Fisica Tecnica 1

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Fisica Tecnica 1
Prof. Mario Misale
Lezioni: Lunedì 14-17, Venerdì 10-13
Queste schede costituisco un’utile traccia per alcuni degli
argomenti trattati durante le lezioni del corso di Fisica Tecnica 1;
tuttavia, esse devono essere integrate sia con gli appunti
sia con la consultazione dei testi suggeriti.
Ver. 0-1
1
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Fisica tecnica 1
Generalità
Il corso tratterà principalmente argomenti riguardanti
l’energia. In particolare si discuteranno:
•Le diverse forme di energia
•Le conversioni energetiche
•La trasmissione del calore
En. direttamente utilizzabile: En. Elettrica, En. Meccanica
Trasf. Energetiche da fonti primarie ad altre forme di en.
Energia
Transito
Immagazzinata
2
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Fisica tecnica 1
classificazione energia
Transito: viene scambiata attraverso il confine del sistema
Immagazzinata: è presente nel sistema essendo associata
ad una massa
confine
sistema
esterno
3
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Fisica tecnica 1
classificazione energia – cont.
Forme di energia: Meccanica
Elettrica
Elettromagnetica
Chimica
Nucleare
Termica
4
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Energia Meccanica – Energia Termica
En. Meccanica
Direttamente utilizzabile ed
Efficacemente convertibile in
altre forme di energia
En. Termica
Transito: Lavoro
(sollevamento-abbassamento
di un grave)
Immagazzinata:
- En. Potenziale
- En. Cinetica
Transito: Calore
( Diff.
T e m p.)
Immagazzinata:
- Cal. Sensibile
- Cal. Latente
5
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Classificazione energia
En. NON RINNOVABILI: carbone
petrolio
gas naturale
nucleare
En. RINNOVABILI: idraulica
solare
eolica
maree
6
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Relazione Calore-Lavoro
Relazione tra
Calore
Lavoro
TERMODINAMICA
7
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Energia
Cenni storici
Cenni Storici:
1712 è I macchina termica
1769 è perfezionamento dovuto a Watt
1807 è I nave commerciale (FULTON)
(dati i notevoli pesi delle macchine solo con
l’avvento della rotaia è stato possibile introdurre
la locomotiva a vapore)
II metà ‘800 è viene sviluppato MCI
1930 è turbina a gas
8
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Tipologia sistemi termodinamici
SISTEMA: porzione di spazio o di materia separata dall’ambiente,
e che sarà l’oggetto della nostra analisi
Sistema Chiuso: i confini non
permettono passaggio di materia
ma solo lo scambio di energia
sistema
esterno
Sistema aperto: le pareti del
sistema permettono sia il passaggio
di materia sia lo scambio di energia
9
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Tipologia sistemi termodinamici – cont.
esterno
sistema
calore
lavoro
Sistema Chiuso
Massa
entrante
calore
esterno
Massa
uscente
sistema
lavoro
Sistema aperto
Il confine del sistema può essere reale o ideale:
Mobile: permettono variazioni di volume (pistone)
Rigido: NON permettono variazioni di volume (bombola)
Conduttore: permeabile al calore
Adiabatico: NON permeabile al calore
Isolato: NON permette alcuno scambio di energia
10
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Fisica tecnica 1
Il sistema può essere studiato dal punto di vista:
MACROSCOPICO (Termodinamica Classica, T.C.), ovvero
MICROSCOPICO (Termodinamica Statistica, T.S.)
T.C. è ci si riferisce alle caratteristiche globali (Temp.,
Vol., pres., etc)
T.S. è sistema costituito da N molecole e ci si riferisce
al concetto di Probabilità
11
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Classificazione grandezze termodinamiche
Per caratterizzare lo stato di un sistema si dovranno
identificare i valori assunti dalle grandezze caratterizzanti
lo stato del sistema stesso.
Grandezze:
INTENSIVE: mantengono immutato il loro valore per ciascuno
elemento in cui il sistema può essere suddiviso
(Temp. Pres., Volume specifico=Vol./massa, ..)
ESTENSIVE: sono proporzionali al numero degli elementi
(volume, massa..)
12
