OTTICA
G. Pugliese 1 Onde luminose
G. Pugliese 2 Fronte d’onda e raggio
ξ = ξ0 cos k ⋅ r − ωt
(
)
Il fronte d’onda è una superficie su cui in un certo istante di tempo la fase dell’onda è costante. In generale il fronte d’onda può assumere forma generiche, ma alcuni fron< d’onda comuni sono quello piano, cilindrico o sferico. Ad ogni fronte d’onda è possibile associare il raggio che è una linea ortogonale al fronte d’onda in un dato punto, che rappresenta in quel punto, la direzione di propagazione dell’onda e dell’energia ad essa associata. 3 Ottica geometrica
G. Pugliese 4 Il raggio di luce è u<lizzabile per dimensioni lineari degli ostacoli pos< sul percorso della luce grandi rispeDo a λ G. Pugliese 5 Principio di Huygens
Il principio di Huygens può essere enunciato nel modo seguente “Ogni elemento di un fronte d’onda Σ può essere considerato come sorgente di onde sferiche secondarie che si propagano con la stessa velocità di fase dell’onda primaria. Il nuovo fronte d’onda Σ’ ad un istante successivo è dato dalla superficie tangente o inviluppo delle onde secondarie sferiche a tale istante di tempo” TuDavia costruire il nuovo fronte d’onda si u<lizza solo la parte in avan< delle onde sferiche secondarie, e non viene in alcun modo gius<ficata l’eliminazione delle par< all’indietro delle onde sferiche secondarie. G. Pugliese 6 Principio di Huygens
Costruzione dei fron< d’onda di una onda piana Costruzione dei fron< d’onda di una onda sferica G. Pugliese 7 Indice di rifrazione
λ0 =
c
ω 2π
, k0 = =
f
c λ0
, λ=
v
f
Nel passaggio dal vuoto da un mezzo cambiano v, k, λ,
mentre restano invariate (perché determinate dalla sorgente) f, ω
λ0 c
=
λ v
k0 v
=
k c
Nel passaggio fra due mezzi
n1
v1
λ1
n2
c
n=
v
Indice di rifrazione
v1 c n2 n2
n= =
=
v2 n1 c n1
v2
λ2
G. Pugliese 8 Indice di rifrazione
L’indice di rifrazione assoluta di un mezzo n è dato dal rapporto fra la velocità della luce nel vuoto rispeDo a quella nel mezzo in esame c
1
n=
=
ε 0ε r µ 0 µ r
n=
c
ν
ε 0 µ0
ν
n=
n2 ,1
n2
=
n1
n2 ,1 =
εr
εr
2
εr
1
n2,1 è de0o indice di rifrazione rela1vo del secondo mezzo rispeCo al primo 9 Leggi della riflessione e della
rifrazione
G. Pugliese 10 Legge di Snell
Onda caraDerizzata frequenza f e lunghezza d’onda λ che aDraverso due mezzi differen< Se la superficie di separazione Σ è piana indefinita o curva con raggi di
curvatura molto più grandi della lunghezza d’onda λ dell’onda incidente,
l’incidenza dell’ onda sulla superficie di separazione da origine a un’onda
riflessa e un’onda rifratta o trasmessa
11 Legge di Snell
G. Pugliese 12 Riflessione totale In corrispondenza dell’angolo limite o cri<co θ0, l’angolo di rifrazione risulta pari a π/2; l’onda trasmessa è cioè tangente alla superficie Σ. ⎛ n2 ⎞
⎟⎟
⎝ n1 ⎠
ϑ0 = arcsen ⎜⎜
G. Pugliese 13 Effe; della rifrazione 14 Riflessione totale Riflessione totale Fibre scin?llan? 15 G. Pugliese 16
