2016-11-esercizi-preparazione-verifica

MOTO NEL PIANO
Esercizi numerici
1 Da un aereo che vola a 450 m/s in direzione orizzontale viene
lasciato cadere un pacco di aiuti alimentari. La quota dell’aereo
è 250 m.
 Qual è il tempo di volo del pacco?
2 Un modellino di aeroplano percorre un’orbita circolare di raggio
25 m in 3,2 s.
 Calcola il modulo della sua velocità.
3 Durante un Gran Premio, una moto GP percorre una curva
circolare di raggio 85,0 m a 120 km/h.
 Calcola l’accelerazione centripeta che agisce su di essa.
4 Un corpo si muove di moto armonico con ampiezza 35 cm e
frequenza 2,6 Hz.
 Calcola la sua velocità massima.
Piccole sfide
1 Un fucile posto sul tetto di
un alto edificio spara un
proiettile con una velocità di
modulo 340 m/s in direzione
parallela al suolo. Come
mostra la figura qui sotto, il
proiettile provoca un buco in
una finestra di un altro
edificio e va a conficcarsi in una parete posta di fronte alla
finestra.
 Supponi che il proiettile non rallenti mentre attraversa la
finestra: calcola le distanze D e H che individuano la posizione
del fucile nell’istante in cui ha sparato.
2 Al fine di ricreare artificialmente
l’accelerazione di gravità, la stazione
spaziale mostrata nel disegno ruota
attorno al centro e compie un giro al
minuto. Le camere sono disposte su due
anelli A e B, i cui raggi stanno nel
rapporto rA/rB = 4.
In ogni camera dell’anello A è simulata
un’accelerazione di gravità di 10,0 m/s2.
Calcola:
 il raggio rA;
 l’accelerazione simulata nelle camere
dell’anello B.
PRINCIPI DELLA DINAMICA
Esercizi numerici
1 Un motociclista di 80 kg si muove alla velocità costante di 12
m/s lungo un rettilineo.
 Calcola l’intensità della forza risultante che agisce su di esso.
2 Durante una battuta, un tennista imprime con la racchetta una
forza di 20 N a una pallina di 55 g.
 Calcola l’accelerazione della pallina mentre è a contatto con la
racchetta.
3 Su un oggetto di massa 10 kg agiscono due forze F1 e F2 aventi
la stessa direzione ma versi opposti.
 Sapendo che F1 = 10 N e F2 = 5 N, determina modulo,
direzione e verso dell’accelerazione dell’oggetto.
4 Una forza risultante di 200 N in direzione 60° a sud di ovest
agisce su un surfista di 80 kg.
 Calcola il modulo della sua accelerazione.
5 Su una barca di 1500 kg agisce una forza risultante di 500 N in
direzione 45° a nord di est.
Calcola l’accelerazione della barca:
 in direzione est;
 in direzione nord.
6 Francesca spinge con una forza di 35 N il suo zaino nel
bagagliaio della sua automobile.
 È possibile stabilire l’intensità della forza che lo zaino esercita
su Francesca?
Piccole sfide
1 Durante un incidente, un motociclista sbatte la testa contro il
terreno. Se lo spazio di decelerazione è piccolo, nell’impatto la
forza che si esercita sulla testa è molto intensa.
Lo scopo del casco è proprio quello di aumentare lo spazio di
arresto, in modo da ridurre la forza che agisce sulla testa entro
limiti fisiologicamente tollerabili.
 Stima la forza che agisce sulla testa di massa 4 kg nell’ipotesi
che il motociclista senza casco urti contro il terreno a 50 km/h e
lo spazio di arresto sia 0,5 cm.
 Stima la forza che agisce sulla testa di massa 4 kg nell’ipotesi
che il motociclista con il casco urti contro il terreno a 50 km/h e
lo spazio di arresto sia 8 cm.
2 Su un carrello è montato un cannoncino a molla, che spara
proiettili di 10 g. La massa totale del sistema carrellocannoncino è 200 g. Un proiettile è accelerato per 0,2 s ed esce
dalla bocca del cannoncino a 4 m/s.
 Calcola la velocità con cui si muove il sistema carrellocannoncino, nell’ipotesi che gli attriti con le rotaie siano
trascurabili.
