Cl. 3^ I
Materia Complementi di Matematica
a.s. 2012-2013
Prof.ssa Trallori Paola
PROGRAMMA SVOLTO
1. ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO
Fattoriale di un numero.
Permutazioni semplici e con ripetizione.
Combinazioni semplici e con ripetizione.
Disposizioni semplici e con ripetizione.
Il binomio fattoriale
2. LA STATISTICA DESCRITTIVA
L’indagine statistica e le sue fasi: la rilevazione; lo spoglio; l’elaborazione.
Le frequenze: frequenza assoluta; frequenza relativa; frequenza percentuale;
rappresentazione grafica delle frequenze (istogrammi, aerogrammi, poligono
delle frequenze;…)
Gli indici di centralità: media aritmetica semplice e ponderata; moda; mediana.
Gli indici di dispersione: varianza; scarto quadratico medio.
3. LA STATISTICA INFERENZIALE
Universo e campioni: rilevazione totale e campionaria; Estrazione bernoulliana e
in blocco; campioni che differiscono per almeno un elemento.
Parametri di un universo. Stimatori e stime: media, moda e mediana.
Distribuzioni campionarie: distribuzioni campionarie; stimatori e stime;
distribuzione campionaria delle medie; distribuzione campionaria delle varianze;
distribuzione campionaria delle frequenze.
EVENTUALI OSSERVAZIONI
Per gli argomenti trattati si faccia riferimento al libro di testo, al testo del
secondo anno, agli appunti e alle fotocopie fornite durante l’anno.
Testo adottato:
Baroncini, Manfredi, Fragni
Lineamenti.MATH C8 Agraria, agroalimentare e agroindustria
Ghisetti & Corvi
Testo del secondo anno:
Tononlini, Tonolini, Manenti Calvi
Fondamenti e metodi di matematica C
Minerva Italica
gli studenti
Data: 4 giugno 2013
l’insegnante
(Paola Trallori)
INDICAZIONI PER IL RECUPERO
dal testo Tonolini, Tonolini, Manenti Calvi – Fondamenti e metodi di
matematica vol. C:
Argomenti da ripassare
Esercizi da risolvere
Calcolo
combinatorio
Appunti
Esercizi allegati
Statistica
descrittiva
Testo o fotocopie del libro del
2° anno da pag. 383 a pag.
398
pag. 402 e seguenti: dal n°. 4 al n°. 54; dal
n°. 8 al n°. 10; dal n°. 30 al n°. 35
Statistica
inferenziale
da pag. 92 a pag. 107
Tutti gli esercizi del testo a partire da pag. 109
ESERCIZI DI CALCOLO COMBINATORIO
1. Nell’ippica è denominata “corsa Tris” una corsa in cui gli scommettitori devono
indovinare i cavalli che arriveranno al 1°, 2° e 3° posto. Supponendo che partano
10 cavalli, quanti sono i possibili ordini d’arrivo nelle prime tre posizioni?
2. In quanti modi diversi possono essere sistemati su una libreria 7 libri scelti da 20 di
cui si dispone ?
3. Tra tutti i numeri di 6 cifre, tutte diverse tra loro, quanti sono quelli le cui prime
cifre sono dispari e le restanti pari?
4. 15 squadre di calcio disputano un torneo all’italiana, in cui ognuna incontra tutte le
altre in un girone di andata e ritorno. Quante partite vengono giocate?
5. Quante colonne occorrerebbe giocare al Totocalcio, per essere sicuri di fare 13?
6. Da quante colonne è costituito un sistema del totocalcio di 4 triple? E uno di 6
doppie? E uno di 4 triple e 6 doppie?
7. Le targhe automobilistiche sono costituite da 2 lettere, 3 cifre, 2 lettere. Sapendo
che le lettere possono venire scelte tra le 26 lettere dell’alfabeto anglosassone, si
calcoli quante targhe differenti possono essere ottenute e quindi quante automobili
possono essere immatricolate?
8. Una partita di calcio tra la squadra A e B è finita 4 a 3. In quanti modi diversi
possono essersi succedute le reti?
9. Quale è il numero massimo di termini che può comparire in un polinomio
omogeneo di 3° grado in 4 variabili x,y,z,t ?
10. In quanti modi diversi posso distribuire 12 penne in 5 cassetti? (ogni cassetto può
contenere da 0 a 12 penne e le 12 penne possono essere considerate
indistinguibili).
ESERCIZI DI STATISTICA