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Fisica tecnica 1
FLUIDO TERMODINAMICO: lo stato di un fluido è caratterizzabile
con DUE variabili indipendenti tra loro.
EQUILIBRIO TERMODINAMICO: per un sistema isolato è la
condizione di invarianza delle proprietà termodinamiche.
L’Equil. Termod. include equilibrio TERMICO (diff. Temp.=0),
MECCANICO (diff. Pres.=0), CHIMICO (assenza di reazioni
chimiche), etc.
TRASFORMAZIONE TERMODINAMICA: le proprietà di un sistema
cambiano nel tempo.
Le TRASF. TERMODIN. Avvengono in conseguenza di interazioni tra
Sistema ed Esterno (scambi di massa e/o energia)
13
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Convenzione sui segni calore-lavoro
Scambio di calore: in conseguenza di una differenza di
temperatura tra sistema ed esterno
q(+)
(non sempre lo scambio di calore
q(-) provoca una variazione di temperatura
sistema
nel sistema [passaggi di stato]
Scambio di lavoro: provoca lo spostamento di una parete
della superficie del confine.
L (-)
sistema
L (+)
14
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Fisica tecnica 1
I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA PER
SISTEMI CHIUSI OVVERO APERTI
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Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –
SISTEMI CHIUSI
q1
n
∑q
i =1
m
L1
L2
i
∑L
j =1
= A =1
j
∫ dq = ∫ dL
∫ (dq − dL) = 0
q2
u’=contenuto energetico del sistema
(funzione di stato)
dq − dL = du
'
16
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –
SISTEMI CHIUSI
u ' = u ' ( x1, x 2 , x 3 , ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅, x n )
 ∂u ' 
 ∂u ' 
 ∂u ' 
 ∂u ' 
 ⋅ dxn
 ⋅ dx3 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + 
 ⋅ dx1 + 
 ⋅ dx2 + 
du ' = 
 x1 
 x2 
 xn 
 x3 
Per solo fenomeni TERMICI, MECCANICI e CHIMICI
du ' = dut + dec + de p
ut=Energia INTERNA TOTALE=En. Interna TERMODINAMICA+
En. CHIMICA
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Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –
SISTEMI CHIUSI
x = grado di avanzamento reazione chimica =
u’=u’(p, T, x, w, z, …)
ut=ut(p, T, x)
u=u(p,T)=u(T,v)=u(p,v)
 ∂u 
 ∂u 
du =   dT +   dv
 ∂T  v
 ∂v  T
ni
nt
çEn. Interna TERMODINAMICA
 ∂u 
 =0
∂
v
 T
Per un gas perfetto 
mentre
 ∂u 
  = cv
 ∂T  v
quindi
Valutazione sperimentale
cv=calore specifico a volume costante , J/(kgK)
du=cvdT
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I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –
SISTEMI CHIUSI
dq-dL=du
(I principio della termodinamica
per sistemi chiusi)
Ipotizzando Trasformazioni REVERSIBILI (ideali)
dL=p dv
p
2
1
2
L1, 2 =
∫
pdv
1
v
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I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –
SISTEMI APERTI
w1
1
q1,2
p1
2
z1
w2
p2
L’e1,2
z2
Ipotesi:
•Regime permanente di massa
(portata entrante=portata uscente)
•Regime permanete termodinamico
(p, v, T, u, … costanti nel tempo)
•Attraverso il confine solo scambi di
Calore (q1,2) e lavoro (L’e1,2)
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Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –
SISTEMI APERTI
Lavoro totale=Lavoro di pulsione+Lavoro esterno netto
Lp
x1
p1
m
L'e1, 2
•
p1
L = p1A1x1 = p1V1 = m p1v1
L p1 =
Lp2 =
L•p1
m
L•p2
m
= p1v1
L•p ⇒
[J]
= p2v2
Lp ⇒
[J/kg]
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Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –
SISTEMI APERTI
dq − dL = du + de c + de p
dq − (dL p + dL e ) = du + de c + de p
'
In termini finiti
q1, 2 − (p 2 v2 − p1v1 + L'e1,2 )
q1, 2 − L'e1, 2
w 22 − w12
= u 2 − u1 +
+ g( z 2 − z1 )
2
w 22 − w 12
= (u 2 + p 2 v 2 ) − (u1 + p1v1 ) +
+ g (z 2 − z1 )
2
h2
h1
22
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –
SISTEMI APERTI
q1, 2 − L'e1, 2
w 22 − w 12
= h 2 − h1 +
+ g (z 2 − z1 )
2
In termini differenziali
2
dw
dq − dL'e = dh +
+ g dz
2
h=u+pv
c
entalpia [funzione di stato] , J/kg
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Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
entalpia
Per i fluidi termodinamici
h=h(p,T)
 ∂h 
 ∂h 
dh =   dT +   dp
 ∂T  p
 ∂p  T
dq
 ∂h 

