Programma dettagliato – A.A. 2009-2010
Obiettivi
L’obiettivo didattico del Corso è quello di offrire una conoscenza approfondita dei principi di
funzionamento e delle problematiche di ingegnerizzazione dei principali dispositivi optoelettronici
integrati. Agli studenti sarà quindi fornita una solida base di ingegneria dei materiali per
l’optoelettronica, con particolare riferimento alle proprietà ottiche dei semiconduttori composti ed ai
reticoli periodici, associata ad una conoscenza specifica delle problematiche connesse ai diversi tipi
di dispositivo. Ciascun argomento del Corso sarà approfondito tramite esercitazioni in cui saranno
dimensionati i dispositivi visti a lezione, supportando l’attività con simulazioni numeriche.
Programma delle lezioni e delle esercitazioni
Materiali per l’optoelettronica
Applicazioni tradizionali e nuove prospettive dell’optoelettronica. Materiali semiconduttori. Il
silicio e le sue proprietà ottiche. Materiali a gap diretto: il GaAs. I materiali semiconduttori
composti. Dipendenza del gap dalla composizione. Proprietà dei semiconduttori composti:
ingegneria delle bande. I droganti e le trappole isoelettroniche. I materiali strained: ingegneria dei
materiali. I materiali amorfi: le celle solari. I semiconduttori organici.
Esercitazioni: Applicazioni della legge di Vegard. Sistemi eccitonici: stima dell'energia e del raggio
eccitonico. Diagramma a bande di un materiale polimerico ed iniezione ai contatti. Conduzione e fenomeni
di hopping in semiconduttori organici.
Ore lezione: 4
Ore esercitazione: 2
Proprietà dei reticoli periodici
Richiami di meccanica quantistica: definizione di Hamiltoniano, azione stazionaria, corrispondenza
tra meccanica classica e meccanica quantistica. Dalla formulazione classica dell’Hamiltoniano
all’eq. di Schroedinger. Applicazione dell’eq. di Schroedinger al caso di potenziale periodico. Il
principio di indeterminazione. Il teorema di Bloch e sua dimostrazione. Richiami di fisica dello
stato solido. Eterostrutture e quantum-well. Formalismo della envelope function e analogia con le
guide d’onda. Densità di stati in sistemi a dimensionalità ridotta 2D e 1D. Super-reticoli: le
minibande. Il campo elettromagnetico: eq. di Maxwell e forza di Lorentz. Corrispondenza tra eq. di
Schroedinger ed eq. di Helmholtz. Equazioni di Maxwell in reticoli periodici di indice di rifrazione.
Esercitazioni: Soluzione numerica dell’eq. di Schroedinger in buca periodica. Equivalenza con il teorema di
Bloch. Risoluzione del sistema scalare per il calcolo del diagramma a bande. Potenziale periodico
triangolare. Richiami ai modi TE/TM e metodo dell’indice di rifrazione efficace e calcolo dei modi di
propagazione in una slab piana.
Ore lezione: 8
Ore esercitazione: 4
Proprietà ottiche dei semiconduttori
Eq. di Maxwell nello spazio trasformato e quantizzazione del campo elettromagnetico. Il fotone.
Statistica di Bose-Einstein per i fotoni. Interazione elettrone fotone: Hamiltoniano p·A.
Corrispondenza con la forza di Lorentz. Approccio perturbativo. Teoria perturbativa tempodipendente e regola d’oro di Fermi. Approssimazione di dipolo elettrico. Momento di dipolo in un
semiconduttore. Regole di selezione in materiali bulk e in strutture quantizzate. Sistemi a
dimensionalità ridotta 2D/1D. Sezione d'urto. Densità di stati equivalente. Coefficiente di
assorbimento e densità di stati. Emissione stimolata e guadagno. Guadagno differenziale. Azione
laser.
Esercitazioni: Concentrazione di elettroni e lacune al variare della posizione dei quasi-livelli di Fermi.
Dipendenza dalla temperatura del quasi-livello di Fermi per fissata concentrazione di portatori in banda.
Dipendenza dalla dimensionalità del sistema.
Ore lezione: 6
Ore esercitazione: 3
Emissione ottica: i LED
I LED (Light Emitting Diode). Controllo di carica della giunzione. Ricombinazione radiativa e non
radiativa. Efficienza interna. Efficienza e livello di iniezione. LED in AlGaAs, GaP, InGaAsP.
