appunti di cosmologia

APPUNTI DI COSMOLOGIA
Ad integrazione del testo (vol.3 cap.15 dal paragrafo 5)
MODELLO COSMOLOGICO STANDARD
Con il big bang ha inizio l’universo, lo spazio-tempo
Sperimentalmente ciò è avvalorato dall’espansione dell’universo e dalla radiazione
cosmica di fondo (CMB).
L’universo primordiale è caratterizzato da densità e temperatura elevatissima, è
concentrato in uno spazio infinitamente piccolo ben descritto come un gas caldissimo
costituito da particelle elementari in equilibrio termico.
La fase di espansione inizia ad enorme velocità, Materia e spazio coincidono e si
espandono contemporaneamente.
Il modello non riesce a spiegare il perché di questa fase iniziale e soprattutto l’uniformità su
larga scala. Vi è inoltre il problema dell’orizzonte cosmologico.
Esso consiste nel seguente dilemma:la distanza dell’orizzonte cosmico è pari alla distanza
percorsa dalla luce in un certo Δt .Durante l’espansione la distanza dell’orizzonte è <<
raggio dell’universo. Come è quindi possibile che siano uniformi zone a distanza >
dell’orizzonte?
L’altra difficoltà consiste nello spiegare le piccole disomogeneità, piccole fluttuazioni del
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CMB, da cui si sono originate
per collasso gravitazionale le galassie e gli ammassi.
Nel 1980 viene proposta la TEORIA DELL?UNIVERSO INFLAZIONARIO per superare le
difficoltà del modello standard. Le previsioni di questo nuovo modello coincidono con
quelle del modello standard per tempi successivi ai primi 10−30 s . Secondo il modello
inflazionario le dimensioni dell’universo prima del big bang sono << di quelle previste dal
modello standard.
In tempi recenti è stata avanzata un’altra teoria;€la teoria delle stringhe, ove la descrizione
della nascita ed evoluzione dell’universo fa ricorso ad uno spazio-tempo non più a 4
dimensioni bensì ad 11 , L’universo non avrebbe né un inizio né una fine ma sarebbe in
realtà un alternarsi di contrazioni ed espansioni, un universo ciclico.
RADIAZIONE COSMICA DI FONDO (CMB)
E’ una delle osservazioni astronomiche a favore del B.B. ed è prevista dal modello
standard.
Quando la T dell’universo si abbassa intorno ai 3000 K i fotoni possono propagarsi senza
essere subito riassorbiti. Ciò che è rimasto di quei fotoni primordiali è la CMB. La CMB
presenta il tipico spettro di corpo nero con un massimo che coincide con T=2,73 K, giunge
da ogni direzione in modo isotropo e la sua λ =0.2 cm è dovuta ad un enorme effetto red
shift.
Gamow nel 1946 prevede l’esistenza di una simile radiazione corrispondente ad una
temperatura T=5 K. Nel 1964 Wilson e Penzias la misurano sperimentalmente.
Nel 1989 la Nasa lancia COBE e i€risultati sperimentali sono coerenti con la teoria del BB.
Vi sono alcune disomogeneità presenti nella mappa (piccole variazioni di temperatura) e
ciò riflette la disomogeneità nella distribuzione della materia che ha poi originato la
formazione delle strutture cosmiche come le galassie. Quindi
• La sua presenza conferma la teoria del BB e il principio cosmologico (universo
omogeneo in ogni direzione)
• La sua temperatura conferma la storia termica dell’universo
• La spettro ci dice che il gas di particelle era in equilibrio termico
• Le fluttuazioni spiegano la formazione delle strutture come le galassie
EVOLUZIONE UNIVERSO IN ESPANSIONE
Si definisce la densità critica ρ crit =
kg
3H 2
ρ crit = 5x10−27 3 cioè 3 atomi di idrogeno in 1
m
8πG
metro cubo.
Se la densita media ρ è < di quella critica l’universo è in espansione, se è maggiore vi
sarà un rallentamento e poi un big crunch.
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Si definisce un parametro di densità Ω =
ρ
ρ crit
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Ω < 1 universo aperto: la geometria che descrive lo spazio tempo è quella iperbolica, lo
spazio risulta incurvato a sella , la somma degli angoli interni di un triangolo è
<180°, l’espansione è infinita e la velocità di recessione aumenta
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Ω = 1 l’universo è aperto, la curvatura è nulla , la geometria è euclidea, lo spazio è
piatto, la velocità di recessione diminuisce
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Ω > 1 l’universo è chiuso,la curvatura è positiva, la geometria è ellittica o sferica, la
somma degli angoli interni di un triangolo è > 180°.
Vi sarà prima un rallentamento poi l’arresto dell’espansione, quindi la contrazione
su se stesso:i big crunch.
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Attualmente Ω =0.3 ma vi sono molte incertezze: la gravità rallenta l’espansione e H
dipende dal tempo per cui anche i valori di ρ crit e di Ω sono incerti.
Inoltre vi è il problema della missing mass dell’universo ( materia oscura) che
condiziona il valore della densità media.
Ad oggi non è quindi possibile prevedere il futuro dell’ universo.
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