 =
 ∂T p dT
p = cos tan te
= cp
 J 


kgK


cp=calore specifico a pressione costante
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Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
GENERALIZZAZIONE DEL I PRINCIPIO DELLA
TERMODINAMICA – SISTEMI APERTI
∑
& j =0
m
j
& j (+) se entrante
m
& j (−) se uscente
m
q& − L& e =
∑
e
w e2
& e (h e +
m
+ g ze ) −
2
∑
w i2
& i (h i +
m
+ g zi )
2
i
25
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Equazione di stato dei Gas
Perfetti
•Forze di attrazione delle molecole nulle
•Urti elastici tra le molecole
•Tempo di contatto tra le molecole trascurabile rispetto
al libero cammino medio
p V=R T
p=pressione in Pa [N/m2]
V=Volume molare in m3/kmol
R=costante universale dei gas=8314 J/(kmol K)
T=temperatura in K
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Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Equazione di stato dei Gas
Perfetti
p V/M=R/M T
p v=R1 T
M=massa molecolare , kg/kmol
R1=
R/M = costante caratteristica del gas , J/(kg K)
v=
V/M = volume specifico , m3/kg
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Alcuni valori di R1 J/(kg K)
Ossigeno
Azoto
Ossido di Carbonio
Anidride Carbonica
Idrogeno
Aria
Acqua
O2
N2
CO
CO2
H2
H2O
c
c
c
c
c
c
c
8314/32=259.8
8314/28=296.9
8314/28=296.9
8314/44=188.9
8314/2 =4157
8314/29=286.7
8314/18=461.9
28
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Equazione di stato dei gas
perfetti
p v=R1 T
p V/M=R1 T
p V=M R1 T
V=volume , m3
M=massa , kg
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Legge di Dalton
miscele di gas perfetti
p tot = p1 + p 2 + ............ + p n =
∑
pi
i
dove:
pn=pressione parziale n-esimo gas (se da solo occupasse l’intero
volume V alla stessa temperatura T)
R 1m =
∑
πi R 1i
i
πi = frazione ponderale =
dove M tot =
∑
i
Mi
M tot
Mi
30
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Esempio
Valutare la densità dell’aria nelle seguenti condizioni:
p=2.3 bar ; t=85 °C
1
pv = R 1T ; ma v =
ρ
p
= R 1T
ρ
T = t + 273
p
2.3 ⋅105
kg
ρ=
=
= 2.2 3
m
R 1T 8314 ⋅ (85 + 273)
29
31
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Esempio
In un recipiente (V=80 dm3) è contenuta una miscela
di gas (C02+N2) alla pressione totale pt=20 bar.
Si determini:
M CO 2 ; π N 2 ; πCO 2 ; R
m
1
Sapendo che:
M O 2 = 0.5 kg; p CO 2 = 3.5 bar
32
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Esempio cont.
p t = p CO 2 + p N 2 ⇒ p N 2 = p t − p CO 2 = 20 − 3.5 = 16.5 bar
Dall’eq. di stato dei gas perfetti
0.5 kg N2
V=80 dm3
p N 2 ⋅ V = M N 2 ⋅ R 1N 2 ⋅ T
p N2 ⋅ V
16.5 ⋅105 ⋅ 80 ⋅10 −3
=
= 889 K
T=
N2
8314
M N 2 ⋅ R1
0.5 ⋅
28
p CO2 ⋅ V = M CO2 ⋅ R 1CO2 ⋅ T
M CO2
p CO2 ⋅ V
3.5 ⋅105 ⋅ 80 ⋅10 −3
= CO2
=
= 0.167 kg
8314
R1 ⋅ T
⋅ 889
44
33
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Esempio cont.
πN2 =
M N2
M N 2 + M CO 2
0.500
=
= 0.75
0.500 +π 0.167
i
πCO 2 = 1 − π N 2 = 1 − 0.75 = 0.25
R =
m
1
∑
8314
8314
J
πi ⋅M i = 0.75 ⋅
+ 0.25
= 269.9
28
44
kgK
i
34
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Trasformazioni termodinamiche
Isobare
(p=cost.)
Isocore
(v=cost.)
Isoterme
(T=cost.)
Adiabatiche
(dq=0)
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Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Isobare (p=cost)