Efficienza esterna. Spettro dei LED. Risposta in frequenza dei LED. Resistenza termica e chirp.
Strutture di LED. Doppia eterogiunzione (DH). Allineamento dei gap. Costruzione del diagramma a
bande di eterogiunzione. Controllo di carica in doppia eterogiunzione. Organic LED (OLED):
principio di funzionamento ed efficienza.
Esercitazioni: Dimensionamento di un LED a DH e calcolo delle prestazioni. Efficienza di iniezione. Tempo
di ricombinazione radiativa al variare della corrente. Dissipazione di potenza. Resistenza termica. Spettro di
emissione. Efficienza di accoppiamento LED-fibra ottica.
Ore lezione: 4
Ore esercitazione: 3
Microfotonica: LASER a semiconduttore
Strutture laser a DH, confinamento ottico ed elettrico. Dalla DH alla Quantum Well (QW).
Dimensione ottima. Strutture SCH, GRINSH, QW. Strutture a guadagno risonante. Guadagno e
saturazione in QW. LASER DFB e DBR. Microcavità. Cristalli fotonici. Un caso particolare: lo
specchio multi-dielettrico. Tecniche di fabbricazione di microcavità. Laser ad emissione verticale
VCSEL. Quantum Cascade Laser ad emissione superficiale con microcavità a cristalli fotonici.
Esercitazioni: Dimensionamento di un VCSEL tramite simulazioni numeriche. Densità degli stati e
concentrazione dei portatori in banda per una quantum-well. Dipendenza della lunghezza d'onda di
oscillazione di un laser dalla temperatura. Dimensionamento degli specchi multidielettrici. Relazione di
dispersine ottica per un risonatore a microcavità con cristalli fotonici.
Ore lezione: 4
Ore esercitazione: 4
Optoelettronica integrata su silicio
Fotodiodi pin. Risposta all’impulso: tempo di transito e coda diffusiva. Fotodiodi APD.
Ionizzazione ad impatto nei semiconduttori. Soglia di ionizzazione. Guadagno del processo di
moltiplicazione. Rapporto S/N e guadagno ottimo. Optoelettronica su silicio. Fotorivelatori Si-Ge
ad accoppiamento laterale. Guide d’onda e modulatori con free carrier plasma. Emissione da silicio:
silicio poroso, nanocristalli, Er-doped devices, Si-Ge quantum cascade structures. Accoppiamento
in fibra.
Esercitazioni: Dimensionamento di un fotodiodo pin a 60GHz. Risoluzione dell'equazione di Helmholtz per
la propagazione guidata nel caso di slab piana. Studio di una guida d'onda dielettrica a canale mediante
l'utilizzo dell'indice di rifrazione efficace. Confronto tra i diversi meccanismi di emissione utilizzati in
dispositivi optoelettronici in silicio.
Ore lezione: 4
Ore esercitazione: 4
Attività di laboratorio
Nessuna.
Prerequisiti
Conoscenze e corsi precedenti di meccanica quantistica e fisica dello stato solido sono da intendersi
come propedeutici, in quanto tutti gli aspetti di fisica di base saranno ripresi ed approfonditi nella
prima parte del Corso.
Altre informazioni
Nessuna.
Bibliografia
Bibliografia consigliata
A. Pirovano, C. Monzio Compagnoni, “Dispositivi Optoelettronici Integrati”, Editrice Esculapio,
2007.
E. Rosencher and B. Vinter, “Optoelectronics”, Cambridge University Press, 2002.
J. Gowar, “Optical Communication Systems”, Prentice Hall,1993.
O. Svelto, “Principles of Lasers”, Springer, 1998.
J. Singh, “Physics of Semiconductor and their Heterostructures”, Mc Graw Hill, 1992.
A. Yariv, “Quantum Electronics – 3rd Edition”, John Wiley & Sons, 1989.
Altro materiale didattico
Gli aspetti legati agli sviluppi più innovativi nel settore saranno in parte coperti da articoli di review
estesa che saranno indicati agli studenti contestualmente alla trattazione di tali argomenti durante il
Corso.
Note sulle modalità di valutazione
L’esame prevede una prova scritta, costituita da esercizi e domande di teoria, atta a verificare una
preparazione completa sugli argomenti trattati nel corso.
