Corso Nazionale di Formazione
“Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”
Struttura del
preamplificatore di carica
Lodovico Ratti
I.N.F.N. Sezione di Pavia, 26 ottobre 2004
SOMMARIO
Blocchi di base di un preamplificatore
di carica
Stadio di guadagno
Stadio di uscita
Generatori di corrente e riferimenti
di tensione
Reti di retroazione per il ripristino della
carica
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Canale di lettura
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Preamplificatore (schema a blocchi)
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
Caratteristiche I-V nel MOSFET
In regione di sottosoglia
− qVDS
qV
ID = ID0exp GS 1 − exp
,
nkT
kT
VGS < Vth
In regione di triodo
W
1 2
(
)
V
−
V
V
−
VDS ,
GS
th
DS
L
2
< VGS − Vth , VGS > Vth
ID = µCOX
VDS
ID0=corrente di saturazione inversa
q=carica elementare
n=fattore di non idealità
k=costante di Boltzmann
T=temperatura assoluta
Vth=tensione di soglia
µ=mobilità dei portatori
COX=capacità specifica dell’ossido di gate
W,L=larghezza, lunghezza di gate
λ=parametro di modulazione del canale
In regione di saturazione
ID =
VDS
1
W
2
µCOX (VGS − Vth ) (1 + λVDS ),
2
L
≥ VGS − Vth , VGS > Vth
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
Modello per piccoli segnali del MOSFET
Transconduttanza:
gm =
∂ID
∂VGS
CGS, CGD=capacità di
overlap e capacità
verso il canale
In regione di debole inversione:
gm =
ID
kT
n
q
Resistenza di uscita:
In regione lineare:
In regione lineare:
W
= µCOX (VGS − Vth − VDS )
L
−1
W
gm = µCOX VDS
L
rDS
In regione di saturazione:
In regione di saturazione:
gm = µCOX
W
(VGS − Vth ) = 2 µCOX W ID
L
L
rDS
∂I
= D
∂VDS
rDS =
1
λID
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
−1
Stadio di guadagno
Caratteristiche I-V nel BJT
In regione attiva diretta:
qV
IC = IC0exp BE
kT
IC0=corrente di saturazione inversa
q=carica elementare
k=costante di Boltzmann
T=temperatura assoluta
IE = IC + IB , IC = βFIB , IC = α FIE
Transconduttanza
gm =
qI
∂IC
= C
∂VBE kT
β=guadagno di corrente ad emettitore
comune
α=guadagno di corrente a base comune
VA=tensione di Early
CBE, CBC=capacità di diffusione e di
giunzione
Resistenza di uscita
−1
rCE
∂I
V
= C = A
IC
∂VCE
Resistenza di ingresso
−1
∂I
β
rπ = B =
gm
∂VBE
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
Caratteristiche I-V nel JFET
In regione di triodo:
2
VGS VDS VDS
−
−
,
ID = IDSS 21 −
V
V
V
PO
PO PO
1
W 2
IDSS = µCG VPO
, VDS < VGS − VPO
2
L
In regione di pinch-off:
2
VPO=tensione di pinch-off
µ=mobilità dei portatori
CG=capacità specifica gate canale
W=largezza di gate
L=lunghezza di gate
λ=parametro di modulazione del canale
CGS, CGD=capacità gate-canale
V
ID = IDSS 1 − GS (1 + λVDS ),
VPO
VDS ≥ VGS − VPO
Transconduttanza
gm =
∂ID
W
= 2 µCG ID
∂VGS
L
Resistenza di uscita
rDS
∂I
= D
∂VDS
−1
=
1
λID
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
Uno stadio di guadagno richiede:
•un generatore di corrente comandato in tensione
•un nodo ad alta impedenza
Forma più semplice di stadio di guadagno:
amplificatore invertente con carico passivo
Amplificatore a MOSFET
v out
= −gm (R//rDS )
vin
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
Amplificatore a BJT
v out
= −gm (R//rCE )
vin
Realizzabile anche con i
dispositivi complementari
(FET a canale P, BJT PNP)
Si osservi che, sia nel caso
dell’amplificatore a MOS, sia
per quello a BJT:
v out
q
<
E
v
nkT
in
(n=1 per il BJT)
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
L’amplificatore a carico passivo non è utilizzato nella
pratica per diverse ragioni:
• ha guadagno limitato
• non è del tutto compatibile con le tecnologie
monolitiche
Amplificatore invertente con carico attivo
Ingresso a NMOS
Ingresso a PMOS
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
Il guadagno di piccolo segnale in continua cresce al decrescere
della corrente stazionaria
A=
v out
= −gm1 (rDS1 //rDS2 ) =
vin
W1
W
ID
2µ1COX 1
L1
L1
=
ID (λ1 + λ2 )
ID (λ1 + λ2 )
2µ1COX
Per bassi valori di ID il guadagno in DC diviene indipendente
dalla corrente (M1 entra in regione di sottosoglia)
A=
v out
1
=−
kT
vin
(λ1 + λ2 )
n
q
Comportamento in frequenza
A (s ) = −gm1 (rDS1 //rDS2 )
C2=capacità verso il
substrato e capacità tra
gate e drain di M2
1
, τ P = (CGD1 + C2 )(rDS1 //rDS2 )
1 + sτ P
Prodotto
banda-guadagno
GBW =
1
2πτ P
A=
1
gm1
=
2π CGD1 + C2
W1
ID
L1
CGD1 + C2
2µ1COX
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
L’amplificatore invertente con carico attivo soffre del problema
dell’amplificazione della capacità CGD1 per effetto Miller
i = sCGD1 [1 + gm1 (rDS1 //rDS2 )]vin = sCGD1 (1 + A )
Dal punto di vista del segnale,
tutto va come se all’ingresso ed
all’uscita dell’amplificatore fossero
presenti le capacità CGD1,in e CGD1,out
di valore
CGD1,in = CGD1 (1 + A ),
CGD1,out = CGD1
(1 + A ) ≈ C
A
GD1
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
Il problema può essere risolto con l’impiego di un amplificatore
in configurazione cascode
E’ costituito da un dispositivo a source comune connesso ad un
transistore a gate comune
Ingresso a NMOS
Ingresso a PMOS
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
Anche in questo caso il guadagno di piccolo segnale a bassa
frequenza cresce al decrescere della corrente stazionaria
A=
v out
= −gm1rDS3 =
vin
2µ1COX
W1
L1
ID λ3
Il basso guadagno tra
l’ingresso ed il nodo D
AD =
vD
g
W1L 2
= − m1 = −
vin
gm2
W2L 1
garantisce l’attenuazione dell’effetto Miller
Comportamento in frequenza
τ D = C 4 + C2 1 +
τ out
g β
gm1
(ZD //rDS1 ) ≈ C 4 + C2 1 + m1
,
gm2
g
g
m2 m2
C2=capacità tra gate e source e tra
source e substrato di M2 e capacità
tra drain e substrato di M1
C3= capacità tra gate e drain e tra
drain e substrato di M2 e M3
= (rDS3 //ZX )C3 ≈ rDS3C3 , τ out << τ D
Prodotto
banda-guadagno
GBW =
1
2πτ P
A=
1 gm1
=
2π C3
2µ1COX
W1
ID
L1
C3
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
L’analisi degli schemi che seguono dimostra la validità delle
approssimazioni adottate
v x = ixrDS1 + (ix + gm2vD )rDS2
vD = ixrDS1
v
Zx = x = rDS1 + rDS2 (1 + gm2rDS1 ) ≈ rDS1gm2rDS2
ix
vD = iDrDS3 + (iD − gm2 vD )rDS2
ZD =
β
vD
1 rDS3
1 +
=
≈
iD gm2 rDS2 gm2
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
Negli amplificatori sin qui esaminati, il guadagno dipende dalla
resistenza di uscita
Zout = Z1 //Z2 = rDS1 //rDS2
Zout = Z1 //Z2 = rDS3 //rDS1gm2rDS2
A = −gm1Zout = −gm1 (rDS1 //rDS2 )
A = −gm1Zout = −gm1 (rDS3 //rDS1gm2rDS2 ) ≈ −gm1rDS3
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
Un modo per incrementare il guadagno consiste nell’aumentare
la resistenza vista nel ramo con impedenza più piccola
Amplificatore in configurazione cascode con carico cascode
La resistenza di uscita è data dalla
connessione in parallelo di due strutture
cascode