L
p
1
Se g.p. ; (T/v)=cost
2
dq − dL = du
2
v
se Trasf . REV. ⇒
2
2
∫ ∫ ∫
dq =p dv +
1
dL = pdv se Trasf . REV. q1, 2 = p( v 2 − v1 ) + u 2 − u1
1
du
1
36
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Isocore (v=cost)
p
2
Se g.p. ; (T/p)=cost
1
dq-dL=du
=0
v
2
2
∫ ∫
dq = du
1
1
q1, 2 = u 2 − u1
37
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Isoterma (T=cost)
2
(g.p. pv=cost)
p , N/m
dq-dL=du
=0
Se g.p. u=u(T)
3
v , m /kg
L 1 , 2 = R 1 T ln(
v2
p
) = R 1 T ln( 1 )
v1
p2
p 1 > p 2 ⇒ L 1, 2 > 0
p 1 < p 2 ⇒ L 1, 2 < 0
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Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Adiabatica dq=0
(g.p. pvk=cost)
p , N/m
2
k=cp/cv
dq-dL=du
=0
3
v , m /kg
cp=cv+R1
39
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Politropica (sempre REV.)
a=1 a p·v=cost a isoterma
a=0 a p=cost a isobara
a=∞ a v=cost a isocora
a=k a p·vk=cost a adiabatica
pva=cost
L 1, 2
p1v1 − p 2 v 2
T1 − T 2
=
= R1
a −1
a −1
q 1, 2 =
k − a
1− a
c v ( T 2 − T1 )
40
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Fisica tecnica 1
Tabelle energia interna – entalpia ed entropia
Tabelle energia interna - entalpia – entropia
41
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
II Principio della Termodinamica
q
?
L
Macchina termica
42
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
II Principio della Termodinamica
T1
q1
L1
L2
∫
dq
<0
T
se REVERSIBILE
T2
q2
∫
dq
=0
T
43
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Dissimmetria operativa q ed L
Dissimmetria operativa tra
CALORE ^_LAVORO
Salvaguardato il I-P-T- si deve ammettere
una differenza operativa tra q ed L nei processi
di conversione
TEMPERATURA
44
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Enunciato di CLAUSIUS
Il calore si propaga SPONTANEAMENTE dai corpi caldi verso
quelli più freddi.
Non è tuttavia IMPOSSIBILE provocare il passaggio
inverso in un concreto processo ciclico, purché si effettui
sul SISTEMA, una adeguata opera COMPENSATRICE
45
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Enunciato di KELVIN
È IMPOSSIBILE costruire un sistema CHIUSO,
CICLICO, MOTORE, MONOTERMODIABATICO
(che scambia calore con una sola sorgente).
È invece possibile realizzare un processo
INVERSO MONOTERMODIABATICO
46
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Traccia termodinamica
È possibile operare tale che un SISTEMA compia un
ciclo.
Tuttavia, l’esterno NON ritorna in generale nelle stesse
condizioni: conserva una TRACCIA PERMANENTE della
esecuzione del ciclo
∫
dq
≤0
T
σe = −
∫
dq
≥0
T
47
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Traccia termodinamica
σe _ è la traccia termodinamica sull’esterno
σe=0 _ REVERSIBILE
σe>0 _ IRREVERSIBILE (trasf. Reali)
σe<0 _ IMPOSSIBILE
48
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Cause di irreversibilità
•Attrito e resistenze varie
•Trasmissione del calore spontanea
•Fenomeni di equilibramento delle distribuzioni:
pressione, temperatura, concentrazioni etc.
•Reazioni chimiche
49
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Relazione di Clausius
dq
ds =
+ dss
T
s _ ENTROPIA
 J 
 kJ 

