MOTO NEL PIANO
Esercizi numerici
1 Da un aereo che vola a 450 m/s in direzione orizzontale viene
lasciato cadere un pacco di aiuti alimentari. La quota dell’aereo
è 250 m.
Qual è il tempo di volo del pacco?
2 Un modellino di aeroplano percorre un’orbita circolare di raggio
25 m in 3,2 s.
Calcola il modulo della sua velocità.
3 Durante un Gran Premio, una moto GP percorre una curva
circolare di raggio 85,0 m a 120 km/h.
Calcola l’accelerazione centripeta che agisce su di essa.
4 Un corpo si muove di moto armonico con ampiezza 35 cm e
frequenza 2,6 Hz.
Calcola la sua velocità massima.
Piccole sfide
1 Un fucile posto sul tetto di
un alto edificio spara un
proiettile con una velocità di
modulo 340 m/s in direzione
parallela al suolo. Come
mostra la figura qui sotto, il
proiettile provoca un buco in
una finestra di un altro
edificio e va a conficcarsi in una parete posta di fronte alla
finestra.
Supponi che il proiettile non rallenti mentre attraversa la
finestra: calcola le distanze D e H che individuano la posizione
del fucile nell’istante in cui ha sparato.
2 Al fine di ricreare artificialmente
l’accelerazione di gravità, la stazione
spaziale mostrata nel disegno ruota
attorno al centro e compie un giro al
minuto. Le camere sono disposte su due
anelli A e B, i cui raggi stanno nel
rapporto rA/rB = 4.
In ogni camera dell’anello A è simulata
un’accelerazione di gravità di 10,0 m/s2.
Calcola:
il raggio rA;
l’accelerazione simulata nelle camere
dell’anello B.
PRINCIPI DELLA DINAMICA
Esercizi numerici
1 Un motociclista di 80 kg si muove alla velocità costante di 12
m/s lungo un rettilineo.
Calcola l’intensità della forza risultante che agisce su di esso.
2 Durante una battuta, un tennista imprime con la racchetta una
forza di 20 N a una pallina di 55 g.
Calcola l’accelerazione della pallina mentre è a contatto con la
racchetta.
3 Su un oggetto di massa 10 kg agiscono due forze F1 e F2 aventi
la stessa direzione ma versi opposti.
Sapendo che F1 = 10 N e F2 = 5 N, determina modulo,
direzione e verso dell’accelerazione dell’oggetto.
4 Una forza risultante di 200 N in direzione 60° a sud di ovest
agisce su un surfista di 80 kg.
Calcola il modulo della sua accelerazione.
5 Su una barca di 1500 kg agisce una forza risultante di 500 N in
direzione 45° a nord di est.
Calcola l’accelerazione della barca:
in direzione est;
in direzione nord.
6 Francesca spinge con una forza di 35 N il suo zaino nel
bagagliaio della sua automobile.
È possibile stabilire l’intensità della forza che lo zaino esercita
su Francesca?
Piccole sfide
1 Durante un incidente, un motociclista sbatte la testa contro il
terreno. Se lo spazio di decelerazione è piccolo, nell’impatto la
forza che si esercita sulla testa è molto intensa.
Lo scopo del casco è proprio quello di aumentare lo spazio di
arresto, in modo da ridurre la forza che agisce sulla testa entro
limiti fisiologicamente tollerabili.
Stima la forza che agisce sulla testa di massa 4 kg nell’ipotesi
che il motociclista senza casco urti contro il terreno a 50 km/h e
lo spazio di arresto sia 0,5 cm.
Stima la forza che agisce sulla testa di massa 4 kg nell’ipotesi
che il motociclista con il casco urti contro il terreno a 50 km/h e
lo spazio di arresto sia 8 cm.
2 Su un carrello è montato un cannoncino a molla, che spara
proiettili di 10 g. La massa totale del sistema carrellocannoncino è 200 g. Un proiettile è accelerato per 0,2 s ed esce
dalla bocca del cannoncino a 4 m/s.
Calcola la velocità con cui si muove il sistema carrellocannoncino, nell’ipotesi che gli attriti con le rotaie siano
trascurabili.
