L`energia oscura - Università del Salento
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L’energia oscura Mosè Giordano Introduzione L’energia oscura Prove dell’esistenza Natura Mosè Giordano Conseguenze Università del Salento 16 settembre 2011 Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 1 / 19 Piano della presentazione L’energia oscura Mosè Giordano 1 Introduzione Introduzione 2 Prove dell’esistenza Prove dell’esistenza dell’energia oscura Natura Conseguenze 3 Natura dell’energia oscura 4 Conseguenze nel destino dell’Universo Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 2 / 19 Cos’è? L’energia oscura Energia oscura Ipotetica forma di energia che permea l’Universo. Mosè Giordano Introduzione Prove dell’esistenza Natura Conseguenze Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 3 / 19 Perché serve l’energia oscura? L’Universo si sta espandendo in maniera accelerata. L’energia oscura Mosè Giordano Introduzione Prove dell’esistenza Natura Conseguenze Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 4 / 19 Supernove di tipo Ia Derivano dall’esplosione di una nana bianca e si distinguono dalle altre supernove per la loro composizione chimica. Quando esplodono possiedono tutte la stessa massa (mCh ı 1:4 M˛ ) quindi hanno la stessa curva di luce. Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura Mosè Giordano Introduzione Prove dell’esistenza Natura Conseguenze L’energia oscura 16 settembre 2011 5 / 19 Supernove di tipo Ia (continua) L’energia oscura Mosè Giordano Nel 1998 sono state studiate supernove Ia meno luminose (quindi più distanti) di quanto ci si aspettava da misure di redshift. Mosè Giordano (UniSalento) Introduzione Prove dell’esistenza Natura Conseguenze L’energia oscura 16 settembre 2011 6 / 19 Altre prove dell’espansione accelerata dell’Universo L’energia oscura Mosè Giordano Età dell’Universo Introduzione Radiazione cosmica di fondo Prove dell’esistenza Oscillazioni acustiche barioniche Natura Struttura a grande scala dell’Universo Conseguenze Lensing gravitazionale Conteggio degli ammassi di galassie Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 7 / 19 Cos’è precisamente l’energia oscura? L’energia oscura Mosè Giordano Introduzione Ci sono varie ipotesi Prove dell’esistenza Costante cosmologica Natura Quintessenza Conseguenze Altre idee alternative Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 8 / 19 Equazioni fondamentali L’energia oscura Particella di massa m, mezzo sferico, isotropo e omogeneo in espansione di massa M = 4ır 3 =3. Mosè Giordano Introduzione GMm 4ıGrm = r2 3 4ıGr 2 m GMm =` V =` r 3 1 2 T = mr_ 2 1 4ıGr 2 m U = T + V = mr_ 2 ` 2 3 F = Prove dell’esistenza Natura Conseguenze Poniamo ~ r (t) = R(t)~ x e kc2 = `2U=mx2 . Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 9 / 19 Equazioni fondamentali (continua) L’energia oscura Equazione di Friedmann H2 = „ _ R R «2 = Mosè Giordano 8ıG kc2 ` 2 3 R Introduzione Prove dell’esistenza Equazione del fluido Natura _ R _ + 3 R „ p + 2 c « Conseguenze =0 Equazione di accelerazione ­ R 4ıG =` R 3 „ 3p + 2 c « ­ > 0. Si ha accelerazione nell’espansione se R Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 10 / 19 Equazioni fondamentali (continua) L’energia oscura Equazione di Friedmann H2 = „ _ R R «2 = Mosè Giordano 8ıG kc2 ` 2 3 R Introduzione Prove dell’esistenza Equazione del fluido Natura _ R _ + 3 R „ p + 2 c « Conseguenze =0 Equazione di accelerazione ­ R 4ıG =` R 3 „ 3p + 2 c « ­ > 0. Si ha accelerazione nell’espansione se R Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 10 / 19 Equazioni fondamentali (continua) L’energia oscura Equazione di Friedmann H2 = „ _ R R «2 = Mosè Giordano 8ıG kc2 ` 2 3 R Introduzione Prove dell’esistenza Equazione del fluido Natura _ R _ + 3 R „ p + 2 c « Conseguenze =0 Equazione di accelerazione ­ R 4ıG =` R 3 „ 3p + 2 c « ­ > 0. Si ha accelerazione nell’espansione se R Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 10 / 19 Curvatura L’energia oscura Dalla Relatività Generale si ha che k rappresenta la curvatura. Non dipende né dal tempo né da x. Valore Geometria Universo k<0 k=0 k>0 sferica piana iperbolica chiuso piatto aperto Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura Mosè Giordano Introduzione Prove dell’esistenza Natura Conseguenze 16 settembre 2011 11 / 19 Costante cosmologica L’energia oscura Le equazioni precedenti da sole non spiegano l’accelerazione nell’espansione. Aggiungiamo alla forza di gravità un termine repulsivo del tipo legge di Hooke: +˜c2 r=3. Mosè Giordano Introduzione Prove dell’esistenza Natura Equazione di Friedmann modificata Conseguenze H2 = 8ıG kc2 ˜c2 8ıG 0 kc2 ` 2 + ” ` 2 3 R 3 3 R Costante cosmologica già introdotta da Einstein per provare a spiegare un Universo statico. Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 12 / 19 Fluido cosmologico Universo è riempito da un fluido con densità L’energia oscura Mosè Giordano (t) = m (t) + r (t) + ˜ (t) Introduzione Prove dell’esistenza Componenti del fluido Natura Conseguenze m (t) = barioni (t) + materia oscura (t) r (t) = ‚ (t) + (t) ˜ = Mosè Giordano (UniSalento) ˜c2 8ıG L’energia oscura 16 settembre 2011 13 / 19 Fluido cosmologico Universo è riempito da un fluido con densità L’energia oscura Mosè Giordano (t) = m (t) + r (t) + ˜ (t) Introduzione Prove dell’esistenza Componenti del fluido Natura Conseguenze m (t) = barioni (t) + materia oscura (t) r (t) = ‚ (t) + (t) ˜ = Mosè Giordano (UniSalento) ˜c2 8ıG L’energia oscura 16 settembre 2011 13 / 19 Fluido cosmologico Universo è riempito da un fluido con densità L’energia oscura Mosè Giordano (t) = m (t) + r (t) + ˜ (t) Introduzione Prove dell’esistenza Componenti del fluido Natura Conseguenze m (t) = barioni (t) + materia oscura (t) r (t) = ‚ (t) + (t) ˜ = Mosè Giordano (UniSalento) ˜c2 8ıG L’energia oscura 16 settembre 2011 13 / 19 Fluido cosmologico Universo è riempito da un fluido con densità L’energia oscura Mosè Giordano (t) = m (t) + r (t) + ˜ (t) Introduzione Prove dell’esistenza Componenti del fluido Natura Conseguenze m (t) = barioni (t) + materia oscura (t) r (t) = ‚ (t) + (t) ˜ = Mosè Giordano (UniSalento) ˜c2 8ıG L’energia oscura 16 settembre 2011 13 / 19 Fluido cosmologico (continua) L’energia oscura Per ciascuna componente del fluido si può scrivere Equazione di stato Mosè Giordano Introduzione Prove dell’esistenza 2 pi = wi i c Natura Conseguenze Inserendo nell’equazione dei fluidi Evoluzione della densità i / Mosè Giordano (UniSalento) 1 R3(1+wi ) L’energia oscura 16 settembre 2011 14 / 19 Fluido cosmologico (continua) L’energia oscura Per ciascuna componente del fluido si può scrivere Equazione di stato Mosè Giordano Introduzione Prove dell’esistenza 2 pi = wi i c Natura Conseguenze Inserendo nell’equazione dei fluidi Evoluzione della densità i / Mosè Giordano (UniSalento) 1 R3(1+wi ) L’energia oscura 16 settembre 2011 14 / 19 Evoluzione delle densità Materia: wm = 0 =) m / 1=R3 Radiazione: wr = 1=3 =) r / 1=R4 Energia oscura: w˜ = `1 =) ˜ costante L’energia oscura Mosè Giordano Introduzione Prove dell’esistenza Natura Conseguenze Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 15 / 19 Parametro di densità Ponendo k = 0 nell’equazione di Friedmann abbiamo crit = 3H 2 =(8ıG). Parametri di densità dei fluidi ˙i (t) = L’energia oscura Mosè Giordano Introduzione i (t) 8ıG = i (t) crit 3H 2 (t) Prove dell’esistenza Natura Conseguenze Parametro di densità della curvatura X c2 k ˙k (t) = ` 2 =1` ˙i : H (t)R2 (t) i Quindi: ˙ + ˙k ” ˙m (t) + ˙r (t) + ˙˜ (t) + ˙k (t) = 1. Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 16 / 19 Valori sperimentali dei parametri di densità L’energia oscura Sperimentalmente: ˙m;0 ı 0:3 Mosè Giordano Introduzione `5 ˙r;0 ı 5 ´ 10 ˙˜;0 ı 0:7 Prove dell’esistenza Natura Conseguenze L’energia oscura domina l’Universo! Inoltre ˙k;0 ı 0: l’Universo è approssimativamente piatto. Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 17 / 19 Quintessenza L’energia oscura Mosè Giordano La costante cosmologica ha densità costante in spazio e tempo. Se invece ammettiamo che possa variare poniamo pQ = wQ Q c2 con wQ 6= `1 e wQ . `1=3 affinché ­ > 0). si abbia l’espansione accelerata (cioè R In questo caso l’energia oscura si chiama quintessenza. Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 Introduzione Prove dell’esistenza Natura Conseguenze 18 / 19 Quale sarà la fine dell’Universo? Dipende fortemente dalla reale densità di energia e materia oscure. L’energia oscura Mosè Giordano Introduzione Prove dell’esistenza Natura Conseguenze Mosè Giordano (UniSalento) L’energia oscura 16 settembre 2011 19 / 19