 ; 

kg
⋅
K
kg
⋅
K




σe =
dss _ produzione entropia
∫
dss
dove :
dss ≥ 0
50
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
pressione
Ordine degli scambi
2
2
dq − dL = du ;
2
∫ ∫ ∫
dq −
1
1
2
dL =
1
du
1
q1, 2 = L1, 2 + u 2 − u1
volume specifico
2
L1, 2 =
∫
1
p ⋅ dv =
(p1 + p 2 ) ⋅ ( v 2 − v1 )
2
51
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Ordine degli scambi - cont.
Domanda
Se partissi dal punto 1 ed mi muovessi in questo modo
a) Prima scambio la quantità di calore q1,2 (isocora) e
successivamente la quantità di lavoro L1,2 (adiabatica)
b) Prima scambio la quantità di lavoro L1,2 (adiabatica) e
successivamente la quantità di calore q1,2 (isocora)
Arriverei al punto 2
52
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Analisi termodinamica nei processi di
conversione energetica
T1>T2
q1
σe = −
T1
L
q2
∫
dq
q1 q 2
; σe = − −
≥0
T
T1 T2
q1 q 2 q 2 q 2
+
+
−
≤0
T1 T2 T1 T1
T2
 1
q1 + q 2
1 
≤ 0

+ q2
−
T1
T1 
 T2
>0
<0
>0
; q1+q2=L>0 (ciclo MOTORE)
q2<0
53
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Analisi termodinamica nei processi di
conversione energetica – cont.
Quindi un ciclo MOTORE riceve calore alla sorgente
SUPERIORE (T1) e DEVE cedere calore alla sorgente
INFERIORE (T2)
q1 + q 2 L
η=
=
q1
q1
h=frazione utilizzata
54
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Analisi termodinamica nei processi di
conversione energetica – cont.
q2
T2
T2
η = 1 +
= 1 −
−
⋅σ
q1
T1
q1
Effetto
Carnot
e
Effetto
Clausius
Se Trasf. REV. a σe=0 a η= η0 (Frazione UTILIZZABILE)
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Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Proprietà delle sostanze pure
Una sostanza la cui composizione chimica NON varia in
tutta la massa presa in considerazione è detta SOSTANZA
PURA (es. H2O, N2, etc)
È una sostanza pura, una miscela di più elementi o composti
chimici, purché omogenea (es. aria)
Una miscela di due o più fasi di una sostanza pura è
ancora una sostanza pura se la composizione chimica di
tutte le fasi è la stessa (es. ghiaccio+acqua liquida)
56
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Proprietà delle sostanze pure – cont.
Lo stato di un sistema all’equilibrio è la condizione descritta
dai valori delle proprietà termodinamiche
Quando il fluido è monofase 2 grandezze INDIPENDENTI tra
loro individuano lo stato del sistema
solido
liquido
aeriforme
}
Attenzione!! Nella regione bifase la
pressione e la temperatura NON SONO
INDIPENDENTI TRA LORO
57
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Proprietà delle sostanze pure – cont.
p=22.09 MPa
p=
1M
Pa
p=8
MP
a
Temperatura
punto critico
vapore saturo
secco
p=
0.0
P
1M
a
liquido saturo
volume specifico
58
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Proprietà
delle
sostanze
pure
–
cont.
Temperatura e pressione del punto triplo per varie
sostanze
Sostanza
Formula
Temperatura
K
Pressione
kPa
Acqua
H2O
273.16
0.61
Azoto
N2
63.18
12.6
CO2
216.55
517
Pt
2045
2.0 10-3
Anidride
Carbonica
Platino
59
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Proprietà delle sostanze pure – cont.
Diagrammi di stato (H2O)
L= liquido ; v=vapore ; vss=vapore surriscaldato
C= punto critico
250
800
c
c
700
200
Temperatura , K
pressione , bar
600
curva limite inferiore
curva limite superiore
150
100
vss
L
L
500
L+v
400
300
curva limite inferiore
curva limite superiore
200
50
L+v
0
0.0001
vss
100
0
0.001
0.01
0.1
1
volume specifico , m3/kg
10
100
1000
0
2
4
6
8
10