MOTO NEL PIANO
Test
1 Un proiettile è lanciato a 50,0 m/s in direzione orizzontale. Dopo
3,00 s, il modulo v della sua velocità e il modulo a della sua
accelerazione sono:
A
v = 53,9 m/s a = 0 m/s2
B
v = 55,0 m/s a = 9,8 m/s2
C
v = 58,0 m/s a = 9,8 m/s2
D
v = 63,6 m/s a = 4,9 m/s2
2 Un proiettile viene sparato con una velocità iniziale avente
componenti di 30,0 m/s lungo la direzione verticale e 50,0 m/s
lungo la direzione orizzontale. Qual è la gittata?
A
306 m
B
219 m
C
150 m
D
60,0 m
3 Quale delle seguenti affermazioni relative al moto circolare
uniforme è falsa?
A
Il periodo è l’intervallo di tempo impiegato per fare un
giro completo.
B
La frequenza è il numero di giri compiuti in un secondo.
C
La velocità angolare è sempre maggiore della velocità
tangenziale.
D
La velocità tangenziale è sempre tangente alla traiettoria.
4 Si dice velocità angolare media :
A
il rapporto fra l’angolo al centro Δ e l’intervallo di
tempo Δt che il raggio vettore impiega a spazzare tale
angolo.
B
il prodotto fra l’angolo al centro Δ e l’intervallo di
tempo Δt che il raggio vettore impiega a spazzare tale
angolo.
C
il rapporto fra l’angolo al centro Δ e il raggio della
traiettoria circolare.
D
il rapporto fra il raggio della traiettoria circolare e
l’angolo al centro Δ.
5 Un corpo in moto circolare uniforme con velocità costante di
modulo K su una circonferenza di raggio M è soggetto a
un’accelerazione centripeta di modulo:
A
K2 · M
B
K · M2
C
K/M2
D
K2/M
6 Il moto armonico è il movimento:
A
di un punto che si muove con velocità angolare costante
lungo una circonferenza.
B
della proiezione, su un segmento rettilineo, di un punto
che si muove di moto circolare.
C
della proiezione, su un diametro della traiettoria, di un
punto che si muove di moto circolare uniforme.
D
della proiezione, su un punto, del diametro della
traiettoria circolare.
7 Stabilisci quale delle seguenti affermazioni è vera se riferita a un
moto armonico:
A
la frequenza è uguale alla frequenza del moto circolare
uniforme sulla circonferenza di riferimento.
B
la velocità massima è raggiunta nell’istante in cui
l’accelerazione è massima.
C
l’ampiezza è uguale al diametro della circonferenza di
riferimento.
D
il periodo e la frequenza sono direttamente proporzionali.
Problemi
1 Mentre si muove alla velocità costante di 2,5 m/s, un ragazzo
lancia a 8,0 m/s in direzione verticale una pallina e poi la
riprende:
quanto tempo sta in aria la pallina?
quanti metri percorre il ragazzo prima di riprendere la pallina?
2 Durante un Gran Premio di Formula 1, una monoposto percorre
un tratto di curva circolare mantenendo una velocità di 270
km/h:
sapendo che il raggio della curva è 150 m, calcola
l’accelerazione centripeta subita dalla monoposto;
calcola l’accelerazione centripeta che subirebbe la monoposto
se la curva avesse raggio di curvatura doppio.
PRINCIPI DELLA DINAMICA
Test
1 Se un oggetto si muove con velocità costante puoi concludere
che su di esso:
A
non agisce alcuna forza.
B
agisce una forza risultante nulla.
C
agisce una forza risultante non nulla.
D
agisce una forza risultante non nulla nel verso del moto.
2 Sul corpo A agisce una forza risultante FA, mentre sul corpo B
agisce una forza risultante FB. Sapendo che A è fermo e B si
muove con velocità costante, puoi concludere che:
A
FA = 0 e FB = 0
B
FA = 0 e FB > 0
C
FA < 0 e FB > 0
D
FA < FB
3 Un cubetto di ghiaccio è fermo sul pavimento della cella
frigorifera di un camion, che si muove a 20 m/s. Fra il cubetto e
il pavimento non vi è attrito. Avvicinandosi a un semaforo, il
guidatore frena con decelerazione costante di 0,8 m/s2. Rispetto
al semaforo, il cubetto si muove con:
A
velocità costante.