Guadagno in continua
A=
v out
1
2
= −gm1 (rDS1gm2rDS2 //rDS4gm3rDS3 ) = − (gmrDS )
vin
2
per
gm1 = gm2 = gm3 = gm e rDS1 = rDS2 = rDS3 = rDS4 = rDS
Se si tiene conto della dipendenza di
gm ed rDS dalla corrente stazionaria
A=
1
(gmrDS )2 ∝ ID-1
2
In regione di sottosoglia
A=
v out
1
=−
2
vin
kT
2 n
λ
q
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
Una versione migliorata dell’amplificatore in configurazione
cascode con carico cascode si può ottenere aumentando la
corrente nel solo dispositivo di ingresso
Guadagno di piccolo segnale
A=
g (I + I )
v out
2
= − m1 M4 M6 gmrDS
, dove
2
vin
gm1 (IM4 + IM6 ) = 2µ1COX
W1
(IM4 + IM6 ) = gm1 (IM4 ) 1 + IM6
L1
IM4
Per IM6=3IM4,
gm1 = 2 ⋅ gm1 (IM4 )
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di guadagno
Nell’amplificatore in configurazione a cascode ripiegato, il ramo
di uscita ed il ramo di ingresso sono separati.
Le correnti nei due rami
possono essere regolate in
maniera indipendente
Il drain dell’elemento di
ingresso ha a disposizione un
più ampio intervallo di
tensioni
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di uscita
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di uscita
Lo stadio di uscita ha il compito di fornire all’amplificatore una
bassa resistenza in uscita, in maniera tale che il segnale possa
essere riportato sul carico senza perdita di guadagno
Il source follower rappresenta lo schema più semplice di
stadio di uscita
Differenza di livello tra ingresso
ed uscita
VGS1 = Vth,1 +
2ID1
W
µCOX 1
L1
Guadagno in continua
A=
Resistenza di
uscita
Ζουτ =
v out
g m1rDS1rDS2
=
≈1
v in g m1rDS1rDS2 + rDS1 + rDS2
rDS1rDS2
1
≈
gm1rDS1rDS2 + rDS1 + rDS2 gm1
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Stadio di uscita
L’impedenza di uscita può essere
migliorata utilizzando una rete di
feedback locale
Ζουτ =
Il source follower (standard e
con rete di feedback locale) è uno
stadio in classe A
Il carico viene pilotato in maniera
asimmetrica
Isink ≤ IM2
rDS2
1
≈
gm1rDS2 (1 + gm4rDS3 ) gm1gm4rDS3
Stadio di uscita
Lo stadio push-pull fornisce bassa
impedenza di uscita ed è in grado di
pilotare il carico in maniera simmetrica
Ζουτ =
1
gm1 + gm2
I transistori M1 ed M2 devono essere
dimensionati in maniera tale che la resistenza
di uscita sia il più possibile lineare
Una differenza tra IM1 ed IM2
è espressione di una
resistenza di uscita finita
Iout = IM1 − IM2 = µnCOX
Affinché il termine in ∆V2
scompaia deve essere
IM1 =
µnCOX W1
(Vov.n + ∆V )2 , Vov.n = VGS1 − Vth1
2 L1
IM2 =
µpCOX W2
(Vov.p − ∆V )2 , Vov.p = VSG2 − Vth2
2 L2
V 2
W1
Vov.n 1
+ ∆V 2 1 − ov.n
∆V 1 +
L1
Vov.p 2
Vov.p
Vov.n = Vov.p ⇒ µn
W1
W
= µp 2
L1
L2
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Generatori di corrente
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Generatori di corrente
Lo specchio di corrente consente di riprodurre una corrente nel
ramo di un circuito sfruttando la presenza di una corrente di
riferimento
IRef = IM1 =
µnCOX W1
(VGS1 − Vth )2 (1 + λVDS1 )
2 L1
Iout = IM2 =
µnCOX W2
(VGS1 − Vth )2 (1 + λVDS2 )
2 L2
Nell’ipotesi che λ≈0
Iout W2 L 2
=
IRef W1 L 1
Limitazioni:
modulazione della lunghezza di canale (Zout=rDS2=1/λIout)
mismatch geometrico e tecnologico
Possibili soluzioni
scomposizione dei transistori con W grande in un
numero N di dispositivi più piccoli ed interdigitati tra
loro
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Generatori di corrente