entropia , kJ/(kg K)
60
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Proprietà delle sostanze pure – cont.
Diagrammi di stato (H2O)
L= liquido ; v=vapore ; vss=vapore surriscaldato
C= punto critico
3000
vss
c
c
2000
100
Log (p) , bar
entalpia , kJ/kg
2500
L+v
1500
curva limite inferiore
curva limite superiore
Tsat= 10 °C
L
1000
L
10
L+v
vss
curva limite inferiore
curva limite superiore
1
Tsat= 100 °C
500
0.1
0
0
2
4
6
entropia , kJ/(kg K)
8
10
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
entalpia , kJ/kg
61
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Proprietà delle sostanze pure – cont.
Diagrammi di stato
L= liquido ; v=vapore ; vss=vapore surriscaldato
C= punto critico
250
800
c
c
700
200
Temperatura , K
pressione , bar
600
curva limite inferiore
curva limite superiore
150
L+v
100
L
50
vss
M B
A
500
L
400
A
L+v
vss
M
B
300
curva limite inferiore
curva limite superiore
200
100
0
0.0001
vl
0.001
0.01
vv specifico , m /kg
volume
0.1
1
3
0
10
100
1000
0
sl
2
4
6
entropia , kJ/(kg K)
sv
8
10
62
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Proprietà delle sostanze pure – cont.
Vol. spec. ; entalpia ; energia interna per un vapore saturo
x = titolo ter mod inamico =
AM
AB
=
mv
m v + ml
vM=vl+(vl- vv)·x
hM=hl+(hl- hv)·x= hl+r ·x
sM=sl+(sl- sv)·x= hl+(r/T)·x
63
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Proprietà delle sostanze pure – cont.
Tabelle proprietà sostanze pure
Liquido e vapore saturo
Vapore surriscaldato
64
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
T2
T1
2 – adiabatiche ; AB e CD
ηo = 1 −
2 – isoterme ; BC e DA
T1 e T 2 in K
B
T1
A
T2
temperatura , K
pressione
Conversioni energetiche
Ciclo di Carnot a massimo rendimento
C
T1
B
C
T2
A
D
D
0
volume specifico
entropia
65
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Conversioni energetiche
q2
T2
T2
η = 1 +
= 1 −
−
⋅σ
q1
T1
q1
q1 = L +
T2
T2
⋅ q1 +
⋅σ
T1
q1
e
e
⋅ q1
Lavoro utile
q1
T2
⋅ q1
T1
T2
⋅ σe ⋅ q1
q1
}
q2
66
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Conversioni energetiche
Processo composto – Effetto di molteplicità delle
sorgenti termiche
temperatura , K
Trasf. REVERSIBILI
T1
q1
A1
A2
η'o = 1 +
A3
A4
A5
T2
q2
entropia
i
q1j
=1−
j
∑
∑
qi2
i
q1j
=1−
A 4 + A5 + A 6
A3 + A 4 + A5 + A 6
j
Ciclo di Carnot tra le stesse temperature
ηo = 1 +
A6
0
∑
∑
qi2
'
ηo
∑
∑
qi2
i
q1j
j
< ηo
=1−
∑
∑
i
qi2
q1j
=1−
A6
A1 + ⋅ ⋅ ⋅ + A 6
j
Effetto di molteplicità
delle sorgenti termiche
67
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Conversioni energetiche
L
T2
T2
η =
=1−
−
⋅ σ e − (⋅ ⋅ ⋅ )
q1
T1
q1
Effetto
Carnot
Effetto
Clausius
Effetto di
molteplicità
delle sorgenti
68
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
temperatura , K
Ciclo semplice MOTORE REALE
q1
T1
T2 4
0
•Fluido termodinamico
•Irreversibilità solo nella fase di
compressione ed espansione
1
2
4’
2 isoterme REV – (1-2) e (3-4)
2 adibatiche Reali – (4-1) e (2-3)
3’
3
q2
A B
C D
Ciclo REV – (1-2-3’-4’)
Ciclo Reale – (1-2-3-4)
entropia
69
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
temperatura , K
Ciclo semplice MOTORE REALE – cont.
q1
T1
T2 4
0
B − 4' − 3' − C
η =1−
B −1− 2 − C
1
2
η' = 1 −
4’
3’
B−4−3−C
B −1− 2 − C
Ciclo Reale
3
q2
A B
Ciclo REV.
C D
entropia
η>η
'
70
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
temperatura , K
Ciclo semplice INVERSO REALE
T2
Consumo meccanico specifico
q1
4
4’
1
3’ 3 T
1
q2
2
0
entropia
q1 + q 2
q1 + q 2
γ=
=
=−
=
q2
q2
q2
T1
T1
=
− 1 + σe ⋅
T2
q2
L

