Strumenti liberi per la matematica

Strumenti liberi per la matematica
Per studenti e docenti liberi
M. Rivera
IIS Maserati
Corso Linux
2011
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
2011
1 / 22
Cambiare software
I software matematici nella scuola secondaria
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
2011
2 / 22
Cambiare software
I software matematici nella scuola secondaria
Assistenti algebrici, tecnicamente CAS (Computer Algebra Systems).
Permettono di manipolare espressioni aritmetiche e algebriche. Generalmente
consentono anche di tracciare grafici 2D e 3D di funzioni
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
2011
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Cambiare software
I software matematici nella scuola secondaria
Assistenti algebrici, tecnicamente CAS (Computer Algebra Systems).
Permettono di manipolare espressioni aritmetiche e algebriche. Generalmente
consentono anche di tracciare grafici 2D e 3D di funzioni
Derive
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
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Cambiare software
I software matematici nella scuola secondaria
Assistenti algebrici, tecnicamente CAS (Computer Algebra Systems).
Permettono di manipolare espressioni aritmetiche e algebriche. Generalmente
consentono anche di tracciare grafici 2D e 3D di funzioni
Derive
Matlab
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Cambiare software
I software matematici nella scuola secondaria
Assistenti algebrici, tecnicamente CAS (Computer Algebra Systems).
Permettono di manipolare espressioni aritmetiche e algebriche. Generalmente
consentono anche di tracciare grafici 2D e 3D di funzioni
Derive
Matlab
Mathematica
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I software matematici nella scuola secondaria
Assistenti algebrici, tecnicamente CAS (Computer Algebra Systems).
Permettono di manipolare espressioni aritmetiche e algebriche. Generalmente
consentono anche di tracciare grafici 2D e 3D di funzioni
Derive
Matlab
Mathematica
Maple
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I software matematici nella scuola secondaria
Assistenti algebrici, tecnicamente CAS (Computer Algebra Systems).
Permettono di manipolare espressioni aritmetiche e algebriche. Generalmente
consentono anche di tracciare grafici 2D e 3D di funzioni
Derive
Matlab
Mathematica
Maple
Assistenti geometrici, generalmente indicati con DGE (Dynamic Geometry
Environments). Consentono di creare, modificare e studiare proprietà di
figure geometriche.
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I software matematici nella scuola secondaria
Assistenti algebrici, tecnicamente CAS (Computer Algebra Systems).
Permettono di manipolare espressioni aritmetiche e algebriche. Generalmente
consentono anche di tracciare grafici 2D e 3D di funzioni
Derive
Matlab
Mathematica
Maple
Assistenti geometrici, generalmente indicati con DGE (Dynamic Geometry
Environments). Consentono di creare, modificare e studiare proprietà di
figure geometriche.I più diffusi in assoluto:
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I software matematici nella scuola secondaria
Assistenti algebrici, tecnicamente CAS (Computer Algebra Systems).
Permettono di manipolare espressioni aritmetiche e algebriche. Generalmente
consentono anche di tracciare grafici 2D e 3D di funzioni
Derive
Matlab
Mathematica
Maple
Assistenti geometrici, generalmente indicati con DGE (Dynamic Geometry
Environments). Consentono di creare, modificare e studiare proprietà di
figure geometriche.I più diffusi in assoluto:
Cabri
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Cambiare software
I software matematici nella scuola secondaria
Assistenti algebrici, tecnicamente CAS (Computer Algebra Systems).
Permettono di manipolare espressioni aritmetiche e algebriche. Generalmente
consentono anche di tracciare grafici 2D e 3D di funzioni
Derive
Matlab
Mathematica
Maple
Assistenti geometrici, generalmente indicati con DGE (Dynamic Geometry
Environments). Consentono di creare, modificare e studiare proprietà di
figure geometriche.I più diffusi in assoluto:
Cabri
Cabri 3D
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Cambiare software
I software matematici nella scuola secondaria
Assistenti algebrici, tecnicamente CAS (Computer Algebra Systems).