I MOSFET sono stati
divisi in dispositivi con
larghezza più piccola
Struttura interdigitata
Un elemento di M1 ed
uno di M2 agli estremi
dello stack
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Generatori di corrente
Lo specchio di corrente in configurazione cascode e lo specchio di
Wilson consentono di aumentare l’impedenza di uscita del generatore
Wilson current mirror
Zout =
g
1
+ rDS3 1 + m3 (1 + gm1rDS1 )
gm2
gm2
Cascode current mirror
Zout = rDS2gm3rDS2
Limitazioni:
ridotta dinamica di uscita
ridotta dinamica di uscita
sistematico mismatch tra
Iref e Iout
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Generatori di corrente
La disponibilità di dispositivi JFET nella tecnologia consente di
realizzare generatori di corrente estremamente semplici
Iout = IDSS =
W 2
1
µCG VPO
2
L
2
Iout
Impedenza di uscita
V
= IDSS 1 − GS ,
VPO
Zout = rDS =
VGS = IoutR
1
λIout
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Riferimenti di tensione
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Riferimenti di tensione
Un semplice riferimento di tensione può essere realizzato con un
partitore di tensione
µnCOX W1
(VDS1 − Vth1 )2 = µnCOX W2 (VDS2 − Vth2 )2
2 L1
2 L2
VDS1 + VDS2 = E
La tensione V1 è pari a
V1 = VDS1 =
α1
α V − α 2 Vth2
E + 1 th1
, con
α1 + α 2
α1 + α 2
α1 =
W1
W2
e α2 =
L1
L2
µ C (E − Vth1 − Vth2 )
I = n OX
2
2 L
L
1
2
W + W
1
2
2
La corrente nel circuito è pari a
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Riferimenti di tensione
Il comportamento del partitore di tensione è legato alla stabilità
delle tensioni di alimentazione
Per limitare questi effetti si può impiegare un dispositivo chiuso a
diodo polarizzato mediante una corrente di riferimento
V1 = Vth1 +
IB
µnCOX
W1
L1
In questo caso la stabilità di V1 è legato alla
stabilità della corrente IB
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Schemi completi di
amplificatori
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Schemi completi di amplificatori
Amplificatori invertenti in configurazione cascode
Ingresso a NMOS
Ingresso a PMOS
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Schemi completi di amplificatori
Amplificatori invertenti in configurazione a cascode ripiegato
Ingresso a NMOS
Ingresso a PMOS
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Schemi completi di amplificatori
Amplificatori invertenti in configurazione cascode
Ingresso a BJT NPN
Ingresso a BJT PNP
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il
ripristino della carica
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
In un preamplificatore di carica, le reti di ripristino svolgono
alcuni compiti essenziali:
consentono di stabilizzare il preamplificatore di carica alle
basse frequenze
forniscono un percorso conduttivo alla corrente di
polarizzazione del rivelatore ed all’eventuale corrente di
polarizzazione all’ingresso del circuito
consentono di ripristinare (in maniera periodica o continua)
nell’amplificatore le condizioni antecedenti all’arrivo del
segnale di carica
Criteri di scelta:
• compattezza
• rumore
• adeguamento a variazioni
nella corrente di leakage
del rivelatore
• frequenza di accadimento
degli eventi
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
La rete di retroazione più semplice è costituita da un resistore RF in
reazione al condensatore CF.
