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Comini S. Savino FONDAMENTI TERMODINAMICI DELL’ENERGETICA ,O YROXPH GHGLFDWR DL ³)RQGDPHQWL7HUPRGLQDPLFL GHOO¶(QHUJHWLFD´ YLHQH LQFRQWUR DOOH HVLJHQ]H GLGDWWLFKH GHL FRUVL GL 7HUPRGLQDPLFD $SSOLFDWD H )LVLFD 7HFQLFD WHQXWL DJOL DOOLHYL LQJHJQHUL PHFFDQLFL JHVWLRQDOL H FLYLOL /DFROORFD]LRQHGLWDOLFRUVLDOVHFRQGRDQQRGHOOHODXUHHWULHQQDOLULFKLHGH XQ¶LQWURGX]LRQHDOOHDSSOLFD]LRQLLQJHJQHULVWLFKHFRQSDUWLFRODUHULIHULPHQWR D TXHOOH GHO VHWWRUH HQHUJHWLFR SLXWWRVWR FKH XQ DSSURIRQGLPHQWR GHOOH LPSOLFD]LRQL FRQFHWWXDOL 1HO WHVWR VL VRQR FRPXQTXH HYLWDWL TXHL ³YXRWL´ FKH VSHVVR LPSHGLVFRQR GL DSSUH]]DUH OD JUDQGH FRHUHQ]D LQWHUQD GL XQD GLVFLSOLQDFRPHOD7HUPRGLQDPLFD PADOVA Gianni Comini - Stefano Savino FONDAMENTI TERMODINAMICI DELL’ENERGETICA PADOVA Prefazione Il volume, dedicato ai “Fondamenti Termodinamici dell’Energetica” viene incontro alle esigenze didattiche dei corsi di Termodinamica Applicata e Fisica Tecnica tenuti agli allievi ingegneri meccanici, gestionali e civili. La collocazione di tali corsi al secondo anno delle lauree triennali richiede un testo introduttivo alle applicazioni ingegneristiche (con particolare riferimento a quelle del settore energetico), piuttosto che un testo volto ad approfondire le implicazioni concettuali della Termodinamica. Pertanto, rispetto al volume “Fondamenti di Termodinamica Applicata”, sono state ridotte le trattazioni dei cicli diretti ed inversi, e si è rinunciato alla presentazione delle analisi exergetiche di processi e cicli. Nella nuova organizzazione didattica, infatti, gli approfondimenti sui cicli termodinamici vengono generalmente lasciati ai corsi di Macchine, mentre l’analisi exergetica viene presentata nei corsi di Energetica. Nel testo si è, comunque, cercato di evitare che la riduzione dei contenuti andasse a scapito della chiarezza espositiva, o creasse quei “vuoti” concettuali che, spesso, impediscono di apprezzare la grande coerenza interna di una disciplina come la Termodinamica. Per questo motivo, nell’esposizione dei principi si è seguito il percorso storico che ha portato alla loro scoperta, piuttosto che il percorso assiomatico nel quale gli enunciati matematici precedono l’esame degli aspetti fisici che li giustificano. Analogamente, nelle dimostrazioni non si è trascurato alcun passaggio, e si sono illustrati gli argomenti, tradizionalmente piu’ ostici, con molti esempi di applicazione. Infine, la presentazione è stata strutturata in modo da consentire l’individuazione di percorsi didattici ulteriormente abbreviati che possono non comprendere, ad esempio, il bilancio dell’energia meccanica, il moto dei fluidi comprimibili e l’energia utilizzabile. Infine, la scelta di utilizzare LATEXnella preparazione del testo ha garantito evidenti vantaggi estetici rispetto al precedente volume “Fondamenti di Termodinamica Applicata”, ha facilitato la preparazione degli indici ed ha, indubbiamente, ridotto gli errori nelle citazioni di formule, paragrafi e capitoli. Udine, dicembre 2010 Gianni Comini e Stefano Savino III Indice Prefazione III Nomenclatura XI 1 2 Concetti introduttivi e definizioni 1.1 INTRODUZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 SISTEMI CHIUSI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 SISTEMI APERTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Conservazione della massa . . . . . . . . . . . 1.4 UNITÀ DI MISURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 SISTEMA INTERNAZIONALE . . . . . . . . . . . . 1.6 USO DEL SISTEMA INTERNAZIONALE . . . . . . 1.6.1 Cambiamento di unità di misura . . . . . . . . 1.7 SCALE DI TEMPERATURA . . . . . . . . . . . . . 1.7.1 Scala di temperature di gas ideale . . . . . . . 1.7.2 Scala Internazionale Pratica delle Temperature 1.8 CONCLUSIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lavoro e bilancio di energia meccanica 2.1 INTRODUZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 SCAMBI DI LAVORO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 LAVORO IN UN SISTEMA CHIUSO . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Lavoro tecnico in un sistema chiuso . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Bilancio dell’energia meccanica in un sistema chiuso . . . 2.4 LAVORO TECNICO IN UN SISTEMA APERTO . . . . . . . . . 2.5 BILANCIO DELL’ENERGIA MECCANICA NEI SISTEMI MONODIMENSIONALI STAZIONARI . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Applicazioni del bilancio dell’energia meccanica ai sistemi monodimensionali stazionari . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Lavoro delle forze di attrito viscoso . . . . . . . . . . . . 2.6 CONCLUSIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 1 1 2 4 6 8 9 12 14 17 20 22 23 25 25 26 27 30 31 33 37 40 43 45 INDICE 3 Primo principio della termodinamica e bilancio dell’energia totale 3.1 INTRODUZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 PRIMO PRINCIPIO PER I SISTEMI CHIUSI . . . . . . . . . . 3.3 PRIMO PRINCIPIO PER I SISTEMI APERTI . . . . . . . . . 3.3.1 Primo principio per sistemi a deflusso monodimensionale stazionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 ESEMPI DI APPLICAZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Compressori e turbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Scambiatori di calore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3 Valvole di laminazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.4 Sistemi di riempimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 PRIMO PRINCIPIO PER TRASFORMAZIONI CICLICHE . . 3.6 CALORI SPECIFICI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Calori specifici delle Sostanze incomprimibili . . . . . . 3.7 CONCLUSIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 . 49 . 50 . 53 . . . . . . . . . . 56 58 58 59 60 62 63 66 69 73 4 Secondo principio della termodinamica e bilancio di entropia 75 4.1 INTRODUZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.2 ENUNCIATI DEL SECONDO PRINCIPIO . . . . . . . . . . . . 76 4.3 REVERSIBILITÀ ED IRREVERSIBILITÀ . . . . . . . . . . . . 77 4.4 CICLO DI CARNOT E TEMPERATURA TERMODINAMICA . 79 4.4.1 Rendimento del ciclo di Carnot diretto e coefficienti di effetto utile dei cicli di Carnot inversi . . . . . . . . . . . 81 4.5 ENTROPIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.5.1 Disuguaglianza di Clausius . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.6 ESPRESSIONI DELLA FORMA DIFFERENZIALE “T ds” . . . 89 4.6.1 Entropia delle sostanze incomprimibili . . . . . . . . . . 90 4.6.2 Primo e secondo principio e bilancio dell’energia meccanica 91 4.7 BILANCIO DI ENTROPIA PER I SISTEMI CHIUSI . . . . . . . 92 4.8 BILANCIO DI ENTROPIA PER I SISTEMI APERTI . . . . . . 97 4.8.1 Bilancio di entropia per sistemi a deflusso monodimensionale stazionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.9 CONCLUSIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5 Gas ideali e loro miscele 5.1 INTRODUZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 EQUAZIONE DI STATO DEI GAS IDEALI . . . . . . . . . . 5.2.1 Calori specifici, energia interna ed entalpia dei gas ideali 5.2.2 Valutazione dei calori specifici dei gas ideali . . . . . . 5.2.3 Entropia dei gas ideali . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI . . . . . 105 105 106 107 110 112 INDICE 5.3 5.4 5.5 5.6 TRASFORMAZIONI ISOCORE DEI GAS IDEALI . . . . . . . 114 TRASFORMAZIONI ISOBARE DEI GAS IDEALI . . . . . . . 116 TRASFORMAZIONI ISOTERME DEI GAS IDEALI . . . . . . 116 TRASFORMAZIONI ADIABATICHE ED ISOENTROPICHE DEI GAS IDEALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 5.6.1 Lavoro scambiato in trasformazioni adiabatiche . . . . . . 119 5.6.2 Lavoro scambiato in trasformazioni isoentropiche . . . . . 120 5.6.3 Rendimenti isoentropici . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5.7 TRASFORMAZIONI POLITROPICHE . . . . . . . . . . . . . . 127 5.7.1 Lavoro scambiato nelle trasformazioni politropiche . . . . 129 5.7.2 Calore scambiato nelle trasformazioni politropiche . . . . 