Permettono di manipolare espressioni aritmetiche e algebriche. Generalmente
consentono anche di tracciare grafici 2D e 3D di funzioni
Derive
Matlab
Mathematica
Maple
Assistenti geometrici, generalmente indicati con DGE (Dynamic Geometry
Environments). Consentono di creare, modificare e studiare proprietà di
figure geometriche.I più diffusi in assoluto:
Cabri
Cabri 3D
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Cambiare software
Perchè il software libero per la matematica
Alcuni buoni motivi
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Cambiare software
Perchè il software libero per la matematica
Alcuni buoni motivi
Diffusione della filosofia open source
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Cambiare software
Perchè il software libero per la matematica
Alcuni buoni motivi
Diffusione della filosofia open source
Abbattimento dei costi delle licenze per le scuole
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Cambiare software
Perchè il software libero per la matematica
Alcuni buoni motivi
Diffusione della filosofia open source
Abbattimento dei costi delle licenze per le scuole
Diffusione della cultura della legalità
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Cambiare software
Perchè il software libero per la matematica
Alcuni buoni motivi
Diffusione della filosofia open source
Abbattimento dei costi delle licenze per le scuole
Diffusione della cultura della legalità
Studio dei sorgenti
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Cambiare software
Perchè il software libero per la matematica
Alcuni buoni motivi
Diffusione della filosofia open source
Abbattimento dei costi delle licenze per le scuole
Diffusione della cultura della legalità
Studio dei sorgenti
Partecipazione al progetto per il software
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Cambiare software
Perchè il software libero per la matematica
Alcuni buoni motivi
Diffusione della filosofia open source
Abbattimento dei costi delle licenze per le scuole
Diffusione della cultura della legalità
Studio dei sorgenti
Partecipazione al progetto per il software
Uso domestico legale e gratuito per docenti e studenti
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Cambiare software
Perchè il software libero per la matematica
Alcuni buoni motivi
Diffusione della filosofia open source
Abbattimento dei costi delle licenze per le scuole
Diffusione della cultura della legalità
Studio dei sorgenti
Partecipazione al progetto per il software
Uso domestico legale e gratuito per docenti e studenti
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Alcune proposte
Computer Algebra Systems
Un passaggio dolce: da Derive a wxMaxima
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Alcune proposte
Computer Algebra Systems
Un passaggio dolce: da Derive a wxMaxima
wxMaxima è l’interfaccia utente di Maxima
Versione per Linux, Mac e Windows
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Alcune proposte
Computer Algebra Systems
Un passaggio dolce: da Derive a wxMaxima
wxMaxima è l’interfaccia utente di Maxima
Versione per Linux, Mac e Windows
In realtà è molto simile a Mathematica
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Alcune proposte
Computer Algebra Systems
Un passaggio dolce: da Derive a wxMaxima
wxMaxima è l’interfaccia utente di Maxima
Versione per Linux, Mac e Windows
In realtà è molto simile a Mathematica
Funziona a riga di comando, ma i menu di wxMaxima aiutano i principianti
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Alcune proposte
Computer Algebra Systems
Un passaggio dolce: da Derive a wxMaxima
wxMaxima è l’interfaccia utente di Maxima
Versione per Linux, Mac e Windows
In realtà è molto simile a Mathematica
Funziona a riga di comando, ma i menu di wxMaxima aiutano i principianti
Può essere usato come calcolatrice a precisione arbitraria
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Alcune proposte
Computer Algebra Systems
Un passaggio dolce: da Derive a wxMaxima
wxMaxima è l’interfaccia utente di Maxima
Versione per Linux, Mac e Windows
In realtà è molto simile a Mathematica
Funziona a riga di comando, ma i menu di wxMaxima aiutano i principianti
