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Per poter misurare una ddp ai capi di una membrana cellulare occorrono due
elettrodi conduttori (uno di misura e uno di riferimento) che permettono di
misurare separatamente il potenziale intracellulare e quello extracellulare e di
farne la differenza. Inizialmente, se i due elettrodi sono immersi nella
soluzione esterna, non si misurerà nessuna ddp in quanto gli ioni sono
distribuiti uniformemente in tutta la soluzione. Quando però il microelettrodo
misuratore penetra leggermente attraverso la membrana cellulare venendo in
contatto con la soluzione intracellulare, l’oscilloscopio segna bruscamente una
variazione negativa verso il basso del potenziale di membrana indicando che il
potenziale a riposo della cellula è negativo.
Ripetendo la misura su cellule diverse si nota che i valori di Vm variano tra -40
e -90 mV a seconda del tipo cellulare.
Inserendo questo elettrodo in profondità nel citoplasma, non si osservano
significative variazioni ad indicare che il mezzo intracellulare è
sostanzialmente isopotenziale e che tutta la caduta è a cavallo della
membrana plasmatica.
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Per poter capire l’origine del potenziale di membrana cominciamo ad
analizzare una situazione molto semplice. Consideriamo per es. una cellula
ideale in cui le soluzioni, interna ed esterna siano composte solo da due ioni il
K e il Cl in uguale concentrazione (10 mM) e che la cellula sia permeabile solo
al K+, cioè la cellula ha dei canali specifici solo al K.
In queste condizioni i soli ioni che possono equilibrarsi sono gli ioni K che
possono spostarsi attraverso la cellula, ma essendo le due concentrazioni
uguali non c’è movimento netto di cariche e quindi il potenziale di membrana
che era inizialmente 0 rimane tale.
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Due costituenti strutturali della membrana danno origine a due corrispondenti proprietà elettriche:
1) il doppio strato lipidico, impermeabile agli ioni, mantiene separate le cariche elettriche; esso
conferisce alla membrana la proprietà della capacità;
2) i canali ionici provvedono ad un passaggio attraverso cui gli ioni inorganici trasportano cariche
attraverso la membrana, conferendole la proprietà della conduttanza;
Capacità della membrana
Le membrane cellulari sono molto sottili (5 nm) e virtualmente impermeabili agli ioni, di conseguenza
possono violare, a livello microscopico, il principio dell’elettroneutralità delle soluzioni e separare cariche
elettriche negative da un lato e positive dall’altro lato della membrana che verranno ad interagire tra loro
a causa del ridotto spessore della membrana
La capacità della membrana, circa 1-3 Farad/cm2 nelle membrane biologiche
1)
aumenta in proporzione alla costante dielettrica (circa 3 nelle membrane biologiche); la costante
dielettrica è la proprietà di un isolante come il doppio strato lipidico di separare cariche elettriche
2)
diminuisce in relazione allo spessore della membrana.
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Capacità elettrica della membrana
Comunque, sebbene gli ioni non possano attraversare il doppio strato lipidico
se non tramite i canali ionici, essi possono interagire tra un lato e l'altro della
membrana, che funziona come una sottile pellicola isolante, per produrre una
corrente capacitativa (o spostamento di carica) anche quando le cariche non
attraversano fisicamente la membrana. Quando viene applicata una differenza
di potenziale attraverso una membrana, gli ioni positivi tendono a migrare dal
lato positivo (anodo) verso il lato negativo (catodo) in conseguenza della forza
del campo elettrico applicato. Poiché gli ioni non possono attraversare il
doppio strato lipidico, essi tendono ad ammassarsi sulle due superfici della
membrana, i cationi sul lato anodico e gli anioni su quello catodico,
producendo in tal modo un eccesso netto di ioni di carica opposta ai due lati
della membrana. La membrana può quindi accumulare cariche analogamente
ad un condensatore inserito in un circuito elettrico. Come abbiamo già detto in
precedenza, l'abilità della membrana nel separare e accumulare cariche
elettriche in questo modo costituisce la sua capacità elettrica, misurata in
coulomb/volt, o farad (F). La quantità di carica che può essere separata da
uno strato di materiale isolante dipende dallo spessore di quest'ultimo e dalla
sua costante dielettrica, una proprietà che riflette l'abilità di un isolante di
accumulare carica. Quindi, se si conoscono lo spessore della membrana e la
costante dielettrica dei lipidi di membrana è possibile calcolare la capacità
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delle membrane neuronali. Se si considera, infatti, uno spessore di 5 nm e una
costante dielettrica di 3 la capacità di membrana si aggira introno ad 1
microfarad per centimetro quadrato. Questa capacità di membrana influenza
decisamente la velocità alla quale il voltaggio transmembrana può cambiare
in determinate condizioni. Infatti, se prendiamo come esempio un circuito
equivalente della membrana neuronale e applichiamo una corrente costante
Im, di 1 ampere, questa provoca una diminuzione del voltaggio. Questa