131 5.7.3 Rendimenti Politropici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 5.8 COMPOSIZIONE DELLE MISCELE DI GAS . . . . . . . . . . 138 5.9 MODELLI DI DALTON E AMAGAT . . . . . . . . . . . . . . . 140 5.10 ENERGIA INTERNA, ENTALPIA ED ENTROPIA DELLE MISCELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 5.10.1 Variazioni delle proprietà termodinamiche nelle trasformazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 5.10.2 Miscelazione di gas ideali . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 5.11 CONCLUSIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6 Sostanze pure 6.1 INTRODUZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 DIAGRAMMI (p, v, T) e (p, T) . . . . . . . . . . . . . 6.3 DIAGRAMMA (p, v) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1 Liquido sottoraffreddato e vapore surriscaldato 6.4 FATTORE DI COMPRIMIBILITÀ . . . . . . . . . . . 6.5 EQUAZIONI DI STATO DEGLI AERIFORMI . . . . 6.5.1 Equazione di Van der Waals . . . . . . . . . . 6.5.2 Equazione del viriale . . . . . . . . . . . . . . 6.5.3 Equazione di Lee-Kesler . . . . . . . . . . . . 6.6 GRANDEZZE ENERGETICHE DEGLI AERIFORMI 6.6.1 Relazioni di Maxwell . . . . . . . . . . . . . . 6.6.2 Equazione di Clausius-Clapeyron . . . . . . . 6.6.3 Espressione dell’energia interna . . . . . . . . 6.6.4 Espressione dell’entalpia . . . . . . . . . . . . 6.7 DIAGRAMMI TERMODINAMICI . . . . . . . . . . 6.7.1 Diagramma (T, s) . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.2 Diagramma (h, s) . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.3 Diagramma (p, h) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 151 152 156 157 159 162 163 164 165 165 166 167 172 173 174 177 178 179 VII INDICE 6.8 6.9 7 8 TRASFORMAZIONI DEGLI AERIFORMI . . . . . . . . . . . . 180 CONCLUSIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 ARIA UMIDA 7.1 INTRODUZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 ARIA SECCA E VAPORE D’ACQUA . . . . . . . . . . . . 7.3 PROPRIETÀ TERMODINAMICHE DELL’ARIA UMIDA . 7.3.1 Umidità specifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.2 Umidità Relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.3 Entalpia specifica dell’aria umida . . . . . . . . . . 7.3.4 Calore specifico a pressione costante dell’aria umida 7.4 DIAGRAMMI PSICROMETRICI . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 Diagramma di Carrier . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2 Diagramma di Mollier . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.3 Diagramma ASHRAE . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5 MISURE SULL’ ARIA UMIDA . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.1 Temperatura di rugiada . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.2 Temperatura di bulbo bagnato . . . . . . . . . . . . 7.5.3 Individuazione dello stato dell’aria umida . . . . . . 7.6 TRASFORMAZIONI DELL’ ARIA UMIDA . . . . . . . . 7.6.1 Mescolamento adiabatico . . . . . . . . . . . . . . . 7.6.2 Umidificazione adiabatica . . . . . . . . . . . . . . 7.6.3 Umidificazione a vapore . . . . . . . . . . . . . . . 7.6.4 Riscaldamento o raffreddamento semplice . . . . . . 7.6.5 Raffreddamento con deumidificazione . . . . . . . . 7.7 CONDIZIONAMENTO DELL’ ARIA . . . . . . . . . . . . 7.7.1 Condizionamento invernale . . . . . . . . . . . . . 7.7.2 Condizionamento estivo . . . . . . . . . . . . . . . 7.8 CONCLUSIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . COMBUSTIONE 8.1 INTRODUZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 RICHIAMI DI STECHIOMETRIA . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 Eccesso d’aria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Analisi dei fumi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 POTERI CALORIFICI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1 Combustioni reali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.2 Variazioni del potere calorifico . . . . . . . . . . . . . . 