Può essere usato come calcolatrice a precisione arbitraria
Per studiare logica e insiemi
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Alcune proposte
Computer Algebra Systems
Un passaggio dolce: da Derive a wxMaxima
wxMaxima è l’interfaccia utente di Maxima
Versione per Linux, Mac e Windows
In realtà è molto simile a Mathematica
Funziona a riga di comando, ma i menu di wxMaxima aiutano i principianti
Può essere usato come calcolatrice a precisione arbitraria
Per studiare logica e insiemi
Algebra e analisi
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Alcune proposte
Computer Algebra Systems
Un passaggio dolce: da Derive a wxMaxima
wxMaxima è l’interfaccia utente di Maxima
Versione per Linux, Mac e Windows
In realtà è molto simile a Mathematica
Funziona a riga di comando, ma i menu di wxMaxima aiutano i principianti
Può essere usato come calcolatrice a precisione arbitraria
Per studiare logica e insiemi
Algebra e analisi
e per generare grafici 2D e 3D
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Alcune proposte
Computer Algebra Systems
Un passaggio dolce: da Derive a wxMaxima
wxMaxima è l’interfaccia utente di Maxima
Versione per Linux, Mac e Windows
In realtà è molto simile a Mathematica
Funziona a riga di comando, ma i menu di wxMaxima aiutano i principianti
Può essere usato come calcolatrice a precisione arbitraria
Per studiare logica e insiemi
Algebra e analisi
e per generare grafici 2D e 3D
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CAS
wxMaxima
Insiemi numerici
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CAS
wxMaxima
Insiemi numerici
A:set(1,2,3); insieme composto dai 3 elementi 1,2,3
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CAS
wxMaxima
Insiemi numerici
A:set(1,2,3); insieme composto dai 3 elementi 1,2,3
B:set (2,3);
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5 / 22
CAS
wxMaxima
Insiemi numerici
A:set(1,2,3); insieme composto dai 3 elementi 1,2,3
B:set (2,3);
C: insersection(A,B); calcola l’intersezione di A e B ({2,3})
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CAS
wxMaxima
Insiemi numerici
A:set(1,2,3); insieme composto dai 3 elementi 1,2,3
B:set (2,3);
C: insersection(A,B); calcola l’intersezione di A e B ({2,3})
powerset(C); genera l’insieme delle parti {{},{2},{2,3},{3}}
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CAS
wxMaxima
Insiemi numerici
A:set(1,2,3); insieme composto dai 3 elementi 1,2,3
B:set (2,3);
C: insersection(A,B); calcola l’intersezione di A e B ({2,3})
powerset(C); genera l’insieme delle parti {{},{2},{2,3},{3}}
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CAS
wxMaxima
Una calcolatrice molto evoluta
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CAS
wxMaxima
Una calcolatrice molto evoluta
2+2; giusto per cominciare
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CAS
wxMaxima
Una calcolatrice molto evoluta
2+2; giusto per cominciare
50!; Restituisce
30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000
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CAS
wxMaxima
Una calcolatrice molto evoluta
2+2; giusto per cominciare
50!; Restituisce
30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000
1/2+3/5;
Restituisce
11
10
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CAS
wxMaxima
Una calcolatrice molto evoluta
2+2; giusto per cominciare
50!; Restituisce
30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000
1/2+3/5;
Restituisce
11
10
%pi*%pi;
Restituisce π 2
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CAS
wxMaxima
Una calcolatrice molto evoluta
2+2; giusto per cominciare
50!; Restituisce
30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000
1/2+3/5;
Restituisce
11
10
%pi*%pi;
Restituisce π 2
bfloat(%);
Calcola il valore numerico del precedente risultato:
9.869604401089357992304940125904977321624755859375
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CAS
wxMaxima
Una calcolatrice molto evoluta
2+2; giusto per cominciare
50!; Restituisce
30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000
1/2+3/5;
Restituisce
11
10
%pi*%pi;
Restituisce π 2
bfloat(%);
Calcola il valore numerico del precedente risultato:
9.869604401089357992304940125904977321624755859375