variazione passiva del potenziale, detta potenziale elettrotonico, è dovuta alla
corrente che passa attraverso la membrana. Quando viene fatta passare
corrente attraverso la membrana, all'inizio, le cariche si muovono con relativa
facilità andando a caricare il condensatore, mentre poca corrente fluisce
attraverso la resistenza della membrana. L'accumulo di carica sulle armature
del condensatore è una forma di corrente elettrica anche se nessuna carica si
sposta fisicamente attraverso il condensatore stesso. Infatti, la corrente
capacitativa, Ic, è dovuto allo spostamento di cariche che si depositano, o si
allontanano, ai lati opposti del doppio strato lipidico. Man mano che il tempo
passa ed il condensatore si carica, tra le sue armature si crea una differenza
di potenziale che rallenta la velocità di un ulteriore caricamento, mentre una
sempre maggiore frazione di corrente fluisce attraverso la resistenza. Dunque,
la corrente capacitativa, Ic, decade esponenzialmente nel tempo, mentre il
potenziale di membrana, Vm, cresce con lo stesso andamento temporale. Allo
stesso tempo, la corrente resistiva, II, che fluisce attraverso la conduttanza
della membrana (cioè, attraverso i canali ionici) aumenta esponenzialmente,
dato che la somma Ic e II deve essere necessariamente uguale alla corrente
totale applicata. La relazione tra potenziale e il tempo durante il caricamento
del condensatore è data dalla seguente equazione: Vt = V∞(1 – e-t/RC)
dove V∞ è il potenziale attraverso il condensatore al tempo t = ∞ prodotto da
una corrente costante applicata al circuito, t è il tempo in secondi trascorso
dall'inizio dell'impulso di corrente, R è la resistenza del circuito in ohm, C è la
capacità del circuito in farad, e Vt è il potenziale attraverso il condensatore ad
ogni istante di tempo t. Quando t è uguale al prodotto RC, il valore di t è noto
come costante di tempo (τ) del processo). Essa rappresenta il tempo richiesto
perché il voltaggio attraverso un condensatore in carica raggiunga il 63% del
suo valore asintotico.
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Se immaginiamo che la cellula contiene una concentrazione 10 volte più
elevata di K, in queste condizioni gli ioni K intracellulari diffondono
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Se immaginiamo che la cellula contiene una concentrazione 10 volte più
elevata di K in queste condizioni gli ioni K intracellulari diffondono verso
l’esterno attraverso i canali aperti con una probabilità 10 volte maggiore a
quella degli ioni K extracellulari che diffondono verso l’interno della cellula.
Quindi si muoveranno spinti da un gradiente di potenziale chimico
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La diffusione crea un accumulo di ioni K all’esterno che aumenta la carica
positiva extracellulare. In parallelo diminuisce proporzionalmente la carica
positiva intracellulare che rende l’interno della cellula più negativo rispetto
all’esterno.
Questo processo determina la perdita della perfetta elettroneutralità delle
soluzioni che si trovano ad avere nel compartimento INTERNO un deficit di
cariche + e nel compartimento ESTERNO un eccesso. Di conseguenza si
genera una ddp elettrico tra i due compartimenti, inizialmente equipotenziali,
con polarità positiva nel compartimento (extracellulare) e negativa nel
compartimento (intracellulare).
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Da questo momento in poi anche le forze elettriche cominciano ad avere
un’azione importante sugli ioni.
Infatti la differenza di potenziale che si crea a cavallo della membrana
contrasta il movimento di ioni K verso l’esterno
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È facilmente intuibile che il processo potrà raggiungere un equilibrio, in cui i
flussi unidirezionali degli ioni da sx a dx e da dx a sx saranno uguali, quando il
gradiente di concentrazione e quello elettrico saranno uguali e contrapposti.
In queste condizioni si dice che lo ione K ha raggiunto il suo equilibrio
elettrochimico e la differenza di potenziale che si genera è chiamata potenziale
di equilibrio del K
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È possibile calcolare in maniera rigorosa il potenziale elettrochimico dello ione
permeabile K+ all’equilibrio attraverso l’equazione di Nernst.
L’equazione di Nernst si può ulteriormente semplificare se si calcola il rapporto
RT/xF per un catione monovalente alla temperatura di 20°C e si trasformano i
logaritmi naturali in logaritmi decimali
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L’equazione di Nernst permette di calcolare il potenziale di equilibrio di una
sola specie ionica se si conosce esattamente la sua concentrazione nei due
compartimenti cellulari.
Inoltre il potenziale di equilibrio sarà positivo se il catione è più concentrato nel
lato extracellulare, perché il rapporto [X]e/[X]i>1, il segno è invertito se lo ione
è più concentrato nel lato intracellulare perché il rapporto [X]e/[X]i<1. Se lo
ione è un anione succederà l’opposto perché z è negativo e il fattore di
moltiplicazione è -58 mV per z= -1. Per gli ioni divalenti come il calcio e il Mg
che hanno z=+2 il fattore di moltiplicazione è 29 mV
Possiamo calcolare i potenziali di equilibrio degli ioni più importanti.