8.4 TEMPERATURA DEI FUMI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5 RENDIMENTI DI CONVERSIONE DELLE COMBUSTIONI . VIII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 187 188 190 190 191 191 193 193 193 195 197 197 197 199 201 201 201 203 205 206 208 210 213 216 219 . . . . . . . . . 221 221 222 225 226 228 230 232 232 235 INDICE 8.6 8.7 8.8 8.9 9 RENDIMENTI DI CALDAIE E GENERATORI DI VAPORE RENDIMENTI DELLE CAMERE DI COMBUSTIONE . . . RENDIMENTI DEGLI IMPIANTI TERMICI MOTORI . . . CONCLUSIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CICLI DIRETTI 9.1 INTRODUZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 CICLO JOULE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1 Ciclo Joule ideale . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.2 Influenza delle irreversibilità interne . . . . . . 9.2.3 Impianti con turbina a gas . . . . . . . . . . . 9.3 CICLI DEI MOTORI A COMBUSTIONE INTERNA 9.3.1 Ciclo Otto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.2 Ciclo Diesel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.3 Ciclo misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4 CICLI DIRETTI A VAPORE . . . . . . . . . . . . . . 9.4.1 Ciclo Rankine a vapore saturo . . . . . . . . . 9.4.2 Influenza delle irreversibilità interne . . . . . . 9.4.3 Miglioramenti del ciclo a vapore saturo . . . . 9.4.4 Ciclo Rankine a vapore surriscaldato . . . . . 9.4.5 Miglioramenti del ciclo a vapore surriscaldato . 9.4.6 Impianti con turbina a vapore . . . . . . . . . 9.5 CONCLUSIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 CICLI INVERSI 10.1 INTRODUZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 CICLI INVERSI STANDARD . . . . . . . . . . . . 10.2.1 Ciclo frigorifero standard . . . . . . . . . . . 10.2.2 Ciclo standard a pompa di calore . . . . . . . 10.2.3 Influenza delle irreversibilità esterne . . . . . 10.3 FLUIDI FRIGORIGENI . . . . . . . . . . . . . . . 10.4 MACCHINE AD ASSORBIMENTO . . . . . . . . 10.4.1 Valori massimi dei coefficienti di effetto utile 10.5 CONCLUSIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 CENNI SUL MOTO DEI FLUIDI COMPRIMIBILI 11.1 INTRODUZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 TEOREMA DELLA QUANTITÀ DI MOTO . . 11.3 VELOCITÀ DEL SUONO . . . . . . . . . . . . 11.4 STATO DI RISTAGNO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 238 240 242 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 245 246 247 252 254 256 257 263 269 271 272 275 277 278 281 283 285 . . . . . . . . . 287 287 287 290 293 295 296 299 303 306 . . . . 309 309 310 311 314 . . . . . . . . . . . . . IX INDICE 11.5 CONDOTTI A SEZIONE VARIABILE . . . 11.5.1 Stato critico . . . . . . . . . . . . . . 11.6 ESPANSORI IDEALI . . . . . . . . . . . . . 11.7 ESPANSORI REALI . . . . . . . . . . . . . 11.7.1 Ugello convergente . . . . . . . . . . 11.7.2 Ugello convergente-divergente . . . . 11.7.3 Rendimento isoentropico di un ugello 11.8 CONCLUSIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Energia utilizzabile 12.1 INTRODUZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2 BILANCIO DI EXERGIA PER UN SISTEMA CHIUSO . . . . 12.2.1 Energia utilizzabile di una quantità di calore . . . . . . . 12.2.2 Energia utilizzabile di una massa di fluido in un sistema chiuso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3 BILANCIO DI EXERGIA PER UN SISTEMA APERTO . . . . 12.3.1 Energia utilizzabile di una massa di fluido che attraversa un sistema aperto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.4 RENDIMENTI DI PRIMO E SECONDO PRINCIPIO . . . . . 12.5 ESEMPI DI APPLICAZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.1 Cicli diretti bitermici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.2 Cicli inversi bitermici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.3 Espansori e compressori . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.4 Scambiatori di calore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.6 CONCLUSIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 319 321 324 325 326 329 330 333 . 333 . 334 . 337 . 339 . 341 . . . . . . . . 344 346 348 348 350 353 357 359 Appendice 361 Bibliografia 391 X