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CAS
wxMaxima
Svolge espressioni letterali e fattorizza
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7 / 22
CAS
wxMaxima
Svolge espressioni letterali e fattorizza
factor(x ∧ 3 − 6 ∗ x ∧ 2 + 11 ∗ x − 6);
Restituisce (x − 3)(x − 2)(x − 1)
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
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7 / 22
CAS
wxMaxima
Svolge espressioni letterali e fattorizza
factor(x ∧ 3 − 6 ∗ x ∧ 2 + 11 ∗ x − 6);
Restituisce (x − 3)(x − 2)(x − 1)
ratsimp(%);
Restituisce x 3 − 6 ∗ x 2 + 11 ∗ x − 6
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
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CAS
wxMaxima
Svolge espressioni letterali e fattorizza
factor(x ∧ 3 − 6 ∗ x ∧ 2 + 11 ∗ x − 6);
Restituisce (x − 3)(x − 2)(x − 1)
ratsimp(%);
Restituisce x 3 − 6 ∗ x 2 + 11 ∗ x − 6
definite le due funzioni:
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CAS
wxMaxima
Svolge espressioni letterali e fattorizza
factor(x ∧ 3 − 6 ∗ x ∧ 2 + 11 ∗ x − 6);
Restituisce (x − 3)(x − 2)(x − 1)
ratsimp(%);
Restituisce x 3 − 6 ∗ x 2 + 11 ∗ x − 6
definite le due funzioni:
p:x ∧ 3 − 2x + 1;
q:x ∧ 2 − 2;
quotient(p,q); Restituisce il quoziente x
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CAS
wxMaxima
Svolge espressioni letterali e fattorizza
factor(x ∧ 3 − 6 ∗ x ∧ 2 + 11 ∗ x − 6);
Restituisce (x − 3)(x − 2)(x − 1)
ratsimp(%);
Restituisce x 3 − 6 ∗ x 2 + 11 ∗ x − 6
definite le due funzioni:
p:x ∧ 3 − 2x + 1;
q:x ∧ 2 − 2;
quotient(p,q); Restituisce il quoziente x
remainder (p,q); Restituisce il resto 1
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CAS
wxMaxima
Svolge espressioni letterali e fattorizza
factor(x ∧ 3 − 6 ∗ x ∧ 2 + 11 ∗ x − 6);
Restituisce (x − 3)(x − 2)(x − 1)
ratsimp(%);
Restituisce x 3 − 6 ∗ x 2 + 11 ∗ x − 6
definite le due funzioni:
p:x ∧ 3 − 2x + 1;
q:x ∧ 2 − 2;
quotient(p,q); Restituisce il quoziente x
remainder (p,q); Restituisce il resto 1
Risolve equazioni e sistemi
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CAS
wxMaxima
Svolge espressioni letterali e fattorizza
factor(x ∧ 3 − 6 ∗ x ∧ 2 + 11 ∗ x − 6);
Restituisce (x − 3)(x − 2)(x − 1)
ratsimp(%);
Restituisce x 3 − 6 ∗ x 2 + 11 ∗ x − 6
definite le due funzioni:
p:x ∧ 3 − 2x + 1;
q:x ∧ 2 − 2;
quotient(p,q); Restituisce il quoziente x
remainder (p,q); Restituisce il resto 1
Risolve equazioni e sistemi
solve ([2 ∗ x ∧ 2 − 1 = 0],[x]); Restituisce ± √12
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CAS
wxMaxima
Svolge espressioni letterali e fattorizza
factor(x ∧ 3 − 6 ∗ x ∧ 2 + 11 ∗ x − 6);
Restituisce (x − 3)(x − 2)(x − 1)
ratsimp(%);
Restituisce x 3 − 6 ∗ x 2 + 11 ∗ x − 6
definite le due funzioni:
p:x ∧ 3 − 2x + 1;
q:x ∧ 2 − 2;
quotient(p,q); Restituisce il quoziente x
remainder (p,q); Restituisce il resto 1
Risolve equazioni e sistemi
solve ([2 ∗ x ∧ 2 − 1 = 0],[x]); Restituisce ± √12
solve([4*x-5*y=3,2*x+3*y=1]; Restituisce
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7 −1
11 e 11
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CAS
wxMaxima
Svolge espressioni letterali e fattorizza
factor(x ∧ 3 − 6 ∗ x ∧ 2 + 11 ∗ x − 6);
Restituisce (x − 3)(x − 2)(x − 1)
ratsimp(%);
Restituisce x 3 − 6 ∗ x 2 + 11 ∗ x − 6
definite le due funzioni:
p:x ∧ 3 − 2x + 1;
q:x ∧ 2 − 2;
quotient(p,q); Restituisce il quoziente x
remainder (p,q); Restituisce il resto 1
Risolve equazioni e sistemi
solve ([2 ∗ x ∧ 2 − 1 = 0],[x]); Restituisce ± √12
solve([4*x-5*y=3,2*x+3*y=1]; Restituisce
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7 −1
11 e 11
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CAS
wxMaxima e l’analisi
Limiti, derivate, integrali
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8 / 22
CAS
wxMaxima e l’analisi
Limiti, derivate, integrali
il limite notevole limx→+∞ (1 + x1 )x = e
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8 / 22
CAS
wxMaxima e l’analisi
Limiti, derivate, integrali
il limite notevole limx→+∞ (1 + x1 )x = e
limit((1+1/x)∧x,x,inf); Restituisce %e
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8 / 22
CAS
wxMaxima e l’analisi
Limiti, derivate, integrali
il limite notevole limx→+∞ (1 + x1 )x = e
