PROGRAMMA DI MATEMATICA I.P.S. “Maffeo Pantaleoni” di Frascati Anno Scolastico 2014-2015 Prof.ssa: Papa Giovanna Materia:Matematica Classe: III G Prerequisiti Algebra di base. Prodotti notevoli: quadrato di binomio, cubo di binomio, somma per differenza. Equazioni di I grado. Sistemi di equazioni di I grado. La metrica nel piano cartesiano e la retta Coordinate cartesiane nel piano. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento. Retta passante per l'origine. Equazione di una retta passante per l'origine. Coefficiente angolare. Bisettrici dei quadranti. Forma esplicita e forma implicita di una retta passante per l'origine. Retta in posizione generica. Equazione in forma esplicita ed implicita di una retta in posizione generica. Rappresentazione grafica di una retta nel piano. Rette parallele e perpendicolari. Posizione reciproca di due rette. Retta passante per un punto e con un assegnato coefficiente angolare. Retta passante per due punti. Distanza di un punto da una retta. Semplici problemi di geometria elementare Disequazioni di primo grado intere e fratte Disequazioni intere di primo grado. Disequazioni fratte. Sistemi di disequazioni. Semplici applicazioni. Equazioni di secondo grado Equazioni di secondo grado e loro soluzioni. Equazioni monomie, pure e spurie. Equazioni complete. Formula generale. Funzione quadratica e risoluzione grafica di un'equazione di secondo grado: parabola, vertice e intersezioni con l'asse delle ascisse. Disequazioni di secondo grado Disequazioni intere di secondo grado. Uso del grafico parabolico per la determinazione del segno del trinomio. Disequazioni fratte. Sistemi di disequazioni. Semplici applicazioni. Frascati, 01/06/2015 Gli Alunni La Docente Prof.ssa Giovanna Papa