Risposta alla delta
v out (t ) =
Q
t
exp - , τ = R FCF
CF
τ
Densità spettrale di rumore associata ad RF
diF2 4kT
=
df
RF
Una soluzione di questo tipo è compatibile soltanto con la
realizzazione di circuiti a componenti discreti su scheda
stampata.
I resistori realizzati in tecnologia monolitica
• hanno resistenza di precisione limitata
• sono relativamente ingombranti (tanto più quanto
maggiore è la resistenza)
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
In tecnologia monolitica, il ripristino della carica può essere effettuato
mediante un interruttore analogico in parallelo al condensatore di
reazione.
Nell’ipotesi che l’interruttore si comporti in maniera ideale, il
condensatore CF viene istantaneamente scaricato alla chiusura
dell’interruttore
La soluzione è a minima occupazione d’area. Il segnale all’uscita del
preamplificatore può essere inviato ad un formatore oppure prelevato
direttamente da un circuito campionatore.
Problemi: iniezione di carica, clock feedthrough e rumore kT/C
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
Iniezione di carica: quando il transistore è acceso, un canale deve
esistere all’interfaccia ossido-silicio; nell’ipotesi che sia Vin=Vout la
carica totale nello strato di inversione è
Qch = WLC OX (VDD − Vin − Vth )
Quando il transistore si spegne, la carica
esce dal canale attraverso i terminali di
drain e di source. La carica iniettata dal lato
destro viene integrata nella capacità CH. La
variazione della tensione in uscita è
∆V =
WLC OX (VDD − Vin − Vth )
2CH
Clock feedthrough: l’interruttore MOS accoppia le transizioni del
segnale di clock al condensatore di campionamento attraverso le
capacità di overlap
L’errore sulla tensione di uscita è
∆V = VCLK
WC ov
WC ov + CH
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
Soluzioni:
uso di un transistor dummy
∆q1 =
W1L 1COX (VCLK − Vin − Vth )
2
∆q2 = W2L 2COX (VCLK − Vin − Vth )
∆q1
∆q2
Affinché sia ∆q1=∆q2 si può scegliere
per esempio
L 2 = L1 ,
W2 =
W1
2
Questa scelta funziona anche per la soppressione del clock
feedthrough
∆V = − VCLK
+ VCLK
W1C ov
+
W1C ov + CH + 2W2C ov
2W2C ov
=0
W1C ov + CH + 2W2C ov
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
uso di interruttori complementari
∆q1(e − )
Affinché sia ∆q1=∆q2 deve essere
∆q2 (h+ )
(
W1L 1COX (VDD − Vin − Vthn ) = W2L 2COX Vin − Vthp
)
Dunque, fissata la geometria dei transistori, la cancellazione
dell’iniezione di carica può avvenire solo per un certo valore della
tensione di ingresso.