limit((1+1/x)∧x,x,inf); Restituisce %e
Le derivate e gli integrali
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CAS
wxMaxima e l’analisi
Limiti, derivate, integrali
il limite notevole limx→+∞ (1 + x1 )x = e
limit((1+1/x)∧x,x,inf); Restituisce %e
Le derivate e gli integrali
definiamo la funzione f:x ∧ 3 − 2x + 1;
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8 / 22
CAS
wxMaxima e l’analisi
Limiti, derivate, integrali
il limite notevole limx→+∞ (1 + x1 )x = e
limit((1+1/x)∧x,x,inf); Restituisce %e
Le derivate e gli integrali
definiamo la funzione f:x ∧ 3 − 2x + 1;
diff(f,x,2); Calcola la derivata di f del secondo ordine rispetto a x
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CAS
wxMaxima e l’analisi
Limiti, derivate, integrali
il limite notevole limx→+∞ (1 + x1 )x = e
limit((1+1/x)∧x,x,inf); Restituisce %e
Le derivate e gli integrali
definiamo la funzione f:x ∧ 3 − 2x + 1;
diff(f,x,2); Calcola la derivata di f del secondo ordine rispetto a x
integrate(f,x); Restituisce la primitiva
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x4
4
− 2x 2 + x
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CAS
wxMaxima e l’analisi
Limiti, derivate, integrali
il limite notevole limx→+∞ (1 + x1 )x = e
limit((1+1/x)∧x,x,inf); Restituisce %e
Le derivate e gli integrali
definiamo la funzione f:x ∧ 3 − 2x + 1;
diff(f,x,2); Calcola la derivata di f del secondo ordine rispetto a x
4
integrate(f,x); Restituisce la primitiva x4 − 2x 2 + x
Rπ
integrate(sin(x),x,0,%pi); Calcola 0 sin(x) dx = 2
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CAS
wxMaxima e l’analisi
Limiti, derivate, integrali
il limite notevole limx→+∞ (1 + x1 )x = e
limit((1+1/x)∧x,x,inf); Restituisce %e
Le derivate e gli integrali
definiamo la funzione f:x ∧ 3 − 2x + 1;
diff(f,x,2); Calcola la derivata di f del secondo ordine rispetto a x
4
integrate(f,x); Restituisce la primitiva x4 − 2x 2 + x
Rπ
integrate(sin(x),x,0,%pi); Calcola 0 sin(x) dx = 2
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CAS
Grafici con wxMaxima
Grafici 2D
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2011
9 / 22
CAS
Grafici con wxMaxima
Grafici 2D
1
La funzione f:%e∧(1/(x∧2+1)); cioè e x 2 +1
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
2011
9 / 22
CAS
Grafici con wxMaxima
Grafici 2D
1
La funzione f:%e∧(1/(x∧2+1)); cioè e x 2 +1
ha come grafico wxplot2d([%], [x,-5,5])$:
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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9 / 22
CAS
Grafici con wxMaxima
Grafici 3D
La funzione g:sin(x∧2+y∧2);
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
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CAS
Grafici con wxMaxima
Grafici 3D
La funzione g:sin(x∧2+y∧2);
ha come grafico plot3d(g, [x,-3,3], [y,-3,3], [plot format,openmath],
[gnuplot pm3d,true])$:
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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10 / 22
DGE
Dynamic Geometry Environments
Da Cabri a Geogebra
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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11 / 22
DGE
Dynamic Geometry Environments
Da Cabri a Geogebra
Geogebra sta diventando un punto di riferimento nella scuola tra i software DGE.
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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DGE
Dynamic Geometry Environments
Da Cabri a Geogebra
Geogebra sta diventando un punto di riferimento nella scuola tra i software DGE.
Scritto in Java, è di conseguenza multipiattaforma
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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11 / 22
DGE
Dynamic Geometry Environments
Da Cabri a Geogebra
Geogebra sta diventando un punto di riferimento nella scuola tra i software DGE.
Scritto in Java, è di conseguenza multipiattaforma
Permette di assistere lo studio della geometria euclidea (dalla scuola primaria
alla scuola superiore -vedi esempio 1)
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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11 / 22
DGE
Dynamic Geometry Environments
Da Cabri a Geogebra
Geogebra sta diventando un punto di riferimento nella scuola tra i software DGE.