MOTO NEL PIANO
Test
1 Un proiettile è lanciato a 50,0 m/s in direzione orizzontale. Dopo
3,00 s, il modulo v della sua velocità e il modulo a della sua
accelerazione sono:
A
v = 53,9 m/s a = 0 m/s2
B
v = 55,0 m/s a = 9,8 m/s2
C
v = 58,0 m/s a = 9,8 m/s2
D
v = 63,6 m/s a = 4,9 m/s2
2 Un proiettile viene sparato con una velocità iniziale avente
componenti di 30,0 m/s lungo la direzione verticale e 50,0 m/s
lungo la direzione orizzontale. Qual è la gittata?
A
306 m
B
219 m
C
150 m
D
60,0 m
3 Quale delle seguenti affermazioni relative al moto circolare
uniforme è falsa?
A
Il periodo è l’intervallo di tempo impiegato per fare un
giro completo.
B
La frequenza è il numero di giri compiuti in un secondo.
C
La velocità angolare è sempre maggiore della velocità
tangenziale.
D
La velocità tangenziale è sempre tangente alla traiettoria.
4 Si dice velocità angolare media :
A
il rapporto fra l’angolo al centro Δ e l’intervallo di
tempo Δt che il raggio vettore impiega a spazzare tale
angolo.
B
il prodotto fra l’angolo al centro Δ e l’intervallo di
tempo Δt che il raggio vettore impiega a spazzare tale
angolo.
C
il rapporto fra l’angolo al centro Δ e il raggio della
traiettoria circolare.
D
il rapporto fra il raggio della traiettoria circolare e
l’angolo al centro Δ.
5 Un corpo in moto circolare uniforme con velocità costante di
modulo K su una circonferenza di raggio M è soggetto a
un’accelerazione centripeta di modulo:
A
K2 · M
B
K · M2
C
K/M2
D
K2/M
6 Il moto armonico è il movimento:
A
di un punto che si muove con velocità angolare costante
lungo una circonferenza.
B
della proiezione, su un segmento rettilineo, di un punto
che si muove di moto circolare.
C
della proiezione, su un diametro della traiettoria, di un
punto che si muove di moto circolare uniforme.
D
della proiezione, su un punto, del diametro della
traiettoria circolare.
7 Stabilisci quale delle seguenti affermazioni è vera se riferita a un
moto armonico:
A
la frequenza è uguale alla frequenza del moto circolare
uniforme sulla circonferenza di riferimento.
B
la velocità massima è raggiunta nell’istante in cui
l’accelerazione è massima.
C
l’ampiezza è uguale al diametro della circonferenza di
riferimento.
D
il periodo e la frequenza sono direttamente proporzionali.
Problemi
1 Mentre si muove alla velocità costante di 2,5 m/s, un ragazzo
lancia a 8,0 m/s in direzione verticale una pallina e poi la
riprende:
 quanto tempo sta in aria la pallina?
 quanti metri percorre il ragazzo prima di riprendere la pallina?
2 Durante un Gran Premio di Formula 1, una monoposto percorre
un tratto di curva circolare mantenendo una velocità di 270
km/h:
 sapendo che il raggio della curva è 150 m, calcola
l’accelerazione centripeta subita dalla monoposto;
 calcola l’accelerazione centripeta che subirebbe la monoposto
se la curva avesse raggio di curvatura doppio.
PRINCIPI DELLA DINAMICA
Test
1 Se un oggetto si muove con velocità costante puoi concludere
che su di esso:
A
non agisce alcuna forza.
B
agisce una forza risultante nulla.
C
agisce una forza risultante non nulla.
D
agisce una forza risultante non nulla nel verso del moto.
2 Sul corpo A agisce una forza risultante FA, mentre sul corpo B
agisce una forza risultante FB. Sapendo che A è fermo e B si
muove con velocità costante, puoi concludere che:
A
FA = 0 e FB = 0
B
FA = 0 e FB > 0
C
FA < 0 e FB > 0
D
FA < FB
3 Un cubetto di ghiaccio è fermo sul pavimento della cella
frigorifera di un camion, che si muove a 20 m/s. Fra il cubetto e
il pavimento non vi è attrito. Avvicinandosi a un semaforo, il
guidatore frena con decelerazione costante di 0,8 m/s2. Rispetto
al semaforo, il cubetto si muove con:
A
velocità costante.