Il circuito non è in grado di fornire una completa cancellazione
neppure del clock feedthrough, poiché in generale, le capacità di
overlap dei transistori a canale P sono diverse da quelle dei transistori
a canale N
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
Rumore kT/C: la resistenza rON dell’interruttore introduce rumore
termico all’uscita; quando l’interruttore si apre, il rumore rimane
immagazzinato all’uscita del circuito
Il valore quadratico medio del rumore all’uscita è dato da
2
rON
4kT
4kT 1
v = ∫
df
=
2
rON 1 + ω2rON
CF2
CF 2π
0
2
n
+∞
+∞
kT
1
dx
=
∫0 1 + x2
CF
I problemi di iniezione di carica, di clock feedthrough e di
rumore kT/C possono essere attenuati con tecniche di
correlated double sampling
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
Il ripristino della carica può essere ottenuto mediante uno stadio a
transconduttanza, ovvero un circuito che genera una corrente di
segnale proporzionale alla tensione al suo ingresso
iout,g = Gmvin,g = Gmv out
Risposta alla delta
v out (t ) =
Q
C
t
exp - , τ = F
CF
Gm
τ
Si osservi che il transconduttore ideale si comporta come un resistore
RF di resistenza
RF =
1
Gm
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
L’analisi di piccolo segnale (nell’ipotesi
che M3 ed M4 siano identici, e che lo
siano pure M1 ed M2) fornisce i seguenti
risultati
i1 = gm1
vin,g
i2 = gm1
2
vin,g
2
iout,g = i1 + i2 = gm1vin,g = Gmvin,g
In realtà la relazione tra la corrente
di drain e la tensione tra drain e
source è di tipo quadratico
2
ID = BVov
, B=
1
W
µC OX
,
L
2
Vov = VGS − Vth
2
Se i è la corrente differenziale
dovuta ad una tensione
differenziale vin,g
Si osservi che
BI =
v
v
I + i = B Vov + in,g , I − i = B Vov − in,g
2
2
i1 = i2 = i = vin,g BI 1 −
2
B vin,
g
4I
gm1
2
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
2
Reti di retroazione per il ripristino della carica
Sorgenti di rumore nel transconduttore
dib2
= 4kTΓgm3 ,
df
di2a
= 4kTΓgm1
df
La densità spettrale di rumore associata al
transconduttore è data da
din2
= 8kTΓ (gm1 + gm3 )
df
Per gm1=gm3
Il generatore di rumore equivalente può essere
rappresentato come un generatore di corrente
in parallelo al transconduttore
din2
4kT
= 16kT ΓGm = 4Γ
df
RF
Si osservi che in assenza di segnale, la tensione all’ingresso del
transconduttore (e dunque all’uscita del preamplifcatore di carica) tende
ad uguagliare la tensione di riferimento Vref
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
Nella configurazione del tipo a resistenza ridotta (R-scaling) una
resistenza di piccolo valore viene utilizzata per generare una corrente
che, attenuata mediante uno specchio di corrente, viene impiegata come
corrente di ripristino
i2 =
1:N
v out
v
, i3 = out
R
N ⋅R
i3
i2
Risposta alla delta
v out (t ) =
Q
t
exp - , τ = CFR eq = CFN ⋅ R
CF
τ
Si osservi che, in assenza di segnale, l’uscita dell’amplificatore assume il
valore necessario affinché sia
v out
= N ⋅ Idet
R
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
Sorgenti di rumore nella rete di ripristino
1:N
diR2 4kT
,
=
df
R
2
diM2
= 4kTΓgm2 ,
df
2
diM3
= 4kTΓgm3
df
Grazie allo specchio di corrente, la densità
spettrale di rumore associata alla
resistenza R viene riportata all’ingresso
attenuata di un fattore N2
2
diR,
in
df
=
4kT
R ⋅ N2
Per quel che riguarda il rumore nel canale dei MOSFET M1 ed M2
gm3 = 2µ COX
2
diM3,
in
df
W2
Idet ,
L2
gm2 = 2µ COX
di2
= M3 = 4kTΓgm3 ,
df
2
diM2,
in
df
=
N ⋅ W2
N ⋅ Idet = N ⋅ gm3
L2
2
2
1 diM2
1 diM3
=
N2 df
N df
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
Il ripristino della carica può essere ottenuto mediante una
configurazione con limitazioni in termini di slew-rate (slew-rate limited)
In assenza di segnale M1 opera in zona
lineare, con Vout≈Vin (Ibias è molto piccola e