q1 q 2
q2 

 ⋅ T1
σe = − −
⇒ q1 = − σe +

T1 T2
T
2

71
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Ciclo semplice INVERSO REALE – cont.
Effetto frigorigeno specifico
1
q2
ε = = C.O.P. =
γ
L
C.O.P.=Coefficient Of Performance
Pompa di calore
q1
1
ε = = C.O.P. =
γ
L
72
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Processi tecnici
Si vuole studiare le modalità di conversione energetica
da una forma and un’altra
En. Chimica a Calore a En. Elettrica
65-90 % 40-45 %
>90 %
Rendimento totale=0.9⋅0.45⋅0.9=0.365
73
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Impianto Motore a Vapore
FLUOSISTEMI a complesso di ogani aperti collegati in SERIE
La catena di organi è normalmente CHIUSA (ultimo organo
scarica il fluido nel primo)
Regime termodinamico permanente (variabili di stato costanti
in una data sezione
74
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Impianto Motore a Vapore – cont.
q1
L’comp
B
A
L’espan
C
Sistema chiuso costituito da
4 organi aperti:
2 organi di scambio termico (B-D)
2 organi di scambio dinamico (A-C)
D
q2
Per massimizzare la differenza tra L’espan e |L’comp | bisogna
espandere il fase aeriforme e comprimere il fase liquida
75
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Impianto Motore a Vapore – cont.
L'e c = Lav . est . netto compressio ne
L'e e = Lav . est . netto espansione
L'e e
alternatore
turbina
caldaia
q1
q2
condensatore
L'e c
pompa di circolazione
76
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Impianto Motore a Vapore –
caratteristiche del fluido termovettore
•Temperatura critica elevata
•Pressione di sat. al vaporizzatore non troppo elevata
•Pressione di sat. al condensatore non troppo piccola
•Calore di vaporizzazione elevato
•Elevato vol. spec. in fase di espansione (turbina)
•Basso vol. spec. in fase di compressione (pompa)
•Non tossico e chimicamente stabile
•Basso costo
77
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Impianto Motore a Vapore (H2O)
rappresentazione sul piano (T,s)
800
700
3
Temperatura , K
600
500
2
400
1
300
4 4’
curva limite inferiore
curva limite superiore
200
0
0
2
4
6
entropia , kJ/(kg K)
8
10
78
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Impianto Motore a Vapore –
Frazione utilizzata
η=
'
Lee
−
'
Le c
q1
se
L'ee >> L'ec
η=
L'ee
q1
=
h 3 − h 4 ( 4 ')
h 3 − h1
79
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Ciclo Brayton (ciclo a gas)
1-2
2-3
3-4
4-1
;
;
;
;
adiabatica di compressione
isobara (q1)
adiabatica di espansione
isobara (q2)
p
2
q1
T
3
3
q1
Lesp>|Lcomp|
Lcomp
2
Lesp
1
Hp: - trasformazioni REVERSIBILI
- gas perfetto
- calori specifici costanti
- regime permanente
q2
Lcomp
1
4
v
Lesp
4
q2
s
80
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Ciclo Brayton (ciclo a gas) – cont.
Si utilizzano direttamente i prodotti della combustione
senza degradare l’energia termica (utilizzo ad una temperatura
Inferiore)
c p ⋅ (T4 − T1 )
q
T
η0 = 1 + 2 = 1 −
=1− 1
T2
q1
c p ⋅ (T3 − T2 )
0.7
0.6
0.5
1
k −1
rp k
dove :
0.4
ηo
ηo = 1 −
0.3
0.2
k=1.4
0.1
rp =
p2
⇒ rapporto manometric o di compressio ne
p1
0.0
0
5
10
15
20
25
30
rapporto manometrico di compressione
81
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Ciclo Bryton REALE
Ciclo REV. : 1-2-3-4-1
Ciclo Reale : 1-2’-3-4’-1
T
3
q1
’
2
2
4’
η=
4
1
Poiché:
(q1)REV> (q1)REALE
(q2)REV< (q2)REALE
(L)REV> (L)REALE
q2
L
q1
⇒
(η) REV > (η) REALE
nel caso REV. L ↑ + rapidamente di q1
s
82
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Motori a combustione interna
– Ciclo Otto
p
3
q1
2
0
4
1
q2
0-1
1-2
2-3
3-4
4-5
;
;
;
;
;
pseudo-trasformazione
compressione adiabatica
combustione isocora
espansione adiabatica
raffreddamento isocoro
v
83
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Motori a combustione interna
– Ciclo Otto – cont.
v=cost
T
η0 = 1 +
3
ηo = 1 −
2
T
q2
c ⋅ (T4 − T1 )
=1− v
=1− 1
T2
q1
c v ⋅ (T3 − T2 )
1
rck −1
dove :
4
1
rc =
v1
⇒ rapporto volumetrico di compressione
v2
s
84
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Motori a combustione interna
– Ciclo Otto – cont.
0.7
0.6
0.5
ηo
0.4
0.3
0.2
k=1.4
0.1
0.0
0
5
10
15
20
25
30
rapporto volumetrico di compressione
85
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Ciclo Diesel
2
q1
3
L2,3
L2,3
3
L3,4
L1,2
2
4
q2
1
q1
os
c
p=
v=
L1,2
1
t
s
co
L3,4
t
4
q2
1-2 ; q1,2=0 , L1,2=-(u2-u1)=-cv(T2-T1)
2-3 ; q2,3=cp(T3-T2) , L2,3=p2(v3-v2)
3-4 ; q3,4=0 , L3,4=-(u4-u3)=cv(T3-T4)
4-1 ; q4,1=(u4-u1)=cv(T4-T1) , L4,1=0
86
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Ciclo Diesel – cont.
1 βk − 1
c v ⋅ (T4 − T1 )
q2
= 1 − k −1
η0 = 1 +
=1−
c p ⋅ (T3 − T2 )
q1
rc k (β − 1)
dove :
rc =
v1
⇒ rapporto volumetrico di compressione
v2
β=
v3
⇒ rapporto volumetrico di int roduzione
v2
87
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Cicli inversi
Sottrarre calore
alla sorgente inferiore
Ciclo
frigorigeno
Cedere calore
alla sorgente superiore
Pompa di
calore
Finalità
88
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
temperatura , K
Cicli inversi – cont.
T2
Consumo meccanico specifico
q1
4
4’
1
3’ 3 T
1
q2
2
0
entropia
q1 + q 2
q1 + q 2
γ=
=
=−
=
q2
q2
q2
T1
T1
=
− 1 + σe ⋅
T2
q2
L