B
accelerazione costante e velocità crescente.
C
accelerazione costante e velocità decrescente.
D
accelerazione decrescente e velocità decrescente.
4 La massa di un oggetto esprime in termini quantitativi:
A
l’inerzia del corpo.
B
l’accelerazione del corpo.
C
la velocità del corpo.
D
la forza che agisce sul corpo.
5 Quando su un oggetto di massa F agisce una forza risultante A,
l’oggetto subisce una accelerazione M tale che:
A
F=M·A
B
M=F·A
C
M = A/F
D
A = F/M
6 Su un oggetto in moto rettilineo uniforme inizia ad agire una
forza costante F. La direzione dell’accelerazione dell’oggetto è:
A
la stessa della direzione della traiettoria.
B
la stessa direzione della velocità.
C
la stessa direzione della forza.
D
una direzione compresa fra quella della velocità e quella
della forza.
7 Una forza F agisce su un corpo di massa m e gli imprime
un’accelerazione di 8 m/s2. Quale accelerazione imprime la
forza se è applicata a un corpo di massa doppia?
A
16 m/s2
B
8 m/s2
C
4 m/s2
D
2 m/s2
8 Considera il grafico velocitàtempo di un oggetto che si
muove lungo una traiettoria
rettilinea.
Durante quale intervallo di tempo
sull’oggetto agisce la forza maggiore?
A
A
B
B
C
C
D
D
9 Considera i grafici velocità-tempo di
due carrelli con la stessa massa che si
muovono lungo una traiettoria
rettilinea:
Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
A
Nel primo secondo FA = FB.
B
Nel primo secondo FA > FB.
C
All’istante t = 3 s FA > FB.
D
All’istante t = 5 s FA = FB.
10 Su un oggetto di massa 2,0 kg agiscono due forze F1 e F2
aventi la stessa direzione ma versi opposti. Sapendo che
l’oggetto si muove con un’accelerazione di 2 m/s2 nella stessa
direzione e nello stesso verso di F1 puoi concludere che:
A
F1 = 4 N
B
F1 = F2 + 4 N
C
F2 = F1 + 4 N
D
niente, perché non è nota neppure una forza.
11 Un viaggiatore tira la sua valigia trolley di massa 8,4 kg con
una forza di 4,2 N che forma un angolo di 60° rispetto al terreno.
Se trascuri l’attrito l’accelerazione orizzontale della valigia è:
A
0,25 m/s2
B
0,50 m/s2
C
1,0 m/s2
D
2,0 m/s2
12 Due corpi A e B si urtano:
A
se B era fermo, l’unica forza presente è quella che A
esercita su B.
B
se B era fermo, l’unica forza presente è quella che B
esercita su A.
C
A esercita una forza su B e B esercita una forza su A
avente la stessa intensità e verso opposto.
D
se le masse dei due corpi sono uguali, A esercita una forza
su B uguale a quella che B esercita su A.
Problemi
1 Due blocchi A e B di massa 2,5 kg si muovono su un tavolo con
attrito trascurabile. A si muove con accelerazione costante di 0,2
m/s2, mentre B si muove alla velocità costante di 6,5 m/s.
Calcola:
la forza risultante che agisce su A;
la forza risultante che agisce su B.
2 Su un blocco agisce una forza F di 40 N, che gli imprime
un’accelerazione di 0,5 m/s2.
Il blocco si muove su un piano senza attrito:
qual è la massa del blocco?
qual è l’accelerazione del blocco se su di esso agisce, oltre a
F, una forza di 15 N che si oppone al moto?
3 Partendo da ferma, un’automobile di 1300 kg raggiunge i 100
km/h in 9,7 s.
Calcola la forza risultante media che ha agito su di essa.
4 Due scatole sono affiancate su un tavolo privo d’attrito e sono
messe in moto da una forza di
10 N.
Calcola:
l’accelerazione con cui si muovono;
l’intensità della forza che la scatola di 2 kg esercita sull’altra.