la tensione di saturazione di M1 è pure
molto piccola)
All’arrivo di un segnale (a t=t0), M1
entra in zona di saturazione e
specchia la corrente Ibias
v out (t ) =
Q Ibias
−
t, t > t 0
CF C F
La scarica prosegue linearmente finché M1 non torna in zona
di triodo
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
In presenza di segnale il transistore M1
opera in saturazione e riproduce la
corrente Ibias secondo il fattore di
specchio
I contributi di rumore provenienti da
M1, M2 e dal generatore di corrente Ibias
possono essere riferiti all’ingresso del
preamplificatore
2
diN,
in
df
=
2
di2
diM1
g di2
+ m1 M2 + b
df gm2 df
df
Questa rete di ripristino è
adeguata per applicazioni in
cui si richieda una conversione
tensione-tempo
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
In quelle tecnologie in cui siano
disponibili dispositivi FET a giunzione
è possibile adottare una tecnica di
ripristino che sfrutta la corrente nella
giunzione gate-canale in
polarizzazione diretta
In assenza di segnale, la corrente di
leakage del rivelatore viene
compensata dalla corrente nella
giunzione gate-canale
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
Esempio: preamplificatore di carica realizzato con soli JFET a canale N
Ripristino resistivo
Ripristino non resistivo
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
Alle basse frequenze
In presenza di segnale
v out
R1
= −gm1R bias 1 +
vin
R2
v out
= −gm1R
vin
R >> R bias , R >> g-1
m2
gm2R bias >> 1
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
Dal punto di vista del rumore, il vantaggio offerto da questa tecnica di
ripristino della carica consiste principalmente nella soppressione del
contributo di rumore parallelo associato alla resistenza di reazione
Va comunque tenuto conto del rumore granulare nella corrente di gate
del dispositivo di ingresso
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
L’uso di una rete di ripristino a singolo MOSFET in saturazione, consente
all’amplificatore di avere una elevata adattabilità alla corrente di leakage
del rivelatore
Vout1 ≈ Vbias − VT1 +
M1
M2
Qdet
vin1
2 L1
(Idet + IB )
µC OX W1
La risposta del circuito (vout1)
ha forma dipendente
dall’ampiezza della carica in
ingresso (Qdet) a causa della
caratteristica I-V di M1
Qinj
v out1
vin2
v out2
Vout1 (t ) ≈
2(VGS1 − VT1 )
t
CF
(
)
2
V
V
1
exp
g
−
−
GS1
T1
C m1 + 1
Qdet
F
La rete di compensazione agisce in maiera tale da ridurre le
non linearità nel segnale; inoltre
Qinj = N ⋅ Qdet
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Reti di retroazione per il ripristino della carica
Sorgenti di rumore nella rete di
ripristino: rumore nella
corrente di canale di M1 ed M2
e rumore termico in Rf
Il rumore parallelo dovuto alla
rete di ripristino, riferito
all’ingresso del primo
amplificatore, è dato da
din2
g
1
+
= 4kT gm1 + m2
df
N2 N2R f
Per N sufficientemente elevato i contributi di rumore dovuti ad M2 ed
Rf possono essere trascurati
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
Bibliografia
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
• B. Razavi, Design of analog CMOS Integrated Circuits, McGraw Hill, Boston, 2001.
• Z. Y. Chang, W. M.C. Sansen, Low-Noise Wide-Band Amplifiers in Bipolar and CMOS Technologies,
Kluwer Academic Publishing, Boston, 1991
• G.F. Dalla Betta, M. Manghisoni, L. Ratti, V. Re, V. Speziali, “JFET preamplifiers with different
reset techniques on detector-grade high-resistivity silicon”, Nucl. Instrum. Methods, vol. A512,
pp. 199-206, 2003.
• L. Fabris, P.F. Manfredi, “Optimization of front-end design in imaging and spectrometry
applications with room temperature semiconductor detectors”, IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 49,
pp. 1978-1985, Aug. 2002.
