Capitolo 5: il modello IS-LM

Blanchard, Macroeconomia, Il Mulino 2009
Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
Capitolo V.
I mercati dei beni
e i mercati finanziari:
il modello IS-LM
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
1. Il mercato dei beni e la curva IS
L’equilibrio sul mercato dei beni attraverso la condizione di
uguaglianza tra produzione, Y, e domanda, Z, è definito dalla
relazione IS.
Assumendo che il consumo sia funzione del reddito disponibile
e considerando investimento, spesa pubblica, e imposte, si ha
che la condizione di equilibrio è data da:
Y
C(Y T ) I
G
Dove il tasso di interesse non influenza la domanda di beni.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
1.1. Investimento, vendite e tasso di interesse
L’investimento era considerato costante per semplicità.
In realtà, l’investimento dipende principalmente da due fattori:
• il livello delle vendite;
• il tasso di interesse.
I
I (Y , i )
( , )
un
un
della produzione provoca un di I
del tasso di interesse provoca una di I
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
1.2. Come si determina la produzione
La condizione di equilibrio sul mercato dei beni diventa:
Y
C(Y T )
I (Y , i ) G
un della produzione fa il reddito e quindi il reddito
disponibile
un della produzione fa l’investimento: è la relazione
tra investimento e produzione.
In sintesi, un aumento della produzione fa aumentare la
domanda di beni: questa relazione tra domanda e
produzione è rappresentata dalla curva ZZ,
positivamente inclinata.
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1.2. Come si determina la produzione
La curva ZZ ha due caratteristiche:
• non avendo assunto che le equazioni del consumo e
investimento siano lineari, la ZZ sarà una curva e non
una retta.
• avendo assunto che un aumento della produzione
conduca a un incremento meno che proporzionale della
domanda, la ZZ sarà più piatta della retta a 45°.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
1.2. Come si determina la produzione
Fig. 5.1. Equilibrio sul mercato dei beni.
La domanda di beni è una funzione crescente
della produzione. L’equilibrio richiede che la
domanda sia uguale alla produzione.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
1.3. La curva IS
Fig. 5.2. La derivazione della curva IS.
(a) Un aumento del tasso di interesse riduce la
domanda di beni e porta a una riduzione della
produzione di equilibrio.
(b) L’equilibrio sul mercato dei beni richiede cha la
produzione sia una funzione decrescente del tasso
di interesse: la curva IS è negativamente inclinata.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
1.4. Spostamenti della curva IS
Fig. 5.3. Spostamenti della curva IS.
Un aumento delle imposte sposta la curva IS
verso sinistra.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
1.4. Spostamenti della curva IS
L’equilibrio del mercato dei beni richiede che un aumento
del tasso di interesse sia associato a una riduzione della
produzione. Questa relazione è rappresentata dalla curva
decrescente IS.
Ogni fattore che diminuisce la domanda di beni, dato il tasso
di interesse, sposta la IS verso sinistra. Ogni fattore che
aumenta la domanda di beni, dato il tasso di interesse,
sposta la IS verso destra.
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2. I mercati finanziari e la curva LM
Il tasso di interesse è determinato dall’eguaglianza tra
domanda e offerta di moneta , M= € YL(i).
La variabile M sul lato sinistro p lo stock nominale di
moneta. Il lato destro dà la domanda di moneta, che è una
funzione del reddito nominale, €Y, e del tasso di interesse
nominale, i.
Tale equazione stabilisce una relazione tra moneta, reddito
nominale e tasso di interesse.
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2. I mercati finanziari e la curva LM
Dividendo entrambi i lati per il livello dei prezzi, P, si ottiene:
M
P
YL(i )
In tal modo, la condizione di equilibrio è data dall’uguaglianza
tra offerta reale di moneta – cioè lo stock di moneta in termini
di beni e non di euro – e domanda reale di moneta, che a sua
volta dipende dal reddito reale Y e dal tasso di interesse i.
Tale equazione identifica la curva LM.