Scritto in Java, è di conseguenza multipiattaforma
Permette di assistere lo studio della geometria euclidea (dalla scuola primaria
alla scuola superiore -vedi esempio 1)
Arrivando fino allo studio di funzione degli anni conclusivi delle superiori
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
2011
11 / 22
DGE
Dynamic Geometry Environments
Da Cabri a Geogebra
Geogebra sta diventando un punto di riferimento nella scuola tra i software DGE.
Scritto in Java, è di conseguenza multipiattaforma
Permette di assistere lo studio della geometria euclidea (dalla scuola primaria
alla scuola superiore -vedi esempio 1)
Arrivando fino allo studio di funzione degli anni conclusivi delle superiori
Ma il suo punto di forza sta nello studio della geometria analitica
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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11 / 22
DGE
Dynamic Geometry Environments
Da Cabri a Geogebra
Geogebra sta diventando un punto di riferimento nella scuola tra i software DGE.
Scritto in Java, è di conseguenza multipiattaforma
Permette di assistere lo studio della geometria euclidea (dalla scuola primaria
alla scuola superiore -vedi esempio 1)
Arrivando fino allo studio di funzione degli anni conclusivi delle superiori
Ma il suo punto di forza sta nello studio della geometria analitica
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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11 / 22
DGE
La geometria analitica con Geogebra
I punti di forza
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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12 / 22
DGE
La geometria analitica con Geogebra
I punti di forza
L’utente può inserire i comandi digitandoli o, più semplicemente, in modo
visuale
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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12 / 22
DGE
La geometria analitica con Geogebra
I punti di forza
L’utente può inserire i comandi digitandoli o, più semplicemente, in modo
visuale
Gli oggetti inseriti possono essere modificati a piacere
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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12 / 22
DGE
La geometria analitica con Geogebra
I punti di forza
L’utente può inserire i comandi digitandoli o, più semplicemente, in modo
visuale
Gli oggetti inseriti possono essere modificati a piacere
Gli oggetti possono dipendere da parametri variabili
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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12 / 22
DGE
La geometria analitica con Geogebra
I punti di forza
L’utente può inserire i comandi digitandoli o, più semplicemente, in modo
visuale
Gli oggetti inseriti possono essere modificati a piacere
Gli oggetti possono dipendere da parametri variabili
La doppia vista (algebra/geometria) permette di aver sempre presente il
duplice aspetto degli enti di studio
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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DGE
La geometria analitica con Geogebra
I punti di forza
L’utente può inserire i comandi digitandoli o, più semplicemente, in modo
visuale
Gli oggetti inseriti possono essere modificati a piacere
Gli oggetti possono dipendere da parametri variabili
La doppia vista (algebra/geometria) permette di aver sempre presente il
duplice aspetto degli enti di studio
Molto importante dal punto di vista didattico la funzione Luogo che aiuta a
studiare i luoghi geometrici generati dalla variazione di un punto che dipende
da un altro punto (vedi esempio 2)
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
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DGE
La geometria analitica con Geogebra
I punti di forza
L’utente può inserire i comandi digitandoli o, più semplicemente, in modo
visuale
Gli oggetti inseriti possono essere modificati a piacere
Gli oggetti possono dipendere da parametri variabili
La doppia vista (algebra/geometria) permette di aver sempre presente il
duplice aspetto degli enti di studio
Molto importante dal punto di vista didattico la funzione Luogo che aiuta a
studiare i luoghi geometrici generati dalla variazione di un punto che dipende
da un altro punto (vedi esempio 2)
Infine il foglio di lavoro può essere comodamente esportato sotto forma di
pagina web dinamica
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
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12 / 22
DGE
La geometria analitica con Geogebra
I punti di forza
L’utente può inserire i comandi digitandoli o, più semplicemente, in modo
visuale
Gli oggetti inseriti possono essere modificati a piacere
Gli oggetti possono dipendere da parametri variabili
La doppia vista (algebra/geometria) permette di aver sempre presente il
duplice aspetto degli enti di studio
Molto importante dal punto di vista didattico la funzione Luogo che aiuta a
studiare i luoghi geometrici generati dalla variazione di un punto che dipende
da un altro punto (vedi esempio 2)
Infine il foglio di lavoro può essere comodamente esportato sotto forma di
pagina web dinamica
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
2011
12 / 22
DGE
La geometria analitica con Geogebra
I limiti
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
2011
13 / 22
DGE
La geometria analitica con Geogebra
I limiti