• G. De Geronimo, P. O’Connor, V. Radeka, B. Yu, “Front-end electronics for imaging detectors”,
Nucl. Instrum. Methods, vol. A471, pp. 192-199, 2001.
• C. Fiorini, P. Lechner, “Continuous charge restoration in semiconductor detectors by means of
the gate-to-drain current of the integrated front-end JFET”, IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 46,
pp. 761-764, June 1999.
• P.F. Manfredi, A. Leona, E. Mandelli, V. Re, V. Speziali, “Design hints for best noise and signal
behaviour in DMILL amplifiers”, Nucl. Instrum. Methods, vol. A421, pp. 552-557, 1999.
• G. De Geronimo, P. O’Connor, “A CMOS detector leakage current self-adaptable continuous
reset system: theoretical analysis”, Nucl. Instrum. Methods, vol. A421, pp. 322-333, 1999.
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
• M. Sampietro, G. Bertuccio, “Zero power current conveyor for DC stabilization and system
reset of fast current pulse amplifiers”, Electron. Lett., vol. 34, pp. 1801-1802, 1998.
• P.F. Manfredi, V. Re, V. Speziali, “Monolithic JFET preamplifier with nonresistive charge reset”,
IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 45, pp. 2257-2260, Aug. 1998.
• J. Vandenbussche, F. Leyn, G. Van der Plas, G. Gielen, W. Sansen, “A fully integrated low-power
CMOS particle detector front-end for space applications”, IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 45,
pp. 2272-2278, Aug. 1998.
•R.L. Chase, A. Hrisoho, J.P. Richer, “8-channel CMOS preamplifier and shaper with adjustable
peaking time and automatic pole-zero cancellation”, Nucl. Instrum. Methods, vol. A409,
pp. 328-331, 1998.
• P.F. Manfredi, I. Kipnis, A. Leona, L. Luo, E. Mandelli, M. Momayezi et al., “The analog
front-end section of the BaBar silicon vertex tracker readout IC”, Nucl. Instrum. Methods,
vol. B61, pp. 532-538, 1998.
• L. Blanquart, A. Mekkaoui, V. Bonzom, P. Delpierre, “Pixel analog cells prototypes for ATLAS
in DMILL technology”, Nucl. Instrum. Methods, vol. A395, pp. 313-317, 1997.
• A. Fazzi, P. Rehak, “A double-gate double-feedback JFET charge-sensitive preamplifier”,
Nucl. Instrum. Methods, vol. A380, pp. 346-349, 1996.
• P.F. Manfredi, V. Re, V. Speziali, “JFET-based monolithic preamplifiers for spectrometry
applications”, Nucl. Instrum. Methods, vol. A380, pp. 308-311, 1996.
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
• V. Radeka, S. Rescia, L.A. Rehn, P.F. Manfredi, V. Speziali, “Monolithic junction field-effect
transistor charge preamplifier for calorimetry at high luminosity hadron colliders”, IEEE Trans.
Nucl. Sci., vol. 40, pp. 1321-1324, Oct. 1993.
• V. Radeka, S. Rescia, “JFET monolithic preamplifier with outstanding noise behaviour and
radiation hardness characteristics”, IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 40, pp. 744-749, Aug. 1993.
• M. Steyaert, P. Kinget, W. Sansen, J. Van der Spiegel, “Full integration of extremely large time
constants in CMOS”, Electron. Lett., vol. 27, pp. 790-791, 1991.
• W. Buttler, H. Vogt, G. Lutz, P.F. Manfredi, V. Speziali, “JFET-PMOS technology in the design
of monolithic preamplifier systems for multielectrode detectors”, IEEE Trans. Nucl. Sci.,
vol. 38, pp. 69-76, Apr. 1991.
Corso Nazionale di Formazione “Elettronica di front-end per i rivelatori di particelle”, Pavia, 26 ottobre 2004