È interessante osservare come il potenziale di equilibrio del K è molto negativo
mentre quello del Na è di segno opposto con una differenza netta tra i due di
circa 153 mV. I potenziali di equilibrio del Na e del Ca sono entrambi molto
positivi e originano dalla maggiore concentrazione dei due ioni sul lato
extracellulare della membrana. Sia il Na che il Ca per raggiungere l’equilibrio
entrano nella cellula attraverso i rispettivi canali e rendono l’interno più positivo
rispetto all’esterno. Si può notare che il potenziale di equilibrio degli ioni Cl è
negativo in quanto questi ioni sono maggiormente concentrati nel liquido
extracellulare. La loro diffusione verso l’interno della cellula per raggiungere
l’equilibrio rende questo lato della cellula più negativo rispetto all’esterno.
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L’equazione di Nernst è in grado di predirre il potenziale di riposo di una cellula
solo se quest’ultima è permeabile ad una sola specie ionica. Questa
chiaramente non è una condizione fisiologica accettabile. Nel caso dei neuroni
e di altre cellule eccitabili l’equazione di Nernst predice a riposo un potenziale
di circa -90 mV se le cellule sono permeabili solo al K. In realtà i potenziali di
riposo effettivamente misurati sono in media tra -60 e -70 mV, quindi più
positivi. Questo significa che altri ioni, oltre al K, sono coinvolti nel mantenere il
potenziale di riposo della cellula.
Per es. le cellule a riposo sono debolmente permeabili al Na che è
maggiormente concentrato all’esterno e può entrare nella cellula e rendere il
potenziale di membrana più positivo. Risulta quindi evidente che il valore del
potenziale di riposo di una cellula non dipende solo esclusivamente dai
gradienti ionici dei vari ioni ai lati della membrana ma dipende anche dalle
proprietà di permeabilità di quest’ultima ai vari ioni.
E c’è una equazione che permette di calcolare il potenziale di membrana di
una cellula permeabile a più ioni quando si conoscono le loro permeabilità
attraverso la membrana e questa è l’equazione di Goldman o equazione di
Goldman-Hodgkin-Katz.
Nelle cellule di mammifero Na, K e Cl sono i tre ioni che maggiormente
influenzano il potenziale di membrana a riposo, per cui nella sua forma
generale questa equazione può essere scritta:
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Dove Vm è il potenziale di membrana a riposo a 20°C.
PK, PNa, PCl indicano la permeabilità della membrana a K, Na, Cl.
Da una prima osservazione della formula risulta evidente che Vm approssima
maggiormente il potenziale di equilibrio dello ione che ha la permeabilità
relativa maggiore rispetto agli altri. Se la membrana non è permeabile a un
determinato ione (P=0) il contributo di quello ione è nullo e i suoi termini sono
omessi nell’equazione.
Gli ioni potassio hanno la permeabilità di gran lunga maggiore rispetto agli altri
ioni. Se poniamo la permeabilità del potassio uguale a 1 i coefficienti di
permeabilità relative di sodio e cloro saranno rispettivamente di 0,04 e 0,45. Di
conseguenza, il potenziale di membrana a riposo cellulare è più vicino all’Ek di
-90 mV che all’ENa=+60 mV.
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Una piccola quantità di ioni Na fluiscono nella cellula rendendo l’interno della
cellula meno negativo di quanto sarebbe se il Na venisse totalmente escluso.
Ulteriore Na che entra nella cellula viene pompato fuori dalla Na/K-ATPasi.
Contemporaneamente gli ioni K che sono usciti dalla cellula vengono pompati
dentro sempre dalla stessa pompa. La pompa contribuisce al potenziale di
membrana portando fuori 3 Na per ogni 2K che porta dentro la cellula. Poiché
la Na/K-ATPasi favorisce il mantenimento del gradiente elettrico, è definita
pompa elettrogenica.
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Con il passare del tempo, la concentrazione intracellulare di ioni sodio e
potassio non cambia perché la pompa Na+/K+-ATPasi mantiene la
concentrazione di Na+ e di K+ a livelli stabili.
Na che entra nella cellula viene pompato fuori dalla Na/K-ATPasi.
Contemporaneamente gli ioni K che sono usciti dalla cellula vengono pompati
dentro sempre dalla stessa pompa. La pompa contribuisce al potenziale di
membrana portando fuori 3 Na per ogni 2K che porta dentro la cellula. Poiché
la Na/K-ATPasi favorisce il mantenimento del gradiente elettrico, è definita
pompa elettrogenica.
Finchè i gradienti di concentrazione rimangono stabili e le permeabilità ioniche
della membrana plasmatica non cambiano, anche il potenziale elettrico
transmembrana a riposo rimarrà costante.
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