Non consente di studiare lo spazio tridimensionale
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
2011
13 / 22
DGE
La geometria analitica con Geogebra
I limiti
Non consente di studiare lo spazio tridimensionale
Mostra una certa lentezza insita nella tecnologia java
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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13 / 22
DGE
La geometria analitica con Geogebra
I limiti
Non consente di studiare lo spazio tridimensionale
Mostra una certa lentezza insita nella tecnologia java
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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13 / 22
Altri software
Octave
Un clone di Matlab
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
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14 / 22
Altri software
Octave
Un clone di Matlab
Di livello accademico
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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14 / 22
Altri software
Octave
Un clone di Matlab
Di livello accademico
Adatto per calcoli numerici (non simbolici)
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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14 / 22
Altri software
Octave
Un clone di Matlab
Di livello accademico
Adatto per calcoli numerici (non simbolici)
Supporto immediato per il calcolo matriciale
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
2011
14 / 22
Altri software
Octave
Un clone di Matlab
Di livello accademico
Adatto per calcoli numerici (non simbolici)
Supporto immediato per il calcolo matriciale
Linguaggio di alto livello
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Octave
Un clone di Matlab
Di livello accademico
Adatto per calcoli numerici (non simbolici)
Supporto immediato per il calcolo matriciale
Linguaggio di alto livello
Adatto ad applicazioni grafiche
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Altri software
Octave
Un clone di Matlab
Di livello accademico
Adatto per calcoli numerici (non simbolici)
Supporto immediato per il calcolo matriciale
Linguaggio di alto livello
Adatto ad applicazioni grafiche
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
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Altri software
Octave
Elementi minimi
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Altri software
Octave
Elementi minimi
Assegnazione: “=”. Es.: “A=[1,2,3;0,1,2]”
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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15 / 22
Altri software
Octave
Elementi minimi
Assegnazione: “=”. Es.: “A=[1,2,3;0,1,2]”
Trasposizione: A’
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15 / 22
Altri software
Octave
Elementi minimi
Assegnazione: “=”. Es.: “A=[1,2,3;0,1,2]”
Trasposizione: A’
Matrici casuali: rand(1,3)
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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15 / 22
Altri software
Octave
Elementi minimi
Assegnazione: “=”. Es.: “A=[1,2,3;0,1,2]”
Trasposizione: A’
Matrici casuali: rand(1,3)
Matrici identiche: eye(3)
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Octave
Elementi minimi
Assegnazione: “=”. Es.: “A=[1,2,3;0,1,2]”
Trasposizione: A’
Matrici casuali: rand(1,3)
Matrici identiche: eye(3)
Quadrati magici: magic(3)
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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15 / 22
Altri software
Octave
Elementi minimi
Assegnazione: “=”. Es.: “A=[1,2,3;0,1,2]”
Trasposizione: A’
Matrici casuali: rand(1,3)
Matrici identiche: eye(3)
Quadrati magici: magic(3)
Operazioni tra matrici: A+B, A*B, 3*A
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Octave
Elementi minimi
Assegnazione: “=”. Es.: “A=[1,2,3;0,1,2]”
Trasposizione: A’
Matrici casuali: rand(1,3)
Matrici identiche: eye(3)
Quadrati magici: magic(3)
Operazioni tra matrici: A+B, A*B, 3*A
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Octave
Grafici
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
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Altri software
Octave
Grafici
Definiamo un vettore: x= -10:0.1:10
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Octave
Grafici
Definiamo un vettore: x= -10:0.1:10
Disegnamo il grafico di 2x: plot(x.*2)
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
2011
16 / 22
Altri software
Octave
Grafici
Definiamo un vettore: x= -10:0.1:10
Disegnamo il grafico di 2x: plot(x.*2)
Prepariamo una nuova finestra grafica: figure
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Octave
Grafici
Definiamo un vettore: x= -10:0.1:10
Disegnamo il grafico di 2x: plot(x.*2)
Prepariamo una nuova finestra grafica: figure
Disegnamo il grafico di xsinx: plot(x,x.*sin(x))
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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16 / 22
Altri software
Octave
Grafici
Definiamo un vettore: x= -10:0.1:10
Disegnamo il grafico di 2x: plot(x.*2)
Prepariamo una nuova finestra grafica: figure
Disegnamo il grafico di xsinx: plot(x,x.*sin(x))
Grafici 3D: plot3(x.*cos(x),x.*sin(x),x)
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Octave
Grafici
Definiamo un vettore: x= -10:0.1:10
Disegnamo il grafico di 2x: plot(x.*2)
Prepariamo una nuova finestra grafica: figure
Disegnamo il grafico di xsinx: plot(x,x.*sin(x))
Grafici 3D: plot3(x.*cos(x),x.*sin(x),x)
