7- 10 MHZ ...) alla quale corrisponde una determinata lunghezza d’onda del fascio US funziona anche da ricevitore (riceve l’eco di ritorno) Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Il suono Il Doppler L’ecografia Ecografia Rifrazione, Riflessione, Assorbimento, scattering, ..... E’ la diversa impedenza tra tessuti che produce l’eco di ritorno Più elevata è la frequenza maggioreèilpoteredi risoluzione e minore la capacità di penetrazione nei tessuti Risoluzione assiale, Risoluzione di contrasto, Risoluzione temporale Sonde Superficiali o endocavitarie: 7,5-10 MHz Sonde organi interni: 3,5-5 MHz Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Lo spettro elettromagnetico Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Radiazione termica Irraggiamento termico: emissione di onde elettromagnetiche da parte di un corpo a temperatura T Legge di Stefan I = σT 4 (Wm2 ) Legge di Wien λImax = 0,2897 T (cm) Transizioni tra stati vibrazionali e rotazionali Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Microonde in medicina Radiazioni non ionizzanti; 300 MHz < ν < 300GHz 10−6 eV < E = hν < 10−3eV Effetti: calore x I (x) = I0 e − D (32) Terapia (ex: necrosi termocoagulativa di carcinomi) ν = 2450 MHz Prostatectomia transuretrale: liberazioni di microonde a livello dell’uretra prostatica con riduzione dei volumi Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Infrarossi in medicina 0.7 µm < λ < 20 µmEffettotermico : ≈ 0.7 µm si ha unapenetrazione di circa 10 cm > 1.4µm : Penetrazione minore di 1 mm Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Ultravioletti in medicina Origine solare 0.1 µm < λ < 0.7 µm La risposta cutanea si ha tra 0.3 e 0.32 µm Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Ultravioletti in medicina Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Produzione fotoni di alta energia Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Spettro elettromagnetico: produzione Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Spettro elettromagnetico: uso Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Spettro elettromagnetico: rivelazione Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Raggi X Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Tubo a Raggi X Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Tubo a Raggi X Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Tubo a Raggi X Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Radioscopia Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Radiografia Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Radiografia digitale Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Radiazioni Ionizzanti Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Piani geometrici delle immagini Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Ricostruzione tomografica Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Ricostruzione tomografica Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Ricostruzione tomografica Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Tipica scansione Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Confronto delle Distribuzioni di dose Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Impiego in terapia Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Impiego in terapia Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica Introduzione Misure e grandezze Meccanica I Fluidi Acustica Le radiazioni elettromagnetiche Panoramica sullo spettro elettromagnetico Raggi X: produzione ed impiego Le radiazioni ionizzanti Diagnostica con radiazioni ionizzanti Terapia con radiazioni ionizzanti Complicazioni della radioterapia Prof. G.A. Pablo CirroneIstituto Nazionale di Fisica Nucleare Modulo di Fisica Medica
