METODI MATEMATICI per l’Economia
III TURNO
L. D’Onofrio
12 Maggio 2006
Nome:
Matricola:
1. Calcolare, se è possibile l’inversa della matrice
A=
1 0
1
2
2 1
1
1
1 2
1 −1
0 −1 −1 0
2. Studiare il sistema
x1
+2x2 −3x3 +x4 = 3
2x1
−x2 +2x3 +x4 = 1
−3x1 +4x2 −7x3 +3x4 = 1
e se è possibile scriverlo in forma canonica rispetto ad x1 , x2 ed x4 .
3. Individuare la regione ammissibile e risolvere graficamente il seguente
problema
max x1 + 3x2
con i vincoli
x1
+x2
≥3
−x1 +x2
=0
x
+2x
≤
4
1
2
xi
≥ 0 i = 1, 2
scrivere la prima tavola ed eseguire un passo dell’algoritmo del simplesso discutendo la soluzione ottenuta.
Tempo a disposizione 1h
1