NB: Si ottiene in termini di reddito reale, Y, e non nominale, €Y.
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2. I mercati finanziari e la curva LM
Fig. 5.4. La derivazione della curva LM.
(a) Un aumento del reddito provoca un aumento della domanda di moneta, a ogni livello del
tasso di interesse. Data L’offerta di moneta, questo aumento della domanda di moneta fa
aumentare il tasso di interesse di equilibrio.
(b) L’equilibrio sui mercati finanziari richiede che un aumento del reddito sia accompagnato da
un aumento del tasso di interesse: la curva LM è positivamente inclinata.
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2. I mercati finanziari e la curva LM
Fig. 5.5. Spostamenti della curva LM.
Un aumento della moneta fa spostare la
curva LM verso il basso.
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2. I mercati finanziari e la curva LM
L’equilibrio nei mercati finanziari fa sì che, per una data offerta
reale di moneta, un aumento del livello di reddito, che fa
aumentare la domanda di moneta, porti a un aumento del tasso
di interesse. Questa relazione è rappresentata dalla curva
crescente LM.
Un aumento dello stock di moneta sposta la LM verso il basso;
viceversa, una riduzione dello stock di moneta sposta la LM
verso l’alto.
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3. Il modello IS-LM: equilibrio
Ogni punto della curva IS corrisponde all’equilibrio sul
mercato dei beni.
Curva IS:
Y
C (Y T ) I (Y , i ) G
Ogni punto della curva LM corrisponde all’equilibrio sui
mercati finanziari.
Curva LM:
M
P
YL(i )
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
3. Il modello IS-LM: equilibrio
Fig. 5.6. Il modello IS-LM.
L’equilibrio sul mercato dei beni richiede che
un aumento del tasso di interesse sia
accompagnato da una riduzione della
produzione. Questo è rappresentato dalla
curva IS. L’equilibrio sui mercati finanziari
richiede che un aumento della produzione sia
accompagnato da un aumento del tasso di
interesse. Questo è rappresentato dalla curva
LM. Solo nel punto A, che è su entrambe le
curve, entrambi i mercati – dei beni e
finanziari – sono in equilibrio.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
3.1. Politica fiscale, produzione e tasso di interesse
Si consideri una riduzione del disavanzo di bilancio attraverso un
aumento delle imposte, mantenendo invariata la spesa pubblica.
Una politica di questo tipo è chiamata stretta o contrazione
fiscale.
L’incremento delle imposte influenza l’equilibrio sul mercato dei
beni, cioè come muove la curva IS.
Poiché le imposte non compaiono nell’equazione della LM, esse
non influenzano la condizione di equilibrio. La LM non si sposta.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
3.1. Politica fiscale, produzione e tasso di interesse
Fig. 5.7. Gli effetti di un aumento
delle imposte.
Un aumento delle imposte sposta la curva
IS verso sinistra, e provoca una riduzione
del livello di produzione di equilibrio e del
tasso di interesse di equilibrio.
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3.2. Politica monetaria, produzione e tasso di interesse
Un aumento dell’offerta di moneta è chiamato espansione
monetaria. Una diminuzione dell’offerta di moneta è chiamata
stretta o contrazione monetaria.
L’offerta di moneta non influenza direttamente né la domanda
né l’offerta di beni. La moneta, quindi, non sposta la curva IS.
Una espansione monetaria sposta verso il basso la LM.
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3.2. Politica monetaria, produzione e tasso di interesse
Fig. 5.8. Gli effetti di una
espansione monetaria.
Un’espansione monetaria provoca un
aumento della produzione e una
riduzione del tasso di interesse.
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3.3. Un mix di politica economica
Abbiamo analizzato la politica fiscale e la politica monetaria
separatamente, per mostrarne il funzionamento. In pratica,
esse sono spesso usate insieme. La combinazione di politica
monetaria e politica fiscale prende il nome di mix di politica
economica.