B
accelerazione costante e velocità crescente.
C
accelerazione costante e velocità decrescente.
D
accelerazione decrescente e velocità decrescente.
4 La massa di un oggetto esprime in termini quantitativi:
A
l’inerzia del corpo.
B
l’accelerazione del corpo.
C
la velocità del corpo.
D
la forza che agisce sul corpo.
5 Quando su un oggetto di massa F agisce una forza risultante A,
l’oggetto subisce una accelerazione M tale che:
A
F=M·A
B
M=F·A
C
M = A/F
D
A = F/M
6 Su un oggetto in moto rettilineo uniforme inizia ad agire una
forza costante F. La direzione dell’accelerazione dell’oggetto è:
A
la stessa della direzione della traiettoria.
B
la stessa direzione della velocità.
C
la stessa direzione della forza.
D
una direzione compresa fra quella della velocità e quella
della forza.
7 Una forza F agisce su un corpo di massa m e gli imprime
un’accelerazione di 8 m/s2. Quale accelerazione imprime la
forza se è applicata a un corpo di massa doppia?
A
16 m/s2
B
8 m/s2
C
4 m/s2
D
2 m/s2
8 Considera il grafico velocitàtempo di un oggetto che si
muove lungo una traiettoria
rettilinea.
Durante quale intervallo di tempo
sull’oggetto agisce la forza maggiore?
A
A
B
B
C
C
D
D
9 Considera i grafici velocità-tempo di
due carrelli con la stessa massa che si
muovono lungo una traiettoria
rettilinea:
Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
A
Nel primo secondo FA = FB.
B
Nel primo secondo FA > FB.
C
All’istante t = 3 s FA > FB.
D
All’istante t = 5 s FA = FB.
10 Su un oggetto di massa 2,0 kg agiscono due forze F1 e F2
aventi la stessa direzione ma versi opposti. Sapendo che
l’oggetto si muove con un’accelerazione di 2 m/s2 nella stessa
direzione e nello stesso verso di F1 puoi concludere che:
A
F1 = 4 N
B
F1 = F2 + 4 N
C
F2 = F1 + 4 N
D
niente, perché non è nota neppure una forza.
11 Un viaggiatore tira la sua valigia trolley di massa 8,4 kg con
una forza di 4,2 N che forma un angolo di 60° rispetto al terreno.
Se trascuri l’attrito l’accelerazione orizzontale della valigia è:
A
0,25 m/s2
B
0,50 m/s2
C
1,0 m/s2
D
2,0 m/s2
12 Due corpi A e B si urtano:
A
se B era fermo, l’unica forza presente è quella che A
esercita su B.
B
se B era fermo, l’unica forza presente è quella che B
esercita su A.
C
A esercita una forza su B e B esercita una forza su A
avente la stessa intensità e verso opposto.
D
se le masse dei due corpi sono uguali, A esercita una forza
su B uguale a quella che B esercita su A.
Problemi
1 Due blocchi A e B di massa 2,5 kg si muovono su un tavolo con
attrito trascurabile. A si muove con accelerazione costante di 0,2
m/s2, mentre B si muove alla velocità costante di 6,5 m/s.
Calcola:
 la forza risultante che agisce su A;
 la forza risultante che agisce su B.
2 Su un blocco agisce una forza F di 40 N, che gli imprime
un’accelerazione di 0,5 m/s2.
Il blocco si muove su un piano senza attrito:
 qual è la massa del blocco?
 qual è l’accelerazione del blocco se su di esso agisce, oltre a
F, una forza di 15 N che si oppone al moto?
3 Partendo da ferma, un’automobile di 1300 kg raggiunge i 100
km/h in 9,7 s.
 Calcola la forza risultante media che ha agito su di essa.
4 Due scatole sono affiancate su un tavolo privo d’attrito e sono
messe in moto da una forza di
10 N.
Calcola:
 l’accelerazione con cui si muovono;
 l’intensità della forza che la scatola di 2 kg esercita sull’altra.