parte matematica della tesina sull`elettromagnetismo di Federico

Legge di Faraday-Lentz
“Se in un intervallo di tempo si ha una variazione ∆𝑡 del flusso di campo magnetico
∆𝜙(𝐵) concatenato con un circuito, nel circuito è indotta una forza elettromotrice f
(un voltaggio) che genera una corrente I che si oppone alla variazione di flusso che
l’ha generata”
In formule
𝑓=−
Δ𝜙
Δ𝑡
Da cui, per la legge di Ohm
𝐼=−
𝑓
1 Δ𝜙
=−
𝑅
𝑅 Δ𝑡
E quindi,passando al limite per intervalli temporali Δ𝑡 sempre più piccoli
𝑓(𝑡) = −𝑙𝑖𝑚Δ𝑡→0
𝐼(𝑡) = −𝑙𝑖𝑚Δ𝑡→0
Δ𝜙
= −𝜙 ′ (𝑡)
Δ𝑡
1 Δ𝜙
1
= − 𝜙 ′ (𝑡)
𝑅 Δ𝑡
𝑅
Osserviamo che il segno – dipende dalla legge di conservazione dell’energia. Se il
campo elettrico indotto fosse concorde alla variazione di campo magnetico, esso
genererebbe un campo magnetico in grado di far muovere ulteriormente il magnete e
generare corrente elettrica dal nulla.
Forza elettromotrice generata da una spira ruotante in un campo magnetico.
In tal caso
𝑓 = −𝜙 ′ (𝑡) = −𝐵𝑆
𝑑
𝐶𝑜𝑠 𝜙(𝑡) = 𝐵𝑆 𝑆𝑖𝑛(𝑡)
𝑑𝑡
Che rappresentata graficamente produce la nota sinusoide della tensione alternata
Raddrizzamento della corrente alternata con un diodo.