Elettrostatica Fisica (Appunti Superiori) Mattia Natali Elettrostatica Carica elettrica: è una delle proprietà fondamentali della materia e = 1,6 ·∙ 10-­‐9 C Legge di Coulomb = F = k
q1q2
con k =8,99 ·∙ 109 N ·∙ m2 / C2 2
r
La legge di Coulomb può essere applicata a qualsiasi distribuzione di carica, se una sfera ha una carica Q distribuita uniformemente sulla sua superficie e una carica q è al di fuori della sfera tra le due è F = k
Qq
r2
con Q = σ·∙Area (σ = sigma = densità di carica superficiale). Teorema di Coulomb: permette di determinare l'intensità del campo elettrico in prossimità della superficie di un corpo conduttore: E=
σ
ε0
F = m·∙a [Newton], L = F ·∙ d [Joule]. Campo elettrico: E =
F
[N/C] Il verso della forza dipende dal segno della carica: q0
Una carica positiva va nella stessa direzione di E. Una carica negativa va nella direzione opposta di E. Campo elettrico di una carica puntiforme: E = k
q
. (In F del campo elettrico inseriamo la legge di r2
coulomb). Le linee di forza del campo elettrico: In ogni punto hanno la direzione del vettore campo elettrico E in quel punto. Partono dalle cariche positive (+) o dall’infinito. Finiscono nelle cariche negative (-­‐) o all’infinito. Sono più dense dove E ha un’intensità maggiore; in particolare, il numero di linee entranti o uscenti da una carica è proporzionale all’intensità della carica. 1. Circuitazione del campo elettrico legge di Faraday ∫ E ⋅ dL = −
γ
dΦ(B)
la circuitazione del dt campo elettrico indotto da un campo magnetico variabile nel tempo lungo una linea chiusa è uguale al rapporto, cambiato di segno, tra la variazione di flusso del campo magnetico concatenato con il percorso considerato e l’intervallo in cui è avvenuta la variazione: Isolante: materiale nel quale gli elettroni non sono liberi di muoversi. 1 Elettrostatica Fisica (Appunti Superiori) Mattia Natali Conduttore: materiale nel quale gli elettroni sono liberi di muoversi. Induzione elettrostatica: è un metodo che consente di utilizzare un oggetto caricato elettricamente per caricare elettricamente un secondo oggetto, senza contatto tra i due. Le cariche in eccesso su un conduttore (quindi non neutro), sia positive sia negative, si muovono verso la superficie esterna del conduttore. Schermatura: quando le cariche elettriche sono in equilibrio, il campo elettrico all’interno del conduttore è 0 (pag 23). Gabbia di Faraday: qualsiasi contenitore di materiale conduttore neutro può essere considerato "Gabbia di Faraday". Il teorema di Gauss applicato ai conduttori ci dice che il campo elettrico interno è nullo nei conduttori e questo comporta che qualsiasi oggetto interno non sente gli effetti del campo elettrico esterno, questo principio fa si ad esempio che in caso di temporale il miglior riparo dai fulmini è l'interno di un auto che, se anche fosse colpita da un fulmine, non comporterebbe danni per i suoi occupanti. Nei conduttori i portatori di carica sono liberi e quindi la distribuzione di carica in essi deve essere superficiale. Flusso del campo elettrico: sono le linee di forza del campo elettrico che attraversano una superficie A: Φ = EAcos α [N ·∙ m2 / C] Legge di Gauss: se una carica q è contenuta all’interno della superficie, il flusso del campo elettrico attraverso questa superficie è: Φ=
q
[N ·∙ m2 / C] ε0
Con ε0 = 1 / 4πk = 8,85 ·∙ 10-­‐12 C2/N ·∙ m2. Se la carica è positiva le linee del campo lasciano la superficie e il flusso è positivo, se è negativo entrano nella superficie e il flusso è negativo. Applicazioni: Gabbia di Faraday. “Legge delle punte”: le linee del campo elettrico cadono perpendicolarmente sulla superficie di un conduttore (se non cadessero perpendicolarmente ci sarebbe una componente parallela alla 2 Elettrostatica
Fisica (Appunti Superiori) Mattia Natali superficie che causerebbe un movimento delle cariche elettriche e quindi il conduttore non sarebbe in equilibrio). Se la carica è esterna alla superficie, il campo elettrico all’interno della superficie è 0. Se la carica è all’interno della superficie, il campo elettrico è nullo solo nel conduttore, né all’esterno né all’interno. Il campo elettrico all’interno e all’esterno è E =
Il campo elettrico tra le armature di un condensatore è E =
di una lastra uniformemente carica è E =
Q
. 4 πε0 r 2
σ
. Il campo elettrico in prossimità ε0
σ
. 2ε0
Induzione completa: Si chiama induzione completa, quando due conduttori sono disposti in maniera tale che tutte le linee di flusso partono da un conduttore e arrivano sull'altro. Due conduttori tra cui ci sia induzione completa formano un condensatore 3