q1 q 2
q2 

 ⋅ T1
σe = − −
⇒ q1 = − σe +

T1 T2
T
2

89
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Effetto frigorigeno – C.O.P.
Effetto frigorigeno specifico
1
q2
ε = = C.O.P. =
γ
L
C.O.P.=Coefficient Of Performance
Pompa di calore
q1
1
ε = = C.O.P. =
γ
L
90
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Ciclo frigorigeno con fluido bifase
4
3 3’
T ambiente
4
300
T cella frigo
T evaporatore
200
0
0.0
1
2
1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Vaporizzatore
2
1-2 ; vaporizzazione a press. costante
2-3(3’) ; compr. adiabatica REV. (REALE)
3(3’)-4 ; desurriscaldamento e condensaz.
4-1 ; espansione isoentalpica (val. laminaz.)
R-134a
0.1
compressore
T condensatore
Condensatore
Valvola di
laminazione
Temperatura , K
400
3 ; 3’
1.1
entropia , kJ/(kg K)
91
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
Ciclo frigorigeno con fluido bifase –
cont.
Log(pressione) , bar
100
q1
4
10
3 3’
1 − 2)
2 − 3 (3' )
1
1
2
q2
R-134a
3 (3' ) − 4
q 2 − L'e = h 2 − h1 − [...... ]
1, 2
q 2,3( 3') − L'e
= h 3(3') − h 2 − [...... ]
2 , 3( 3')
q1 − L'e
= h 4 − h 3( 3') − [...... ]
3 ( 3 ' ), 4
q 4,1 − L'e
4 −1
4 ,1
= h1 − h 4 − [...... ]
0.1
0
50
100
150
200
250
300
Entalpia , kJ/kg
C.O.P. =
q2
L'2,3(3')
=
h 2 − h1
h 3(3') − h 2
Ciclo frigorigeno
C.O.P. =
q1
L'2,3(3')
=
h 4 − h 3(3')
h 3(3') − h 2
Pompa di calore
92