A volte, il giusto mix richiede cha la politica fiscale e la
politica monetaria vadano nella stessa direzione.
A volte, il giusto mix richiede che politica fiscale e la politica
monetaria vadano in direzione opposte.
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Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
4. Il modello IS-LM in formule
Per derivare esplicitamente la curva IS:
Bisogna esplicitare una forma funzionale per il consumo:
E per l’investimento:
Per ricavare la curva IS, bisogna sostituire la funzione del
consumo e dell’investimento, così si ottiene:
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4. Il modello IS-LM in formule
Risolvendo l’equazione per Y, è possibile ricavare il livello di
equilibrio della produzione come funzione del tasso di interesse:
Mentre, per la rappresentazione grafica, conviene riscrivere la
curva come:
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4. Il modello IS-LM in formule
La posizione della curva IS è determinata dall’intercetta, ovvero
dal livello della componente autonoma. Questo significa che
variazioni della componente autonoma determinano gli
spostamenti della curva IS.
Algebricamente, per un dato tasso di interesse i, una variazione
ΔA nella spesa autonoma fa crescere la produzione di:
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4. Il modello IS-LM in formule
L’inclinazione della curva IS dipende dalla misura in cui la
produzione di equilibrio varia al variare del tasso di
interesse.
A parità di A, una variazione del tasso di interesse di Δi, fa
variare il reddito di:
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4. Il modello IS-LM in formule
Fig. 5.9. Movimenti lungo la curva IS.
Un aumento della spesa autonoma di ΔA
sposta la curva IS orizzontalmente verso
destra.
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4. Il modello IS-LM in formule
Fig. 5.10. Movimenti lungo la curva IS.
La curva IS è poco inclinata se, a seguito di
una piccola variazione del tasso di interesse,
la produzione deve variare di molto per
riportare in equilibrio il mercato dei beni.
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4. Il modello IS-LM in formule
La curva LM è caratterizzata dalla seguente forma funzionale:
Consideriamo la seguente relazione lineare tra moneta,
produzione e tasso di interesse:
Risolvendo per Y, ricaviamo il livello di equilibrio di Y in
funzione di i:
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4. Il modello IS-LM in formule
La posizione della curva LM dipende dall’intercetta, ovvero
dall’offerta reale di moneta. Per un dato tasso di interesse i, la
variazione di M/P farà variare la produzione di:
Per quanto riguarda l’inclinazione della curva LM, tanto più la
LM è piatta, tanto più la produzione dovrà crescere per
riportare in equilibrio il mercato monetario. La relazione tra la
variazione della produzione e del tasso di interesse è data da:
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4. Il modello IS-LM in formule
Fig. 5.11. Spostamenti della curva LM.
Un aumento dell’offerta nominale di moneta di ΔM
sposta la curva LM orizzontalmente verso destra.
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4. Il modello IS-LM in formule
Fig. 5.12. Movimenti lungo la curva LM.
La curva LM è poco inclinata se, a seguito di una
piccola variazione del tasso di interesse, la
produzione deve crescere molto per riportare in
equilibrio il mercato monetario.
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4. Il modello IS-LM in formule
L’equilibrio IS-LM si determina calcolando algebricamente i
valori di Y e i, risolvendo per entrambe le equazioni:
E ricavare il valore di equilibrio della produzione:
E il valore di equilibrio del tasso di interesse:
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4. Il modello IS-LM in formule
Il moltiplicatore della politica fiscale sarà dato dalla
seguente formula:
Il moltiplicatore della politica monetaria, infine, sarà:
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5. Il modello IS-LM descrive davvero quello che succede nell’economia?
• Politica fiscale:
– aggiustamento lento della produzione sul mercato dei beni
– le fonti della dinamica nel mercato dei beni:
• la produzione si aggiusta lentamente alla domanda
• il consumo si aggiusta lentamente al reddito
• l’investimento si aggiusta lentamente alla produzione
• Politica monetaria:
– aggiustamento veloce del tasso di interesse sul mercato
finanziario
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