Per sovrapporre più grafici nella stessa finestra si utilizzano i comandi hold on
e hold off
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Octave
Grafici
Definiamo un vettore: x= -10:0.1:10
Disegnamo il grafico di 2x: plot(x.*2)
Prepariamo una nuova finestra grafica: figure
Disegnamo il grafico di xsinx: plot(x,x.*sin(x))
Grafici 3D: plot3(x.*cos(x),x.*sin(x),x)
Per sovrapporre più grafici nella stessa finestra si utilizzano i comandi hold on
e hold off
Il comando subplot(m,n,j) suddivide la finestra grafica in m righe e n colonne,
posizionandosi sulla j-esima posizione
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Octave
Grafici
Definiamo un vettore: x= -10:0.1:10
Disegnamo il grafico di 2x: plot(x.*2)
Prepariamo una nuova finestra grafica: figure
Disegnamo il grafico di xsinx: plot(x,x.*sin(x))
Grafici 3D: plot3(x.*cos(x),x.*sin(x),x)
Per sovrapporre più grafici nella stessa finestra si utilizzano i comandi hold on
e hold off
Il comando subplot(m,n,j) suddivide la finestra grafica in m righe e n colonne,
posizionandosi sulla j-esima posizione
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Octave
Le immagini raster
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
2011
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Altri software
Octave
Le immagini raster
Per leggere un’immagine: I=imread(’filename.jpg’)
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Octave
Le immagini raster
Per leggere un’immagine: I=imread(’filename.jpg’)
Per mostrare l’immagine: imshow(I)
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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17 / 22
Altri software
Octave
Le immagini raster
Per leggere un’immagine: I=imread(’filename.jpg’)
Per mostrare l’immagine: imshow(I)
Per aggiungere un titolo: title(’immagine’)
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Octave
Le immagini raster
Per leggere un’immagine: I=imread(’filename.jpg’)
Per mostrare l’immagine: imshow(I)
Per aggiungere un titolo: title(’immagine’)
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Altri software didattici per la matematica
Xaos
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Altri software didattici per la matematica
Xaos
Un po’ come complemento allo studio dei numeri complessi, un po’ per animare
qualche lezione
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Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Altri software didattici per la matematica
Xaos
Un po’ come complemento allo studio dei numeri complessi, un po’ per animare
qualche lezione
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Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Altri software didattici per la matematica
PariGP
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Altri software didattici per la matematica
PariGP
A riga di comando. Velocissimo. Ottimo per la teoria dei numeri e la
crittografia
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Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Altri software didattici per la matematica
PariGP
A riga di comando. Velocissimo. Ottimo per la teoria dei numeri e la
crittografia
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Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Altri software didattici per la matematica
Geometria
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Altri software didattici per la matematica
Geometria
Permette una esplorazione dello spazio tridimensionale per
problemi
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Altri software didattici per la matematica
Geometria
Permette una esplorazione dello spazio tridimensionale per
problemi
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Altri software didattici per la matematica
K3DSurf
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Altri software didattici per la matematica
K3DSurf
A metà strada tra strumento didattico e gioco intelligente, permette di esplorare
un’ampia varietà di superfici tridimensionali, e di generarne altre modificando le
equazioni di partenza
M. Rivera (IIS Maserati Corso Linux)
Strumenti liberi per la matematica
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21 / 22
Altri software
Altri software didattici per la matematica
K3DSurf
A metà strada tra strumento didattico e gioco intelligente, permette di esplorare
un’ampia varietà di superfici tridimensionali, e di generarne altre modificando le
equazioni di partenza
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Strumenti liberi per la matematica
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Altri software
Altri software didattici per la matematica
Altre fonti
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Altri software
Altri software didattici per la matematica
Altre fonti
Esplorando il web, a partire da wikipedia o da sourceforge, si possono trovare
decine di altre proposte. Alcune molto semplici, altre adatte a matematici
professionisti.
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Altri software
Altri software didattici per la matematica
Altre fonti
Esplorando il web, a partire da wikipedia o da sourceforge, si possono trovare
decine di altre proposte. Alcune molto semplici, altre adatte a matematici
professionisti.
Buon lavoro!
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